(完整word版)初中动点问题题目汇总情况

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1、实用标准一 选择题1.（2015 湖南邵阳第 9 题 3 分）如图，在等腰KBC 中， 直线 I 垂直底边 BC,现将直线 I 沿线段 BC 从 B 点匀速 平移至 C 点，直线 I与KBC 的边相交于 E、F 两点.设 线段 EF 的长度为 y,平移时间为 映y 与 t 的函数关系的图象是（2. （2015 湖北荆州第 9 题 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm, 动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BC - CD - DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 边 BA 向A 点运动，到达 A 点停止运动.

2、设 P 点运动时间为 x （s）, BPQ 的面积为 y （cm2），则 y 关于 x 的函数图象是（）3.（2015?甘肃武威，第 10 题 3 分） 如图， 矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合），现将 PCD 沿直线 PD 折叠， 使点 C 落到点 F 处；过点 P 作/ BPF 的角平分线交 AB 于点 E.设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）Et,T00则下图中能较好反）4. （ 2015?四川资阳，第 8 题 3 分）如图 4, AD、BC 是OO 的两条互相垂直的直径

3、，点 P 从 点O 出发，沿 OfCTDTO 的路线匀速运动，设/ APB=y（单位：度），那么 y 与点 P 运 动的时间 x（单位：秒）的关系图是实用标准文案大全7. （2015 山东省德州市，11, 3 分）如图，AD 是厶 ABC 的角平分线，DE，DF分别是 ABD 和厶 ACD 的高，得到下面四个结论:1OA=OD;2AD 丄 EF;3当/ A=90时，四边形 AEDF 是正方形；4AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是（）A. B.C.D.二.解答题1.（2015 泗川甘孜、阿坝，第 28 题 12 分）如图，已知抛物线（a0与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A （1

4、，0）和点 B .（1） 求抛物线的解析式；（2） 求直线 BC 的解析式；（3） 若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH 丄 x 轴，垂足为H，以 B，N，H 为顶点的三角形是否能够与OBC 相似？若5.（2015四川省内江市，第 11 题，3 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 12, ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（ ）A.-； B.2. -； C.2D. 一：6.11 题 3 分）如图，已知 ABC 为等边三角形，点；过 E 点作 EF 丄 DE，交 AB 的延长线于 F 点.设 AD

5、 =x， DEF（2015?山东威海，第AB=2,点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DE / AC，交 BC 于 E实用标准文案大全能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由.2y=ax - 5ax+2实用标准文案大全2. (2015?山东威海，第 25 题 12 分)已知：抛物线 11: y= - x2+bx+3 交 x 轴于点 A , B,(点A 在点 B 的左侧)，交 y 轴于点 C,其对称轴为 x=1，抛物线 12经过点 A，与 x 轴的另一个 交点为 E (5,0),交 y 轴于点 D (0,-)(1) 求抛物线 12的函数表达式；(2) P 为直线 x=1

6、上一动点，连接 PA, PC,当 PA=PC 时，求点 P 的坐标；(3) M 为抛物线 12上一动点，过点 M 作直线 MN / y 轴，交抛物线 11于点 N，求点 M 自实用标准文案大全B 两点，交 x 轴与 D, C 两点，连接 AC, BC,已知 A ( 0, 3), C (3, 0).(I)求抛物线的解析式和tan / BAC 的值;()在(I)条件下：(1) P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA,过点 P 作 PQ 丄 PA 交 y 轴于点 Q,问：是否存在点 P 使得以 A, P, Q 为顶点的三角形与 ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的 点 P 的坐标；若不存在

7、，请说明理由.(2) 设 E 为线段 AC 上一点(不含端点)，连接 DE, 动点 M 从点 D 出发，沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒.二个单位的速度运动到 A 后停止,当点 E 的坐标是多少时，点 M 在整个运动中用时最少?4. (2015?山东聊城，第 25 题 12 分)如图， 在直角坐标系中， RtAOAB 的直角顶点 A 在 x 轴 上, OA=4,AB=3 .动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿 AO 向终点 O 移 动；同时点 N 从点 O 出发，以每秒 1.25 个单位长度的速度，沿 OB 向终点 B 移动当两个3.

