七下实数提高习题与常考习题型压轴习题(含解析)

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1、欢迎共阅实数提高题与常考题型压轴题（含解析）一选择题（共 15 小题）1.心的平方根是（）A . 4 B . 4 C . 2 D . 22.已知 a= , b=，贝 U 二=（）2 2A. 2a B. ab C . a b D . ab3.实数匚的相反数是（）A. - B . - C . -D .2 24 .实数-n- 3.14, 0,血四个数中，最小的是（）A .-冗 B . - 3.14 C . D . 05.下列语句中，正确的是（）A.正整数、负整数统称整数B .正数、0、负数统称有理数C .开方开不尽的数和n统称无理数D .有理数、无理数统称实数6 .下列说法中：（1）:是实数；（2）

2、:是无限不循环小数；（3）:是无理数；（4）:的值等于2.236,正确的说法有（）A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D. 1 个7.实数 a、b 满足辽+1 +4a2+4ab+b2=0，则 ba的值为（）A . 2 B . C. - 2 D . -2 28.的算术平方根是（）A . 2 B . 2 C . D .9.下列实数中的无理数是（）A.0.7 B.丄 C. nD. -8210 .关于的叙述，错误的是（）A.是有理数B .面积为 12 的正方形边长是 欢迎共阅C .=2 二欢迎共阅D 在数轴上可以找到表示 二的点11. 已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，贝 U 下

3、列式子正确的是（）A.a?b0 B.a+bv0 C.| a|v|b| D.a-b012.如图， 四个实数m, n, p, q在数轴上对应的点分别为 M , N ,P, Q,若 n +q=0，则 m, n, p, q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A.p B. q C. m D. n13 .估计-+1 的值（）A .在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D .在 4 和 5 之间14 .估计 r 的值在（）A . 2 和 3 之间 B . 3 和 4 之间 C . 4 和 5 之间 D . 5 和 6 之间15.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表

4、是两种运算对应关系的一组实例：指数运算121=222=423=8131=3232=933=27i；新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2 log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4,log525=5,log =- 1 .其中正确的是（）2A . B . C . D .二 .填空题（共 10 小题）_ |X .516 .匚-2 的绝对值是1I QQ *17 .在-4,号，0,n1,-卡，1.3 这些数中，是无理数的是 _18 .能够说明=x 不成立”的 x 的值是（写出一个即可）.19 .若实数 x, y 满足（2x+3）2+| 9

5、- 4y| =0，则 xy 的立方根为_.20 .实数 a, n, m, b 满足 avnvmvb,这四个数在数轴上对应的点分别为 A, N , M , B （如图），若 AM2=BM?AB , BN2=AN?AB ,则称 m 为 a, b 的 大黄金数”，n 为 a, b 的 小黄金数”，当 b-a=2时，a, b 的大黄金数与小黄金数之差 m - n=_ .21. 规定：logab （a0, a 1, b0）表示 a, b 之间的一种运算.一nlcig现有如下的运算法则：logaan=n. logNM=（a0, a 1, N 0, N 工 1, M 0）.logN3log105例如：log

6、22=3, log25=-，贝 U Iog1oo1000=_loginS欢迎共阅22. 对于实数 a, b,定义运算“*:” a*bpb(ab)，例如：因为 42,所以 4*2=42-4X2=8,a-b(ab)则(-3) * (-2) =_ .23.观察分析下列数据，并寻找规律：， ：，2，*),根据规律可知第 n 个数据应是.24. 下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第 n 行倒数第二个数是 _ .(用含 n 的代数式表示)25. 阅读下列材料：设；=0.333 ，则 10 x=3.333 ，则由-得：9x=3,即了丄.所01以,-=0.333=.根据上述提供的方法把下列两个数化

7、成分数.3三.解答题(共 15 小题)26. 计算下列各式:(2)-12+注-(-2)X .计算：| - 3| - _X ： 一 + (- 2)29. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.(1)若折叠纸条，数轴上表示-3 的点与表示 1 的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为;(2) 若经过某次折叠后，该数轴上的两个数 a 和 b 表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示” 、的数为(用含 a, b 的代数式表示)；(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n 次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含 n的代 数

