第15章波动光学23

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1、 第第1515章章 波动光学波动光学 15.1 15.1 光强光强 光的干涉光的干涉15.2 15.2 双缝干涉双缝干涉15.3 15.3 光程光程 用光程差表述光波的相干条件用光程差表述光波的相干条件15.4 15.4 薄膜的光干涉薄膜的光干涉15.5 15.5 光的衍射光的衍射15.6 15.6 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射15.7 15.7 衍射光栅衍射光栅 衍射光谱衍射光谱15.8 15.8 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率* *15.9 X15.9 X射线的衍射射线的衍射 布拉格公式布拉格公式15.10 15.10 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律15.11 15.

2、11 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律15.12 15.12 光的双折射现象光的双折射现象15.13 15.13 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉及其应用偏振光的干涉及其应用2 2光是电磁波光是电磁波, ,光波一般指电磁波谱中的光波一般指电磁波谱中的可见光可见光部分。部分。波动光学简介波动光学简介760nm400nm 可见光可见光 电电 磁磁 波波 谱谱红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线X射线射线长波无线电波长波无线电波61010101410181022102104108101210161020102410010频率频率Hz16108

3、10波长波长m4104100108101210短波无线电波短波无线电波1 1波动光学波动光学: :从光的波动性出发来研究光在传播过程中从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象和规律所发生的现象和规律. .主要研究主要研究光的干涉、衍射、偏振光的干涉、衍射、偏振. .3 3、单色光和复色光、单色光和复色光(1)(1)单色光单色光: :只有一种颜色的光。如红光、紫光等。只有一种颜色的光。如红光、紫光等。(2)(2)复色光复色光: :有几种颜色混合的光。如白光有几种颜色混合的光。如白光. .4 4、光矢量、光矢量电磁波中的电磁波中的电场强度矢量电场强度矢量E E能引起人眼视觉和使照相底能引起

4、人眼视觉和使照相底片感光，叫做光矢量片感光，叫做光矢量. .I=E25 5、光强等于电场强度振幅的平方、光强等于电场强度振幅的平方. .光强大光强大,明亮明亮,光强小光强小,暗淡暗淡.6 6、波动光学内容特点：数学简单，公式多。、波动光学内容特点：数学简单，公式多。7 7、对波动光学要求：各种装置和图象印在脑海中。、对波动光学要求：各种装置和图象印在脑海中。一、光强一、光强15.1 15.1 光强光强 光的干涉光的干涉rEO)2cos(0rtEE20EI 1)1)光的干涉现象光的干涉现象1 1光的干涉光的干涉两束两束相干光相干光在相遇区域形成在相遇区域形成稳定的稳定的明暗相间的明暗相间的条纹分

5、布的现象。条纹分布的现象。2)2)光的相干条件光的相干条件振动方向相同。振动方向相同。相位差恒定。相位差恒定。频率相同。频率相同。二、光的干涉二、光的干涉 干涉场中光强分布干涉场中光强分布2 2 干涉场中光强分布干涉场中光强分布)cos(:S11011tEE)cos(:S22022tEE)cos(:0tEEP)2cos(2121201022021002rrEEEEE122121cos2IIIII2121122rr 221max)(III干涉相长干涉相长, 光强最大光强最大221min)(III干涉相消干涉相消, 光强极小光强极小122121cos2IIIII合成光强合成光强:2121122rr

6、 相位差相位差: 干涉的强弱取决于相干光之间的相位差干涉的强弱取决于相干光之间的相位差.2设设 1 2若若), 2, 1, 0(2,12kkkrr221max)(III干涉相长干涉相长, 光强最大光强最大12rr 光光程程差差：), 2, 1, 0() 12(,2) 12(12kkkrr221min)(III若若干涉相消干涉相消, 光强极小光强极小可见度可见度I0 2 -2 4 -4 4I0minmaxminmaxIIIIVV=1，条纹明暗对比最明显。，条纹明暗对比最明显。V1，条纹明暗对比不太明显。，条纹明暗对比不太明显。IImaxImin0 2 -2 4 -4 I0 2 -2 4 -4 4

7、I1所以尽可能使两相干光的光强所以尽可能使两相干光的光强相等相等1 1普通光源发出的光不是相干光普通光源发出的光不是相干光 = (E2-E1)/hE1E2独立独立(不同原子发的光不是相干光不同原子发的光不是相干光)独立独立(同一原子先后发的不是相干光同一原子先后发的不是相干光)2、激光器发出的光是相干光。、激光器发出的光是相干光。间歇性：间歇性：原子或分子每次发光是间歇的，持续时间原子或分子每次发光是间歇的，持续时间s101089独立性：独立性：原子、分子发光彼此独立、随机原子、分子发光彼此独立、随机三三 相干光的获得相干光的获得S1S2S2a1a1a2aa1a2a（2）分波阵面法：从同一波阵

