工程能力分析

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1、1 11. 1. 工程能力概要工程能力概要2. 2. 短期对比长期工程能力短期对比长期工程能力3. 3. 合理的部分群合理的部分群4. 4. 工程能力分析工程能力分析( (使用使用 MINITABMINITAB) )5. 5. 非对称性的处理非对称性的处理 6. 6. 变动要因的诊断变动要因的诊断7. 7. 工程能力分析步骤工程能力分析步骤2 2 理解短期和长期工程能力理解短期和长期工程能力 能够合理构成部分群能够合理构成部分群( (Subgroup)Subgroup) 能够利用能够利用 MinitabMinitab进行工程能力分析进行工程能力分析 学习非正态学习非正态 datadata时的工

2、程能力分析方法时的工程能力分析方法 利用利用 MinitabMinitab的的 Six packSix pack能够对各种分布的变动要因进行诊断能够对各种分布的变动要因进行诊断3 3 反映生产工程能够生产反映生产工程能够生产何程度均一品质的产品何程度均一品质的产品的工程固有能力的工程固有能力 所有品质特性都具有目所有品质特性都具有目标值标值 ( (Target Value)Target Value)， 与目标值的偏差越小品与目标值的偏差越小品质越优秀。质越优秀。4 4决定工程能力的要素是决定工程能力的要素是工程的平均与规格中心工程的平均与规格中心 一致的程度一致的程度 散布的两种大小散布的两种

3、大小一直把工程平均与中心一直把工程平均与中心 一致性的管理非常困难，一致性的管理非常困难， 根据经验长期性地从规格根据经验长期性地从规格 中心移动中心移动 1.51.5程度。程度。始点始点 1 1始点始点 2 2始点始点 3 3始点始点 n n短期短期长期长期5 5(Short Term Capability (Short Term Capability ) )短期能力利用 DATA计量化 PROCESS能够优秀到什么程度。考虑包括最小变动的期间考虑显示最高性能的期间把 DATA分成 GROUP，选定最高的性能范围可把短期能力使用为计量化可把短期能力使用为计量化 PROCESSPROCESS改

4、善潜在力的目标。改善潜在力的目标。 - 使用所有收集的资料 - 没有需要的 DATA数的最小值和最大值。 - 没有时间的最短和最长 (Long Term Capability (Long Term Capability ) )但要考虑的是但要考虑的是 - - 现有的现有的 DATADATA是否包括是否包括 PROCESSPROCESS的所有变动原因。的所有变动原因。6 6我们为什么把焦点放在短期能力上？我们为什么把焦点放在短期能力上？理解工程进行的(长期性能)和工程能够进行的(短期工程)差，可提示 改善努力的方向。长期性能和短期性能的差影响工程管理的结果。短期工程能力随时间发生变化 - 经验上

5、平均 1.5 SIGMA。Short termShort term( (最高性能部分群最高性能部分群) )Long termLong term( (所有所有 DATADATA) )一种接近法 : 找出显示最高性能的集团， 找出使此集团作成为最高的(Xs)。7 7特性值是正态分布的前提下 短期工程能力指数如下求出6 SIGMA 水准时 Cp = 2.0 3 SIGMA 水准时 Cp = 1.0因长期工程能力指数工程平均 移动 1.5，因此考虑此在 短期工程能力指数减 0.5求出。LSLUSL6LSLUSLCP 6 6 SIGMA SIGMA 工程工程 : : CpkCpk = 1.5 = 1.5

6、 3 SIGMA 3 SIGMA 工程工程 : : CpkCpk = 0.5 = 0.58 8下面的任何一种，或可结合使用。增加允许公差。增加允许公差。注意 : 增加普通公差并非是选择事项。 减少减少 PROCESSPROCESS的散布或变动。的散布或变动。根据下面移动平均移动平均。- 如果是两测规格(规格上限，规格下限)，平均向中心对称。- 如果是单测规格(规格上限或规格下限)，减小或增加平均。以上三种接近方法对所有工程能力改善都有帮助。以上三种接近方法对所有工程能力改善都有帮助。9 9 工程能力由系统变动决定，系统变动影响以下多数的要因。工程能力由系统变动决定，系统变动影响以下多数的要因。

7、 准备步骤 产品及工程的状态 保全 PROCESS 层别层别(Stratification)(Stratification)的原理的原理 把同一条件下收集的 DATA组成一个部分群， 可确认系统或装备变动的本质。 部分群构成原则部分群构成原则 群内变动 (Variation within Groups)要小 部分群间变动 (Variation between Groups)要大构成合理的部分群，可准确地确认工程的固有能力。构成合理的部分群，可准确地确认工程的固有能力。1010意义意义 如果合并标准偏差和整体标准偏差 间的差异大，表示此工程平均或工 程标准偏差随时间发生变化。 从部分群的合并标准