8、式表示)30. 我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pXq (p, q 是正整数，且 p6-24 -3,所有 3X4 q是 12 的最佳分解，所以 F (12)=；.4(1)(-x(-18)28.27.化简求值:7 -，其中a=2+-欢迎共阅(1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数.求证：对任 意一个完全平方数 m,总有 F (m) =1；(2)如果一个两位正整数 t, t=10 x+y (Kxy9, x, y为自然数)，交换其个位上的数与十位 上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数 t 为 吉祥数

9、”求所有吉祥数”中 F (t)的最大值.31.(1)定义新运算：对于任意实数 a, b,都有 a b=a (a- b) +1,等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如，数字 2 和 5 在该新运算下结果为-5.计算如下：25=2X(2-5)+1=2X( -3)+1=-6+1=-5?求(-2) 3 的值；(2)请你定义一种新运算，使得数字-4 和 6 在你定义的新运算下结果为 20.写出你定义的新运 算.32.已知 2m+2 的平方根是土 4, 3m+n+1 的平方根是土 5,求 m+3n 的平方根.33.已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a- 3 和 5 -a,求 a 和 x 的值.

10、34.已知 m+n 与 m-n 分别是 9 的两个平方根，m+n-p 的立方根是 1,求 n+p 的值.35. 先填写下表，观察后回答下列问题：a00.0001110000.00011 .-0.1101(1)被开方数 a 的小数点位置移动和它的立方方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写 出它的移动规律.(2)已知：二=-50, ： 丁 1=0.5，你能求出 a 的值吗？I“36. 阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国着名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一 道智力题：一个数是 59319,希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分 惊

11、奇，忙问计算的奥秘.欢迎共阅(1)由 103=1000, 1003=1000000,你能确定：己=7 是几位数吗？ 1000V59319V1000000,10 ：一：.V100.欢迎共阅:是两位数；(2) 由 59319 的个位上的数是 9,你能确定：亍=的个位上的数是几吗？只有个位数是 9 的立方数是个位数依然是 9,的个位数是9；(3) 如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 33=27, 43=64,由此你能确定：亍二的十位上 的数是几吗？ 27v59V64,二 3v ：V40.I Iz1._、 、的十位数是 3.所以,的立方根是 39.已知整数 50653 是整数的立

12、方，求：亍 L 的值.37. 按要求填空：(1)填表：a0.00040.044400(2)根据你发现规律填空：已知：1=2.638,则 丁 =,=;已知：心丄.二二=0.06164, 7=61.64，则 x= .38.下面是往来是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：-0,0.3(3 无限循环)，菁，18,听，,1.21(21 无限循环)，3.14159,1.21,折，伍，0.8080080008 ，-ij.(1) 有理数集合： _;(2) 无理数集合： _;(3)_ 非负整数集合：;王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数.比如：0.

13、3(3 无限循环)=丄，那么将 1.21(21 无限循环)化为分数，则 1.21(21 无限循环)=_ (填分数)欢迎共阅39.将下列各数的序号填在相应的集合里：-：2n3.1415926,-0.86,3.030030003 相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1）,2 逅，细 L,-2017八有理数集合:无理数集合:计算（写出计算过程）： , ：.；请用含自然数 n （n1）的代数式把你所发现的规律表示出来.实数提高题与常考题型压轴题（含解析）参考答案与试题解析一.选择题（共 15 小题）1.（2017?微山县模拟）的平方根是（）A . 4 B . 4 C . 2 D . 2【分析】先化简

14、 U=4,然后求 4 的平方根.【解答】解：U=4,4 的平方根是土 2.故选：D.【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简U.2.（2017?可北一模）已知 a=匚，b=二，贝 U .二二（）2 2A. 2a B. ab C. ab D. ab【分析】将 18 写成 2X3X3,然后根据算术平方根的定义解答即可.【解答】 解： ：=Xlx二 a?b?b=a1故选 D.【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对18 的分解因数.3.（2017?南岗区一模）实数 二的相反数是（）A.- B .C.-D . 2 2(2)(3)负实数集合: .欢迎共阅【分析】根据相反数的定义，可