8、 (2015?山东日照，第 22 题 14 分)如图，抛物线 y 誌 x2+mx+n 与直线实用标准文案大全动点运动了 x 秒(OvxV4)时，解答下列问题：(1) 求点 N 的坐标(用含 x 的代数式表示)；(2) 设厶 OMN 的面积是 S,求 S 与 x 之间的函数表达式；当 x 为何值时，S 有最大值？最 大值是多少？5.(2015 深圳，第 22 题 分)如图 1,水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB BC 6cm,OD 3cm,开始的时候 BD=icm,现 在三角板以 2cm/s的速度向右移动。(1) 当 B 与 O 重合的时候，求

9、三角板运动的时间；(2) 如图 2,当 AC 与半圆相切时，求 AD ；(3) 如图 3,当 AB 和 DE 重合时，求证：CF2CG ?CE。(3)在两个动点运动过程中， 是否存在某一时刻， 使 出x 的值；若不存在，请说明理由. OMN 是直角三角形？若存在，求实用标准文案大全备用图6.(2015 河南，第 17 题 9 分)如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A、B 重合的一个动点，延长 BP 到点 C,使 PC=PB，D 是 AC 的中点，连接 PD，PO.(1)求证： CDP POB ；(2) 填空：1若 AB=4，则四边形 AOPD 的最大面积为 _ ;2连接

10、OD，当/ PBA 的度数为 _ 时，四边形 BPDO 是菱形.7.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = ax2 2ax 3a (av0)与 x 轴交于 A、B 两 点(点A 在点 B 的左侧)，经过点 A 的直线 I: y= kx + b 与 y 轴负半轴交于点 C,与抛物线 的另一个交点为 D，且 CD = 4AC .(1) 直接写出点 A 的坐标，并求直线 I 的函数表达式(其中 k、b 用含 a 的式子表示)；_5(2) 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，若ACE 的面积的最大值为 7，求 a 的值(3)设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点 Q 在抛物线上，以点

11、A、D、P、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由.实用标准文案大全8.（2015 辽宁大连，26, 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A, C 分 别在 x轴和 y 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（2m,m），翻折矩形 OABC ,使点 A 与点 C 重 合，得到折痕DE.设点 B 的对应点为 F,折痕 DE 所在直线与 y 轴相交于点 G，经过点 C、F、2D 的抛物线为y ax bx c。（1）求点 D 的坐标（用含 m 的式子表示）（2）若点 G 的坐标为（0, 3）,求该抛物线的解析式。（3）在（2）的条件下，设线段 C

12、D 的中点为 M，在线段 CD 上方的抛物线上是否存在点1P,使 PM=，EA?若存在，直接写出 P 的坐标，若不存在，说明理由。实用标准文案大全9.(2015?浙江省台州市， 第 23 题)如图， 在多边形 ABCDE 中， / A= / AED = / D=90 AB =5, AE=2 ,ED=3,过点 E 作 EF / CB 交 AB 于点 F , FB =1，过 AE 上的点 P 作 PQ / AB 交线段 EF 于点 O,交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x, PO.OQ=y(1) 延长 BC 交 ED 于点 M,贝 U MD=_ , DC=_求 y 关于 x 的函数解析式；1(2

13、) 当a x - (a 0)时，9a y 6b，求 a, b 的值；(3) 当1 y 3时，请直接写出 x 的取值范围10.(2015?浙江湖州，第 24 题 12 分)在直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，线段 AB 的两个端点 A(0, 2), B(1 , 0)分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，点 C 为线段 AB 的中点，现将线 段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90得到线段 BD，抛物线 y=ax2+bx+c(a 0 经过点 D.(1)如图 1,若该抛物线经过原点 O,且 a=- 1求点 D 的坐标及该抛物线的解析式2连结 CD，问：在抛物线上是否存在点P,使得/ POB 与

14、/ BCD 互余？若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由如图 2,若该抛物线 y=ax2+bx+c(a丰0 经过点 E(1, 1)，点 Q 在抛物线上，且满足/ QOB 与/ BCD互余，若符合条件的 Q 点的个数是 4 个，请直接写出 a 的取值范围.实用标准文案大全11.（2015?浙江金华，第 23 题 10 分）图 1，图 2 为同一长方体房间的示意图，图2 为该长方体的表面展开图（1） 蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点 B 处时，试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬 行的最近路线；苍蝇在顶点C 处时，图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板 ABCD爬

