2真空技术基础.ppt

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1、1一一 气体的物态参量及其单位气体的物态参量及其单位（宏观量宏观量）TVp, 1 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力（单位面积的正压力（力学力学描述）描述）.p 单位：单位：2mN1Pa1 2 体积体积 : 气体所能达到的最大空间（气体所能达到的最大空间（几何几何描述）描述）. 3333dm10L10m1V单位：单位：Pa10013. 1atm15标准大气压：标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, 时的大气压时的大气压.45C0 3 温度温度 : 气体冷热程度的量度（气体冷热程度的量度（热学热学描述）描述）. TtT15.273单位：温标单位：温标 （开尔文）

2、（开尔文）.K2二二 理想气体物态方程理想气体物态方程 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系关系 .11KmolJ31. 8R摩尔气体常量摩尔气体常量222111TVpTVp对一定质量对一定质量的同种气体的同种气体RTMmpV 理想气体理想气体物态方程物态方程理想气体宏观定义理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体：遵守三个实验定律的气体 .2-13 一定质量的气体，由一个状态（参量值为一定质量的气体，由一个状态（参量值为P1、V1、T1）经过任意一个热力学过程（不必是恒值过程）经过任意一个热力学过程（不必是恒值过程）变成另一状态（参量值为变成另

3、一状态（参量值为P2、V2、T2），根据状），根据状态方程，可得态方程，可得 P1V1/T1= P2V2/T2 2-2 2-3 对（对（2-1）变换，还可计算单位体积空间内的气）变换，还可计算单位体积空间内的气体分子数目和气体质量，即气体分子密度体分子数目和气体质量，即气体分子密度n(m-3)和气体密度和气体密度（kg/m3） 系数系数k=R/NA=1.3810-23J/K 称为波尔称为波尔兹曼常数。兹曼常数。kTpRTpNMVmNnAARTpMVm4 3.1 气体定律气体定律 气体的压力气体的压力p(Pa)、 体积体积V（m3）、）、 温度温度T（K） 质量质量m（kg）等）等 状态参量间的

4、关系，服从下述气体实验定状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：律： 1） 波义耳波义耳马略特定律一定质量的气体，马略特定律一定质量的气体，当温度维持不变时，气体的压力和体积的当温度维持不变时，气体的压力和体积的乘积为常数。即：乘积为常数。即： pV=常数常数 （1）5 2 ） 盖盖吕萨克定律：吕萨克定律： 一定质量的气体，当压力维持不变时，气体的一定质量的气体，当压力维持不变时，气体的体积与其绝对温度成正比，即：体积与其绝对温度成正比，即： （2） 3 ） 查理定律：查理定律： 一定质量的气体，当体积维持不变时，气体的一定质量的气体，当体积维持不变时，气体的压力与其绝对温度成正比，即：压力与

5、其绝对温度成正比，即： （3） 上述三个公式习惯上称为气体三定律。上述三个公式习惯上称为气体三定律。 常数TV常数TP6 具体应用方式常为针对由一个恒值过程连具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知结的两个气体状态，已知3个参数而求第个参数而求第4个参数。个参数。 例如：初始压力和体积为例如：初始压力和体积为P1、V1的气体，的气体，经等温膨胀后体积变为经等温膨胀后体积变为V2，则由波义耳，则由波义耳马略特定律，即可求出膨胀后的气体压力马略特定律，即可求出膨胀后的气体压力为为P2=P1V1/V2。 这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原这正是各种容积式真空泵最基本的抽气原理。理

6、。 7 3.2 道尔顿定律：道尔顿定律： 相互不起化学作用的混合气体的总压力等相互不起化学作用的混合气体的总压力等于各种气体分压力之和，即：于各种气体分压力之和，即： P=P1+P2+Pn 这里所说的混合气体中某一组分气体的分这里所说的混合气体中某一组分气体的分压力，是指这种气体单独存在时所能产生压力，是指这种气体单独存在时所能产生的压力。的压力。 道尔顿定律表明了各组分气体压力的相互道尔顿定律表明了各组分气体压力的相互独立和可线性叠加的性质。独立和可线性叠加的性质。 8123Amol10)36(0221367.6N3.3 分子的数密度和线度分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：