8、偏差推测 最佳状况。 使用使用 按各工程条件别形成按各工程条件别形成 DATADATA的部分群的部分群 装备的 ON/OFF 机械，产品，作业者别 预防保全方法别 对各部分群实行同一工程对各部分群实行同一工程 能力分析能力分析 1111合并标准偏差合并标准偏差( (Sp)Sp)Pooled Standard DeviaPooled Standard DeviationtionMINITAB的基本 OPSIONS平均求出部分群内的变动。在合理的部分群条件下为计算 最佳短期工程能力而使用。整体标准偏差整体标准偏差( (S)S)Overall Standard DeviaOverall Standa

9、rd Deviationtion从所有 DATA的变动求出。为推测实际工程能力，要 使用此 OPSIONS。MINITAB为显示以整体标准偏差 为基础的工程能力，使用 Pp 和 Ppk 等符号。1212Minitab中使用整体标准偏差(overall standard deviation)计算 Pp 和 Ppk，使用合并标准偏差(pooled standard deviation)求出 Cp 和 Cpk。 70605040302010Upper SpecLower SpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmPpkPPLPPUPp20000 0 0 02.000

10、.000.000.00 ObsPPMUSL Exp Obs %USL Exp 8.913217.320470.799644.060050.0000 0.037620.000070.0000 * *0.900.900.970.93Process Capability Analysis for yield85756555453525Upper SpecLower SpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCp 0 0100000 0 0.00 0.0010.00 0.00 ObsPPMUSL Exp Obs %USL Exp 8.501034.0

11、36985.043159.540050.0000 0.581620.000070.0000 * *0.411.550.410.98Process Capability Analysis for yield 以下哪个具有较好的工程能力？以下哪个具有较好的工程能力？ 其理由是其理由是? ?1313用 X 变量使用 “machine”的Yield的 boxplot注意群间变动和群内变动。21908070605040302010mach ineyield检讨部分群间变动，可预测现有的工程不做另外投资可改善到检讨部分群间变动，可预测现有的工程不做另外投资可改善到哪个水平，并可找出改善的头绪。哪个水平，并

12、可找出改善的头绪。141410102020outpuyoutpuyindexindex2.52.53.53.51.51.53030 使用 Time Series Plot，标识 DATA。 比较影响部分群内变动的标准偏差和整体标准偏差。151576543210232221201918171615141312111098765432103.52.51.5H ourOutputDemonstation of Rational SubgroupsShift is the Grouping Variable影响平均移动影响平均移动的变动的变动部分群内部分群内 变动变动总变动总变动=+1616合理形成部

13、分群时合理形成部分群时部分群内只有因偶然要因部分群内只有因偶然要因 发生的变动。发生的变动。因异常要因引起的变动以因异常要因引起的变动以 部分群间差异显示。部分群间差异显示。可推测利用合并标准偏差可推测利用合并标准偏差 把工程设定为最佳状态时把工程设定为最佳状态时 的潜在能力。的潜在能力。部分群内混合存在因偶然部分群内混合存在因偶然 要因发生的变动和因异常要因发生的变动和因异常 要因发生的变动。要因发生的变动。即使工程没有稳定，也无法即使工程没有稳定，也无法 识别部分群间的差异。识别部分群间的差异。错误形成部分群时错误形成部分群时1717 Graph Time Series Plot18181

14、02030405091011Index面傈樊将显示部分群内的变动将显示部分群内的变动较小，部分群间的变动较小，部分群间的变动较大。较大。分析点的排列状态，可分析点的排列状态，可轻松找出工程改善的头绪。轻松找出工程改善的头绪。充电量191989101112LSLUSLProcess Capability Analysis for 面 傈 樊USLTargetLSLMeanSample NStDev (ST)StDev (LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total11.000 * 9.00

15、0 9.699500.1009280.7020443.304.302.312.31 *0.470.620.330.33220000.00 0.00220000.00 0.00 0.00 0.00159706.64 31929.67191636.31Process DataPotential (ST) CapabilityOverall (LT) CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT显示长期标准显示长期标准偏差和短期标准偏差和短期标准偏差的差异很大，偏差的差异很大，可准确地

16、确认可准确地确认工程的潜在能力。工程的潜在能力。充电量2020 Graph Time Series Plot对对“充电量充电量1”1”， Time Series PlotTime Series Plot212110203040508.59.510.511.5Index面傈穛部分群内的变动变大，部分群内的变动变大，部分群间的差异不明显。部分群间的差异不明显。无法轻松找出无法轻松找出工程改善的头绪。工程改善的头绪。充电量222278910111213LSLUSLProcess Capability Analysis for 面 傈 穛USLTargetLSLMeanSample NStDev (S

