葡萄酒的评价

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1、腿题目：葡萄酒的评价蒈【摘要】肄葡萄酒是世界上三大酒种之一，葡萄酒的准确评价和理化指标的评测对我国 葡萄酒产业崛起有着重要意义， 本文针对葡萄酒的评价问题进行了建模、 求解和 相关分析。莁对于问题一，首先将原始评分数据提取整合为两个组分别对 27 种红葡萄酒样 品和 28 种白葡萄酒样品的综合平均评分，然后利用皮尔逊检验判断出评分结果 无法用正态分布进行拟合，因而采取非参数假设检验中的 Wilcoxon 符号秩检验 方法分别对红葡萄酒样品两组评分结果、 白葡萄酒样品两组评分结果进行显著性 分析，最终得出当a0.0118时，红葡萄酒样品的两组评分结果具有显著性差 异；当a0.0376时，白葡萄酒

2、样品的两组评分结果具有显著性差异。通常情 况下选取显著性水平a =0.05，即两组评酒员对葡萄酒样品的评价结果具有显著 性差异。将两组评酒员对 27 种红葡萄酒、 28种白葡萄酒的评分从高到低排序， 运用欧式距离判别法求出评分排序与平均分排序的距离， 距离越小说明评分越接 近平均值，一致性越好，最终通过两组距离比较确定第一组评分结果更可信。芀对于问题二，需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行 分级，首先利用 Excel 软件的统计工具箱将酿酒葡萄的各项理化指标分别与对应 葡萄酒的质量评分作相关性分析，得到酿酒葡萄的蛋白质含量、DPPH自由基含量、总酚含量、葡萄总黄酮含量和 PH

3、值等5个相关性显著的指标，然后利用加 权 Topsis 法对这 5 个指标值进行分析，求出各种酿酒葡萄与最优方案的接近程 度Ci，将Ci划分为5段，从而可将对应的酿酒葡萄分为 5级。薆对于问题三，需要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，即是要分 析两组随机变量之间的相关性关系，可以考虑运用多元统计分析中 Hotelling 典型相关分析法进行求解。 首先在每组变量中找出变量的线性组合， 使得两组的 线性组合之间具有最大的相关系数。 然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关 的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组 变量之间的相关性被提取完毕为止， 从而最终求得

4、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标 之间的相关关系。蒄对于问题四，需要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响， 因此可利用灰色关联度分析的方法进行求解， 分别求出酿酒葡萄的理化指标与葡 萄酒质量的关联度、葡萄酒理化指标与其质量的关联度，通过关联度值的大小， 即可看出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响大小。 但影响葡萄酒 质量的因素还有酿造工艺、设备等外部条件，且所得关联度最大只有 0.7 左右，故不能完全用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。膂关键词： Wilcoxon 符号秩检验 Topsis 法 典型相关分析 灰色关联度节葡萄酒质量评价羈 1. 问题重述莅 1.1 问题背

5、景肀葡萄酒的生产有着非常久远的历史，可上溯至几千年前，它是一种世界通畅 芇性酒种，有着广泛交流的基础，现已发展成最主要的酒种之一。葡萄酒的感官 分析又叫品酒、评酒，是指评酒员通过眼、鼻、口等感觉器官对葡萄酒的外观、 香气、滋味及典型性等感官特性进行分析评定的一种分析方法。 一方面， 评酒员 必须要抛开个人的喜好，排除时间、地点、环境和情绪等的影响，像一台精密的 仪器一样进行感官分析； 另一方面， 因为葡萄酒的复杂多样及变化性， 评酒员又 必须充分发挥主观能动性， 将获得的感觉与大脑中贮存的感官质量标准进行比较 分析。只有兼顾以上两个方面， 才能保证结果的精确性。 同时各个评酒员之间还 必须保证

6、分析结果的一致性。一致性和精确性是正确性的保证 1 。芄确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分， 然后求和得到其总分， 从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系， 葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。螄 1.2 待解决的问题袀根据题目所提供的某一年份一些葡萄酒的评价结果和该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据，需建立数学模型完成下列问题：莈（1）分析两组评酒员对葡萄酒样品的评价结果有无显著性差异，并判断哪一 组结果更为可信；蚇（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的