8、）分波阵面法：从同一波阵面上分出两束相干光（杨氏双缝）面上分出两束相干光（杨氏双缝）（3）分振幅法：把波阵面）分振幅法：把波阵面上同一点的振幅上同一点的振幅(能量能量)分成分成两束相干光（薄膜干涉）两束相干光（薄膜干涉）3 3、如何得到普通光的干涉图像、如何得到普通光的干涉图像（1 1）基本思想）基本思想：一分为二，合二为一。一分为二，合二为一。一分为二：一分为二：光源上光源上同一个同一个发光原子同一次所发的一发光原子同一次所发的一个光波列个光波列先设法分成两个先设法分成两个光波列（得到相干光），光波列（得到相干光），合二为一：合二为一：再使这两列光相遇再使这两列光相遇（得到光的干涉图象）（得

9、到光的干涉图象）ACBDneiab英国科学家英国科学家托马斯托马斯杨杨在在1802年首先用实年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。动理论确定了实验基础。15.2 15.2 双缝干涉双缝干涉 明条纹明条纹. .暗条纹暗条纹. .krr1221212krrd1S2SM1r2rPOxD很小条件,:Dd Dxddtgdrrrsin121 1）明纹）明纹2 , 1 , 0,kdDKx第二级明纹第二级明纹第一级明纹第一级明纹中央明纹中央明纹第一级明纹第一级明纹第二级明纹第二级明纹2)2)暗纹暗纹2 , 1,)21(kdDKxk k=1k k

10、=1k k=2k k=2k k=1k k=2k k=2k k=0k k=13 3）相邻明）相邻明( (暗暗) )纹间距纹间距dDx x 1 1）杨氏双缝干涉图象）杨氏双缝干涉图象: :明暗相明暗相间地、间地、对称地、等间距地对称地、等间距地分布分布在中央明纹两侧。在中央明纹两侧。2 2、说明、说明2 2）白光入射时，除中央）白光入射时，除中央明纹是白色外，其他明纹明纹是白色外，其他明纹出现由紫到红的彩色光谱，出现由紫到红的彩色光谱，并在离中央明纹较远处出并在离中央明纹较远处出现重叠现象。现重叠现象。3 3）双缝间距、双缝与屏）双缝间距、双缝与屏幕距离、波长对干涉图象幕距离、波长对干涉图象的影响

11、。的影响。 例例 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1 m.(1).(1)从第一级明纹到同侧的第从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；，求单色光的波长；(2)(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600 nm, ,中央明纹中心距离最邻近中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？的暗纹中心的距离是多少？解（解（1）, 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm 5001414kkxDdmm 5121.dDx（2）例、杨氏双缝实验中例、杨氏双缝实验中

12、, ,狭缝间距为狭缝间距为0.5mm0.5mm，离屏幕距离，离屏幕距离25cm25cm，光源为，光源为40004000埃和埃和60006000埃两种，分别求两种光波埃两种，分别求两种光波干涉条纹间距，以及距中央明纹多远处两种明条纹第干涉条纹间距，以及距中央明纹多远处两种明条纹第一次重叠，各为第几级？一次重叠，各为第几级？解（解（1）（2）mmdDx2 . 0105 . 010425. 03711mmdDx3 . 0105 . 010625. 03722dDkdDk22112211kk231221kk2321kkmmdDkx6.011二二 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失半波损失半波损失: :

13、光由光疏介质射向光密介质发生反射时光由光疏介质射向光密介质发生反射时, , 反射光反射光的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为 的突变的突变. .15.3 15.3 光程光程 用光程差表述光波的相干条件用光程差表述光波的相干条件 两束相干光的相位差：两束相干光的相位差：112212vvrrrr2光在介质中传播光在介质中传播, 其折射率其折射率:vcn 112211221122rnrnrnrncrr2vv1 1光程定义光程定义(nr)(nr): :介质折射率与光的几何路程之积。介质折射率与光的几何路程之积。2 2光在不同折射率光在不同折射率n n1

14、1、n n2 2、 的介质中经过的路的介质中经过的路程若为程若为L L1 1、L L2 2、，则总光程为：，则总光程为： L=nL=n1 1L L1 1+ n+ n2 2L L2 2+ + 一、光程一、光程 光程是光在介质中通过的路程折合到同一时间内在真空光程是光在介质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程中通过的相应路程.3光程的物理意义光程的物理意义ABC例：如图，光通过例：如图，光通过AB和和BC的时间相等，的时间相等，AB在真空在真空中，长为中，长为2m，BC在介质中，长为在介质中，长为1. 5m，求（，求（1）介）介质折射率，（质折射率，（2）A到到C的总光程。的总光程。

15、解：解：（1 1）34512.BCABnncvvBCcAB（2 2）)m(.nBCnABL43451120n1 1、光程差与相位差关系、光程差与相位差关系2 光在光在真空中真空中波长波长, 2 , 1 , 0,2) 12(kk光程差2、用光程差表示的相干条件。、用光程差表示的相干条件。1 1）光程差等于半波长偶数倍时是明条纹。）光程差等于半波长偶数倍时是明条纹。,2, 1 ,0,22kkk二二. . 用光程差表述光波的相干条件用光程差表述光波的相干条件2 2）光程差等于半波长奇数倍时是暗条纹。）光程差等于半波长奇数倍时是暗条纹。例：例：计算图中光通过路程计算图中光通过路程 r r1 1 和和

