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1、1高考等值试卷预测卷文科数学(全国川卷)注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1 设集合A=xXx , B=x|x|1，则 AnB=A B 0,1C 1 D (,)2.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1+i)=2i，则
2、z=A 2B1+iC - 1+iD.1-i3改革开放 40 年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追 求美好生活有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计 图.观察统计图，下列说法中不正确的是A 2012 年一一 2018 年空气净化器的销售量逐年在增加B 2016 年销售量的同比增长率最低C 与 2017 年相比，2018 年空气净化器的销售量几乎没有增长D 有连续三年的销售增长率超过30%4 下列函数是奇函数且在 R 上是增函数的是2A f (x) xsinxB f (x) x2xC .f (x) xexD .f (x) exe35. 0 x1 ”
3、是sinx2sinx” 的A .充分不必要条件图所示，则其体积为11.已知在平面直角坐标系xOy 中，0 为坐标原点，A(0, 2), |OB|2+|OA|2=20,若平面mu um内点 P 满足 PB 3PA，则| PO|的最大值为A . 7B . 6C . 5D . 42112 .已知函数 f (x) x 2x mln x (m R)存在两个极值点 X1,X2(X1b0)的离心率为，A、B 分别为 E 的左顶点和上顶点,22222A .Xy21B .X乂1432222Xy “XC .1D .y 14337.我国古代木匠精于钻研， 技艺精湛，常常设计出巧夺天工的A. +4n3& 将函数f(x
4、) sin2x8B. +8n3. 3COS2X的图象向右平移C.8+4nD.8+8n所得图象经过点(-,81),则的最小值为A.丄12B .712C2D x29.已知双曲线a2y b21(a0, b0)的左、右焦点分别为 F1, F2,过 F1作 x2+y2=a2的切10.有一个长方体木块，三个侧面积分别为则该正四面体模型棱长的最大值为B .228, 12, 24,现将其削成一个正四面体模型,D . 42若 AB 的中点的纵坐标为1，贝 U E 的方程为建筑.在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如右主视图 左视图俯视图(0)个单位，再向上平移 1 个单位,线，交双曲线右支于点M，若/F1
5、MF2=45O,则双曲线的离心率为4二、填空题：本大题共 4 小题每小题 5 分，共 20 分。13.已知函数 f(x)lOg2X，XJ 则 f( 2)=.f(x 3),x 1,14. 已知向量 a, b 的夹角为 45o,若 a=(1 , 1), | b| =2,则 | 2a+b| =_X y a且 z=x+ay 的最大值为 7,贝 U a=_x y 1,三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：(共 60 分)17.(本小题满分 12 分)设等比数列an的公比为
6、q, Sn是 an的前 n 项和，已知 a1+2, 2a2, a3+1 成等差数列, 且S3=4a2-1, q1.(1 )求an的通项公式；18.(本小题满分 12 分)第十三届全国人大第二次会议于3 月 5 日在北京开幕为广泛了解民意， 某人 大代表利用网站进行民意调查数据调查显 示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调 查者中关注此问题的约占80% .现从参与调查者中随机选出 200 人，并将这 200 人按年龄分 组，第 1 组15 , 25)，第 2 组25 , 35)，第 3组35 , 45)，第 4 组45 , 55)，第 5 组55 , 65)，得到的频率分布直方图如上图所示(1
7、 )求 a;(2)现在要从年龄较小的第1 组和第 2 组中用分层抽样的方法抽取5 人，并再从这 5人中随机抽取 2 人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；(3)把年龄在第 1, 2, 3 组的居民称为青少年组，年龄在第 4, 5 组的居民称为中老 年组，若选出的 200 人中不关注民生问题的中老年人有 10 人，问是否有 99%的把握认为 是否关注民生与15 .设 x，y 满足约束条件16.已知 ABC 的内角 A, B, C 所对边分别为的最大值为_ .3a, b, c,且 acosC-ccosA= -b,贝 U tan(A-C)5(2)记数列 的前 n 项和为Tn,若 4-Tn=
8、(n+2)Sn成立，求 n.2019 年频率5年龄有关？附：P(K2 k0)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82862n(adbe),门=a+b+c+d.(a b)(e d )(a e)(b d)19.(本小题满分 12 分)恰为线段 BD 的中点.(1) 求证：AC 丄 CF;(2) 若/ BAD=60o, AE=AB=2，求四面体 积.20.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知动圆 M 经过定点 F(0, 1)且与直线 y+1=0 相切，记动圆 M 的圆心 M
9、的轨迹为曲线 C.(1) 求曲线 C 的方程；(2)设直线 I 与曲线 C 相交于 M、N 两点，0 为坐标原点，0M、ON 的斜率分别为1kOM, kON,且满足 kOMkON=, OMN 的面积为 8,求直线 I 的方程.221.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) a(1 x) 2l nx(a R)在定义域上满足f(x) 0 恒成立.(1) 求实数 a 的值；(2)令g(x) xf(x) ax在(a,)上的最小值为m，求证：11 f (m)10.x a(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的 第一题记分。22.选修 44 :坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中，P(2, 0).以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐 标系，已知曲线 C 的极坐标方程为2，点 Q(p 0)(00， b0.(1)若关于 x 的不等式 X+3 卜|x-1| a2- 3a 对任意实数 x 都成立，求实数 a 的最小值;如图，在三棱柱 ADE-BCF 中，侧面 ABCD 是为菱形,E 在平面 ABCD 内的射影 07(2)求证:
2019-2020年高考等值预测卷(全国Ⅲ卷)数学(文)试卷及答案