7、质量将葡萄酒样品对应的酿酒葡萄进行合理分级；膄（3）建立数学模型，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间有何联系；薀（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。莀2 模型假设与符号系统螅 2.1 模型假设蚃针对本问题，作出以下合理假设：芁（1）题目提供的数据准确可靠； 膇（2）每位评酒员的评分在其组内同等重要； 膈（3）葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标的好坏根据中国标准网上查阅到的国标或地方标准来判断；肂 2.2 符号系统肁符号含义芈HOWilcoxon符号秩检验中的原假设芆H1Wilcoxon符号秩检验中的备择假设蒂n样本数目螂M1第一

8、组对葡萄酒的综合平均评分结果芀M2第二组对葡萄酒的综合平均评分结果莄D同种酒样品两组评分结果的差值膅R绝对差值 |D| 的秩值薂 R+, R-正、负差值的两个部分的秩值肇 T+， T-符号秩和螇SWilcoxon符号秩统计量薄T符号秩和统计量节c T2统计量 T 的方差腿z检验统计量袅p临界显著性水平肄a显著性水平蝿d总和欧式距离芀r相关系数芇ZTopsis法中转换指标归一化矩阵蒃z+归一化矩阵 z 中最优方案葿z-归一化矩阵 z 中最劣方案肇 D+, D-评价对象与Z+和 Z-的距离莆W理化指标的权重袂 Ci评价对象与最优方案的接近程度艿3 问题一的建模与求解聿 3.1 问题一的分析蒄问题一

9、需要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，可将原始数据提炼 为四组数据，分别为第一、二组对 27 种红葡萄酒样品的总体评价结果，对 28 种白葡萄酒样品的总体评价结果。 然后分别针对红葡萄酒样品的两组评价和白葡 萄酒样品的两组评价作皮尔逊 x2 检验，验证其是否能较好地服从正态总体，若 能，则可通过方差分析判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异； 若不能， 则 可通过非参数假设检验中的 Wilcoxon 符号秩检验进行分析。对哪一组结果更为 可信的判断，则可分析每组的 10 位评酒员对同一样品酒的评价结果趋于一致性 和稳定性的程度，从而进行判定。莂 3.2 数据预处理羀原始数据中，第一组、第

10、二组各有 10 名评酒员对 27 种红葡萄酒样品和 28 中白葡萄酒样品分别作了评价， 故将每位评酒员对每种酒样品的各项评分求和得 到总分，然后将同组中每种酒样品的 10 个总分取平均值，从而得到第一组对 27 种红葡萄酒样品、 28 种白葡萄酒样品的综合平均评分，和第二组对 27 种红葡萄 酒样品、 28 种白葡萄酒样品的综合平均评分，如下表所示：膀表 3.2-1 两组评酒员对酒样品的综合平均评分第二组评分螁酒样品 第一组评分 第二组评分 酒样品 第一组评分螀 1 62.7 68.1羇 2 80.3 74羅 3 80.4 74.6蒅 4 68.6 71.2蒁 5 73.3 72.1 罿 6

11、72.2 66.3莇 7 71.5 65.3袄 8 72.3 66芁 9 81.5 78.2螆 10 74.2 69.1蒆 11 70.1 61.6 芃 12 53.9 68.3 羁 13 74.6 68.8 袈 14 73 72.6薄 15 58.7 65.7 螃 16 74.9 69.9 螂 17 79.3 74.5 衿 18 59.9 65.4羆 19 78.6 72.6 膂 20 78.6 75.81 82 77.92 74.275.83 85.3 75.64 79.4 76.95 71 81.56 68.4 75.57 77.5 74.28 71.472.39 72.9 80.410

12、 74.3 79.811 72.3 71.412 63.3 72.413 65.9 73.914 72 77.115 72.4 78.416 74 67.317 78.8 80.318 73.1 76.719 72.2 76.420 77.8 76.6蒂2177.172.22176.479.2蚆2277.271.6227179.4肅 2385.677.12375.977.4薁247871.52473.376.1膂2569.268.22577.179.5螈2673.8722681.374.3蒇277371.52764.877芅2881.379.6虿3.3模型的建立与求解衿 3.3.1显著性分析薆

13、分别针对红葡萄酒的两组评分结果和白葡萄酒的两组评分结果，进行正态分 布拟合后，利用皮尔逊检验发现，两个正态分布拟合效果在显著性水平为0.05和0.1时并不佳，因此判断两类葡萄酒的评分结果并不服从正态分布。故需采用非参数假设检验的方法来分析两组评分结果有无显著性差异。蚄下面采用Wilcoxon符号秩检验的方法作显著性分析，以红葡萄酒为例进行说 明。为了比较红葡萄酒样品的两组评分结果是否有显著性差异，作出假设检验为：葿H0:两组评分结果没有显著性差异；蚆H1 :两组评分结果有显著性差异。蚄使用Wilcoxon符号秩检验方法的主要步骤见表 3.3.1 1中每列中的计算方 法和过程，先求出每对数据的差

