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1、全等三角形来#&*源冲教A、选择题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分）的距离，如果 PQ3ANMO 则只需测出其长度的线段是():如图， 在下列条件中，不能证明 ABDAACDA.ZB=ZC, BD- DC.ZADB=ZADC BD-DCC.ZB-ZC,ZBA-ZCAD D.BD-DC, AB= AC三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）4.将下列正确的1若 n 是大于 2 的正整数，则 n 边形的所有外角之和为（n 2） 180.中国教育出版*&%2三角形三条中线的交点就是三角形的重心.3证明两三角形全等的方法有： SSS SAS ASA SSA 及 H
2、L 等.6 .如图，AD 是厶 ABC 的中线，BC- 4 cm ,ZAD（- 30,若厶 ADC 沿 AD 所在直线翻折后点 C 落在点 C,那么三、解答题（本大题共 4 小题，共 39 分）7. （8 分）如图，在 ABC 中ZC- 90，点 D 是 AB 边上一点，DMLAB且DM= AC,过点M 作 ME/ BC 交 AB 于点E.求证： ABCAMED.如图，点C 在/ AOB 的 0B 边上，用尺规作出了CN OA作图痕迹中,FG 是(A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B.以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D.以点 E 为圆心，DM 为半径
3、的弧来 原原#A%:中国教育出版c；E HQ第 2 题图第 3 题图A. P0B. PQC. M0D. MQ%:z#z&step小强利用全等三角形的知识测量池塘两端的是（5.如图所示，AB- DBZABD-ZCBE请你添加一个适当的条件,使厶 ABCADBE.（只需添加一个即可）第 5 题图点 D 到直线cm.E第 6 题图8. (10 分)如图所示，/ BAC=ZABD= 90,AC= BD,点 O 是 AD, BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.I：B8. (10 分)如图所示，/ BAC=ZABD= 90,AC= BD,点 O 是 AD, BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.(1
4、)图中有哪几对全等三角形？请写出来；试判断 OE 和 AB 的关系，并给予证明.:中A国教育出版
. (12 分)如图，AB/CD 以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB, AC 于 E, F 两点，再分别以 E,1F 为圆心，大于2EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线 AP,交 CD 于点 M.若/ACD= 114,求/MAB 的度数；(2)若 CNLAM 垂足为 N,求 证： ACNAMCN.*&:中#国教!出版9. （9 分）已知：如图， AB= AE,Z1 =Z2,ZB=ZE.求证:BC= ED.中国教育出&版*Aa参考答案1. D 解析：尺规作图作
5、一个角等于已知角，是利用图形的全等得到的，根据题意可知，若MD= NE 则需要以点 E 为圆心，DM 为半径作弧，故选 D.2. B 解析： PQQANMQAPQ= NM 二测量池塘两端 MN 的距离，只要测出线段 PQ 的长度即可.3. A 解析：根据三角形全等的判定定理可知，选项 B 符合 SAS 选项 C 符合 AAS，选项 D 符合 SSS 故选 A.4. 解析：n 边形的外角和为 360, SSA 不是证明两个三角形全等的方法，只有正确.中国教A#育出&版%5. / BDE=ZBAC 或 BE= BC 或/ ACB=ZDEB 写了三个中任意一个即可）解析：由/ABD=ZCBE 可得/
6、 EBD=ZCBA 又 AB= DB 要证明 AB3ADBE 只需再找一边相等或者角即可.根据“ SAS .”， 可添加 BE= BC; 根据“ ASA，可添加/ BDE=ZBAC 根据“ AAS，可添加/ DEB=ZACB.可以添加的条件有BE= BC 或/BDE=ZBAC 或/ DEB=ZACB，添加任何一个均可，但只需添加一个.6. 1 cm解析：作 DELBC，交 BC 于点 E（图略），根据图形的对称性可知DC= DC，/ ADC=ZADC=30,又 D 是 BC 的中点，所以 BD= CD 则 DC = DC= BD= 2 cm,因为/ BDC = 120,所以/ DBC = 30
7、,1所以在 Rt BDE 中，DE=2BD= 1 cm.7.证明：在厶 ABC 和厶 MED 中，/ BC/ EMMED=ZB, （2 分）TDMLABMDE90,/MDE（4 分）/ AC= MD ABCAMED.（8 分）:数理化8. 解：（1） ABCABAD AQUABQD AQEABQE.（3 分）卜卜& & 中教人人%（2）判断：QELAB.（4 分）AC= BD,证明：在厶 ABC 与厶 BAD 中，/ CAB=ZDBA= 90, /. AB（UBAD（SAS） （8 分）AB= BA/DAB=ZCBA - QA= QBE 是 AB 的中点， QELAB（等腰三角形三线合一）.（
8、10 分）9. 证明：1 =72，/ 1 +/BAD=Z2+ / BAD F：*& 中教:数理化即/BAC=7EAD （4 分）又 AB= AE,7B=7E,中国 #教*%育出人人版：ABCAAED （7 分）BC=ED.（9 分）10.解：（1） AB/ CD /ACDFZ CA= 180 ,又/ ACD= 114, / CA= 66 .（3分）来源#:中国教育 &出A版1由作法知，AM 是 7 CAB 的平分线，/ MA=2上 CA= 33 .（6 分）（2）证明：由作法知，AM 平分7CAB （8 分）7CAI=7MAB 又 AB/ CD 二/ BAM=7CMA 7CAI=7CMA 又CNLAD CN= CNACNUMCN.（12 分）
2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：全等三角形(含解析)