17、T)StDev (LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total11.0000 * 9.000010.0882500.9075540.9620380.370.330.400.33 *0.350.320.380.32160000.00220000.00380000.00115254.87157525.89272780.77128997.94171620.76300618.70Process DataPotential (ST) CapabilityOverall (LT) Capabilit

18、yObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT长期标准偏差和长期标准偏差和短期标准偏差短期标准偏差几乎没有差异，几乎没有差异，将过小评价将过小评价工程的潜在能力。工程的潜在能力。充电量2323打开研磨厚度打开研磨厚度. .mtwmtw 文件。文件。 Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal)Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal)录入录入 DATADATA列和列和部分群的大小部分群的大小DATADA

19、TA是多个列时是多个列时录入规格上限录入规格上限( (USL)USL)和和 规格下限规格下限( (LSL)LSL)知道母集团的平均和标准偏差或知道母集团的平均和标准偏差或利用过去的资料有推测值时使用利用过去的资料有推测值时使用DATADATA不会到录入的不会到录入的规格外时选择规格外时选择2424 Capability Analysis (Normal) Estimate选择推测选择推测 SIGMASIGMA方法方法( (部分群的大小为部分群的大小为 1 1以上时以上时) )除除 DefolderDefolder合并标准偏差合并标准偏差外外还有利用还有利用部分群范围平均的部分群范围平均的方法方

20、法和和部分群标准偏差平均部分群标准偏差平均的方法。的方法。决定移动范围的长度决定移动范围的长度( (DefolderDefolder: 2): 2)为推测为推测 SIGMASIGMA，决定决定是否使用不变常数。是否使用不变常数。2525 Capability Analysis (Normal) OptionsCapability Analysis (Normal) Options标识方法决定标识方法决定- - PPMPPM和和 % %中选择中选择- - Cp,PpCp,Pp和和 Z Z值中选择值中选择- - 决定是否用图表表示决定是否用图表表示非正态分布非正态分布 DATADATA转换正态转换

21、正态分布后分析工程能力。分布后分析工程能力。( (需要需要Lambda Lambda 值，计算方法值，计算方法 参考下页参考下页) )一般情况下一般情况下 6.0 6.0不动。不动。Within subgroup analysisWithin subgroup analysis求求出出 C Cp p, ,C Cpkpk, , Overall analysisOverall analysis求出求出 P Pp p, , P Ppkpk。决定图表决定图表 X X轴的最小轴的最小/ /最大草图最大草图决定图表结果的题目决定图表结果的题目2626 图表结果解释图表结果解释(1)(1) PROCESS

22、DATAPROCESS DATA规格上限规格上限PROCESSPROCESS的目标值的目标值规格下限规格下限DATDAT的平均的平均整体整体 DATADATA数数群内标准偏差群内标准偏差整体标准偏差整体标准偏差 潜在的工程能力潜在的工程能力 C Cp p: : 潜在工程能力指潜在工程能力指数数C Cpkpk: :考虑倾斜的工程考虑倾斜的工程 能力指数能力指数 实际工程能力实际工程能力 P Pp p: : 实际工程能力指数实际工程能力指数P Ppkpk: :考虑倾斜的实际工程考虑倾斜的实际工程 能力指数能力指数2727 潜在的预想执行能力潜在的预想执行能力 将超出规格的不良将超出规格的不良水准是

23、水准是 89194.46 89194.46PPMPPMExp. “Within” PerformanceExp. “Within” Performance: :排除工程中群间变动，只考虑排除工程中群间变动，只考虑 工程的群内变动计算不良水准工程的群内变动计算不良水准Exp. “Overall” PerformancExp. “Overall” Performance e: :考虑对所有的考虑对所有的 DATADATA变动变动 计算不良水准计算不良水准 图表结果解释图表结果解释(2)(2) 现执行能力现执行能力 从现从现 DATADATA看，超看，超出规格的不良水出规格的不良水准是准是 6000

24、0 60000PPMPPM 实际的预想执行能力实际的预想执行能力 将超出规格的不良将超出规格的不良水准是水准是 112085.39 112085.39PPMPPM2828 Calc Probability Distributions NormalCalc Probability Distributions Normal0.88712 = 1 - 0.11208Exp overall Performance中的 ppm Total2929StatQuality ToolsCapability Analysis(Between/Within)StatQuality ToolsCapability

25、Analysis(Between/Within)利用部分群间变动和部分群内变动进行工程能力分析。特别，知道引起部分群间变动的有力原因时可求出工程能力，利用部分群内标准偏差求出合并标准偏差。3030 图表结果图表结果(1)(1) PROCESS DATAPROCESS DATA规格上限规格上限PROCESSPROCESS的目标值的目标值规格下限规格下限DATDAT的平均的平均整体整体 DATADATA数数群间标准偏差群间标准偏差群内标准偏差群内标准偏差合并标准偏差合并标准偏差整体标准偏差整体标准偏差 实际工程能力实际工程能力 对所有对所有 DATADATA的变动值，规格对比评价的变动值，规格对比