14、值 D,按差值绝对值|D|由小到大排列并给秩R, 从秩1开始到秩27,样本数目n=27,在给秩时，遇到相等的|D|时，使用平均秩， 如表中酒样品3和酒样品13具有相同的绝对差值5.8，因而平分秩16和秩17, 各为秩16.5。当绝对差值的秩值R给出后，将R分成正、负差值的两个部分秩值R+和 R-,最后求符号秩和膄由于样本数目为27个，-和的最小可能值为 0，而最大可能值为 1+2+n=n(n+1)/2。显然，当有厂计-丛T； 那么，符号秩的平均值为n(n+1)/4，构造 Wilcoxon符号秩统计量为:(1)蚈表3.3.1 1红葡萄酒样品评分结果的 Wilcoxon符号秩检验肆酒样品评分结果差

15、值D绝对差值秩次符号秩次R薃n两组M1M2 D=M1-M2|D|R-+袀 162.768.1-5.45.41313蝿280.3746.36.321.521.5膅380.474.65.85.816.516.5羂 468.671.2-2.62.666蚀 573.372.11.21.233薇 672.266.35.95.91818蒇 771.565.36.26.22020莂872.3666.36.321.521.5莁 981.578.23.33.388薈 1074.269.15.15.11212薅1170.161.68.58.525.525.5肅 1253.968.3-14.414.42727賺13

16、74.668.85.85.816.516.5虿 147372.60.40.411螄1558.765.7-772424薅1674.969.9551111袁1779.374.54.84.899蒇1859.965.4-5.55.51414肆1978.672.6661919羄2078.675.82.82.877蚂2177.172.24.94.91010蒈2277.271.65.65.61515膅 2385.677.18.58.525.525.5莃247871.56.56.52323莂2569.268.21122蕿2673.8721.81.855薇277371.51.51.544螃二一 -84 294膃

17、显然，如果原假设为真，贝y 应该有相同的值，等于n(n+1)/4，因此太大的S值和太小的S值都是我们拒绝原假设的依据。莇对于n20,当原假设H0为真时，统计量 接近于0,统计量T的方 差为：蚅(2)节建立检验统计量：Z-0F*1X2卄 1)萇 ，(3)蒈z近似于服从标准正态分布。又由一-可得一匸-n(n+1)/2，代入式(3)可得:螄 dataexamp4_6;蚁 in putM1 M2;荿 d= M1-M2;蒀 cards膆 62.768.1莅 80.374肀 80.474.6芇 68.671.2芄 73.372.1螄 72.266.3袀 71.565.3莈 72.366蚇 81.578.2

18、膄 74.269.1薀 70.161.6莀 53.968.3螅 74.668.8芁 58.765.7腿 74.969.9膈 79.374.5肂 59.965.4肁7372.6芈 78.675.8芆 77.171.5蒂 77.271.6螂 85.677.1芀7871.5莄 69.268.2膅 73.872薂 78.672.2薄 procuni variate节var d;data =examp4_6 ;腿 run ;袅由p值检验法可知：选取的显著性水平a M=0.0015，则在显著性水平a 下拒绝H（）；选取的显著性水平 aS=0.0074,则在显著性水平a下拒绝 H。两 组评酒员对27种红葡萄

19、酒的评价结果具有显著性差异。肄综上所述，在显著性水平为0.05的情形下，两组评酒员的评价结果具有显著性差异蝿332可信度的判断芀针对原始数据，分别求出第一组每名评酒员对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的评分、以及10名评酒员对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的评分平均分； 同理也求出第二组相对应的评分值。然后将每名评酒员对27种红葡萄酒的评分和对28种白葡萄酒的评分分别从高到低进行排序，同时将各组对27种红葡萄酒 的平均评分和对28种白葡萄酒的平均评分分别从高到低进行排序。下面以第一 组10名评酒员对27种红葡萄酒的评分以及平均评分的排序为例进行说明，所得结果如下表3.3.2 1所示芇表3.3.2

