半导体物理第7次课

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1、半导体的磁效应之一：霍尔效应 由于载流子是带电粒子，在磁场中运动时将受到洛伦兹力 的作用，势必对载流子的运动产生影响。 霍尔效应 实验上发现如果把通电的条状半导体样品放置在磁场中，如果磁场的方向与电流方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向上有一横向电动势，而且对于P型和N半导体材料，此电动势的方向相反。这种现象称为霍耳效应，对应的电动势为霍耳电动势。 BvqF霍尔效应示意图电场、磁场共同作用下的动态平衡 载流子在磁场力的作用下作横向运动，因此使得电荷在侧面积累。 两侧积累的的电荷形成一个附加的电场，载流子在此电场的作用下受到一个横向的力的作用，此力与磁场引起的洛伦兹力的方向相反。 磁场引起的偏转

2、力及附加电场引起的电场力最后相互抵消达到一种动态平衡。 平衡时的横向电场称为霍耳电场，两侧的电势差称为霍尔电势。霍尔效应的定量分析 1、霍耳系数 当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到平衡时，我们有 由此我们得到一个十分重要的公式。即霍耳电势与流过样品的电流大小及磁场强度成正比，比例系数称为霍耳系数，对电子R=-1/ne，对空穴为R=1/pe。 EvBnenev BnejBRjB 11() 2、霍尔角 在无磁场时，载流子的漂移运动方向与电流方向相同或相反，但两者没有夹角(0或180）。 磁场引起附加电场，使得载流子的运动方向与外场的方向有一个夹角，此夹角称为霍耳角。 霍耳角的正切应等于霍耳电

3、场与外场的比值，即 ，若霍尔电场较小，则 ，可见偏转角的方向与霍耳系数相同。将R代入可得 tgEERjBER Bh00 R BBBpepeBBnenepppnnn113、霍耳迁移率 由于磁场的存在，电子的漂移运动方向发生变化，因此以上公式中所用的迁移率严格来说应是磁场下的迁移率，即霍耳迁移率。 引入霍尔迁移率后，霍耳系数要进行修改，相应的霍耳角、霍耳电势等也要进行修改。 RneRpenhnphp 11,霍尔迁移率 对简单能带结构的半导体材料，Rn与Rp不必修正。 由半导体的能带结构可以算出霍耳迁移率与一般迁移率的比值，它们为 1,93. 1,83hhh对简并半导体对电离杂质散射对声学波散射霍尔

4、效应及其应用 P型半导体和N型半导体的霍耳电场的方向及霍耳电势差的符号是相反。 根据霍耳电势差的符号可确定半导体的导电类型、载流子浓度。 根据霍尔电势差的大小可以用来测量磁场。 根据磁场存在时产生横向电势差的特点可以用来制作传感器。 通过霍尔迁移率的测量，可以确定载流子散射的主要机制。 霍耳系数是半导体材料的一个很重要参数。霍耳系数是半导体材料的一个很重要参数。 两种载流子同时存在时的霍尔系数 在磁场作用下电子与空穴的横向运动方向是相同的，它们引起的横向电流的大小 积累在两侧的电荷产生的霍耳电场引起的电流，由它引起的横向电流为 当达到平衡时两者数值相同，即 022)()(BEpeneBjjtg

5、jtgjjpnppnnppnnthnphnphiEnepeEnevpevj)()()()peneEpeneE Bpnhpn220两种载流子同时存在时的霍尔系数-cont 而有两种载流子同时存在时的电导率为 代入前面的式子，可以得到霍耳电场与磁场及电流的关系 nepejEEjnepenpnp, 00,EpnpnejBhHpnpn222两种载流子同时存在是的霍耳系数 其中 。 Rpnpnepnpn222enbpnbpR22 或bnp利用霍尔效应测量导电型号的局限性 一般情况下b1，对于以空穴为主的半导体，当温度较低时pn，R0，当温度较高时，r若在某一温度p=nb，则R=0，若温度再增高，则R0。

