初三下册数学习题(共13页)

《初三下册数学习题(共13页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三下册数学习题(共13页)（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二十四章圆【知识梳理】1与圆有关的概念：弦、劣弧、优弧、圆心角2与圆有关的角：圆周角和圆心角，将圆中的直径与90的圆周角联系在一起3圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：4与圆有关的位置关系：点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关5切线长定理：一、选择题1. 如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4D. 62.已知O为ABC的外心，A60，则BOC的度数是（ ）A外离 B外切 C相交 D 内切3在半径为1的O中，120?的圆心角所对的弧长是（ ）A B C D 4已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4

2、，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离B外切 C相交 D 内切 5如图，0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( ) A4 B2 C6 D26若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为A. B. C. 或 D. a+b或a-b 二、填空题1如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是2已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 3如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点，则D ，E 4如图,正方形ABCD内接于O,点E在弧AD上,则BEC=_2如图，

3、在O中，弦AB与DC相交于E，且AEEC，求证：ADBC3如图，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE；(2) 求DE的长；(3) 求BD的长 .13.在坐标平面内，半径为R的O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EHAP于H。（1） 求圆心C的坐标及半径R的值；（2） POA和PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；（3） 若给定a=6，试判定直线AP与C的位置关系（要求说明理由）。参考答案：一、选

4、择题1B；2A；3B；4C；5A；6C二、填空题15；28； 360，120；445三、解答题1略；2提示：三角形全等；3提示：证明弦所对的角相等；4答案多样，正确就可以；5提示：连结OB、OC；6C（3，），相切。第二十四章 单元检测1.如图，AB是O的直径，若AB=4，D=30，则AC= .2.已知O的直径AB为2cm,那么以AB为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角形的面积等于 2.3. 如图,ABC是O 的内接三角形，BC=4cm, A=30,则OBC的面积为 cm2.4.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，

5、且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是 .5.如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M. 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切.6.两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为 .7.在半径为10 cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为 cm. 8. 将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_cm.9若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .11.已知O的半径为2cm, 弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）A.1

6、cm B.3cm C.(2+)cm D.(2+)cm12.如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为直径，则A+B+C=（ ）度.A30 B45 C60 D9013.ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与A的位置关系为（ ）A.点C在A内 B.点C在A上 C.点C在A外 D.点C在A上或点C在A外14.设O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与O有交点，则d与r的关系为（ ）A.d=r B.dr D.dr15.以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（ ）A. r=2或 B. r=2 C. r=D. 2r16.如图

7、中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 17.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A. B. C.4 D.218如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A、B，与O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）A. B. C. D.19现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm20.两个等圆O1和O2相交于A，B两

8、点，且O1经过点O2，则四边形O1A O2B是（ ）A、两个邻边不相等的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形三、解答题 21如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ACCF，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E（1）求ACB的度数（2）求证：AECE；22如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，现测得ABC45，ACB30，问此公路是否会穿过该森林公园？并通过计算进行说明24已知：如图，MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作O，交AN于D、E两点，设AD=，.如图

9、当取何值时，O与AM相切；.如图当为何值时，O与AM相交于B、C两点，且BOC=9025.如图中（1）、（2）、（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧.图中3条弧的弧长的和为_；中4条弧的弧长的和为_；（3）求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示).1.2 2.1 3.4 4.6r10 5.4 6.1或9 7.4 8.8 9.18010.211.B 12.D 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.C 20.B三.解答题 21.（1）90 （2）略22.过A作ADBC交BC

10、于D.求得AD=500（-1）300，所以此公路不会穿过该森林公园.23.（1）略 （2）答案不唯一.现提供两例：一.a和b r=二. a、b 、c r=24.(1)x=2 (2)x=2-2 25.(1);2 (2)(n-2)26. (1) 通过计算得知滤纸围成的漏斗与真正的漏斗“展开”圆心角都是180，所以能. (2)51生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； 如果A为不确定事件，那么0P(A)12随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： 理论计算

11、又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。 实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论

12、概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。3你知道概率有哪些应用吗？通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。【能力训练】一、填空题：1一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球

13、的概率是 。2若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_。3一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_。4如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。5小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。6某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。

14、二、选择题：1一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）A B C D2把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）3下列事件是确定事件的为（ ） A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高，C计算机随机产生的两位数是偶数 D星期天是晴天5如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A B C D6某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握

15、了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C三、解答题：1下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?2集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（120号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在120内写一个号码，摸

16、到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？【参考答案】一、填空题1 ； 2 ； 3； 4 ； 5； 6。二、选择题：1C 2A 3A 4D 5B 6A 所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/92（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。第二十六章 二次函数1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.的符号决定抛物线的

17、开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.5.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：，顶点是，对称轴是直线.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才

18、能做到万无一失.6.抛物线中，的作用（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧.（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .7.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式

19、：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.12.直线与抛物线的交点（1）轴与抛物线得交点为(0, ).（2）与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).（3）抛物线与轴的交点二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点抛物线与轴相交； 有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切； 没有交点抛物线与轴相离（4）平行于轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根.（5）一次函数的图像与二次函数的图像的

20、交点，由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; 方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点.（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，由于、是方程的两个根，故【能力训练】1二次函数y=x26x5，当 时， ，且随的增大而减小。2.抛物线的顶点坐标在第三象限，则的值为（ ）A B C D 3抛物线y=x22x3的对称轴是直线（ ） Ax =2 Bx =2 Cx =1 Dx =1 4 二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 5抛物线y=x2x的顶点坐标是（ ） 6二次函数 的图象，如图124

21、0所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 8已知抛物线的解析式为y=（x2）2l，则抛物线的顶点坐标是（ ） A（2，1）B（2，l）C（2，1）D（1，2）9若二次函数y=x2x与y=x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A这两个函数图象有相同的对称轴 B这两个函数图象的开口方向相反 C方程x2+k=0没有实数根 D二次函数y=x2k的最大值为10抛物线y=x2 +2x3与x轴的交点的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个11抛物线y=（xl）2 +2的对称轴是（ ） A直线x=

22、1 B直线x=1 C直线x=2 D直线x=212已知二次函数的图象如图所示，则在“ a0，b0，c 0，b24ac0”中，正确的判断是（ ）A、 B、 C、 D、13已知二次函数(a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个14如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（）A最大值1 B最小值3 C最大值3 D最小值116将二次函数y=x24x+ 6化为 y=(xh)2+k的形式：y=_17把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式

23、：y=_19抛物线y=(x1)2+3的顶点坐标是_20二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_.21. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1） 求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2） 若点（x0,y0）在抛物线上，且0x04,试写出y0的取值范围。25.已知直线y2xb(b0)与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为yx2(b10)xc.若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y2xb上，试确定这条抛物线的解析式；过点B作直线BCAB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y2xb的解析式.专心-专注-专业