26、评价执行能力的指数执行能力的指数P Pp p: : 实际工程能力指数实际工程能力指数P Ppkpk: :考虑倾斜的实际工程能力指数考虑倾斜的实际工程能力指数 潜在工程能力潜在工程能力 工程中的工程中的 ShiftShift和和 driftdrift清除时，用工程的清除时，用工程的 TotalTotal变动变动( (群内群内+ +群间群间) )规格对比规格对比评价执行能力的指数评价执行能力的指数C Cp p: : 潜在的工程能力指数潜在的工程能力指数C Cpkpk: : 考虑倾斜的潜在的考虑倾斜的潜在的 工程能力指数工程能力指数研磨厚度-13131 现执行能力现执行能力 从现从现 DATADAT

27、A看，超看，超出规格的不良水准出规格的不良水准是是 60000 60000PPMPPM 潜在预想执行能力潜在预想执行能力 工程中的工程中的 ShiftShift清除，只考虑清除，只考虑TotalTotal变动变动( (群内群内+ +群间群间) )时，将超出时，将超出规格的不良水准是规格的不良水准是 107300.29 107300.29PPMPPM 实际预想执行能力实际预想执行能力 对所有对所有 DATADATA变动，超出变动，超出规格的不良水准是规格的不良水准是112085.39112085.39PPMPPM 图表结果图表结果(2)(2)3232 Capability Analysis (B

28、inomial) Capability Analysis (Binomial)对 2项 DATA进行工程能力分析实验结果成功/失败，硬币的正面/反面，良品/不良品等P管理图，累积不良率 CHART，不良率直方图，不良率 Plot 工程能力统计量(PPM，Z值)您有评价电话销售部门反映的责任。无法用电话销售时视为不良。 用 20天的所有电话数和不良数 DATA进行工程能力分析。(DATA位置: C:Program filesMtbwinDataBpcapa.mtw)3333 Stat Quality Tools Capability Analysis(Binomial)选择有不良数的列选择有不良

29、数的列决定样品大小决定样品大小- - 同样的样品大小同样的样品大小- - 具有任仪样品大小的列具有任仪样品大小的列知道母比率时使用知道母比率时使用3434 Capability Analysis (Binomial) Test- - 对超出对超出 3 3 SIGMASIGMA管理界限的一点进行管理界限的一点进行 TestTest- - 对中心线一面连续性的对中心线一面连续性的 9 9个点进行个点进行 TestTest- - 对连续增加或减少的对连续增加或减少的 6 6个点进行个点进行 TestTest- - 对使中心线上下交叉的对使中心线上下交叉的 14 14点进行点进行 TestTest对所

30、有对所有 4 4种进行种进行 TestTest3535 Capability Analysis (Binomial) Options选择图表颜色选择图表颜色决定图表结果的题目决定图表结果的题目3636 图表解释图表解释(1)(1)可以知道推测不良可以知道推测不良率和分析工程能力率和分析工程能力DATADATA是否充分。是否充分。能够让点的排列能够让点的排列稳定的稳定的 DATADATA是否是否充分？充分？可以看到平均不良率可以看到平均不良率, , PPM, PPM, 和和 Process ZProcess Z* *。 Z Z值是值是 0.751 0.751所以可以所以可以看出工程能力非常不足。

31、看出工程能力非常不足。( (Process ZProcess Z至少应是至少应是 2) 2)观看观看 P P管理图可管理图可以知道有一个点以知道有一个点超出了管理界限，超出了管理界限，此工程超出了管此工程超出了管理状态。理状态。3737 图表解释图表解释 ( (2)2)从此不良率表中可以从此不良率表中可以看出不良率不受样品看出不良率不受样品大小的影响。大小的影响。可看出不良率的可看出不良率的整体分布整体分布3838 Capability Analysis (Poisson)对对 PoissonPoisson 分布的 DATA进行工程能力分析。 1台收音机中焊锡不良数，织物等一定单位内的缺点数等

32、 U管理图，累积缺点率 CHART，不良率直方图，不良率， 工程能力统计量(PPM，Z值)Wire生产厂家非常关心 wire 绝缘体的效果性，随机地用电线长度确认 weak spot并把数值记录下来，同时记录各线的长度。对这个进行工程 能力分析。(DATA位置: C:Program filesMtbwinDataBpcapa.mtw)3939 Stat Quality Tools Capability Analysis (Poisson)选择有缺点数的列选择有缺点数的列决定样品大小决定样品大小- - 同样的样品大小同样的样品大小- - 具有任仪样品大小的列具有任仪样品大小的列录入目标录入目标