6、因此对P型半导体而言，随温度变化霍耳系数会变号，所以测量P型半导体时应该注意。 对N型半导体，由于分子始终是负的，所以不会改变符号。 对于 的材料，不能利用霍尔效应判断导电型号。nbp 磁阻效应 当半导体材料置于外场中时，半导体的电阻值比无磁场时的大，这种现象称为磁阻现象，即磁场引起的电阻变化现象。 磁阻现象的本质是载流子在磁场的作用下偏转使得沿外电场方向运动的载流子密度变小，这相当于电阻增加。 1）载流子轨迹呈波动状；2）载流子速度不同使得大于及小于平均速度 的载流子受力方向相反，使得沿外场方向运动的载流子数目减小。1、轨迹变长，相当于迁移率下降1、在磁场力的作用下，载流子作圆周运动。2、在

7、电场力的作用下，载流子作定向运动。总体：螺旋运动。mqBRmqBmvRmqvB,2运动速度不同的影响1、由于载流子运动速度偏离平均速度，在霍尔电场和磁场的共同的作用下，载流子可能向不同的方向偏离。导致沿外场方向运动的载流子数目和速度分量下降。2、因为J=nqv,因此n、v的下降导致电流密度的减小，即电导率减小。磁阻与磁场强度及迁移率的关系 如果B远小于1，则电阻增加的数值与霍耳迁移率及磁场强度的平方成正比，即系数 称为磁阻系数。 不同的散射机制其对应的磁阻系数是不同的，对晶格振动散射， 而对电离杂质散射， 磁场强度较大时，电阻变化与磁场成正比。022hzB410273.327686615105

8、77.磁敏器件 由于霍尔电场也与迁移率成正比，所以无论是利用霍尔效应还是磁阻效应作磁敏器件，载流子迁移率越大越好。目前适合做磁阻元件的半导体材料主要有InSb、InAs、GaAs、Ge和Si等。 半导体材料Si、Ge的霍尔系数大，但迁移率小。因此，它适合于做直接利用霍尔电压的磁敏元件。III-V族化台物半导体InAs和InSb的霍尔系数虽然小，但迁移率却非常大，所以它们适合做磁阻器件。 应用范围 半导体磁敏元件，包括霍尔元件（开关型、线性），磁阻型磁敏器件。例如： 伪币检测器 磁敏电位器 磁阻式齿轮传感器 磁敏测距仪 磁敏尺 磁记录设备左：InSb电阻与磁场的关系 右：一种磁敏电位器 )(00

9、RRRRM半导体的热效应半导体的热效应 热导率 单位时间内流过单位截面单位温度差的样品两端的热能量。实验发现它与样品两端的温度差成正比，即 式中k称为热导率，W为热能流密度。对金属来说，k主要来自于电子的热传导，对绝缘体来说，主要靠晶格振动传热，而对半导体来说，电子传导与晶格振动传导同等重要。 Wk T 晶格振动的热导率kc NvC vlvv1313WNv E xlE xlNvExl 161300()()xTcxTTExEvxTNvcWv31载流子的热传导率 半导体中载流子的热传导系数 载流子的热导率与它们的迁移率及浓度有关。 迁移率越大，载流子流动越快， k越大； 载流子密度越大，参与输运的

10、电子越多，k 也越大。 另外温度越高，电子的热运动能量越大，则每次能传送的能量也越大，相应的k也大； 载流子的电导率与热传导率成正比。 kk TnekTee22222简并情况下载流子的热传导率 对简并半导体来说，参与热传导的电子局限与费米能级附近，与金属中的传导电子相似，所以它的热传导系数应与金属的相同，即。 可以看出它非简并半导体中的载流子的热导率是相似的，只不过前面的系数有差别。 knk Tmk TeTel2222283324510.热电效应 I：塞贝克效应 当两种金属或半导体接触时，如果两个触点的温度不同，则电路中有电流流过。如果不是闭合回路，则在开环端两端有电动势产生。Seebeck系

11、数 由于温差产生的电动势称为温差电动势。温差电动势与材料本身及两端的温度差有关。 单位温差引起的电动势称为温差电动势率，或塞贝克系数。 dVdTkeNnnNppnpcnvpnp(ln)(ln)22P、N型半导体的Seebeck系数)ln2(nNekdTdVcn)ln2(pNekdTdVvpP型半导体的Seebeck系数为正，N型的为负；可以用来判断导电类型、发电、测量温度等。温差发电 小Figure of merit Z(优值) 优值决定了热电转换效率。 特点：体积小、无噪音、无振动、可以用任何热源，如太阳能、核能、废热、地热、海洋温差等。pnlThkkkakZ22实际温差发电块的结构实际使用