7、1 mol 物质所含的分子（或原物质所含的分子（或原子）的数目均相同子）的数目均相同 .例例 常温常压下常温常压下319cm/1047. 2氮n322cm/1030. 3水n例例 标准状态下氧分子标准状态下氧分子直径直径 m10410d分子间距分子间距分子线度分子线度10分子数密度（分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目）：单位体积内的分子数目.n9xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强 .1A四四 理想气体压

8、强公式理想气体压强公式102）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律 （ 平衡态平衡态 ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续恒定的、持续的力的作用的力的作用 .单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性偶然性 、不连续性、不连续性.11222231vvvvzyx各方向运动各方向运动概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向运动概

9、率均等各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度1213分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间ixx v2单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数2xvix 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律14 单位时间单位时间 N 个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子总

10、效应分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量xmix2v器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A15气体压强气体压强2xxyzNmyzFpv统计规律统计规律xyzNn 2231vvx分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vmk32np xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A16k32np 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时

11、间、对面积的统计平均结果 .问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vm17VNnmNMNmm/ARTNNpVAnkTp 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数123AKJ1038. 1NRk宏观可测量量宏观可测量量RTMmpVk32np 理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体状态方程理想气体状态方程微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 kTm23212kv18v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf分布函数分布函数 表示速率在表示速

12、率在 区间的分子数占总分子数的区间的分子数占总分子数的百分比百分比 .vvvd1d)(d00vvfNNN 归一归一化条件化条件vvv dSd 表示在温度为表示在温度为 的平衡的平衡状态下，速率在状态下，速率在 附近附近单位单位速率区间速率区间 的分子数占总数的的分子数占总数的百分比百分比 .v物理意义物理意义T五五 麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律19v)(vfo1vS2vSfNNdd)(dvvvv d)(dNfN 速率位于速率位于 内分子数内分子数vvvdvvvvd)(21fNN速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数21vv vvvvvvd)()(2121fNNS速率位于

13、速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比21vv 20vvvde)2(4d22232kTmkTmNN22232e)2(4)(vvvkTmkTmf麦氏麦氏分布函数分布函数麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分分子数占总分子数的百分比的规律比的规律 .vvNddNf)(v)(vfo21三三 三种统计速率三种统计速率pv1）最概然速率最概然速率0d)(dpvvvvfmkTmkT41. 12pvMRT41. 1pvkNRmNMAA,v)(vfopvmaxf根据分布函数

14、求得根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然气体在一定温度下分布在最概然速率速率 附近单位速率间隔内的相对附近单位速率间隔内的相对分子数最多分子数最多 .pv物理意义物理意义22NNNNNnniidddd2211vvvvv2）平均速率平均速率vNNfNNN00d)(dvvvvvmkTf8d)(0vvvvMRTmkT60.160.1vv)(vfo233）方均根速率方均根速率2vmkT32vMRTmkT332rmsvvv)(vfoNNfNNN02022d)(dvvvvv2pvvvMRTmkT60. 160. 1vMRTmkT22pv24 自由程自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过的分子两

15、次相邻碰撞之间自由通过的路程路程 .25 分子分子平均碰撞次数平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数它分子碰撞的平均次数 . 分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程分子自由运动的平均路程 .简化模型简化模型 1 . 分子为刚性小球分子为刚性小球 , 2 . 分子有效直径为分子有效直径为 （分子间距平均值），（分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止其它分子皆静止, 某一分子以平均速率某一分子以平均速率 相相对其他分子运动对其他分子运动 .du26单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次

16、数nudZ2考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 v2u分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv2227 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22 平均自由程平均自由程 ndz221vnkTp pdkT22 一定时一定时p1 一定时一定时TpT282930 还可定义电子和离子在气体中运动的平均自由程还可定义电子和离子在气体中运动的平均自由程 和和 （m）。）。 需要强调说明的是，这里所说电子或离子的自由程，是需要强调说明的是，这里所说电子或离子的自由程，是指电子或离子在气体中运动时与气体分子连续二次碰撞指电子或离子在气体中运动时与气体分子连续二次碰撞间所走过的路程，而没有考虑电子或离子本身