16、r r2 2 在在P P点的点的相位差。相位差。 122rnddr dnrr1212 nS1S2r1r2dP2解解. . 由相位差和光程差关系由相位差和光程差关系例例.杨氏双缝实验中杨氏双缝实验中,在一个光路上放置在一个光路上放置n为为1.58、厚度为、厚度为8.5 m 的云母片的云母片,使原中央明纹移至第使原中央明纹移至第9级级,求照射光波长求照射光波长 解解: :912rr21)(rnllr9) 1(ln06A55009105 . 8) 158. 1 (kl ) 1n(L中央明纹的光程中央明纹的光程差是多少？差是多少？0 0 从物点发出的不同光线从物点发出的不同光线,经不同路径通过薄透镜后

17、会聚经不同路径通过薄透镜后会聚成为一个明亮的实像成为一个明亮的实像, 说明从物点到像点说明从物点到像点,各光线具有相各光线具有相等的光程等的光程.三、透镜不引起额外的光程差三、透镜不引起额外的光程差.SS作业作业 P243P2431616，1717，1919，2020光照射到透明薄膜上，在膜的上下表面光照射到透明薄膜上，在膜的上下表面产生相干光，相遇后产生干涉现象。产生相干光，相遇后产生干涉现象。 15.4 15.4 薄膜的光干涉薄膜的光干涉薄膜干涉是一种分振幅干涉。薄膜干涉是一种分振幅干涉。一、分折薄膜干涉的主要步骤一、分折薄膜干涉的主要步骤:1.1.找薄膜找薄膜: :薄膜是由气体薄膜是由气

18、体, ,液体或固体组成的液体或固体组成的厚度非常小厚度非常小的一层的一层介质介质. .2.2.找相干光找相干光. .反射光干涉：反射光干涉：薄膜薄膜上下表面的上下表面的反反射光是相干光。射光是相干光。ABCD1n1n2nd i折射折射( (透射透射) )光干涉光干涉: :薄膜薄膜上下表上下表面的面的折折( (透透) )射光是相干光射光是相干光. .1）总光程差等于几何光程差加上由于）总光程差等于几何光程差加上由于半波损失引起的附加光程差半波损失引起的附加光程差.213.计算相干光的总光程差（关键）计算相干光的总光程差（关键）(1(1）几何光程差）几何光程差 1 1通过（薄膜）具体光路图求出通过

19、（薄膜）具体光路图求出(2）附加光程差）附加光程差 2只有二个值只有二个值20或两条相干光均无（有）半波损失时两条相干光均无（有）半波损失时02两条相干光中只有一条有半波损失时两条相干光中只有一条有半波损失时.224）有无半波损失的判断方法）有无半波损失的判断方法:当光当光从光疏介质射向光密介质从光疏介质射向光密介质时，时，反射光反射光有半波损失，有半波损失，折射光无半波损失；折射光无半波损失；当光从光密介质射向光疏介质时，反射光和折射光均当光从光密介质射向光疏介质时，反射光和折射光均无半波损失无半波损失.5 5）根据光程差和干涉明暗条纹的关系列式并进行有）根据光程差和干涉明暗条纹的关系列式并

20、进行有关计算。关计算。2, 1 ,022kkk* *光程差是半波长的偶数倍时是干涉明纹。光程差是半波长的偶数倍时是干涉明纹。* *光程差是半波长的奇数倍时是干涉暗纹。光程差是半波长的奇数倍时是干涉暗纹。2, 1 ,02)12(kk薄膜干涉的两种情况薄膜干涉的两种情况: :等倾干涉：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉条纹级次取决于入射角的干涉. .等厚干涉：等厚干涉：条纹级次取决于薄膜厚度的干涉条纹级次取决于薄膜厚度的干涉. .1 光线垂直入射光线垂直入射12nn en21222222en123nnnen21202en22二二 平行平面薄膜的等倾干涉平行平面薄膜的等倾干涉平行平面薄膜：平行平面

21、构成的薄膜（薄膜厚度处处平行平面薄膜：平行平面构成的薄膜（薄膜厚度处处相同）相同）1n1n2ne1n3n2neieiABADsintan2sin1 1）光程差）光程差ADnBCACn121)()sinsin(cos2121inne2 2、光线倾斜入射，等倾干涉、光线倾斜入射，等倾干涉 inneenen221222221sin2cos2)sin1 (cos2sinsin12nni 2sin222122inneecoseBCAC2212nn 2 2）等倾干涉）等倾干涉 kinne2sin2221222)12(2sin222122kinne明纹：明纹：暗纹：暗纹：倾角相同的光线对应同一条干涉条纹倾角