12、的温差发电材料 200左右：BiTe为主体的温差发电材料，转换效率一般为34%左右。 在500以下的温度，ZnSb是一种很好的温差电材料，价格也便宜，煤油灯发电机大部分采用此材料。 500左右使用PbTe、GeTe、AgSbTe、SnTe或者它们的合金材料，转换效率为5%左右。PbTe是应用最多的半导体温差发电器材。 1000左右使用FeSi、GeSi合金等半导体材料。特别是Ge、Si合金材料，已有效率达10%的报导。利用温差电动势测量导电型号 热探针半导体材料接触时，对于N型材料材料热触点相对于室温触点为正，对P型材料热触点为负的。 热电动势装置一般只限于低阻材料。如果电阻率足够高，热探针可

13、能使材料处于本征状态。由于一般情况下电子迁移率高于空穴迁移率，因此热探针将总是为正，即易将P型高阻材料误判为 n型。 为了防止这种情况的产生，可用冷探针来代替热探针，即一个探针为室温，另一个冷却。 利用热探针测导电型号 热电效应 II：帕尔帖效应 当两种导体接触处通过电流J时，在接触触会放热或吸热，这种现象称为帕尔帖效应。 实验证明放出或吸收的热量与通过的电流成正比，即 ，II称为帕尔帖系数。WJ 机理分析 N型半导体的导带比金属的费米能级高，所以金属侧的电子要得到额外的能量才能进入半导体的导带，所以它要在电流流出处（即电子进入处）吸热。 当电子从N型半导体进入金属时它要当初多余的热量，即在电

14、流流入处发热。 利用这个原理可制造半导体制冷、制热器件。 一个电子吸收或放出的能量为在电流为J的条件下，单位时间内流过的电子数为J/e，所以单位时间内吸收或放出的热量为： EEEkTcsfm32ekTeEEeJkTEEEeJWfmcsfmcs23,23所以帕尔帖系数与Seebeck系数的关系 因为 ， 所以帕尔帖系数可改写为 就是前面提到的塞贝克系数，即温差电动势率EEkTNNfccdlnTekTNNekTdc23ln)ln2(nNekdTdVcn半导体制冷器 与半导体温差发电器相反，在半导体和全属接触处通电流时，由于势垒的存在，电子越过势垒时，吸收能量（冷却）或放出能量（发热）。利用这种帕尔

15、贴效应在半导体金属接触处通电时，所出现的吸热现象而做成的致冷器叫做温差致冷器或者电子冷冻器 半导体制冷器的特点及应用 实际应用时常把许多温差电偶组成温差电堆，由若干温差电堆构成温差致冷器。 半导体致冷器虽然功率小，但它具备小型化时效率不变。 无振动、无噪声、无摩擦损耗、温度控制容易； 改变电流方向就可以实现冷却或加热。 适合与做小型冷冻器、恒温器、电子装置的冷却（如CPU的冷却）以及医学仪器、药物等的储存等。 热电效应 III：汤姆逊效应 当电流通过温度梯度均匀的导体或半导体时，原有的温度分布将被破坏，为维持原有的温度分布，半导体或导体除产生焦耳热外，还将吸热或放热，这种效应称为汤姆逊效应。吸

16、收或放出的热量与通过的电量及温度的落差成正比，即 QItdTTT12 = TddT,机理分析 温度不同处载流子的热运动能是不同的。 假定电势能高的地方温度较高，那么在外场的作用下载流子将发生漂移运动，使得高能（高温）电子向低能（低温）方向运动，这样就使得原先的温度梯度受到破坏。 为了维持原先的温度，半导体将放热。反之，如果电势能高的地方为低温，那么由于在电场力的作用下，载流子由低能向高能处运动，为了维持原先的温度梯度，半导体将从外界吸热。热磁效应 I：爱廷豪森效应 当薄片导体内有电流J流过时，若在垂直薄片及电流的方向上加磁场B，则在薄片的两侧有温度梯度产生，产生的温度梯度与电流强度、磁场强度成