15、得答案.欢迎共阅【解答】解：匚的相反数是-匚，故选：C.【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.4.（2017?禹州市一模）实数-n- 3.14, 0,伍四个数中，最小的是（）A、-冗 B . - 3.14 C.工 D. 0【分析】先计算| -n=n,| - 3.14| =3.14,根据两个负实数绝对值大的反而小得-nV-3.14,再根据正数大于 0,负数小于 0 得到-nV- 3.14V0V匚.【解答】解:T| -n=n,| - 3.14| =3.14,.- nV -3.14,- n- 3.14, 0,匚这四个数的大小关系为-nV- 3.14V0V二.故选 A

16、.【点评】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数， 两个负实数绝对值大的反而小.5.（2017 春?滨海县月考）下列语句中，正确的是（）A .正整数、负整数统称整数B .正数、0、负数统称有理数C.开方开不尽的数和n统称无理数D .有理数、无理数统称实数【分析】根据整数的分类，可的判断 A;根据有理数的分类，可判断 B;根据无理数的定义，可判 断 C;根据实数的分类，可判断 D .【解答】解：A、正整数、零和负整数统称整数，故 A 错误；B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故 B 错误；C、无限不循环小数是无理数，故 C 错误；D、有理数和无理数统

17、称实数，故 D 正确；故选：D.【点评】此题主要考查了实数，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和 0.6.（2017 春?海宁市校级月考） 下列说法中： （1）二是实数；（2）=是无限不循环小数；（3）二是 无理数；（4）二的值等于 2.236,正确的说法有（）A . 4 个 B . 3 个 C. 2 个 D. 1 个【分析】根据实数的分类进行判断即可.欢迎共阅【解答】解：（1）匸是实数，故正确；（2） 匸是无限不循环小数，故正确；（3） :是无理数，故正确；（4） :的值等于 2.236,故错误；故选 B.【点评】本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数， 有理数是有限小数

18、和无限循环小 数，而无理数是无限不循环小数.7. （2016?泰州）实数 a b 满足二-+4a2+4ab+b2=0，贝 U ba的值为（）A . 2 B .丄 C. 2 D .丄2 2【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：整理得，二+ （2a+b）2=0，所以，a+仁 0，2a+b=0，解得 a=- 1，b=2，所以，ba=2-.2故选 B.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0.8. （2016?毕节市）：的算术平方根是（）0 B.a+bv0 C.| a|v|b| D.a-

19、b0【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围，然后即可作出判断.【解答】解：根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1vav2，- 1vbv0，abv0，a+b0，| a| b|，a- b0,.故选：D.【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题 的关键.12 . （2016?泰安）如图，四个实数 m，n, p，q 在数轴上对应的点分别为 M , N , P, Q,若 n +q=0, 则m, n, p, q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）A . p B . q C . m D . n【分析】根据 n+q=0 可以得到 n、q

20、 的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝欢迎共阅对值最大，本题得以解决.【解答】解：In+q=0,n 和 q 互为相反数，0 在线段 NQ 的中点处，绝对值最大的点 P 表示的数 p,故选 A.【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.13.（2016?淮安）估计 +1 的值（ ）A .在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5 之间【分析】直接利用已知无理数得出 二的取值范围，进而得出答案.【解答】解：2V-3，3 二+1 4，二+1 在在 3 和 4 之间.故选：C.【点评】此题主要考查

21、了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键.14. （2016?天津）估计*；匹的值在（）A . 2 和 3 之间 B . 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D . 5 和 6 之间【分析】直接利用二次根式的性质得出 =的取值范围.【解答】解：T二0, a 1, b0)表示 a, b 之间的一种运算.一n现有如下的运算法则：logaa=n. logNM=(a0, a 1, N 0, N 工 1, M 0).lognN3仃5o例如：log22=3, log25=，贝 U Iog1001000=_ .10gjg22_【分析】先根据 logNM=（a0, a 1, N 0, N 工 1,

22、 M 0）将所求式子化成以 10 为底的log N对数形式，再利用公式-进行计算.欢迎共阅“login1000 loginl 0 o【解答】解：Iogioo1000= =.log10100 i0g10io22故答案为：2【点评】本题考查了实数的运算，这是一个新的定义，利用已知所给的新的公式进行计算认真阅 读，理解公式的真正意义；解决此类题的思路为：观察所求式子与公式的联系，发现1000 与 100都与 10 有关，且都能写成 10 的次方的形式，从而使问题得以解决.22.（2016?可池）对于实数 a，b，定义运算“*:”a*b=*丫沁），例如：因为厶2,所以 4*2=42a-b（a I v

