含滞后项的LM检验

《含滞后项的LM检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含滞后项的LM检验（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、含滞后因变量的回归方程扰动项序列相关的检验考虑美国消费CS和GDP及前期消费之间的关系，数据期间：1947 年第1季度1995年第1季度，数据中已消除了季节要素，建立如 下线性回归方程：CS = Co gCSj c2GDRut应用最小二乘法得到的估计方程如下：CSt = -10.1 0.93CSt_r 0.05GDPt i?t = ( -1.93) (3.23)(41.24)R2=0.999D.W.=1.605如果单纯从显著性水平、拟合优度及D.W值来看，这个模型是一个很理想的模型。但是，由于方程的解释变量存在被解释变量的一阶滞 后项，那么D.W.值就不能作为判断回归方程的残差是否存在序列相

2、关的标准，如果残差序列存在序列相关，那么，显著性水平、拟合优 度和F统计量将不再可信。所以，必须采取本节中介绍的其他检验序 列相关的方法检验残差序列的自相关性。 这里米用LM统计量进行检 验(p=2)，得到结果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic7.213714Probability0.000955Obs*R-squared1376103Probability0.001028LM统计量显示，回归方程的残差序列存在明显的序列相关性。 下面给出残差序列的自相关系数和偏自相关系数，相关图如下:Equation: EQ_CS

3、Torkfile: 5_2CsViewProcObjectPrintNameFreezeEstimate ForecastStats ResidsCorrelogram of ResidualsDate: 10/03/06 Time: 16:37Sample: 1947Q2 1995Q1Included obsenrations: 192AC PAC Q-Stat ProbAutocorrelation Partial Correlationi i Zli 二i ii i匚ii i11 ii i匚ii ii i1 0.195 0 1952 0.215 0.1853 0.272 0.2184 0

4、.042 -0.0735 0.023 -0 0706 0 031 -0 0197 *0.058 -0 0478 -0.143 -0.1349 -0.072 -0,02410 -0.029 0,06911 0.083 -0.0027.3849 0.00716.483 0 00031J10 0 00031.4E4 0 00031.569 0.00031766 0.00032.434 0.00036.594 0.00037.662 0.00037.834 0.00039.242 0.000本例13阶的自相关系数都超出了虚线，说明存在 3阶序列相关。各阶滞后的Q-统计量的P值都小于5%说明在5%勺显著

5、性水平下,拒绝原假设，残差序列存在序列相关。消除序列相关可以用ar模型，打开一个方程估计窗口，输入方程变量，最后输入ar(1) ar(2) ar(3)。针对本例定义方程为：需要注意的是，输入的ar(1) arar(3)分别代表3个滞后项的系数，因此，如果我们认为扰动项仅仅在滞后2阶和滞后4阶存在自相关，其他滞后项不存在自相关，则估计时应输入：cs cgdp cs(-1) ar(2) ar(4)EViews在消除序列相关时给予很大灵活性，可以输入模型中想 包括的各个自回归项。例如，如果有季度数据而且想用一个单项来消 除季节自回归，可以输入：cs c gdp cs(-1) ar(4)。本中检验到带

6、有滞后因变量的回归方程的残差序列存在明显的序列自相关。而且从相关图看到，可以采用AR(3)模型来修正回归方程的自相关性。回归估计的结果如下:Dependent Variable: CSMethod: Least SquaresDate: 03/14/05 Time: 21:53Sample (adjusted): 1948Q1 1I995Q1Included observations: 189 after adjustmentsConvergence achieved after 22 iterationsVariableCoefficientStd Errort-StatisticProb.

7、c-66.8455516.85026-3.9076830.0001GDP0.2465150.0338117.2909660.0000CS-1)0.6537090 048132伯.581550.0000AR(1)0.3655570,0753334.8525630.0000AR(2)0.2330360.0759513.0682310.0025AR(3)0.2183760.0719693.0343540.0028R-squared0.999782Mean dependent var1981 293Adjusted R-squared0.999776S.D. dependent var848 8837

8、S.E of regression12.70433Akaike info criterion7 952994Sum squared resid29536 19Schwarz criterion8 055906Log likelihood-745.5579F-statistic167336.4Durbin-Wat son stat1.936376Prab(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.90-27+.42i-.27-.42ICSt = 65.86 0.65CS0.25GDR i?垐 0.37ut1 0.23垐2 0.22ut 3 t给出纠正后的残差序列

9、的Q-统计量和序列相关图，在直观上认识到消除序列相关后的残差序列是一个随机扰动序列。Con elogrm of ResidualsDate: 10/D4TO Time: 14:31Sample: 1948Q1 1995Q1Included observations: 109-statistic probabilities adjusted for 3 ARMAterm(s)Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat ProbII1A1 0.029 0.029 0 1600i111JI2 0.051 0.050 0.6551il1l3 0.

10、D78 0.075 1 82611II14 -0.061 -O.OGB 2 5572 0 110111II15 -0.023 -0.027 2.6607 0.264iII1II6 0.036 0.039 2 9206 0 4041II17 -0.042 -0.032 3 2771 0 513匚1c18 -0.124 -0.129 6.3565 0.2731l19 -.048 -0.048 6 8235 0 337i11l10 0.044 0.073 7 2221 0 40611I111 0.003 0.023 7.2239 0.513再对新的残差序列进行LM检验，最终得到的检验结果如下:Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic1.709807Probability0.183795Obs*R-squared3.504706Probability0.173366