33、DPUDPU。录入有取样品的各录入有取样品的各 ITEMITEM大小的列大小的列4040 Capability Analysis (Poisson) Test- - 对超出对超出 3 3 SIGMASIGMA管理界限的一点进行管理界限的一点进行 TestTest- - 对中心线一面连续性的对中心线一面连续性的 9 9个点进行个点进行 TestTest- - 对连续增加或减少的对连续增加或减少的 6 6个点进行个点进行 TestTest- - 对使中心线上下交叉的对使中心线上下交叉的 14 14点进行点进行 TestTest对所有对所有 4 4种进行种进行 TestTest4141 Capabi

34、lity Analysis (Poisson) Options选择图表颜色选择图表颜色决定图表结果的题目决定图表结果的题目4242 图表解释图表解释(1)(1)显示平均，最小，最大和目标缺点数。显示平均，最小，最大和目标缺点数。观看观看 U U管理图可管理图可以知道有一个点以知道有一个点超出了管理界限，超出了管理界限，此工程超出了管此工程超出了管理状态。理状态。可以知道推测可以知道推测 DPUDPU和分析工程能力和分析工程能力DATADATA是否充分。是否充分。能够让点的排列能够让点的排列稳定的稳定的 DATADATA是否是否充分？充分？4343 图表解释图表解释 ( (2)2)此此 DPU

35、DPU 图表表示图表表示 DPUDPU不受样品大小的不受样品大小的影响。影响。可看出可看出 DPUDPU整体性整体性的分布。的分布。4444在 Minitab求出了 Mean DPU = 0.0265194 例题中为确认 wire的绝缘效果检查了 Weak Spot。此工程中的检查项目为 10个。把它选定为机会(Opportunity)数。 通常现场的机会数定为检查项目数 DPO = DPU/OPP = 0.00265194DPO = DPU/OPP = 0.002651944545 Calc Probability Distributions Normal4646 如下目的转换如下目的转换

36、DATADATA： 确认对工程有影响的变量或，确认对工程有影响的变量或， 要解决工程上的问题时要解决工程上的问题时: : 为准确算出 SIGMA水准 需要对工程能力的正确推测值时 非 DATA变换的，实际 DATA分布和异常点 (outlier) 的 位置比任何信息都重要。5. 5. 非对称性的处理非对称性的处理4747 非正态分布假设为正态分布非正态分布假设为正态分布假如看一下下面右斜分布 柱形图是 DATA的实际分布， 正态曲线显示具有同一平均和标准偏差的正态分布右斜形4848Observed Performance Observed Performance PPM LSLPPM USL

37、PPM USL 0.000.00PPM Total PPM Total 430000.00430000.00Expected LT PerformanceExpected LT PerformancePPM LSLPPM USL PPM USL 38.7638.76PPM Total PPM Total 380058.97380058.97实际 DATA和假设成正态分布的 DATA的 PPM 合计的差是 430000 - 380058.97 = 49941.03 PPM 。4949 非对称性非对称性 DATADATA的转换的转换 非对称 DATA可利用 LOG或 数值函数转换成具有对称性的 D

38、ATA。X转换 = x p , P不为 0时 log(x), P为 0时 主要为倾斜分布时效果大，多重峰的分布效果小。主要为倾斜分布时效果大，多重峰的分布效果小。5050 直方图直方图 利用非正态性.MTW画出直方图。 如下直方图，DATA显示非对称性。xxDATADATA转换转换 : : 右边斜形5151xx 直方图比较直方图比较转换式转换式 : : 1098765432120100Frequency 对称性形态对称性形态100908070605040302010020100Frequency 非对称性形态非对称性形态右边斜形转换的分布5252 DATADATA转换结果转换结果 此变化更加强

39、力地作用于 较大的值，其结果压缩了 右面的尾巴使其看上去是 对称的。接近接近 100 100的的观察值观察值近似近似 10 10的的转换值转换值因转换式适用.接近接近 10 10的的观察值观察值近似近似 3.16 3.16的的转换值转换值接近接近 1 1 的的观察值观察值近似近似 1 1的的转换值转换值0102030405060708090 10001020快函荤青Frequency0102030405060708090 10001020快函荤青Frequency转换点转换点转换后转换后原原 DATADATA转换的转换的 DATADATA1103.16右边斜形5353 对规格界限线的影响对规格

40、界限线的影响010203040506070809010001020快函荤青Frequencyn = 3n = 3USL = 70USL = 701234567891001020函券快函Frequency 转换 DATA时，规格界限也要根据同样函数进行转换。 举例为算出工程能力分析或 SIGMA水准算出，对对应 DATA， 要转换规格界限。 可以知道转换后 DATA呈左右对称性。USL = 8.366USL = 8.36670n = 3n = 3右边斜形转换右边5454 转换的一般性原则转换的一般性原则 DATA不能因转换大小顺序发生变化。 使用于转换的函数应是连续型的。 转换(如果可以)应带来