23、根据已知条件 I：；=0.333=.可以得到. -;=1+;=1+石=.故答案为：;:.93【点评】此题主要考查了无限循环小数和分数的转换，正确题意，读懂阅读材料是解决本题的关键，这类题目可以训练学生的自学能力， 是近几年出现的一类新型的中考题.此题比较难，要多次慢慢读懂题目.三.解答题(共 15 小题)26.(2017 春?萧山区月考)计算下列各式：(1)(-广x(-18)欢迎共阅(2)2+： = (2)X .【分析】(1)运用乘法对加法的分配律，比较简便；(2)先计算：=、，再进行加减乘运算.【解答】(1)原式=(丄)x( 18) +x(- 18)一x(- 18)9618=14- 15+1

24、=0；(2)原式=-1 +4-( -2)x3=-1 +4+6 =9.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.题目(1)即可通分先算括号里面的，再进行乘法运算， 也可直接运用乘法对加法的分配律；掌握立方根、平方根的求法及有理数混合运算的顺序是解决题目(2)的关键.27.(2016?宁夏)化简求值：(是:丁一)：1，其中 a=2+.【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分后两项化简得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=【；二.+：八,?=+=：.八：，当 a=2+时，原式=二+1.; -.

25、1 1.【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.(2016?合肥校级一模)计算：| - 3| -阿#x眉+ (- 2)2. - -B -W【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简， 第二项利用算术平方根定义计算， 第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=3 - 4/x(- 2) +4=3 - 4 - 1+4=2.2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.29.(2016 秋?南京期中)如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.(1)若折叠纸条，数轴上表示-3 的点与表示 1 的点重合，则折痕与数轴

26、的交点表示的数为-1 ;(2) 若经过某次折叠后，该数轴上的两个数 a 和 b 表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示 的数为二二二 (用含 a，b 的代数式表示);(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折欢迎共阅后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含 n 的代数式表示)【分析】(1)找出 5 表示的点与-3 表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；(2) 先找出 a 表示的点与 b 表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；(3) 先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的

27、折痕与数轴的交点表示 的数，即可求得答案.【解答】解：(1) (- 3+1)十 2=-2-2=-1.故折痕与数轴的交点表示的数为-1;(2) 折痕与数轴的交点表示的数为卫生(用含 a，b 的代数式表示)；2(3)v对折 n 次后，每两条相邻折痕的距离为=，2n2n； 最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+ ，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是 5-.2n2n故答案为：-1;.2【点评】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键.30.(2016?重庆)我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pxq (p，q 是正整数， 且p6-24- 3,q所有 3X4 是 12

28、的最佳分解，所以 F (12)=14(1) 如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数.求证：对任 意一个完全平方数 m，总有 F (m) =1；(2) 如果一个两位正整数 t，t=10 x+y (Kxy9，x，y 为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数 t 为 吉祥数”求所有吉祥数”中 F (t)的最大值.【分析】(1)根据题意可设 m=n2，由最佳分解定义可得 F (m) = =1；n(2)根据 告祥数”定义知(10y+x) -( 10 x+y) =18，即 y=x+2，结合 x 的范围可

29、得 2 位数的 吉 祥数”求出每个 吉祥数”的 F (t)，比较后可得最大值.【解答】解：(1)对任意一个完全平方数 m，设 m=n2(n 为正整数)，欢迎共阅| n- n| =0, nx n 是 m 的最佳分解，对任意一个完全平方数 m,总有 F (m)=旦=1 ；n(2)设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t；则 t =10 x, t 为吉祥数”t ； t= (10y+x) -( 10 x+y) =9 (y- x) =18,y=x+2,tiwx y，731719231379所有告祥数”中，F (t)的最大值是二【点评】本题主要考查实数的运算，理解最佳分解、吉祥数”的定义，并将