17、之间的碰间所走过的路程，而没有考虑电子或离子本身之间的碰撞，所以电子和离子平均自由程计算式中出现的都是气撞，所以电子和离子平均自由程计算式中出现的都是气体分子的参数，而与电子或离子的空间密度无关。体分子的参数，而与电子或离子的空间密度无关。 244422pkTne2122pkTniei31 气体分子的某一次自由程取值完全是随机的，但大量自由程的长度分布却服从一定的统计规律。气体分子自由程大于一给定长度的几率为 (16) 类似地可得出，电子或离子在气体中运动的自由程大于一给定长度的几率为 (17) (18)32 利用这种分布规律，结合平均自由程计算公式(12)(15)， 可以计算出做定向运动的粒

18、子束流穿过空间气体时的散失率，或根据所限定的散失率确定空间气体所必须达到的真空度。33 例如：一台离子束真空设备中，高能离子流由离子源射向25cm处的靶，若要求离子流与真空室内残余气体分子碰撞的散失率小于5，那么温度为27oC的残余气体压力应为多少？34 根据题意，可知当=O.25m时，要求 Pi(i)15， 由(18)式，解出 exp(-0.25/i)0.95，则 i0.25/(-ln0.95)， 即 i4.87m。 再将此结果代入(15)式得 kT/2p4.87m；取空气的分子有效直径 =3.72 10-10m， 则要求残余气体压力 p1.38 10-23 300/(3.72210-204

19、.87)， 即p1.95 10-3Pa35363738 克努曾克努曾(M. Knudsen)在研究低压气体流动和分在研究低压气体流动和分子束反射中，得到了气体分子与壁面碰撞后反射的子束反射中，得到了气体分子与壁面碰撞后反射的规律规律余弦定律：余弦定律： 碰撞于固体表面的气体分子，它们飞离壁面的碰撞于固体表面的气体分子，它们飞离壁面的方向与初始入射方向无关，并按表面法线方向所成方向与初始入射方向无关，并按表面法线方向所成角度角度 的余弦而分布。从表面反射的一个气体分子，的余弦而分布。从表面反射的一个气体分子，离开表面时位子立体角离开表面时位子立体角d(与表面法线成与表面法线成 角角)中的中的几率

20、为：几率为：2142 气体分子从壁面的漫反射气体分子从壁面的漫反射余弦定律余弦定律3940 关于气体分子对所接触固体表面（如容器壁）的关于气体分子对所接触固体表面（如容器壁）的碰撞问题，可以从入射方向和入射数量二方面加碰撞问题，可以从入射方向和入射数量二方面加以讨论。若一立体角以讨论。若一立体角d与面积元与面积元ds的法线间的的法线间的夹角为夹角为，则单位时间内由，则单位时间内由d方向飞来碰撞到方向飞来碰撞到ds上的气体分子数目上的气体分子数目dN与与cos成正比，这就成正比，这就是通常所说的余弦定律：是通常所说的余弦定律： 2-19dsdndNcos441 单位时间内碰撞在固体表面单位面积上

21、的气体分单位时间内碰撞在固体表面单位面积上的气体分子数目称为气体分子对表面的入射率子数目称为气体分子对表面的入射率 （m-2s-1）, 其计算式为其计算式为 2-20 根据平衡状态的假设，气体分子飞离固体表面时根据平衡状态的假设，气体分子飞离固体表面时的方向分布及数量应与入射相一致，因此仍可按的方向分布及数量应与入射相一致，因此仍可按式式2-19、2-20计算。计算。 克努曾余弦反射定律还说明，不论气体分子的入克努曾余弦反射定律还说明，不论气体分子的入射方向怎样，其反射都服从射方向怎样，其反射都服从2-19式的余弦规律。式的余弦规律。 RTPNmkTpn2241042 余弦定律又称为余弦定律又

