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1、第1页力的效应探究力是物理学中最常见的物理量，几乎所有的物理现象都 与力有关。探讨力的效应，搞清力与作用效果间的关系，对 学习物理是十分必要的。一、力的放大效应如图1所示，将一个力F分解为与F夹角均为α的 两个力，由平行四边形定则有：F1=F2=，由此式可看出，只要α60o，贝U F1>F，若α接近90o，贝U F1例1如图2所示，劈柴时用F=100N的力，将顶角为10o的斜劈沿竖直方向打入劈柴的裂缝，则斜劈对劈柴裂缝的作 用力是多大?分析与求解：将竖直向下的100N的打击力沿与斜劈左右两面垂直的方向分解，如图3所示，图中的F/就是斜劈对裂缝两边的作用
2、力。F/=563N二、力的形变效应严格说， 力作用在物体上都会引起物体发生形变。 这里只 谈论在弹性限度内，作用在弹簧上的外力所引起的弹簧的缩 短或伸长这种形变。由胡克定律知，弹簧的形变（伸长量或 缩短量）跟所受外力（拉力或压力）大小成正比。根据牛顿第 三定律可知，弹簧也会产生一个引起形变的外力的反作用力 弹力。因此胡克定律也可叙述为：弹簧的弹力与弹簧的形变（伸长量或缩短量）成正比。其中的比例系数由弹簧自身因素决定，叫弹簧的劲度系数。用公式表示就是：F=k。第2页弹簧有了形变， 就会具有弹性势能， 这个势能的大小与形 变有关，用公式表示就是：。因此，弹簧发生形变的过程也就是外界物体的其他 形式
3、的能与弹簧的弹性势能相互转化的过程。这就是力的形 变效应。例2质量为m的木块（可视为质点）与劲度系数为k的弹 簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的 挡板相连。木块的右边与一细线连接，细线绕过质量不计的 光滑定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于 弹性限度内。不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g。如图甲所示，在线的另一端施加一竖直向下的恒力F,木块离开初始位置0由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变， 已知木块通过P点时速度大小为V，加速度大小为A。方向 向右。如果在线的另一端不是施加恒力F，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图乙所示，还是在木块处在0点时，由静止释放钩码M
4、求：这次木块通过P点时的速度大小。分析与求解：设0P间距为x，则木块经过P点时，弹簧 的伸长量亦为x，此时木块受恒定拉力F和弹簧的弹力f的 作用，由胡克定律有： ，由牛顿第二定律有： 。设此时弹簧的 势能为E，由能的转化和守恒定律知，木块两次从开始运动 到经过p点，分别有：，。解以上四式得悬挂钩码时，木块通 过P点时的速度大小为： 。三、力的瞬时效应有力作用在物体上的同时， 物体就会产生加速度， 力消失 的同时加第3页速度亦即刻消失。加速度与外力的关系由牛顿第二 定律确定：加速度的大小与作用在物体上的所有外力的合力 的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力 的方向相同，用公式表示就
5、是：F=ma这就是力的瞬时效应。例3如图5甲所示，质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端挂在天花板上， 与竖直方向夹 角为θ，L2水平拉直，物体处于静止状态。(1)现将细线L2剪断，求剪断时刻物体的加速度大小。(2)若将细线L1换成长度相同、 质量不计的弹簧， 物体静 止时，细线L2仍水平拉直，如图5乙所示，求剪断细线L2时刻物体的加速度大小。分析与求解：(1)细线L2剪断后， 原先它作用在物体上的 水平拉力即刻消失，此时刻物体受力如图6甲所示，由于细 线的形变很小，此时细线L1的拉力已不是原来的拉力，物 体的运动类似单摆的运动，将物体重力mg沿细线反向延长
6、方向和与细线垂直方向分解，这个垂直分力使物体产生加速 度。由牛顿第二定律有： 。解此式得物体的加速度大小为： 。(2)细线L2未剪断时， 物体受力如图6乙所示， 由力的平 衡条件有：，解以上两式得： ，当细线L2剪断时刻，它对物 体的拉力F2即刻消失，但弹簧的形变来不及发生变化，此 时它对物体的拉力仍为原先的值。这样，此刻物体所受弹簧 拉力和重力的合力大小等于F2,方向与F2相反，由牛顿第 二定律有： ，解此式得细线L2剪断时刻物体的加速度第4页大小为：四、力的积累效应 一般说来，力作用于物体后，物体的运动状态随之改变， 这种改变总是在时间和空间中进行的。因此，力的积累也就 有时间上的积累和空
7、间上的积累。描述力的时间积累的物理量是冲量， 它被定义为力与作用 时间的积I=Ft，是矢量，其方向与力的方向一致。与力的冲 量对应的是物体的动量，它被定义为物体质量与运动速度的 积P=mv也是矢量，方向与速度方向一致。力的时间积累效 应，就是引起物体的动量发生变化。具体关系用动量定理表 示：作用在物体上的所有外力的合力的冲量或各力冲量的矢量和， 等于物体动量的变化量。 用公式表示是：I=mv2-mv1。描述力的空间积累的物理量是功， 它是作用在物体上的力 与物体的位移以及力的方向与位移方向间夹角余弦三者的 积W=Fscosθ，是标量，但有正负之分。与功对应的是 物体的动能，动能是物
8、体质量与运动速度平方积之半Ek=，也是标量。 力的空间积累引起物体动能的变化， 二者关系是： 作用在物体上的所有外力功的代数和等于物体动能的改变量，用公式表示是：例4如图7所示，A和B两物体的质量分别为m和M用轻绳连接后挂在轻弹簧下静止不动。当连接A。B的绳突然断开后，物体A上升经过某一位置时的速度大小为V，这时物体B下落的速度大小为u。求在这段时间内弹簧对物体A的冲量是多少?第5页分析与求解：绳断开时刻， 两物体的速度均为零，设从该 时刻到它们的速度分别为V和u经历的时间为t，选竖直向 上为正方向，该过程中， 对A运用动量定理有：I弹-mgt=mv-0，对B运用动量定理有：-Mgt=-Mu-
9、0，解以上两式得：I弹=mV+mu。例5如图8所示，质量为M=2kg的长木板在光滑水平地 面上以v0=6m/s的速度匀速运动。另一个质量为m=1kg的小木块，竖直落在它的前端， 当它相对长木板滑动ΔL =2。4m后和长木板相对静止。求：它们之间的动摩擦因数。分析与求解： 小木块刚落在长木板上时， 水平方向的速度 是零，二者有相对运动，这样小木块与长木板间的摩擦力μmg使小木块加速，使长木板减速，当二者速度相等时便 相对静止，设这时的速度为v。这一过程中，在水平方向上， 二者系统不受外力作用， 运用动量守恒定律有：mV0=(M+m)V。上述过程中，对小木块和长木板分别运用动能定理有：& mu;mgs2=-μmgs 1=。由图可看出：s1-s2=ΔL，代入已知数据解以上几式得： 小木块和长木板间的动摩擦因 数为 μ=0.5
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