20、 1第一组对红葡萄酒的评分排序蒃红酒1葿品 酒员1肇品 酒员2莆品 酒员3袂品 酒员4艿品 酒员5聿品 酒员6蒄品 酒员7莂品 酒员8羀品 酒员9膀品 酒员10袇平均值排 序螁酒样品1螀27羇22羅25蒅27蒁13罿22莇15袄23芁24螆27蒆24芃酒样品2羁13袈10薄5螃4螂4衿9羆1膂7蒂4蚆20肅4薁酒样品3膂2螈2蒇4芅3虿18衿3薆13蚄5葿6蚆11蚄3膄酒样品4膀26蚈24肆21薃13袀24蝿7膅7羂21蚀9薇8蒇23莂酒样品5莁6薈19薅15肅19賺7虿21螄23薅4袁11蒇22肆15羄酒样品6蚂11蒈21膅18莃21莂8蕿19薇20螃20膃11莇1蚅19节酒样品7蕿22蒈2

21、0螄12蚁16荿23蒀5膆15莅26肀6芇1芄20螄酒样品8袀21莈18蚇21膄15薀14莀14螅20蚃3芁221118酒样品941412162711562酒样品102098815131117201613酒样品1172515182216181912021酒样品122527272525232723272427酒样品131851123161161022812酒样品1414162071025710201116酒样品151826242427272625261126酒样品1611111051816315181811酒样品171413281720611115酒样品182223252526262527252

22、525酒样品1955713214381036酒样品2035128810710236酒样品217115182351621810酒样品22781583141191659酒样品2312522122671酒样品241423855181418238酒样品25241491917202422112622酒样品2671118211216151016814酒样品27141623161012131841616第一组对白葡萄酒的评分排序见附录 2,第二组对红葡萄酒的评分排序见附 录3,第二组对白葡萄酒的评分排序见附录 4。如上表3.3.2 1所示，分别求出每名评酒员对27种红葡萄酒评分的排序与 平均评分的排序之间的

23、欧氏距离，再将 10名评酒员的欧氏距离求和得到第一组 对红葡萄酒评分排序的总和欧式距离。总和欧氏距离的计算公式如下：由式（6）求得第一组对红葡萄酒评分排序的总和欧式距离=314.74，同理可求得第一组对白葡萄酒的评分排序的总和欧式距离丄=399.41，第二组对红 葡萄酒评分排序的总和欧式距离让=334.72 ,第二组对白葡萄酒的评分排序的总 和欧式距离 山=438.96。”】 心:由（12 Hl和可知，第一组各评酒员对葡萄酒 的评分更接近10名评酒员的平均评分，因而说明第一组评分一致性较好，更为 可信。4问题二的建模与求解4.1问题二的分析问题二需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡

24、萄进行分级，葡萄酒的质量评分取自两组评酒员对红、白葡萄酒的综合平均评分的均值，本题分析求解仍以红葡萄酒样品及其酿酒葡萄为例进行说明。鉴于酿酒葡萄的理化指 标繁多，故将酿酒葡萄的各项理化指标分别与对应的酒样品质量评分作相关性分 析，求出相关系数后，从中选取相关性显著的理化指标，相关性较差的理化指标则不纳入考虑范围。然后利用加权Topsis法分析求解出各酿酒葡萄的各项理化指标与最优方案的接近程度，最后通过接近程度大小的排序从而给出各酿酒葡萄 的质量排序，对接近程度合理进行分段从而给出各酿酒葡萄的级别。4.2葡萄酒质量与酿酒葡萄理化指标之间的相关性分析利用Excel软件的统计工具箱将酿酒葡萄的各项理

25、化指标分别与对应葡萄 酒的质量评分作相关性分析，求出各相关系数。利用相关系数判断相关关系的密切程度，通常认为：根据上表4.2 1中的判断依据，对比酿酒葡萄的各项理化指标与对应葡萄酒质量评分的相关系数，相关性显著的理化指标有酿酒葡萄的蛋白质含量、DPPH自由基含量、总酚含量、葡萄总黄酮含量和PH值等5个指标，结果如下表4.22所示。于是，可利用这5个理化指标的值进一步利用加权Topsis法分析求解。4.3主成分分析对酿酒葡萄的排序分级下面以红葡萄酒样品对应的酿酒葡萄为例进行说明，首先对相关性显著的5个理化指标进行属性趋同化处理，即将低优指标和中性指标全转化为高优指标。 然后将5个理化指标对应27