22、称为“克努曾定律克努曾定律”，是基于，是基于“吸附层吸附层”假设：假设： 凡碰撞于容器表面的分子都将被表面所暂凡碰撞于容器表面的分子都将被表面所暂时吸附，在表面滞留一段时间后再重新时吸附，在表面滞留一段时间后再重新“蒸发蒸发”出来。该假设与试验结果基本一出来。该假设与试验结果基本一致。致。43 固体表面对碰撞分子的漫反射，使得反固体表面对碰撞分子的漫反射，使得反射出来气体分子的运动方向与人射时的射出来气体分子的运动方向与人射时的运动方向无关，这与气体分子间的碰撞运动方向无关，这与气体分子间的碰撞情况相似。情况相似。 固体表面对碰撞分子的漫反射，使得气固体表面对碰撞分子的漫反射，使得气体分子与固

23、体间可以进行充分的动量和体分子与固体间可以进行充分的动量和能量交换，能量交换， 这是真空技术中，容器表面散热、对气这是真空技术中，容器表面散热、对气体分子加热、高速运动表面拖动气体分体分子加热、高速运动表面拖动气体分子以及固体表面对气体分子吸附等的物子以及固体表面对气体分子吸附等的物理基础。理基础。44这个定律的重要意义是：这个定律的重要意义是： 1它揭示了固体表面对气体分子作用它揭示了固体表面对气体分子作用的一个重要侧面，它将分子原有的方向性的一个重要侧面，它将分子原有的方向性彻底彻底“消灭消灭”分子分子“忘掉忘掉”了原有运了原有运动方向，均按余弦定律漫射。动方向，均按余弦定律漫射。 固体表

24、面对碰撞分子的漫射作用，亦同其固体表面对碰撞分子的漫射作用，亦同其它气体分子对该分子的碰撞作用一样，导它气体分子对该分子的碰撞作用一样，导致了分子的致了分子的“混浊性混浊性”并保证了麦克斯并保证了麦克斯韦分布律的成立韦分布律的成立(在麦克斯韦分布律的证在麦克斯韦分布律的证明中，用到了明中，用到了“混浊性混浊性”的条件的条件)45 2分子在固体表面要停留一定时间，这点分子在固体表面要停留一定时间，这点有重大的实际意义。这是气体分子能够与有重大的实际意义。这是气体分子能够与固体进行能量交换、动量交换的先决条件。固体进行能量交换、动量交换的先决条件。 例如气体对表面的散热作用或由高温表面例如气体对表

25、面的散热作用或由高温表面加热气体、用高速运动的表面来拖动分子、加热气体、用高速运动的表面来拖动分子、气体被固体表面吸附等等现象，如果没有气体被固体表面吸附等等现象，如果没有这个停留时间，上述物理过程皆不能发生。这个停留时间，上述物理过程皆不能发生。46 由于分子每碰碰于表面都要停留一定时间由于分子每碰碰于表面都要停留一定时间(用用t表示吸附时间表示吸附时间)，这就造成高真空下，这就造成高真空下(这时分子仅与器壁碰撞这时分子仅与器壁碰撞)气体或蒸汽通过气体或蒸汽通过管道需要较长的时间。管道需要较长的时间。 例如某种真空油蒸汽分子，设其吸附时间例如某种真空油蒸汽分子，设其吸附时间为为t103秒，则

26、它通过一根半径秒，则它通过一根半径1厘米长厘米长100厘米的管道大致需要厘米的管道大致需要106秒即秒即10天的天的时间。这一点对如何用油扩散泵的真空系时间。这一点对如何用油扩散泵的真空系统来获得清洁真空有重要指导意义。统来获得清洁真空有重要指导意义。47 余弦定律的成立，是基于分于碰撞表面都要吸附余弦定律的成立，是基于分于碰撞表面都要吸附一些时间这个事实，导致飞出分子与原飞来方向一些时间这个事实，导致飞出分子与原飞来方向无关。无关。 那末，是否可能存在某些表面，它们的吸附作用那末，是否可能存在某些表面，它们的吸附作用极微，以致于分于碰撞上来立即反射回去呢？极微，以致于分于碰撞上来立即反射回去