22、相同的光线对应同一条干涉条纹. . (1)(1)内疏外密的同心圆环内疏外密的同心圆环. . 3 3）等倾干涉图像）等倾干涉图像(2)(2)入射角减小入射角减小, , 圆半径减小圆半径减小. . (3)(3)倾角相同的光线对应同一条干涉条纹倾角相同的光线对应同一条干涉条纹. . 3 3、增透膜和增反膜、增透膜和增反膜(2)(2)物理语言描述：在光学器件上镀物理语言描述：在光学器件上镀一层一层薄膜薄膜，使膜上下两表面的，使膜上下两表面的反射反射光干涉减弱光干涉减弱( (透射光干涉加强透射光干涉加强).).1)1)增透膜增透膜2)2)增反膜增反膜(2)(2)物理语言描述：在光学器件上物理语言描述：在

23、光学器件上镀一层镀一层薄膜薄膜，使膜上下两表面的，使膜上下两表面的反射光干涉加强反射光干涉加强( (透射光干涉减透射光干涉减弱弱) )。 照相机镜头照相机镜头登山眼镜登山眼镜(1)(1)定义定义: :在光学器件表面镀一层在光学器件表面镀一层薄膜薄膜以提高光的透射率以提高光的透射率. .(1)(1)定义定义: :在光学器件表面镀一层在光学器件表面镀一层薄膜薄膜以提高光的反射率以提高光的反射率. .例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3= =1.52）上镀一层）上镀一层 MgF2 薄膜（薄膜（n2=1.38），使对人），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿

24、光眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 552 nm 反射最小，反射最小，假设光垂直照射镜头，求：假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。薄膜的最小厚度。解：解：2)12(k )2 ,1 ,0(k减弱减弱dn2223d1n2n玻璃玻璃23nn 24)12(nkdk=0, ,膜最薄膜最薄24ndmm1010138. 141055279例例一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率n1=1.20) )污染了某海域污染了某海域, , 在在海水海水( (n2=1.30) )表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1). (1)如果太如果太阳正位于海域上空，一阳正位于海域上空，一直升飞

25、机的驾驶员直升飞机的驾驶员从机上向正从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,460 nm,则他将则他将观观察到油层呈什么颜色察到油层呈什么颜色？(2)(2)如果一如果一潜水员潜水员潜入该区域潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色油层呈什么颜色？解解 (1)(1)飞行员看到颜色飞行员看到颜色( (反射光反射光的干涉加强的干涉加强) )kdn 12, 2 , 1,21kkdnnm 11042, 11dnknm 552, 21dnk绿色绿色nm 36832, 31dnk0n2n1nnm 22082/112, 1

26、1dnk221dnnm 43152/142,41.dnknm7362/122,21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光 (2) (2)潜水员看到颜色潜水员看到颜色( (透射光干涉加强透射光干涉加强) )kdn2/21)2,1(2121kkdn0n2n1nn三三 劈形薄膜的等厚干涉劈形薄膜的等厚干涉1 1、劈形薄膜：、劈形薄膜：夹角很小的夹角很小的两个平面所构成的薄膜。两个平面所构成的薄膜。nSMDTNL2 2、劈形薄膜的观测、劈形薄膜的观测装置的干涉图像装置的干涉图像3 3、劈形薄膜的等厚干涉、劈形薄膜的等厚干涉薄膜厚度相同对应同薄膜厚度相同对应同一级干涉条纹。一级干

27、涉条纹。kne221 1）光程差）光程差22ne垂直入射，垂直入射，n 时的极限情形。时的极限情形。缝宽变化时衍射条纹的变化缝宽变化时衍射条纹的变化波长变化时衍射图像的变化波长变化时衍射图像的变化 六六. . 干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别1 1、联系：干涉和衍射都是波的、联系：干涉和衍射都是波的相干叠加相干叠加。2 2、区别、区别干涉是有限多个分立光束的相干叠加。干涉是有限多个分立光束的相干叠加。衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。干涉强调不同光束形成相长或相消的现象。干涉强调不同光束形成相长或相消的现象。衍射强调光线偏离直线而进入阴影区

28、域的现象。衍射强调光线偏离直线而进入阴影区域的现象。二者常出现在同一现象中。二者常出现在同一现象中。讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：问：1 1）光线）光线 1 1 与与 3 3 在幕上在幕上 P P 点相遇时点相遇时, , 两光振动两光振动的位相差是多少？为什么？的位相差是多少？为什么？ 2 2）P P 点是明还是暗？点是明还是暗？sina 答答：1） 1，3光线光线在在P 点相遇时点相遇时, 两光振两光振动的位相差为动的位相差为 .22） P 点是点是暗暗点点.a缝长缝长RP13o25135例：在一单缝衍射实验中，缝宽例：在一单

