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1、重庆市2021年初中毕业暨高中招生考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式:抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一选择题:(本大题10个小题，每小题4分，共40分)1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是( )A 6 B、0 C、3 D 82计算的结果是( ) A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9 ABCD3下列图形中，是中心对称图形的是( ) 4如图，AB/CD，C800，CAD600，则BAD的度数等于( )5下列调查中，适宜采用抽样方式的是( ) A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C 调查一架“歼20”隐形
2、战机各零部件的质量 D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6如图，O是ABC的外接圆，OCB400，则A的度数等于( ) A 600 B 500 C、400 D、307.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )A、a0 B b0 C c08为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )ABCD9下列图形都是由同样大小的
3、平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( ) A 55 B 42 C 41 D 2910.如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论:ABGAFG；BGGC；AGCF;SFGC=3. 其中正确结论的个数是( )A 1 B 2 C 、3 D、4二填空题:(本大题个小题，每小题分，共分).据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为万。.
4、如图，中，分别交边、于、两点，若:，则与的面积比为。.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是:，.则这组数据的众数是。、在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于。有四张正面分别标有数学，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为。某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成，乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙咱盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了朵。二解答题:(本大
5、题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)17 18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。19如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC。求证:BCEF。 A C B20为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置。(要求:不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)四解答题:(本大题4
6、个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值:，其中x满足x2-x-1=0.22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)。线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE= 。(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOC的面积。23为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有
7、多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。24如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。(1)求EG的长；(2)求证:CF=AB+AF。五解答题:(本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分)25某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x
8、9，且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y2(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函
9、数关系式p1=0.1x+1.1(1x9，且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9(10x12，且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。(参考数据:992=9901，982=9604，972=
10、9409，962=9216，952=9025)26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒(t0)。(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。
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