线圈电感量的计算

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1、线圈电感量的计算在开关电源电路设计或电路试验过程中， 经常要对线圈或导线的电感以及线圈的 匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。 下面仅列出多种线圈电感量的 计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。在进行电路计算的时候，一般都采用 SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率 与真空导磁率的乘积，即：卩=卩r卩0，其中相对导磁率 卩r是一个没有单位的 系数，卩0真空导磁率的单位为H/m 几种典型电感1、圆截面直导线的电感图2-32圆截面直导线如團2-32所示，其电感为:(2-100)其中:L:圆截面直导线的电感H l :导线长度mr :导线半径m 卩0 :真空导磁率，卩0=4 n 10

2、-7 H/m【说明】这是在l r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时， 简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的卩r倍，卩r是磁芯的相对导磁率，卩r=卩/卩0，卩为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率，卩r是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。2、同轴电缆线的电感同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：(2-101)=孕伽3 + $ H2龙 4其中：L:同轴电缆的电感Hl :同轴电缆线的长度mr1 :同轴电缆内导体外径mr2 :同轴电缆外导体内径m卩0:真空导磁率，卩0=4 n 10-7 H/m【说明】 该公式忽略同轴电缆外导体的厚度3、双线制传输线的电感图234双线制传谕线如圉

3、=34所示，其电感为; D ，D r4、两平行直导线之间的互感两平行直导线如图2-34所示，其互感为：(2-103)其中:M输电线的互感Hl :输电线的长度mD:输电线间的距离mr:输电线的半径m卩0:真空导磁率，卩0=4 n 10-7 H/m【说明】 该公式的应用条件是： D , D r4、圆环的电感II环如團2-35所示丿其电感为:R-L75) H(2-104)其中：L:圆环的电感HR:圆环的半径mr :圆环截面的半径m卩0:真空导磁率，卩0=4 n 10-7 H/m【说明】 该公式的应用条件是：R r 。5、矩型线圈的电感矩形线圈如图2-36所示，其电感为:7Tlab尸( +方)lab

4、+ d)-2(ab-d) + H4(2-105)其中：L:矩形线圈的电感Hl冬b:矩形线圈的平均长和宽mr :线圈导线的半径m赴：崖空导磁率隔=4加旷Hm【说明】该公式的应用条件是：ar)bf &螺旋线圈的电感图 2-37蛭底线圈如图2-3?所示，其电感为：z 冲（2-105）其中：L:螺旋线圈的电感Hl :螺旋线圈的长度mN:线圈的匝数S:螺旋线圈的截面积m2卩：螺旋线圈内部磁芯的导磁率H/mk:长冈系数（由2R/I决定，表2-1 ）【说明】 上式用来计算空心线圈的电感，卩=卩0 ,计算结果比较准确。当线圈内部有磁芯时，磁芯的导磁率最好选用相对导磁率卩r,卩r=卩/卩0 ,卩为磁芯的导磁率，

5、即：有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的卩r倍，卩r可通过实际测量来决定，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试，即可求得卩r 。但由于磁芯的导磁率会随电流变化而变化，所以很难决定其准确值。这个公式是从单层线圈推导出来的，但对多层线圈也可以近似地适用。2R/1OJ0,2030.40.&0.8 1k0r960.920.B8C.M50,790.74(),692R/1L52.03.04,05.(11020k0.600.520.43fl.37032(h200J2表2】7、多层绕组线圈的电感十1rn bR4 Fxxxxxxxxxxxxxtxxxxxxxxxxxxx图 2-38多层绕组趺圈如图、丸所示,

6、其电感为：4幘rL = - -/(0.693 +C)xlO- H(2-107)其中：L:多层绕组线圈的电感HR:线圈的平均半径ml :线圈的总长度mN:线圈的总匝数 t :线圈的厚度mk:长冈系数（由2R/I决定，见表2-1 ）c :由l/t 决定的系数（见表2-2 ）【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。 长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2。当线圈内部有磁芯时，有磁芯 线圈的电感是空心线圈电感的 卩r倍，卩r是磁芯的相对导磁率。相对导磁率 的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。1510203

7、0C00230.280JI0328、变压器线圈的电感变压器线圈如图2-39所示，其电感为:图 2-39L=y N*NS/I (2-108)其中：L:变压器线圈的电感Hl ：变压器铁芯磁回路的平均长度 mN:线圈的匝数S:变压器铁芯磁回路的截面积m2卩：变压器铁芯的导磁率H/m【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。 由于变压器铁芯的磁回路 基本是封闭的， 变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大。 铁芯的导磁率一般在 产品技术手册中都会给出， 但由于大多数开关电源变压器的铁芯都留有气隙， 留 有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀，因此，（2-108）式中的导磁率只能使用平均

8、导磁率， 技术手册中的数据不能直接使用。在这种情况下， 最好的方法是先制作一个简单样品， 例如，在某个选好的变压器 铁芯的骨架上绕一个简单线圈（比如匝数为10），然后对线圈的电感量进行测试，或者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考。 知道了线圈样品的电感 量后，只需把已知参数代入（ 2-108 ）或（ 2-94）式，即可求出其它未知参数， 然后把所有已知参数定义为一个常数k;最后电感的计算公司就可以简化为：L =kN2 ，这样，电感量的计算就变得非常简单。9、两个线圈的互感两线圈的连接方法如图 2-40 所示。其中图 2-40-a 和图 2-40-b 分别为正、反向 串联；图 2-40-c

9、 和图 2-40-d 分别为正、反向并联。M6L04Lwdd) CML*OS2-40串联电感为:L=L1+L2土 2M ( 2-109)并联电感为:= 7Tl2M(2-110)其中:L:两个线圈连接后的电感HL1、L2 :分别为线圈1与线圈2的自感HM两个线圈的互感H【说明】互感M有正负，图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正，图2-40-b 和图2-40-d的接法互感M为负。两个线圈之间的互感 M为：(2-111)其中:M两个线圈的互感HL1、L2 :分别为线圈1与线圈2的自感Hk:两个线圈的耦合系数【说明】互感的大小，取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质。当K=1时，肚宀，这时的耦合称为全耦合，它表示一个线圈产生的磁通 全部从另一个线圈通过（没有漏磁通）。但在实际应用中，无论任何结构的两个 线圈总会产生漏磁通，因此，耦合系数k总是一个小于1的数。一般带有铁芯的 变压器漏感都比较小，因此，变压器初、次级线圈之间的偶合系数可以认为约等 于1。