29、缝衍射实验中，缝宽 a = 5 ，缝后透镜焦距，缝后透镜焦距f = 40cm，求中央明纹和第一级明纹的宽度。，求中央明纹和第一级明纹的宽度。解：第一级暗纹中心解：第一级暗纹中心I0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏 f 10 x 0 x cm85401afx中央明纹宽度中央明纹宽度cm16210 xx第二级暗纹中心第二级暗纹中心cm1658022afx第一级明纹的宽度第一级明纹的宽度cm812xxx例：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光例：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为波长为 =605.8nm=605.8nm，缝宽，缝宽a=0.3mma=0.3mm，透镜焦距，

30、透镜焦距f=1mf=1m。求：（求：（1 1）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；（2 2）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？，确定，）（单缝衍射明纹由aka25sin212sin) 1 (2mmfaffx0 . 525sintan222 ，、分别为射明纹相应于第二级、三级衍知）（由32,:212)2(kkain个半波带。个和单缝相应地分成75。，为为对对应应半半波波带带的的宽宽度度分分别别mmmm703503解：解：作业：作业：

31、P244 30 , 31 1 1光栅；由大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构光栅；由大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。成的光学元件。d d反射光栅反射光栅d d透射光栅透射光栅 a a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度d=a+bd=a+b b b是不透光是不透光( (或不反光或不反光) )部分的宽度部分的宽度3 3、光栅常数、光栅常数2 2、光栅种类、光栅种类一、衍射光栅一、衍射光栅15.7 15.7 衍射光栅衍射光栅 衍射光谱衍射光谱bda例：例：1 1厘米长度内有厘米长度内有N N条条狭缝时的光栅常数狭缝时的光栅常数)(1cmNd 4.4.光栅衍射示意

32、图和光栅衍射条纹特点光栅衍射示意图和光栅衍射条纹特点. .(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝亮、亮、细、细、开开 。oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d kdsin（k k = 0,1,2,3= 0,1,2,3）1 1）光栅方程和主极大）光栅方程和主极大相邻狭缝的相干光满足干涉加强的条件相邻狭缝的相干光满足干涉加强的条件, ,光屏上出现光屏上出现明条纹（主极大）。明条纹（主极大）。二、光栅衍射条纹的成因二、光栅衍射条纹的成因光栅衍射图样：来自光栅衍射图样：来自每一单每一单缝缝上许多子波以及

33、来自上许多子波以及来自各单各单缝缝对应的子波彼此相干叠加对应的子波彼此相干叠加而形成而形成. . 它是它是单缝衍射和多单缝衍射和多缝干涉的总效果。缝干涉的总效果。 1 1、多缝干涉、多缝干涉相邻两缝光线的相相邻两缝光线的相位差是位差是22的整数倍的整数倍. . 2sin22dk光栅方程光栅方程用振幅矢量图讨论用振幅矢量图讨论(N(N总缝数总缝数) )合矢量合矢量A=AA=A1 1+A+A2 2+=NA+=NA0 0，屏上出现主极大。，屏上出现主极大。光振幅矢量首尾相接成直线光振幅矢量首尾相接成直线. .oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d 相邻两缝光线

34、的相相邻两缝光线的相位差是位差是22的整数倍的整数倍. . I=AI=A2 2=N=N2 2I I0 0，亮度很大。，亮度很大。Nmdsin2 , 1kkNm12 , 121, 13 , 2 , 1NNNNm在两个主极大之间，有在两个主极大之间，有( (N-N-1)1)条暗纹。条暗纹。N N条缝条缝的光线之间的位相差的光线之间的位相差之和之和恰好恰好为为22的整数倍的整数倍sin2d2mN光振幅矢量首尾相接成光振幅矢量首尾相接成闭合正多边形闭合正多边形. .2 , 1,2mmN相邻光线位相差是相邻光线位相差是 . . 暗条纹时相邻两缝光线的光程差暗条纹时相邻两缝光线的光程差满足的条件满足的条件

35、合矢量合矢量A=0A=0，屏上出现极小（暗条纹），屏上出现极小（暗条纹）. .2 2）暗纹）暗纹N N条缝条缝的光线位相差的光线位相差之和之和不不是是22的整数倍。的整数倍。多缝干涉总结：相邻主多缝干涉总结：相邻主极大之间有（极大之间有（N-1N-1) )个极个极小，（小，（N-2N-2）个次极大。）个次极大。3 3）次极大）次极大N N条光振幅矢量首尾相接条光振幅矢量首尾相接不呈闭合形状。不呈闭合形状。合矢量合矢量 但与（但与（1 1）的情况）的情况相比相比A A要小的多，称次极大。要小的多，称次极大。0A0 /d-( /d)-2( /d)2 /dIsin N = 4ddd4324 0级级

36、1级级两相邻暗纹间有两相邻暗纹间有一次极大。一次极大。a sin =k 缺级：多缝干涉应出现主缺级：多缝干涉应出现主极大处极大处, , 由于单缝衍射效由于单缝衍射效应却成为暗纹的现象应却成为暗纹的现象. .(a+b)sin =k 多多缝干涉明纹：缝干涉明纹： 单缝衍射暗纹：单缝衍射暗纹：2 单缝衍射单缝衍射 缺级缺级oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d 同时满足二式时同时满足二式时, ,光谱线光谱线k k级将不出现级将不出现. .maba )(mkkmkk,2,1 k缺级缺级,2,mmk如如(a+b)(a+b)/a = 3 /a = 3 时，缺级为时，