26、种酿酒葡萄的数据进行归一化处理，得出转换指标 归一化的Z矩阵如下表4.3 1所示，然后进行主成分分析进行排序分级。 主成分分析：data examp4_4;in put id x1-x5;cards ;1 0.1910 0.2292 0.2824 0.1918 0.19522 0.2163 0.2452 0.3216 0.2794 0.21663 0.2020 0.2186 0.2595 0.2183 0.21444 0.1830 0.1439 0.1280 0.0906 0.18045 0.2022 0.2132 0.2108 0.2080 0.19966 0.1853 0.1493 0.1

27、277 0.1384 0.18047 0.1682 0.0959 0.1102 0.0702 0.17448 0.1929 0.2239 0.1823 0.1716 0.16019 0.2420 0.3571 0.3603 0.4146 0.205110 0.1883 0.1759 0.1134 0.0937 0.200111 0.1874 0.1493 0.0727 0.0510 0.193512 0.1704 0.1066 0.1443 0.0789 0.188113 0.2093 0.2345 0.1722 0.1483 0.211614 0.2071 0.1919 0.1754 0.1

28、580 0.185915 0.1812 0.1173 0.1424 0.1115 0.174916 0.2014 0.1279 0.1341 0.1853 0.180917 0.1895 0.1919 0.1835 0.1760 0.188118 0.1774 0.1226 0.0883 0.1062 0.179319 0.1880 0.2026 0.2086 0.1912 0.195720 0.1931 0.1493 0.1517 0.1651 0.208921 0.1947 0.2026 0.1937 0.1521 0.195222 0.1688 0.1493 0.1967 0.1588

29、0.200123 0.1877 0.3038 0.3554 0.4916 0.185924 0.1816 0.1493 0.1047 0.1661 0.197925 0.1855 0.1866 0.1376 0.1086 0.185326 0.2028 0.1706 0.0879 0.0684 0.201827 0.1824 0.1439 0.1065 0.0953 0.1848Jrun ;procprincompdata =examp4_4 prefix =y out =bb;var x1-x5;|proc plotdata=bb;|plot y2*y1 $ id= *;proc sortd

30、ata=bb;by desce ndingy1;run ;proc print data =bb;var id y1 y2 x1-x5;|run ;将表中的红葡萄酒对应的酿酒葡萄分别为1,2,3,级产品，根据prin1区间2,6,0,2卜3,0,其中酿酒葡萄的质量从I级到V级逐渐由好到差。依此标准对照表4.3 2中数据，则I级酿酒葡萄有样品 9和样品23,样品2, 2级酿酒 葡萄有样品3,13,1,5,19,21,14,17、 3 级酿酒葡萄有样品20,8,26,16,22,10,25,24,6,4,27,11,15,12, 26,27。同理可对白葡萄酒对应的酿酒葡萄进行分级，此处不再赘述。5

31、问题三的建模与求解5.1问题三的分析问题三需要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，即是要分析两组随机变量之间的相关性关系，可以考虑运用多元统计分析中Hotell ing典型相关分析法进行求解。Hotel ling典型相关分析法是研究两组变量之间相关性的一种统计分析方法，也是一种降维技术，其基本思想与主成分分析非常相似。首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取 完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量， 它们的相关系数称为

32、典型相关 系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度7。5.2典型相关分析模型的建立与求解把酿酒葡萄的理化指标分别记作:恳兀表示酿酒葡萄第m个理化指标把葡萄酒的理化指标记作- ，n表示葡萄酒第n个理化指标本题需要分析，和的联系，所以用典型相关性分析对向量进行分析，利用SAS软件对这两组变量进行典型相关分析。葡萄酒的理化指 标Yi(i=1,2,311),称为因变量组。现在的问题是：葡萄的理化指标Xj(j=1,2 23)，称为影响组，哪些与葡萄酒的理化指标密切相关，经过分析，本文认为解 决的最好方法是典型相关分析法。SAS软件运行结果如下：将葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标两组变量间的相