27、呢？ 实验证明，在分子尺度上是光滑的表面可以出现实验证明，在分子尺度上是光滑的表面可以出现一些镜面反射现象，这时反射角等于入射角一些镜面反射现象，这时反射角等于入射角即飞出方向完全取决于飞来方向。这时余弦定律即飞出方向完全取决于飞来方向。这时余弦定律显然就不成立了。显然就不成立了。 只有晶体的解理面等才称得上是分子光滑的表面只有晶体的解理面等才称得上是分子光滑的表面一般常见材料，即使被精密研磨过，离分于光滑一般常见材料，即使被精密研磨过，离分于光滑的程度仍然很远。故在通常情况，余弦定律可以的程度仍然很远。故在通常情况，余弦定律可以认为都成立。认为都成立。 48 前面讨论了气体处于平衡状态，即宏

28、观量前面讨论了气体处于平衡状态，即宏观量如压力、密度、温度等处处一致时，气体的物如压力、密度、温度等处处一致时，气体的物理特性及规律。理特性及规律。 在许多实际问题中，气体常处于在许多实际问题中，气体常处于非非平衡状平衡状态，气体内各部分的温度或压强态，气体内各部分的温度或压强不不相等，或各相等，或各气体层之间有气体层之间有相对相对运动等，运动等，气体的宏观量在空气体的宏观量在空间的分布不均匀时即处于非平衡态时，气间的分布不均匀时即处于非平衡态时，气体体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，定向迁移，直到达到新的平衡状态为止。直到达到新的平衡

29、状态为止。 这就是非平衡态下气体的这就是非平衡态下气体的迁移迁移现象现象. 22 气体的迁移过程气体的迁移过程49 这些输运现象的规律和真空度关系大真这些输运现象的规律和真空度关系大真空度不同，输运机理有着质的差别这也空度不同，输运机理有着质的差别这也可分为三种情况可分为三种情况: (1) 当压强较高时，分子平均自由程当压强较高时，分子平均自由程 远小远小于气体容器的线性尺寸于气体容器的线性尺寸d(即即 d)50 这时气体分子间的碰撞可以忽略，主要是这时气体分子间的碰撞可以忽略，主要是气体分子与器壁之间的碰撞输运现象以气体分子与器壁之间的碰撞输运现象以考虑器壁为主，这种情况一般出现在高真考虑器

30、壁为主，这种情况一般出现在高真空范围空范围 这也是真空技术主要关心的方面这也是真空技术主要关心的方面 (3) 当压强介于上两种情况之间时，当压强介于上两种情况之间时， 接接近于容器线性尺寸近于容器线性尺寸(即即 d)，因此研究时，因此研究时就需要综合考虑，这种情况一般出现在低就需要综合考虑，这种情况一般出现在低真空范围真空范围221 气体中的迁移现象气体中的迁移现象 气体中各层间有相对运动时气体中各层间有相对运动时, 各层气体流动各层气体流动速度不同速度不同, 气体层间存在粘滞力的相互作用气体层间存在粘滞力的相互作用.51气体层间的粘滞力气体层间的粘滞力 气体粘滞现象的气体粘滞现象的微观本质是

31、分子定向微观本质是分子定向运动动量的迁移运动动量的迁移 , 而而这种迁移是通过气体这种迁移是通过气体分子无规热运动来实分子无规热运动来实现的现的.1v2vxyzvvv xxSAB 为粘度（粘性系数）为粘度（粘性系数）2211 气体的动量迁移一一内摩擦现象气体的动量迁移一一内摩擦现象 52535455 (1) 当当 d时，即在真空度较高的时时，即在真空度较高的时候，气体分子之间的碰撞可忽略，分子在候，气体分子之间的碰撞可忽略，分子在两动板间飞行，并与板碰撞，动量直接从两动板间飞行，并与板碰撞，动量直接从一板传递到另一板上。此时，动量传递量一板传递到另一板上。此时，动量传递量与分子数目有关，即与分