15、行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪 条路线更近？（2）在图 3 中，半径为 10dm 的OM 与DC相切，圆心 M 到边CC的距离为 15dm，蜘蛛P 在线段 AB 上，苍蝇 Q 在OM 的圆周上，线段 PQ 为蜘蛛爬行路线。若 PQ 与OM 相切,实用标准文案大全Jcc2fpB试求 PQ 的长度的范围图3实用标准文案大全12、(2015?四川自贡，第 23 题 12 分)如图，已知抛物线y ax2bx c (a 0)的对称轴为 x 1，且抛物线经过 A 1,0 , C 0,3 两点，与x轴交于点B.若直线 y mx n 经过B、C 两点，求直线 BC 所

16、在直线的解析式；抛物线的对称轴 x 1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点 C 的距离之和最小，求 出此点M的坐标；.设点P为抛物线的对称轴 x1上的一个动点,实用标准文案大全313、( 2015?四川自贡，第 24 题 14 分)在ABC 中，AB AC 5,cos ABC ,将ABC 绕 5点 C 顺时针旋转，得到AiBiC .如图，当点 Bi在线段BA延长线上时.求证：BBiPCAi:.求厶ABiC 的面积如图，点E是 BC 上的中点，点F为线段AB上的动点，在厶ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点F的对应点是 Fi，求线段 EFi长度的最大值与最小值的差 14.( 20i5?广东省

17、，第 25 题，9 分)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtAABC与 Rt ADC 拼在一起，使斜边 AC 完全重合，且顶点 B , D 分别在 AC 的两旁，/ABC=ZADC =90, /CAD =30AB=BC=4cm.(1) 填空：AD= (cm), DC= (cm);(2) 点 M , N 分别从 A 点，C 点同时以每秒 1cm 的速度等速出发，且分别在 AD, CB 上 沿 ATD, CTB的方向运动，当 N 点运动 至 U B 点时，M , N 两点同时停止运动， 连结 MN , 求当 M , N 点运动了 x 秒时，点 N 到 AD 的距离(用含 x 的式子表示

18、)；(3)在(2)的条件下，取 DC 中点 P,连结 MP , NP，设 PMN 的面积为 y(cm2),在整 个运动过程中，PMN 的面积 y 存在最大值，请求出这个最大值.实用标准文案大全（参考数据:sin75二宁，sin1宁）15.（2015?浙江衢州，第 24 题 12 分）如图，在一疋匚 中，-：一一，；2 一,动点厂从二点出发，沿射线二口方向以每秒 5 个单位的速度运动，动点；从匸点出发，以相同的速度在线段 .4?上由匚向三运动，当 y 点运动到二点时，丄二、：.两点同时停 止运动.以 一为边作正方形 （：1 按逆时针排序），以i_.为边在上方作正方形.-1.（1）求 7cLlA的

19、值；（2） 设点丄二运动时间为-，正方形二二的面积为打，请探究丄；是否存在最小值？若存 在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3） 当：为何值时，正方形L 的某个顶点（、点除外）落在正方形；.1 的边上, 请直接写出的值.实用标准文案大全备用图6. （2015?江苏苏州，第 28 题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=acm, AB = bcm（a b 4）, 半径为 2cm 的OO 在矩形内且与 AB、AD 均相切.现有动点 P 从 A 点出发，在矩形边上沿 着 ATCTD的方向匀速移动，当点 P 到达 D 点时停止移动；OO 在矩形内部沿 AD 向右匀速平移，移动到与 CD

20、 相切时立即沿原路按原速返回，当OO 回到出发时的位置（即再次与 AB 相切）时停止移动.已知点 P 与OO 同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自 的终止位置）.（1）如图，点 P 从 ATBTCTD，全程共移动了 cm（用含 a、b 的代数式表示）；如图，已知点 P 从 A 点出发，移动 2s 到达 B 点，继续移动 3s,到达 BC 的中点.若实用标准文案大全点 P 与OO 的移动速度相等，求在这 5s 时间内圆心 0 移动的距离；如图，已知 a=20, b=10 .是否存在如下情形：当OO 到达O01 的位置时（此时圆心 01 在矩形对角线 BD 上）,DP 与O01 恰好相切？请说明理由.C第28题八