30、其转化为实数的运算是解题的关键.31.(2016?龙岩模拟)(1)定义新运算：对于任意实数 a, b,都有 a b=a (a-b) +1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字 2 和 5 在该新运算下结果为-5.计算如下：25=2x(2-5)+1=2X( -3)+1I I,1=-6+1=-5?求(-2) 3 的值；(2)请你定义一种新运算，使得数字-4 和 6 在你定义的新运算下结果为 20.写出你定义的新运算.【分析】(1)禾 U 用题中的新定义计算即可得到结果；(2)规定一种运算，计算结果为 20 即可.【解答】 解：(1) (- 2) 3=- 2X(- 5) +1=10+ 仁

31、 11;(2)规定：ab=2 (b-a),例如(-4) 6=2X6-(-4) =20.(开放题，答案不唯一)欢迎共阅【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.32.(2016 秋?上蔡县校级期末)已知 2m+2 的平方根是土 4, 3m+n+1 的平方根是土 5,求 m+3n 的 平方根.【分析】先根据 2m+2 的平方根是土 4, 3m+n+1 的平方根是土 5 求出 m 和 n 的值，再求出 m+3n 的 值，由平方根的定义进行解答即可.【解答】解：2m+2 的平方根是土 4, 2m+2=16,解得：m=7; 3m+n+1 的平方根是土 5, 3m+n+1=25，即

32、 21+ n+1=25,解得：n=3,m+3n=7+3x3=16,二 m+3n 的平方根为：土 4.【点评】本题考查的是平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根.注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负 数没有平方根.33.(2016 春?宜春期末)已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a- 3 和 5 -a,求 a 和 x 的值.【分析】正数 x 有两个平方根，分别是 2a- 3 与 5- a,所以 2a+2 与 5 - a 互为相反数，可求出 a； 根据x= (2a- 3)2,代入可求出 x 的值.【解答】解：

33、依题意可得 2a- 3+5 - a=0I I厂解得：a=- 2,-x= (2a 3)2=49,- a= - 2, x=49.【点评】本题主要考查了平方根的定义和性质， 以及根据平方根求被开方数，一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解答此题的关键.34.(2016 秋？龙海市期末)已知 m+n 与 m-n 分别是 9 的两个平方根，m+n-p 的立方根是 1,求 n+p 的值.【分析】根据平方根与立方根的性质即可求出 m、n、p 的值【解答】解：由题意可知：m+n+m-n=0, (m+n)2=9, m+n-p=1,m=0,n2=9,欢迎共阅二 n=土3, 0+3- p=1 或 0- 3- p=

34、1, p=2 或 p= - 4,当 n=3, p=2 时，n+p=3+2=5当 n=- 3, p= - 4 时，n+p= - 3- 4=- 7,【点评】本题考查平方根与立方根的性质， 解题的关键是根据平方根与立方根的性质列出方程, 后求出m、n、p 的值即可.35.(2016 秋？无棣县期末)先填写下表，观察后回答下列问题：a00.0001110000.00011 1 $-0.101(1)被开方数 a 的小数点位置移动和它的立方方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写 出它的移动规律.(2) 已知：彩；=-50, ：丁=0.5，你能求出 a 的值吗？【分析】(1)首先依据立方根的定义进行计

35、算，然后依据计算结果找出其中的规律即可；(2)依据规律进行计算即可.【解答】解：填表结果为 0.1, 10;(1) 有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动 3 位，立方根的小数点向左(或向右) 移动 1 位；I(2)能求出 a 的值；-=.5，,山岛二-0.5,由-0.5 和-50,小数点向右移动了 2 位，则 a 的值的小数点向右移动 6 为， a=125 000【点评】此题考查了立方根，弄清题中的规律是解本题的关键.36.(2016 春?平定县期末)阅读理解下面内容，并解决问题：据说，我国着名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一 道智力题：一个数是

36、59319,希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分 惊奇，忙问计算的奥秘.欢迎共阅(1) 由 103=1000, 1003=1000000，你能确定：亍 L 是几位数吗？ 1000V59319V1000000,ev ： V10.是两位数；(2) 由 59319 的个位上的数是 9,你能确定：亍二的个位上的数是几吗？只有个位数是 9 的立方数是个位数依然是 9,丘=?的个位数是9；(3) 如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 33=27, 43=64,由此你能确定：亍二的十位上 的数是几吗？ 27v59V64,30v：40.的十位数是 3.所以，：疋=的