32、子数目有关，即 正比子分子密度正比子分子密度n或或压力压力p，气体分子在两板间的动量传递现象，气体分子在两板间的动量传递现象称为外摩擦。关于外摩擦现象将在后面讨称为外摩擦。关于外摩擦现象将在后面讨论。论。57 当气体内各部分的温度不同时，热量将从高温当气体内各部分的温度不同时，热量将从高温处向低温处传递，这种现象称为气体的热传导处向低温处传递，这种现象称为气体的热传导现象。通过热传导，最终气体各处温度趋于一现象。通过热传导，最终气体各处温度趋于一致。致。 单位时间、单位面积传递的热量可由傅里叶定单位时间、单位面积传递的热量可由傅里叶定律描述：律描述： 热传导传递的热量与温度梯度成正比，传递的热

33、传导传递的热量与温度梯度成正比，传递的方向与温度梯度方向相反，即：方向与温度梯度方向相反，即：2212 气体的能量迁移气体的能量迁移热传导现象热传导现象58（2-31a）59xxSAB*1T2TQ12TT 气体热传导现象的微观本质是分子热运气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移动能量的定向迁移, 而这种迁移是通过气体而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的分子无规热运动来实现的.60热传导系数与气体的温度有关，与气体的种类热传导系数与气体的温度有关，与气体的种类有关，有关，61 (1)当当 d时，此时真空度较高，气体分子之时，此时真空度较高，气体分子之间的碰撞可忽略，能量的传递是

34、由气体分子与壁面间的碰撞可忽略，能量的传递是由气体分子与壁面间的碰撞来完成的。因此，间的碰撞来完成的。因此，K正比于气体分于数密正比于气体分于数密度度n或气体压力或气体压力p，此时气体的热传导称为自由分，此时气体的热传导称为自由分子热传导。关于低压下气体的热传导将在后面讨论。子热传导。关于低压下气体的热传导将在后面讨论。 62 当容器中气体各部分的密度不同时，气体分子将当容器中气体各部分的密度不同时，气体分子将从密度大处向密度小处迁移，最终使得各处密度从密度大处向密度小处迁移，最终使得各处密度相等，称为扩散现象，是气体质量的迁移过程。相等，称为扩散现象，是气体质量的迁移过程。 扩散分为扩散分为

35、“自扩散自扩散”和和“互扩散互扩散”两种。两种。 “自扩散自扩散”发生在单一成分气体由于存在密度梯发生在单一成分气体由于存在密度梯度时；度时； “互扩散互扩散”发生在多成分气体由于存在密度梯度发生在多成分气体由于存在密度梯度时。时。 A 自扩散自扩散 当单一成分气体内存在密度梯度时，密度大处的当单一成分气体内存在密度梯度时，密度大处的气体分子将自发地向密度小处迁移，单位时间通气体分子将自发地向密度小处迁移，单位时间通过单位面积迁移的分子数目与分子数密度梯度成过单位面积迁移的分子数目与分子数密度梯度成正比，可由费克第一定律表示：正比，可由费克第一定律表示：63xxSAB*1n2nN12nn 气体

36、扩散现象的微观本质是气体分子数密度的气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移定向迁移, 而这种迁移是通过气体分子无规热运动而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的来实现的.64式中式中D扩散系数，扩散系数， m 2s； “-”号表示扩散方向与分子数密度梯度方向相反。号表示扩散方向与分子数密度梯度方向相反。 单位时间内通过单位截面积的气体分子质量迁移单位时间内通过单位截面积的气体分子质量迁移量为：量为：6566676869707172 前节讨论了压力较高前节讨论了压力较高 时，气体的迁时，气体的迁移现象。移现象。 当压力较低当压力较低 时，气体分子之间的碰时，气体分子之间的碰撞可以忽略

37、，气体分子的迁移过程由分子撞可以忽略，气体分子的迁移过程由分子与容器表面的相互作用决定。此时，分子与容器表面的相互作用决定。此时，分子自由程理论不再适用，而要应用分子流状自由程理论不再适用，而要应用分子流状态下的迁移理论。态下的迁移理论。 73 当当 时，对无限大平行平板间气体的流动，由时，对无限大平行平板间气体的流动，由克努曾克努曾“吸附层吸附层”假设，平板对入射气体分子的反射假设，平板对入射气体分子的反射为漫反射。为漫反射。 气体分子反射出来时，具有与平板相同的定向运动速气体分子反射出来时，具有与平板相同的定向运动速率。率。 设上、下板的运动速率为设上、下板的运动速率为 和和 ，则离开上板

