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1、比例尺的教学设计教学目标：1、 进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。2、 进一步了解所学的知识与现实生活的联系，发展学生将数学运用到生活中的理念，培养学生解决实际问题的能力。3、 让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣。，让学生树立起学好数学的信心。教学重点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。教师准备：一张中国地图、小黑板教学课时：1课时教学过程：一、复习导入 1、提问学生：什么是比例尺？怎样求比例尺？（设计意图： 这样可以让学生很快的参与到教学中来。）2、先说一说下面的比例尺表示什么意思，再把下面的线段比例尺改写成
2、数值比例尺。比例尺1:6000000 0 30km( 设计意图：让学生区分数值比例尺和线段比例尺，并能熟练的转换。)4、 一个长方形长180米，在图纸上的长度是6厘米。求这幅图的比例尺。比例尺=图上距离：实际距离 =6厘米：180米 =6厘米：18000厘米 =1:3000（设计意图：让学生自己体验求一幅图的比例尺，有利于利用旧知识来学习新知识。） 同学们，我们上节课学习了一些有关比例尺的知识，这节课我们继续来研究比例尺。二、教授新课1、同学们，我们已经知道了一幅图中图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书： 图上距离：实际距离=比例尺我们中国的首都是北京，我们甘肃的省会是兰州。老师这
3、儿正好有一幅图，我们能求出兰州到北京在实际中有多远吗？谁来说一说。（找学生回答。）（设计意图：让学生了解首都和省会，并学会自己动手测量计算两个城市的距离，提高学生的动手和动脑能力，培养他们把数学应用于实际的能力。）提问：同学们，要求两地的实际距离，我们必须知道什么？（比例尺和图上距离）找学生回答问题，并提出怎样找到比例尺和图上距离。在地图中让学生找到比例尺。发现地图中的比例尺是：六百万分之一。让学生说出这幅图的比例尺就是：（1:6000000）。那么怎样知道两地的图上距离呢？（用长尺测量,保留整数，单位是厘米。）（设计意图：通过这一段的思索和发现，引导学生找到要去计算一个实际距离就必须要知道比
4、例尺和图上距离，教师只需要把问题抛给学生，让他们自己动脑去探究并解决。）2、找两组学生来测量北京到兰州的距离，看看他们的测量是否一致。（测得两地实际距离为25厘米。）提问：知道了图上距离和比例尺怎么样求实际距离呢？让学生去同桌之间进行一个交流。（学生可能会用方程去解，也可能用比例尺的变化去求。）方法一：设：北京到兰州的实际距离有X厘米。1:600000=25：XX=256000000X=150000000150000000厘米=1500千米答：北京到兰州的距离是1500千米。方法二：图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离比例尺（带入相应的数据即可）学生独立完成的同时，抽一个学生用方程在黑
5、板上解，解答后让学生说一说为什么方程解。抽另一个同学用关系式解答说说与方程解的结果一样吗？（设计意图：让学生体会解题方法的多样性和严谨性。）3、看来同学们会用图上距离和比例尺来求出实际距离，知道实际距离，我们能求出图上距离吗？在得到学生的肯定之后让他们去做第54页第5题。要求学生说一说自己是怎样算的。（设计意图：让学生在学习了怎样利用比例尺和图上距离去求实际距离的问题之后，乘热打铁去解决求图上距离的计算。让学生学会灵活运用比例尺解决一些问题，充分掌握这一节的内容。）4、 不管是用图上距离和比例尺求实际距离，还是由实际距离和比例尺来求图上距离，你们觉得重点要解决好那些问题？学生可能会回答：先弄清
6、楚题里的条件和问题，再根据“图上距离：实际距离=比例尺”的关系式列式，再由实际距离和比例尺求图上距离时，先把实际距离和图上距离的单位化一致，再列方程；在由图上距离和比例尺求实际距离时，求出的实际距离能化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。(设计意图：学生不仅仅要求会计算，还要学会总结和概括的方法，做到能够举一反三，收到事半功倍的效果。)小结：综合同学们的意见，解决这类问题要注意三点：一是弄清条件和问题；二是根据“图上距离：实际距离=比例尺”的关系式列式；三是要注意单位的转化。下面我们用所学的知识来解决一些生活中的问题。5、 下面我们用比例尺来解决一个更难的问题。出示小黑板问题：学校
7、要修建一个长100米，宽50米的操场，请在纸上画出一个平面图。同学们，你们怎样才能画出这个平面图呢？画这个图之前应该知道什么？（学生可能说要知道比例尺。）让他们自己试着选择比例尺去做，学生出现问题不要紧，也不要急着告诉他错了，让学生在绘图中中发现自己的问题，找出合适的比例尺进行计算，并在纸上绘出平面图。（设计意图：注重教师的引导，让学生一步步地把握用比例尺绘图的方法。）画长方形的平面图时让学生利用好三角板，画完后还要在图上标上比例尺，并注明是某学校的操场图。学生谈谈收获：一节课学习完了，哪位同学来说说我们这节课都学习了那些内容？（结束语略）分组布置作业：一组：利用地图求出兰州到南京的实际距离，北京到哈尔滨的距离二组：利用地图求出兰州到乌鲁木齐的距离，兰州到西宁的距离（设计意图：利用这些实践作业，培养学生的实践能力，让学生把数学与生活联系起来，并运用到生活中去，在丰富多样的探究活动中促进学生对数学学习的兴趣。）
比例尺的教学设计