17、正比，比例系数为爱廷豪森系数，即 显然它与霍耳效应十分相似，但现在产生的不是霍耳电场，而是温度梯度。TyPJB机理分析 洛伦兹力与霍尔电场力达到平衡后，运动速度大于平均速度的载流子受到的磁场力大于霍尔电场力，向一方偏转。而运动速度小于平均速度的载流子受到的磁场力小于霍尔电场力，向另一侧偏转。这样导致在两边积累的载流子的热运动能不一致，因此在横向产生一个温度梯度。 热磁效应 II：Nernst效应 X方向存在温度梯度，磁场为Z方向，则在Y方向产生电动势。即在热流与磁场垂直的方向有电动势产生。这种现象称为能斯特现象，对应的电场称为能斯特电场，它与温度梯度及磁场强度成正比，系数Q称为能斯特系数。 与

18、爱廷豪森效应相似，Nernst效应的实验装置与霍耳效应相似，但在霍耳效应时有电流流过半导体，而这里是热流流过半导体。 机理分析其实我们可以这样分析。载流子从高温向低温的定向热运动速度与低温向高温的定向运动的速度是不同的。在没有磁场时两个方向的载流子数目相同，但方向相反，系统处于热平衡状态，两侧没有电场。EVBEVBHLHLLHLH 和我们看某一断面，加上外磁场后，沿两个方向运动的载流子在磁 场的作用下向相反的方向偏转，但由于两个方向的速度不同，因此产生的横向电场是不同的，分别为总的横向电场为两者之差，即EVVBTTBTTBQTxBHLLHHL()()12热磁效应III：里纪勒克杜效应 若X方向

19、存在温度梯度，磁场为Z方向，则在Y方向存在温度差。 温度差与磁场强度、X方向的温度梯度成正比，即TySTxB这是因为向两边偏转的载流子速度不同，因而携带的热运动能也不同，使得两侧的温度有一差别。三种热磁现象与霍耳效应往往是混在一起的。 半导体的其他效应 声电效应 超声放大效应 压阻效应 磁光效应 声磁电效应 量子霍尔效应声电效应 当声波在半导体材料中传播时，在声波传播方向上会产生直流电场，这种现象称为声电效应。 声电效应的本质是声波在晶体中传播时，晶格受到挤压或拉伸，导致能带受到波浪状调制，并随声波传播发生相应的运动。 电子趋向于能量较低的位置。但假如电子运动的速度小于声波传播的速度，电子就会

20、沿着声波传播方向前进，产生电子流。电子最终聚集在声波传出的面上，因此在半导体内部形成一个直流电场。 经典类比：有风浪时水面上的漂浮物？声电效应示意图超声放大效应 在上述声电效应实验中，如果样品两端加上电压，并使外场引起的载流子漂移速度略大于声波的传播速度，则可观测到超声波的放大。此现象称为超声放大效应。 原因：当声子运动到晶格某处时，载流子也刚好到达，并将部分能量转移给晶格，使得晶格振动加剧，此即相当于声波加强。 经典类比：飞机速度=声波速度时，飞机会解体：超音速飞机遇到的声障？ 应用：超声波换能器超声放大效应示意图压阻现象 如果对半导体材料施加外力，则半导体材料的电阻会发生变化。这种现象称为

21、压阻现象。 压阻现象的本质是晶格常数在外加压力作用下发生变化，导致能带结构（带隙、载流子浓度、迁移率等）发生变化。在某些临界压力下，晶体会发生相变，此时电阻率还可能发生突变。 如果为掺杂半导体，则一般情况下电阻率变化不大，电阻变化主要由迁移率引起。 由于晶体的各向异性，压阻系数也是各向异性的。磁光效应 实验发现，如果对半导体材料施加磁场，则半导体的禁带宽度增大，即光吸收的长波限向短波方向移动，这种现象称为半导体的磁光现象。 磁光现象的本质是载流子在磁场中运动时能量的量子化。磁场中的回旋运动 带电粒子在磁场中作螺旋运动，回转频率为qB/m*。 Laudau能级 在与磁场垂直的平面内能量发生量子化，能带转化为几个子能带。这些子能带称为Landau能级。*22221mknE