37、立方根是 39.已知整数 50653 是整数的立方，求=7 的值.【分析】分别根据题中所给的分析方法先求出这50653 的立方根都是两位数，然后根据第(2)和第(3)步求出个位数和十位数即可.【解答】 解：T1000V50653V1000000,、I咒心-.10v1：Tv100,I If! I育- 是两位数，只有个数是 7 的立方数的个位数是 3,的个位是 7. 27V50V64,30v社 ；：40,Sin 的十位数是 3.1 口一 T 的立方根是 37.欢迎共阅【点评】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位 数是解题的关键，有一定难度.37.(2016

38、 春？固始县期末)按要求填空：(1)填表：a0.00040.044400(2)根据你发现规律填空：已知：=2.638,则 丁 = 26.38,-一 =0.02638;已知：叽川=0.06164, 7=61.64，则 x= 3800 .【分析】(1)分别用计算器将 0.0004、0.04、4、400 开方即可得出答案.(2)将 720 化为 7.2X100,将 0.00072 化为 7.2X104,继而可得出答案；再根据 61.64 化为 0.06164X103可得出第二空的答案.【解答】解：(1)心C!=0.02,.=0.2, 1=2, 丁=20;(2)=|=2.638X10=26.38,W.

39、二孑 少:=2.638X102=0.02638; 一. =0.06164,d=61.64,61.64=0.06164X103二 x=3800.故答案为：0.02、0.2、2、20; 26.38、0.2638; 3800.【点评】此题考查了计算器数的开放，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般.38.(2016 春?黔东南州期末)下面是往来是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：-二，0, 0.3( 3 无限循环)，18, 一，厂，1.21( 21 无限循环)，3.14159,O丄1.21, 药，负，0.8080080008 ,-Vo?4(1)有理数集合

40、：0, 0.3( 3 无限循环)， ， 18 _： =， 1.21 (21 无限循环)， 3.14159.1.21,1J-0.8 ；(2)无理数集合：-一，二一 H，., 0.8080080008，-._;O- -(3)非负整数集合：0, 18 二 ； 王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数.欢迎共阅比如：0.3（ 3 无限循环）-,那么将 1.21 （21 无限循环）化为分数，则 1.21 （21 无限循环）=-3-33（填分数）【分析】（1）根据有理数的定义，即可解答；（2）根据无理数的定义，即可解答；（3）非负整数集合包括 0 和正整数，即可解答.【解答

41、】解: （1）有理数集合：0, 0.3（3 无限循环），二，18, ： 1.21 （21 无限循环），3.14159,13 冒“1.21, .丁, 0.8;（2）无理数集合：-二，=,：，：=, 0.8080080008（3）非负整数集合：0, 18,1.21 （21 无限循环）=丄,33I 故答案为：（1） 0, 0.3 （3 无限循环），二，18, ： 一=, 1.21 （21 无限循环），3.14159, 1.21,门,丄O0.8;（2） -专，0.8080080008（3）0, 18,;4033 【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类.39.（2016 春?建昌县期末）

42、将下列各数的序号填在相应的集合里：-逅，2n3.1415926,-0.86,3.030030003相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1）,2 逅，-忆孑* -2017有理数集合：，.无理数集合：，.负实数集合：，.【分析】根据有理数，无理数，负实数的定义求解即可.【解答】解：有理数集合：，；无理数集合：，；负实数集合：，.故答案为，；，；，.【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.欢迎共阅40. (2016 秋?泰兴市期末)观察下列各式，发现规律:(3)请用含自然数 n (n1)的代数式把你所发现的规律表示出来.【分析】(1)根据等式的变化，再写出后面两个等式即可;(1)(2)填空:7计算(写出计算过程)(2)通分后再开平方即可得出结论;7(n 1)”，此题得解.=.L=2016(3)观察，发现规律：420171 =(n+1) 一匸 L (n1).n+2【点评】本题考查了实数以及规律型中数字的变化类,根据等式的变化找出变化规律是解题的关键.