37、缺级为 3 3 、66k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级主第三级主极大位置极大位置单缝衍射单缝衍射第一级暗第一级暗纹位置纹位置单缝单缝双缝双缝aba7)(,21,14,7k缺级：缺级：白光的光栅光谱。白光的光栅光谱。（有重叠现象）（有重叠现象）0级级 1级级2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级，210sin kkd 复色光入射，除中央明纹外，对各级主极大，各色复色光入射，除中央明纹外，对各级主极大，各色光的位置不同，形成光栅光谱光的位置不同，形成光栅光谱三、光栅光谱三、光栅光谱例例. .波长为波长为5

38、00nm500nm和和520nm520nm的两种单色光同时垂直入射的两种单色光同时垂直入射在光栅常量为在光栅常量为0.002cm0.002cm的光栅上的光栅上, , 紧靠光栅后用焦距紧靠光栅后用焦距为为2m2m的透镜把光线聚焦在屏幕上的透镜把光线聚焦在屏幕上. . 求这两束光的第三求这两束光的第三级谱线之间的距离级谱线之间的距离. .解：解：fx2kdsind113sind223sin11tan fx22tan fxtansinx11)33()tan(tan1212ddffxm006. 0例：用波长为例：用波长为500nm500nm的单色光垂直照射到每毫米有的单色光垂直照射到每毫米有50050

39、0条条刻痕的光栅上，求刻痕的光栅上，求（1)1)第一级主极大的衍射角，（第一级主极大的衍射角，（2)2)若若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最多能看到几条明纹。缝宽与缝间距相等，由用此光栅最多能看到几条明纹。 mba63102500/101 kba sin25. 010210500sin691 ba 821401 2)理论上能看到的最高理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍级谱线的极限，对应衍射角射角=/2，4105001022sin)(96maxbak考虑缺级考虑缺级(a+b)/a=(a+a)/a=2。解：解：1)1)光栅常数光栅常数看到看到5条明纹。条明纹。 例、用波长为例、用波长为 =600

40、0=6000埃的单色光垂直照射光栅，观察埃的单色光垂直照射光栅，观察到第二级主极大出现在到第二级主极大出现在sinsin =0.20=0.20处，第四级缺级。处，第四级缺级。计算（计算（1 1）光栅常数；（）光栅常数；（2 2）狭缝的最小宽度；（）狭缝的最小宽度；（3 3）列）列出全部条纹的级数。出全部条纹的级数。解解：(1)(1)kdsinsinkd m6101062 . 010600026(2)1.5 104dam(3)sindk101061106769,7,6,5,3,2, 1,0k例：在垂直入射于光栅的平行光中有例：在垂直入射于光栅的平行光中有 1 1和和 2 2两种波长。两种波长。已

41、知已知 1 1的第三级光谱线与的第三级光谱线与 2 2的第四级光谱线恰好重合的第四级光谱线恰好重合在离中央明纹在离中央明纹5mm5mm处，而处，而 2 2 =4861 =4861埃，并发现埃，并发现 1 1的第五的第五级光谱缺级。透镜焦距为级光谱缺级。透镜焦距为0.5m0.5m，求（，求（1 1） 1 1 = =？，光栅？，光栅常数常数(a+b)=(a+b)=？；（？；（2 2）光栅的最小缝宽）光栅的最小缝宽a=a=？解：解：（1）2143sindA6481342123105 . 0105sinfxtg)(1094.1sin442md（2）51094. 1154dam51088. 3例例 由紫

42、光由紫光1 = 400nm 和红光和红光2 = 750nm 组成的平组成的平行光垂直照射在光栅上，光栅常数为行光垂直照射在光栅上，光栅常数为 0.001cm ，透，透镜焦距为镜焦距为2.0m ，试计算，试计算: (1) 第二级光谱中紫光与第二级光谱中紫光与红光间的距离；红光间的距离；(2) 第二级紫光与第三级紫光间的第二级紫光与第三级紫光间的距离。距离。解：解：kbasin)(由m.)(bafxxx)(1402122 紫紫红红紫紫红红 m.)(bafxxx)(08023223 紫紫紫紫紫紫 kfxba )(作业：作业：P245 32，33，34，36 15.8 15.8 光学仪器的分辨率光学仪