33、关系数运行结果整理得到分析结果，如下表 5.2 1所示：本文认为相关系数大于0.5则相关性就很明显了。从表中数据看出，同种物 质在酒中和葡萄中相关性均显著，不同种物质相关性关系分析如下：酒中花色苷 与葡萄中单宁，总酚，DPP H自由基，苹果酸呈明显正相关，酒中单宁与葡萄中 花色苷，总酚，葡萄总黄酮，DPP H自由基，黄酮醇呈明显正相关，酒中总酚与 葡萄中花色苷，单宁，葡萄总黄酮，DPP H自由基呈明显正相关，酒中酒总黄酮 与葡萄中花色苷，单宁，总酚，DPP H自由基呈明显正相关，酒中白藜芦醇与葡 萄中葡萄总黄酮呈明显正相关，酒中DPPH1由基与葡萄中花色苷，单宁，总酚, 葡萄总黄酮呈明显正相关

34、，酒中色泽指标与花色苷，单宁呈明显负相关。表5.2 1红葡萄酒理化指标与红葡萄理化指标间的相关数由结果输出的典型相关系数，如表 5.2 2所示，第一到第九典型相关系数 均为1,第十个典型相关系数为0.940,它们均比葡萄酒理化指标与葡萄理化指 标两组间的任一相关系数大，即综合的典型相关分析效果好于简单相关分析。由于此处典型性相关系数是从样本数据得到的，有必要进行总体系数是否为0的假 设检验，此处采用；检验，零假设为对应的典型相关系数为 0.输出结果，如表 5.2 3所示：在的情况下，第一到第九典型相关系数是显著的。如此则舍弃第 十，十一对典型变量。Sig为拟合优度，应小于0.1，否则被剔除)程

35、序运行得到典型相关模型，鉴于原始变量的计量单位不同，不宜直接比较，本 文采用标准化的典型系数，给出典型相关模型：由结果分析，一共有9对典型相关方程。在第一对变量中，大部分变量的系数比较均匀，说明测试结果越好，则葡萄 酒的理化指标与葡萄的理化指标之间的关系越显著，其整体对于葡萄酒的质量的 影响越大。同理分析第二到第九对典型变量中的对应系数，也得出类似结论。6问题四的建模与求解6.1冋题四的分析问题四需要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，本文分开分析酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响和葡萄酒的理化指标对葡萄酒 质量的影响。利用灰色关联度分析进行求解。灰色关联度分析能定量描述事物或

36、 因素相互变化的情况，即变化的大小，方向与速度等的相对性。如果事物或因素 变化的态势基本一致，则认为他们之间的关联度较大，反之，关联度较小。6.2灰色关联度分析模型的建立与求解灰色关联度方法的计算介绍：(1) 原始数据的处理：由于各因素有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异， 在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。均值化(2) 关联系数的计算设经过数据处理后的参考数列为：简一炳裁心一(14)比较数列为：从几何角度看，关联程度实质是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度，参考数列与比较数列曲线形状接近，则两者关联度较大；反之参考数列与比较数列曲 线形状相差较大，则两者

37、间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关 联度的衡量标准。贝u：(3) 关联度的计算与比较由于每个比较数列与参数数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联系数分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息做集中处理。而求 平均值是一种信息集中的方式。即用比较数列与参数数列各个时期的关联系数的 平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式为： 对于本题问题，灰色关联度分析分五步进行：(1)对数据做均值化处理。表6.2 1均值化处理数列表2)计算各比较数列同参考数列在同一时期的绝对差，例如对表6.2 1的第一行数据求绝对差：表6.2 2绝对差计算表(3) 找出表6.2 2中两

38、极最大差与最小差并计算关联系数， 通过查阅参考文献取分辨系数-得到表6.2 3关联系数计算表表6.2 3关联系数计算表(4) 计算关联度并对关联度进行分析利用表6.2 3,分别对每个数列每个时期的关联系数的平均值即得关联度：表6.2 4关联度从表6.2 4关联度结果中可以看出a*(D65),C(D65),b*(D65)以及单宁，总酚对 葡萄酒质量影响比较大，而花色苷和酒总黄酮等对葡萄酒的影响次之。 利用同样 的方法得到葡萄的理化指标对葡萄酒质量的关联度：表 6.2 5 关联系数和关联度表从表 6.2 5关联度的结果可以看出 a*(D65) ，C(D65)，b*(D65) ，乙醇，乙酸乙 酯，单

39、宁，总酚对葡萄酒的质量影响比较大，而苯乙醇，酒总黄酮等次之。从结 果还可以看出，虽然葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标对葡萄的质量有影响， 但每个指标相关度在 0.50.7 之间，所以不能只用理化指标来对葡萄酒的质量进 行分析，还要结合其他的方法对葡萄酒的质量进行评价。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des mercialesto员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.