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1、D DA AB BC C(1)(1)等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为3 3厘米，另一边的长为厘米，另一边的长为4 4厘米，则等腰三角形的周长是厘米，则等腰三角形的周长是 厘米。厘米。10或或11等腰三角形两腰长相等等腰三角形两腰长相等(2)(2)等腰三角形有一个内角为等腰三角形有一个内角为100，则其余的两个，则其余的两个角为角为 。40，40等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等基础题基础题(3)(3) 等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”4(一一)回顾知识要点回顾知识要点等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形(1)(1)等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为3 3
2、厘米，另一边的长为厘米，另一边的长为7 7厘米，则等腰三角形的周长是厘米，则等腰三角形的周长是 厘米。厘米。17DABC两腰长相等（等角对等边）两腰长相等（等角对等边）两底角相等（等边对等角）两底角相等（等边对等角）三线合一三线合一边边角角内部内部整体整体轴对称图形（对称轴是直线）轴对称图形（对称轴是直线）等腰三角形等腰三角形四大视角看图形四大视角看图形(一一)回顾知识要点回顾知识要点记住四大记住四大视角来看视角来看我噢！我噢！体验：分类性体验：分类性1.计算题计算题 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是4040，求等腰三角形的顶角的度数。求等腰三角形的
3、顶角的度数。ABCDABCA=50BAC=130(二二)探索解题方法探索解题方法40D40三遇分类三遇分类遇边遇边遇角遇角遇遇高高ACBM4cm或10cm练习：练习：已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为7cm,7cm,一腰上的中线把它的周长分为差是一腰上的中线把它的周长分为差是3cm3cm的两部分，则一腰长为的两部分，则一腰长为_。7xx2x 如图，在等边如图，在等边ABC中，中，D是是AC边上的中点，延长边上的中点，延长BC到到E，使，使CE=CD，F是是BE的中点，则的中点，则DF与与BE垂直吗？垂直吗？请说明理由请说明理由.ECABDF解：解：连结连结BDABC为等边三角形，为等
4、边三角形，D为为AC的中点的中点DBC= ABC=30(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一),21ACB=60CE=CDDBC=EDB=DE(等角对等边等角对等边)F是是BE的中点的中点 DFBE(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)CDE=E= ACB=30(等边对等角等边对等角)21体验：特殊性体验：特殊性常用辅助线常用辅助线:见中点，连中线见中点，连中线(二二)探索解题方法探索解题方法 如图，ABC和BDE都是等边三角形，请说明AD=CE的理由. 如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A,E,D在同一条直线上，请说明DA-DB=DC的理由.（2010四川）如图，四川）如图，ACD和和
5、BCE都是等腰直角三都是等腰直角三角形，角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分别交分别交CE，AE于点于点G、H.试猜测线段试猜测线段AE和和BD的位置和数量关系，并说明理由的位置和数量关系，并说明理由. FGH （2010广东深圳）如图，广东深圳）如图，AOB和和COD均为等腰直角三角形均为等腰直角三角形AOB=COD=90，D在在AB上。上。（1）求证：）求证：AOC BOD； （2）若）若AD=1，BD=2，求，求CD的长。的长。 （2010黑龙江）如图所示，已知黑龙江）如图所示，已知ABC和和DCE均是等均是等边三角形，点边三角形，点B、C、E在同一条直线上，在同一条直线上
6、，AE与与BD交于交于点点O，AE与与CD交于点交于点G，AC与与BD交于点交于点F，连结，连结OC、FG，则下列结论：，则下列结论：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正确的个数（，其中正确的个数（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 已知如图，已知如图，D是正三角形是正三角形ABC中中AC边上的边上的一点，延长一点，延长AB到到E，使，使BE=CD，连接，连接DE交交BC于于P，则，则DP与与PE相等吗？说明理由相等吗？说明理由.F（2010 黄冈）如图，过边长为黄冈）如图，过边长为1的等边的等边ABC的边的边AB上一点上一点P，作，作PEAC于于E，Q为为BC
7、延长线上一点，当延长线上一点，当PACQ时，连时，连PQ交交AC边于边于D，则，则DE的长为（的长为（ ） F 如图，在正如图，在正ABC中，中，AE=CD，AD、BE相交于相交于P， 1.说明说明AD=BE的理由，的理由，Q3.作作BQAD于于Q，试说明，试说明BP与与PQ之间的数量关系之间的数量关系2.求求BPD的度数的度数P在三角形在三角形ABC中中,AB=AC,BD是腰是腰AC上的高上的高,1.若若1+ A=60度度,求求C的度数的度数;2若若AB=AC=4,BC=2,求求BD的长的长(要求用两种要求用两种不同的方法不同的方法) 如图如图,在三角形在三角形ABC中中,AD是是BC边上的
8、边上的高高,CE是是AB 边上的中线边上的中线,DC=BE,DGCE于于G说明说明: 1.G是是CE的中点的中点2. B=2 BCE 如图，在如图，在ABC中，中，AB=BC, ACB=90，ABC的平分线交的平分线交AC于于D，AEBD于于E，说明，说明BD=2AE的理由的理由.Fl1l2l3ACBEF四大视角：四大视角：两腰长相等（等角对等边）两腰长相等（等角对等边）两底角相等（等边对等角）两底角相等（等边对等角）三线合一三线合一边边角角内部内部整体整体轴对称图形（对称轴是直线）轴对称图形（对称轴是直线）两点注意：两点注意：四种体验：四种体验：特殊性特殊性分类性分类性前提前提:等腰三角形等腰三角形特殊特殊:等边三角形等边三角形(三三)反思再认成果反思再认成果
等腰三角形期末复习课件