43、器的分辨率一、圆孔夫琅禾费衍射一、圆孔夫琅禾费衍射1 装置原理示意图装置原理示意图2.2.衍射图样衍射图样: :中央是个特别明亮的圆斑中央是个特别明亮的圆斑( (艾里斑艾里斑) )，集，集中衍射光能中衍射光能80%80%多多. .外围是一组明暗相间的同心圆。外围是一组明暗相间的同心圆。3、圆孔直径、衍射角、艾里斑直径、波长间的关系、圆孔直径、衍射角、艾里斑直径、波长间的关系dfDLPD22. 1（圆）孔（直）径为（圆）孔（直）径为D,D,艾里斑直径为艾里斑直径为d d单缝：单缝：sinaafd2二二 光学仪器分辨率光学仪器分辨率0离得太近不能分辨离得太近不能分辨瑞利判据刚能分辨瑞利判据刚能分辨

44、离得远可分辨离得远可分辨1 1、瑞利判据、瑞利判据一物一物S S1 1的爱里斑中心的爱里斑中心恰好与另一个物恰好与另一个物S S2 2的爱里斑边缘的爱里斑边缘（第一级暗环）（第一级暗环）重合时，恰可分辨两物点。重合时，恰可分辨两物点。2 2、光学仪器的最小分辨角、光学仪器的最小分辨角满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为称为最小分辨最小分辨角角( (角分辨率角分辨率) )Dfd22.12022.110DR分辨率与圆孔直径成正比，与波长成反比分辨率与圆孔直径成正比，与波长

45、成反比. .应用：大口径望远镜、电子显微镜。应用：大口径望远镜、电子显微镜。ID*S1S20 03、光学仪器的、光学仪器的分辨率分辨率例例 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在，而在可见光中，人眼最敏感的波长为可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问问(1)(1)人眼的人眼的最小分辨角有多大？最小分辨角有多大？(2)(2)若物体放在距人眼若物体放在距人眼25 cm（明（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨? ?解解 (1)(1)D22.1037103105 . 522. 11rad102 . 24

46、( (2) )40102 . 2cm 25lsmm 0.055cm 5 005. 0sl作业：作业：P245 35 1、横波和纵波的区别、横波和纵波的区别15.10 15.10 光的偏振光的偏振 马吕斯定律马吕斯定律一、自然光和偏振光一、自然光和偏振光偏振偏振；振动方向对于传播方向的不对称性振动方向对于传播方向的不对称性, ,是横波是横波的特性的特性. .（3）简单表示法）简单表示法(1) (1) 自然光自然光 ：普通光源发出的光。：普通光源发出的光。 v光振动平行纸面光振动平行纸面光振动垂直纸面光振动垂直纸面2 2、自然光、自然光没有优势方向没有优势方向(2)(2)特点：包含各个方向的光振特

47、点：包含各个方向的光振动动, ,且在所有可能的方向上的光且在所有可能的方向上的光振幅都相等振幅都相等 . . （3）图示）图示自然光正交分解，自然光正交分解，两方向的光强相两方向的光强相同，同，无固定相位无固定相位关系关系. .振动面振动面垂直垂直3 3、平面偏振光平面偏振光（线偏振光）（线偏振光）1 1）定义：光矢量只沿一个固定方向振动。）定义：光矢量只沿一个固定方向振动。3 3）图示）图示2 2）振动面）振动面：光矢量振动方向和光的传播方向所构成：光矢量振动方向和光的传播方向所构成的平面的平面振动面水平振动面水平4）简单表示法）简单表示法4 4、部分偏振光部分偏振光 平行板面的平行板面的光

48、振动较强光振动较强 垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强3）简单表示法）简单表示法1 1）定义：某一方向的光振动占优势的光）定义：某一方向的光振动占优势的光.(.(自然光和自然光和线偏振光的混合线偏振光的混合) )2 2）图示）图示自自然然光光振振线线偏偏光光二二 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 1偏振片偏振片: 能吸收某一方向的光振动能吸收某一方向的光振动, 而只让与之垂直方而只让与之垂直方向上的光振动通过的一种透明薄片向上的光振动通过的一种透明薄片.2偏振化方向偏振化方向允许通过的光振动允许通过的光振动方向方向.3偏振片的用途偏振片的用途:“起偏起偏”和和“检偏检偏” 0IISA

49、BxExE0EyE三、马吕斯定律三、马吕斯定律 cos0EEx202202coscosIEEIx20cosII 1)1) 是光振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。是光振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。2 2表达式表达式 1 1意义：意义：线偏振光线偏振光通过偏振片前后的光强关系通过偏振片前后的光强关系3 3说明说明4 4注意注意: :自然光通过偏振片后光强变为原来的二分之一自然光通过偏振片后光强变为原来的二分之一. .2)I2)I是通过偏振片后的光强。是通过偏振片后的光强。3)I3)I0 0是入射到偏振片上的是入射到偏振片上的线偏振光的光强线偏振光的光强。解解:例例. . 自然光光强

50、自然光光强I I0 0通过两个偏振化方向相交通过两个偏振化方向相交6060的偏的偏振片振片, , 透射光强为透射光强为I I1 1, , 今在这两偏振片之间再插入另今在这两偏振片之间再插入另一偏振片一偏振片, , 它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均夹方向均夹3030角角, , 则透射光强为多少则透射光强为多少? ?oI20II 1I84160cos021IIIIIII oI0404232930cos230cos30cosIIIII 例例 有两个偏振片有两个偏振片, ,一个用作起偏器一个用作起偏器, , 一个用作检一个用作检偏器当它们偏振化方向间的夹角