41、能够解释的结果。 主要在最大值是最小值的主要在最大值是最小值的 2 2倍以上时有用。如不遵守这个规则，倍以上时有用。如不遵守这个规则， 大部分情况对转换没有太大的影响。大部分情况对转换没有太大的影响。 转换 DATA时，同时对规格界限采取转换才能够算出正确的 不良率。5555 Box-Cox Transformation: Box-Cox Transformation: Box-CoxBox-Cox 转换转换是把左边斜形或右边斜形 DATA转换为正态分布的一种方法。 利用 Minitab 软件可轻松应用。 右边斜形右边斜形 首先制成右边斜形 DATA的直方图和正态概率图右边斜形5656 Min

42、itab Minitab 活用活用Step 1. Stat Control Charts Box- Cox Transformation 5757Step 2. Step 2. 结果分析结果分析推测值推测值Lamda Lamda StDevStDev0.449 16.2950.449 16.295 Box-Cox 转换结果最佳变换是使用 Y Y0.4490.449 函数式。即，利用 Lambda值 使用 0.449的转换。为 Lambda决定的基准是把转换 DATA的标准偏差最小化。 意思为 Lambda的真值在 0.3920.392和和 0.506 0.506 可信赖可信赖 95% 95%。

43、右边斜形5858 Box-Cox Box-Cox 转换前和转换后转换前和转换后 可看到转换后可看到转换后 DATADATA为正态分布。为正态分布。P-Value：0.000P-Value：0.954转换前转换前转换后转换后变换右边5959 左边斜形左边斜形 DATADATA的分布的分布直方图画出结果得如下左边斜形分布。 进行 Box-Cox 转换。左边斜形6060 MinitabMinitab活用活用Step 1. Stat Control Charts Box- Cox Transformation 6161Step 2. Step 2. 分析结果分析结果 Box-Cox 变换图表只限求 -

44、5(第5 Lot)和 +5(第5面)之间的 Lambda 值。 需要更大或小的 Lambda时，使用此图表是无效的。注注 : : LambdaLambda的最佳值的最佳值不在不在 -5 -5 和和 5 5之间。之间。左边斜形6262 Box-Cox Box-Cox 转换失败时的对策转换失败时的对策1.确认最大值的比率是否为最大值的最大值的比率是否为最大值的 2 2以上以上。2.在各观测值减去比比 DATADATA的最小值更小的常数的最小值更小的常数。2.从观测值减去比 DATA的最小值更小的常数 22.9999， 重新制成新的 DATA列。用新 DATA重复 Box-Cox步骤。例题)1.以上

45、情况确认最大值的比率不足最大值的 2以上。Descriptive StatisticsDescriptive StatisticsVariable Minimum Maximum Q1 Q3左边斜形 23.021 24.014 23.532 23.75524.014 / 23.021 = 1.0431 Enable Command Language2. 执行 EDA宏 MTB %EDA DATA列的名 例) MTB %EDA 双峰. Executing from file: EDA.MAC3. 激活 Brush 功能后，选择与第二个峰相关的 DATA。6868 阶段 2执行后的结果如下双峰69

46、69阶段阶段 3: 3:为把为把 DATADATA分割成两个分割成两个 GROUPGROUP，如下激活如下激活 Indicator variable Indicator variable。Editor Create Indicator Variable Indicator Variable是 DATA用 BRUSH选择时的值为 1，反则表 示 0的DATA SHEET的列。 此变量与 Unstack 命令语句 一起为把 DATA重新分为两个 变量而使用，两个变量的名称 可随意定义。 7070阶段阶段 4 : 4 : 把标识的把标识的 DATADATA Unstack Unstack Manip

47、 Unstack Columns 此阶段结束后，两个 GROUP个别分析。原来的变量原来的变量7171 实行结果实行结果7272 DATADATA的统计分析的统计分析双重峰形 DATA一旦分为两个 GROUP，便可对各 GROUP别进行个别分析。先对下面 GROUP的 DATA进行工程能力分析及 ppm水准计算.44 Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal Distribution)7373 分析结果分析结果 下面 GROUP的分析结果超出规格下限的概率推测为 103210.26 ppm。双峰747444Stat Quality Tools

48、Capability Analysis(Normal Distribution) 求上面 GROUP DATA的工程能力分析及 ppm水准.7575上面 GROUP的分析结果超出规格上限的概率推测为 71295.29 ppm 。 分析结果分析结果双峰7676整个 200个中 113个属于下GROUP，因此下 GROUP的计算如下： 期待期待 ppmppm = 103210.26 = 103210.26 (113/200 ) (113/200 ) = 58313.797 = 58313.797 ppmppm整个 200个中 87个属于上GROUP，因此上 GROUP的计算如下： 期待期待 ppm