38、的分，则离开上板的分子的流速为子的流速为 ，离开下板的分子的流速为，离开下板的分子的流速为 。当。当流动处于稳定状态时，离开上、下板的气体分子数目流动处于稳定状态时，离开上、下板的气体分子数目相同，各占分子总数的一半。则气体宏观流动的速率相同，各占分子总数的一半。则气体宏观流动的速率为：为：74 此时，气体的速率与上、下板运动速度不此时，气体的速率与上、下板运动速度不同，即板间的气体流动速率与动板的运动同，即板间的气体流动速率与动板的运动速率之间出现速度跃变，速率之间出现速度跃变， 这种现象称为这种现象称为“滑动现象滑动现象”。757677787980818283848586878889909

39、19293949596979899100101102103104105由于温度不同而引起气体流动，平衡时产生压力由于温度不同而引起气体流动，平衡时产生压力梯度的现象，称为热流逸现象。梯度的现象，称为热流逸现象。106107108109 它会给真空测量带来误差。例如某真空电阻炉热场区温度为1800K，通过细管连接的真空规管工作在300K温度下，若规管测得压强为210-4Pa，则炉内的真实气体压力为多少？110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129 饱和蒸汽压的存在，是蒸汽有别于理想气饱和蒸汽压的存在，是蒸汽有别于理想气体

40、模型的根本之处，也是我们要将蒸汽的体模型的根本之处，也是我们要将蒸汽的性质单独作为一节讨论的原因。性质单独作为一节讨论的原因。 在真空工程中，在蒸汽没有达到饱和之前，在真空工程中，在蒸汽没有达到饱和之前，即饱和度即饱和度1时，我们可以使用前面介绍的时，我们可以使用前面介绍的理想气体定律和公式来描述蒸汽的性质；理想气体定律和公式来描述蒸汽的性质；130 而蒸汽一旦达到饱和，情况却大不相同，而蒸汽一旦达到饱和，情况却大不相同，如果我们对饱和蒸汽继续作等温压缩，如果我们对饱和蒸汽继续作等温压缩，蒸汽压力将不再升高而是维持饱和蒸汽蒸汽压力将不再升高而是维持饱和蒸汽压的值不变，即不再服从波义耳压的值不变

41、，即不再服从波义耳马略马略特定律，为多余部分的蒸汽将凝聚为液特定律，为多余部分的蒸汽将凝聚为液态或固态；态或固态；131 反之，在饱和蒸汽与其凝聚相（液态或固反之，在饱和蒸汽与其凝聚相（液态或固态）平衡共存的情况下，对蒸汽作等温膨态）平衡共存的情况下，对蒸汽作等温膨胀，蒸汽的压力也不会降低，而是其凝聚胀，蒸汽的压力也不会降低，而是其凝聚相不断蒸发或升华来补充蒸汽，直至全部相不断蒸发或升华来补充蒸汽，直至全部变成蒸汽为止。变成蒸汽为止。 饱和蒸汽与其凝聚相间的这种等温相变，饱和蒸汽与其凝聚相间的这种等温相变，尤其是水蒸汽的存在，在真空工程中有着尤其是水蒸汽的存在，在真空工程中有着不可忽视的影响。

42、不可忽视的影响。132 从上面的分析可知：从上面的分析可知： 在相联通的真空系统中，如果某一处存在在相联通的真空系统中，如果某一处存在有挥发性较强的固体或液体，那么此处就有挥发性较强的固体或液体，那么此处就相当于系统中的一个放气源，使该物质在相当于系统中的一个放气源，使该物质在系统中的压力始终为对应温度下的饱和蒸系统中的压力始终为对应温度下的饱和蒸汽压，汽压， 这常常会限制系统极限真空度的提高；这常常会限制系统极限真空度的提高；133 如果相联通的真空系统各部分温度不同，如果相联通的真空系统各部分温度不同，那么整个系统中蒸汽的分压力都将与最低那么整个系统中蒸汽的分压力都将与最低温度所对应的饱和