51、为偏器当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , , 一束一束单色自然光穿过它们单色自然光穿过它们, , 出射光强为出射光强为I I1 1 ； 当它们偏振当它们偏振化方向间的夹角为化方向间的夹角为 时，另一束单色自然光穿过它时，另一束单色自然光穿过它们们, ,出射光强为出射光强为I I2 2 , ,且且I I1 1=I=I2 2 . .求两束单色自然光的强求两束单色自然光的强度之比度之比 . .3060解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为I10 和和 I20 . . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和220I210I经过检偏器后经过检偏器后30cos2210

52、1II 60cos22202II 3160cos30cos22201021IIII解解: 设入射光强度设入射光强度: I0 自然光强度自然光强度: I10 偏振光强度偏振光强度: I2020100III设通过偏振片后的光强分别为设通过偏振片后的光强分别为: I , I1 , I210121II 2202cosII 2201021cos21IIIII例例. . 一束光由自然光和线偏振光混合组成一束光由自然光和线偏振光混合组成, ,当它通过一当它通过一偏振片时偏振片时, ,发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到到5 5倍倍. .求入射光中自然光和线偏振光的强

53、度各占入射求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几光强度的几分之几? ?2010max21III10min21IIminmax5II10201021521III31010II32020II作业P24538 , 39 , 401 1、一般入射角的情况、一般入射角的情况15.11 15.11 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律一一. .反射光和折射光的偏振情况反射光和折射光的偏振情况.(.(自然光自然光入射入射) )反射光和折射光都是部分偏振光反射光和折射光都是部分偏振光 入射面入射面: : 入射光线和法线入射光线和法线所成的平面所成的平面 . .反

54、射光中：垂直入射面振动反射光中：垂直入射面振动占优势。占优势。折射光中：平行入射面振动折射光中：平行入射面振动占优势。占优势。2 2、特殊入射角的情况、特殊入射角的情况( (布儒斯特定律布儒斯特定律) )0i0i1n玻璃玻璃2n空气空气1 1）表述）表述反射光变为振动面垂直入反射光变为振动面垂直入射面的完全偏振光，折射射面的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光光仍为部分偏振光入射角满足入射角满足1210nntgi2 2）说明）说明: :(1)(1)此时入射角此时入射角i i0 0叫做叫做起偏角起偏角或或布儒斯特角布儒斯特角。(2)(2)反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直 . .120si

55、nsinnni00120cossintaniinni20i对于一般的光学玻璃对于一般的光学玻璃 , , 反射光的强度占入射光强度反射光的强度占入射光强度的的10%15%, , 大部分光将透过玻璃大部分光将透过玻璃.利用利用玻璃片堆玻璃片堆产生产生线线偏振光偏振光0i二二. . 折射起偏法折射起偏法 玻璃片堆玻璃片堆利用玻璃片堆起偏。利用玻璃片堆起偏。画出下列各图中的反射光和折射光画出下列各图中的反射光和折射光( (起偏角起偏角 )0i0i0i0iiii例：已知某材料在空气中的布儒斯特角例：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ip=580， 求它求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为的折射率？若

56、将它放在水中（水的折射率为 1.33），），求布儒斯特角？求布儒斯特角？解：设该材料的折射率为解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为，空气的折射率为16 . 1599. 15810 tgntgip放在水中，则对应有放在水中，则对应有2 . 133. 16 . 1 水水nntgip03 .50pi所以：所以：作业P24541 , 42 , 431 1、双折射现象：一束光射向各向异、双折射现象：一束光射向各向异性介质时，出现性介质时，出现两束折射光两束折射光的现象。的现象。（1)1)寻常光线（寻常光线（o o光）：遵光）：遵守折射定律的那束折射光。守折射定律的那束折射光。（2)2)非常光线（

57、非常光线（e e光）：不遵光）：不遵守折射定律的那束折射光。守折射定律的那束折射光。15.12 15.12 光的双折射现象光的双折射现象2 2、寻常光线和非常光线、寻常光线和非常光线（3 3）O O光光e e光均为偏振光光均为偏振光. .且两束光振动方向相互垂直且两束光振动方向相互垂直. .3. 3. 晶体的光轴晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不不发生双折射，发生双折射，该方向称为晶体的该方向称为晶体的光轴。光轴。AB光轴光轴102 注意：光轴是一特殊的注意：光轴是一特殊的方向方向, ,凡凡平行于此方向的直线均为光轴。平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体我们永远是朋友我们永远是朋友大学物理大学物理B2教学内容教学内容到此全部完成！到此全部完成！感谢全体同学对我的支持和鼓励！感谢全体同学对我的支持和鼓励！特别感谢课代表一学期来的辛勤工作和无私奉献！特别感谢课代表一学期来的辛勤工作和无私奉献！