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1、第1页初三数学同步练习：图形的相似测式题初三数学同步练习： 九年级上册第 24 章图形的相似测 式题(华师大版附答案 )一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1. 下列四组图形中，不是相似图形的是 ( )2. 已知四条线段 是成比例线段，即 = ，下列说法错误的是( )A. B. = C. = D. =3. 在比例尺为 的地图上，量得两地的距离是 ，则这两地的 实际距离是 ( )A. B. C. D.4.若，且，则的值是 ( )A.14 B .42 C.7 D.5. 如图，在厶中，点 分别是 的中点，则下列结论：；厶S其中正确的有()A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个6. 如
2、图， /， / ，分别交于点，则图中共有相似三角形( )A.4 对 B.5 对 C. 6 对 D.7 对7. 已知如图所示，则下列 4 个三角形中，与 相似的是第2页( )8. 如图，在 中，的垂直平分线 交的延长线于点 ，则的长为 ( )A. B.C. D.9. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A. B. C. D.10. 如图，正五边 形 是由正五边形 经过位似变换得到的， 若， 则下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分)11. 已知 ，且 ，则 _ .12. 如果一个三角形的三 边长为 5、 12、13，与其相似的三 角形的最长的边为
3、 39，那么较大的三角形的周长为 _面积为 _ .13. 如图，在中，II ,则 _ .14. 若 ，则 =_;15. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 在地面上的 影长 ，窗户下檐到地面的距离 ， ，那么窗户的高 为第3页16. 五边形 s五边形,17. 如图，在中， 分别是 边上的点，,则_1 8. 如图， 三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将 缩小，位似比为 ，则线段 的中点 变换后对应点的 坐标为_.三、解答题 （共 46 分）19. （6 分）已知：如图，是上一点，/,分别交于 点 ， 2，探索线段 之间的关系，并说明理由 .20. （8 分） 如图，梯形 中， / ，点
4、 在 上，连结 并延长与 的延长线交于点 .（1）求证：；（2） 当点 是 的中点时，过点 作 / 交 于点 ，若 ，求 的 长.21. （7 分）如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1， 点0 和厶 ABC 的顶点均在小正方形的顶点.以 0 为位似中心，在网格图中作厶 ABC 在位似中心的同侧）和厶 ABC 位似，且位似比为 1 2;连结中的 AA,求四边形 AACC 的周长（结果保留根号）.22 .（8 分）已知：如图，在厶中，/，点在边上，与相 交于点 ，且 .求证：；（2）23.（8 分） 如图，在正方形 中， 分别是边 上的点， 连结 并 延第4页长交 的延长线于点（1）
5、 求证： ;(2) 若正方形的边长为 4，求 的长 .24. (9 分) 已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点 与 重合，再展开，折痕 交 边 于 ，交 边于 ，分别连结 和 .(1) 求证：四边形 是菱形 .若，的面积为，求的周长.(3) 在线段 上是否存在 一点 ，使得 ?若存在，请说明点 的位置，并予以证明 ; 若不存在，请说明 理由 .第 24 章 图形的相似检测题参考答案1. D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C 项都为相似图形， D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相 似图形 .2. C 解析：由比例的基本性质知 A、B、D 项都正确，C 项不 正确
6、 .3. D 解析：4. D 解析：设 ，则 所以 所以 .5. A 解析：因为点 分别是 的中点，所以 是厶 的中位线. 由中位线的性质可推出全部正确 .6. C 解析：.第5页7. C 解析：由 对照四个选项知，C 项中的三角形与厶 相似8. B 解析：在 中， 由勾股定理得因为 所以 . 又因为 所以 所以，所以所以9. D 解析：A 项的点在第一象限;B 项的点在第二象限；C 项的 点在第三象限 ;D 项的点在第四象限 . 笑脸在第四象限，所以 选 D.10. B 解析：由正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到 的，知 ，所以选项 B 正确.11.4 解析：因为 ，所以设 ，所以 所
7、以12.90 ， 270 解析：设另一个三角形的其他两边为 由题意 得 ，所以 又因为 所以三角形是直角三角形，所以周长为 13.9 解析：在厶中，因为 /，所以，所以,所以 ，所以 ，所以14.解析：由 ，得 ， ，所以15.解析：I / ,，即，且，,16.解析：因为五边形 s五边形所以又因为五边形的内角和为 所以 .17.解析：在厶和厶中，.18.或 解析： (2 , 2) , (6 , 4),其中点坐标 为(4 ,3),又以原点为位似中心， 将厶 缩小，位似比为,线段 的 中点 变换后对应点的坐标为 或 .第6页19. 解：.理由：III .又.又 ,即.20. (1)证明：T在梯形 中，II ,解：由(1)知，又是的中点，又 II II , II，得.21. 解： (1) 如图 .(2) 四边形 的周长 =4+6 .22. 证明：T ,.由厶，得，.由厶，得.23. (1) 证明：在正方形 中， ，.解：T ,由 / ，得，,24. (1) 证明：由题意可知，又/四边形是平行四边形.,四边形是菱形.解：T 四边形是菱形，.设， 的面积为 24, 的周长为 .(3) 解：存在，过点 作 的垂线，交 于点 ，点 就是符合条 件的点 .第7页证明如下： 90 ,四边形是菱形，
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