49、ppm = 71295.29 = 71295.29 ( 87/200 ) ( 87/200 ) = 31013.451 = 31013.451 ppmppm SIGMASIGMA水准算出水准算出 复合 SIGMA把两个推测值相加后求出。58313.79758313.797 + + 31013.45131013.451 = = 89327 89327 ppm ppm = 8.9327%(= 8.9327%(或或 p = 0.910673)p = 0.910673) 为求 SIGMA值，要使用 p=0.910673值在 Minitab求出 Z值。777744 Calc Probability Di

50、stributions Normal Distribution 0.8188 是对此工程的 Z或 长期 SIGMA，若转换为短期 推测值，便可知道 0.8188 + 1.5 = 2.31880.8188 + 1.5 = 2.3188 SIGMA水准。 注意注意: : 注意代入到注意代入到 P(X=x)P(X=x) 的的 1-0.089327=0.9106731-0.089327=0.910673。7878有外点有外点 DATADATA的分析的分析 DATA有外点时，应能够利用正态分布统计对这些包括外点的 DATA进行分析。 可以把这些外点视为离散型 DATA。即，计算外点的 ppm，从剩下的

51、DATA减去 这些后用“干净”的 DATA进行分析455055606570LSLUSL对外点的工程能力分析USLTargetLSLMeanSample NStDev (ST)StDev (LT)CpCPUCPLCpkCpmPpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total60.0000 *50.000056.7875501.647102.641061.010.651.370.65 *0.630.410.860.41 20000.00 40000.00 60000.00 18.87 25565.01 25583.88 5085.

52、02111923.63117008.65Process DataPotential (ST) CapabilityOverall (LT) CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT PerformanceSTLT3个外点3/50 = 0.06 (60000 ppm)7979对剩余对剩余 DATADATA的分析的分析505254565860LSLUSLDist4俊 措 茄 傍 沥 瓷 仿 盒 籍USLTargetLSLMeanSample NStDev (ST)StDev (LT)CpCPUCPLCpkCpm

53、PpPPUPPLPpkPPM USLPPM TotalPPM USLPPM TotalPPM USLPPM Total60.0000 *50.000056.6318471.178951.196621.410.951.880.95 *1.390.941.850.94 0.00 0.00 0.00 0.012138.492138.50 0.012440.422440.43Process DataPotential (ST) CapabilityOverall (LT) CapabilityObserved PerformanceExpected ST PerformanceExpected LT

54、PerformanceSTLT50个 DATA中包括 47个，应调整为 94%。0.94*2440 = 2294ppm上page的外点 60000ppm加在这里60000+2294 = 62294 ppm利用 MINITAB，可得长期 Z=1.5357，所以短期为 1.5357+1.5=3.0357 3.0357 SIGMASIGMA。 假设我们汇报有算出复合 SIGMA 3.0的外点(极限值)工程。 在可以知道这些外点原因的情况下，我们可以把期待长期故障率减少到 2440ppm，这时 SIGMA水准为 4.3。8080 工程能力分析为识别潜在的变动要因而使用工程能力分析为识别潜在的变动要因而

55、使用 通过变动要因清除可以进行工程改善通过变动要因清除可以进行工程改善 通过通过“合理性部分群合理性部分群( (rational subgroup)”rational subgroup)”形成进行工程改形成进行工程改善善 Y Y的变动受的变动受 的影响。的影响。 各各 的变动原因及其形态都不同。的变动原因及其形态都不同。 中一部分变动周期短，一部分长。中一部分变动周期短，一部分长。即，工程从长期性看具有多样的变动形态。即，工程从长期性看具有多样的变动形态。nxxxfY,.,21x xxn , , 12,x ix i8181 偶然要因偶然要因 ( ( Chance Causes, Common

56、Causes )Chance Causes, Common Causes ) 生产条件严格管理状态下发生的不可避免的变动要因生产条件严格管理状态下发生的不可避免的变动要因 ex) 作业者的熟练度差异，作业环境的差异等 异常要因异常要因 ( ( Assignable Causes, Special Causes )Assignable Causes, Special Causes ) 不良资材的使用，生产设备的异常，作业者的不注意等不良资材的使用，生产设备的异常，作业者的不注意等8282 StatQuality Tools Capability Sixpack(Normal)8383 利用 MI

57、NITAB的 Capability Sixpack可轻松地检讨工程的管理 状态好坏及 DATA的正态性。010203040503.553.563.573.58Individual and MR ChartObser.Individual ValueMean=3.567UCL=3.582LCL=3.5520.0000.0050.0100.015Mov.RangeR=0.005592UCL=0.01827LCL=0304050Last 25 Observations3.5603.5653.5703.575Observation NumberValues3.563.58Capability Plot

