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1、8.2 8.2 消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第三课时第三课时制件：张红建制件：张红建 河北河北学习 目标预习 探路1 1进一步了解消元思想；进一步了解消元思想； 2 2会用加减法解二元一次方程组；会用加减法解二元一次方程组； 你能迅速得出方程组你能迅速得出方程组 的解吗？的解吗？如果能的话，与其他同学分享一下你是如何得如果能的话，与其他同学分享一下你是如何得到的？到的？3945xyxy3.解方程组解方程组分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值4.写出解写出解写出写出方程组方程组的解的解1.变形变形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个
2、未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程组的二、用代入法解方程组的主要主要步骤是什么？步骤是什么？2.代入代入消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元 温故而知新温故而知新观察观察:与原方程组之间有什么联系？有没有更加简便的方法求得与原方程组之间有什么联系？有没有更加简便的方法求得代入，消去代入，消去 了！了！把变形得：把变形得：xy22y怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？402 yxxy 22解解:由得由得,把代入得把代入得,40222xx22402xx 左边左边 左边左边 右边右
3、边 右边（等式的性质）右边（等式的性质）22 yx22402xx由此可得，由此可得，得得归纳规律：当归纳规律：当同一未知数的系数相同同一未知数的系数相同时，把两个方程时，把两个方程两边分别相减两边分别相减，就能消去这个未知数就能消去这个未知数 创设情境创设情境思考思考：联系上面解法，想一想怎样解下面这个方程组联系上面解法，想一想怎样解下面这个方程组6 . 3104yx81015yx+，得，得86 . 3154xx归纳规律：当归纳规律：当同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反时，把两个方程时，把两个方程两两边分别相加边分别相加，就能消去这个未知数，就能消去这个未知数：两个二元一次方程中两个二元
4、一次方程中同一个未知数的系数相反或相同一个未知数的系数相反或相同同时，把这两个时，把这两个方程的两边分别相加或相减方程的两边分别相加或相减，就能消去，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法元法，简称加减法 小结归纳小结归纳 例用加减法解方程组例用加减法解方程组:33651643yxyx 理性提升理性提升 方法构想方法构想说一说你的解法。说一说你的解法。 例用加减法解方程组例用加减法解方程组:解：解：3得得 9x+12y=4833651643yxyx+得得 19x=114 x=62得得 10 x-12y=66思
5、考思考：用加减法先消去未知数：用加减法先消去未知数x该如该如何解？解得的结果与左面的解相同何解？解得的结果与左面的解相同吗？吗？所以原方程组的解是所以原方程组的解是6x y 21把把x=6代入代入 得得: y21解：解： 5得得15x+20y= 803得得 15x - 18y = 99得得 38y=19 x=21把把y =代入代入 得得: x 21所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是216yx 理性提升理性提升基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什
6、么？主要步骤有加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解 小结归纳小结归纳1.用加减法解下列方程组；用加减法解下列方程组；92123yxyx102P632223yxyx25251543yxyx852523yxyx 随堂练习随堂练习29321xyxy 解解:由由+得得: 4x = 8 x = 2 27 把把x2代入，得：代入，得： y所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：2xy27 随堂练习随堂练习5x+2y=253x+4y=15解：解： 2，得得10 x + 4y
7、 = 50 x = 5-，得，得7x = 35把把x = 5 代入得代入得55 + 2y = 25 y = 050 xy所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是： 随堂练习随堂练习x25 x852523yxyx解：解：3,3,得得 6 6x x1515y y24242,2,得得 6 6x x4 4y y1010,得得11y14 y1114把把y y代入，得代入，得1114119所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是1191114xy119 随堂练习随堂练习632223yxyx解：解：2,2,得得 4 4x x6 6y y12123,3,得得 9 9x x6 6y y-6-6,得得13x6
8、x136把把x x代入，得代入，得1362 + 3y = 6 y =1361322所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是1361322xy 随堂练习随堂练习结合上一节课的内容如何适当的选结合上一节课的内容如何适当的选用代入消元法和加减消元法解二元一次用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，能让解题的过程更加简单？方程组，能让解题的过程更加简单？.当方程组中某个未知数的系数为当方程组中某个未知数的系数为或常数或常数项为时，用代入法解方程组比较简单。项为时，用代入法解方程组比较简单。.当方程组中相同的未知数的系数相同或互为当方程组中相同的未知数的系数相同或互为相反数时，直接加减消元：反之则用适
9、当的数相反数时，直接加减消元：反之则用适当的数乘方程的两边，使两个方程中的同一个未知数乘方程的两边，使两个方程中的同一个未知数的系数相等或相反，再加减。的系数相等或相反，再加减。 小结归纳小结归纳 中考链接中考链接 中考链接中考链接分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边 当堂测试当堂测试3. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应
10、用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B4.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 当堂测试当堂测试5.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 当堂测试当堂测试6. 用加减法解方程组用加减法解方程组（1
11、）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t= 3s-5t= 121373x=y= 116s=t=130 当堂测试当堂测试加减消元法：加减消元法：两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数同一未知数的系数相反或相等时的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，加减消元法， 学习了本节课你有哪些 收获？加减消元法解方程组的主要步骤：加减消元法解方程组的主要步骤：加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解 小结归纳小结归纳独立独立作业作业教材教材P103P103页页 必作题：必作题：3 3题题 选作题：选作题：5 5题题 走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究
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