58、Process ToleranceIIIIIIIISpecificationsWithinOverall3.563.573.58Normal Prob Plot3.563.573.58Capability HistogramWithinStDev:Cp:Cpk:0.00495730.670.45OverallStDev:Pp:Ppk:0.00532150.630.42Process Capability Sixpack for 楷付滴膊-1有无因异常要因引起的形态有无因异常要因引起的形态? ?工程能力工程能力测定值测定值正正态态性性检检讨讨研磨厚度-18484 Capability Sixpa

59、ck (Normal) Tests- - 对超出对超出 3 3 SIGMASIGMA管理界限的一点进行管理界限的一点进行 TestTest- - 对中心线一面连续性的对中心线一面连续性的 9 9个点进行个点进行 TestTest- - 对连续增加或减少的对连续增加或减少的 6 6个点进行个点进行 TestTest- - 对使中心线上下交叉的对使中心线上下交叉的 14 14点进行点进行 TestTest- - 在连续的在连续的 3 3点中对点中对 2 2点从中心超出点从中心超出 2 2 SIGMASIGMA的点进行的点进行 TestTest- - 在连续的在连续的 5 5点中对点中对 4 4点从

60、中心超出点从中心超出 1 1 SIGMASIGMA的点进行的点进行 TestTest- - 对在中心线的对在中心线的 1 1 SIGMASIGMA内的连续的内的连续的 14 14个点进行个点进行 TestTest- - 对从中心线的对从中心线的 1 1 SIGMASIGMA以上的连续的以上的连续的 8 8个点进行个点进行 TestTest对所有对所有 8 8种进行种进行 TestTest8585分析把非正态分析把非正态 DATADATA转换成转换成正态性的工程能力正态性的工程能力( (需要需要 Lambda Lambda 值值) )一般情况下一般情况下 6.0 6.0保持不变。保持不变。决定图

61、表结果的题目决定图表结果的题目 Capability Sixpack (Normal) Options为画出为画出 Run ChartRun Chart，指定部分群的数。指定部分群的数。小于小于 2525时，使用与其数时，使用与其数相同的部分群。相同的部分群。8686非正态非正态 DATADATA转换成转换成正态性并进行工程能力分析正态性并进行工程能力分析( (需要需要 Lambda Lambda 值值) )一般情况下一般情况下 6.06.0保持不变。保持不变。决定图表结果的题目决定图表结果的题目 Capability Sixpack (Between/Within) Options87870

62、123456789103.5603.5653.5703.575Xbar and R ChartSubgrMeanMean=3.567UCL=3.573LCL=3.5600.0000.0080.0160.024RangeR=0.01132UCL=0.02393LCL=0012345678910Last 10 Subgroups3.5523.5623.5723.582Subgroup NumberValues3.563.58Capability PlotProcess ToleranceIIIIIIIISpecificationsWithinOverall3.563.573.58Normal Pr

63、ob Plot3.563.573.58Capability HistogramWithinStDev:Cp:Cpk:0.00486560.690.45OverallStDev:Pp:Ppk:0.00532150.630.42Process Capability Sixpack for 楷付滴膊-1根据合并标准偏差的工程能力根据合并标准偏差的工程能力根据整体标准偏差的工程能力根据整体标准偏差的工程能力合理的部分群合理的部分群形成与否形成与否确认部分群间确认部分群间变动的形态变动的形态部分群内有无部分群内有无异常要因异常要因? ?研磨厚度-18888 准备工程后记录主要工程输入变量的值。 为形成合

64、理的部分群，决定潜在的变量。为最小化异常要因的效果，收集短时间的 工程 DATA。 约 30-50个较妥当。 详细观察工程，确认多种特性。8989 测定并记录主要工程输出变量的值。 执行 Capability Six-pack后点检以下事项 - Normality - Stability - Control 利用合并及整体标准偏差值，进行 Capability analysis。 诊断平均的移动及分散的增加与否。在诊断结果基础上树立计划。9090缺陷数缺陷数不良率不良率离散型离散型正态正态 DATADATA斜形斜形 DATADATA多重峰多重峰外点外点非正态非正态 DATADATA连续型连续型

65、DATADATA种类确认种类确认Probability Distributions normalinverse cummulative probability计算总机会求出 DPO后算出 DPMO。外点另外计算+ 剩余正态 DATA处理 = ppm total分割后与正态 DATA相同处理StatQuality toolsCapability Analysis(normal)Exp “overall” ppm totalBOX COX转换后与正态 DATA相同处理算出算出 DATADATA不良率，把它视为不良率，把它视为 Long Term Long Term 能力，能力，并加算并加算 1.5 1.5。