43、蒸汽压相等，温度所对应的饱和蒸汽压相等， 多余的蒸汽物质最后都将凝聚在具有最低多余的蒸汽物质最后都将凝聚在具有最低温度的表面上，温度的表面上， 这正是低温冷阱可以提高系统真空度的原这正是低温冷阱可以提高系统真空度的原理。理。134 饱和蒸汽受压缩时发生液化这一性质常给饱和蒸汽受压缩时发生液化这一性质常给变容式真空泵的抽气带来困难，变容式真空泵的抽气带来困难， 最突出的就是水蒸汽的抽除问题。最突出的就是水蒸汽的抽除问题。 以最常见的旋片泵为例：以最常见的旋片泵为例： 一个抽气周期包括进气腔膨胀吸气、隔离一个抽气周期包括进气腔膨胀吸气、隔离和排气腔压缩排气三步骤。和排气腔压缩排气三步骤。135 如

44、果吸入的气体中水蒸汽的比例较大，在如果吸入的气体中水蒸汽的比例较大，在水蒸汽和永久气体被压缩达到排气压力之水蒸汽和永久气体被压缩达到排气压力之前，水蒸汽的分压力已经达到饱和蒸汽压，前，水蒸汽的分压力已经达到饱和蒸汽压， 那么继续压缩的过程中，就会有一部分水那么继续压缩的过程中，就会有一部分水蒸汽发生液化而混入泵油中，无法排出泵蒸汽发生液化而混入泵油中，无法排出泵外，并且回到膨胀腔后还会在低压下重新外，并且回到膨胀腔后还会在低压下重新汽化成蒸汽，汽化成蒸汽， 增大吸气侧的水蒸汽比例和压力，导致泵增大吸气侧的水蒸汽比例和压力，导致泵的抽气能力和极限真空的下降。的抽气能力和极限真空的下降。136 若

45、要保证水蒸汽能够全部排出泵外而不发若要保证水蒸汽能够全部排出泵外而不发生液化，那么吸入的水蒸汽分压力生液化，那么吸入的水蒸汽分压力Pv、永久气体分压力永久气体分压力PP、对应泵温下的水蒸、对应泵温下的水蒸汽饱和蒸汽压汽饱和蒸汽压PS和泵的排气压力和泵的排气压力Pe间应间应满足如下关系：满足如下关系：sespesppppppppppp或137 例如：取泵的排气压力例如：取泵的排气压力Pe=1.110-5Pa，泵温泵温70时水的饱和蒸汽压时水的饱和蒸汽压PS=3.12510-4Pa，则水蒸汽占吸入气，则水蒸汽占吸入气体的比例必须小于体的比例必须小于PS/Pe=28.3%。 在抽气后期，尤其是空气湿

46、度较大时，这一在抽气后期，尤其是空气湿度较大时，这一条件很难达到。条件很难达到。 因为此时被抽容器内的永久气体成份已经很因为此时被抽容器内的永久气体成份已经很少，但容器内表面凝结的水蒸汽却不断放出，少，但容器内表面凝结的水蒸汽却不断放出，所占比例就变得很大。所占比例就变得很大。 解决这一问题的一个传统方法是加气镇，即解决这一问题的一个传统方法是加气镇，即向压缩腔内充入永久气体成份以降低水蒸汽向压缩腔内充入永久气体成份以降低水蒸汽所占的比例，使其在达到饱和前便被排出。所占的比例，使其在达到饱和前便被排出。138 一种蒸汽的实际压力pv与其对应温度下的饱和蒸汽压ps之比，称为蒸汽当时的饱和度。作为

47、最常用的一项指标参数，常把空气中水蒸汽的饱和度定义为空气的相对温度，相对温度(%) = pvH20/psH20 100 139 例如：工程中定义标准环境条件为温度20oC，相对湿度65%，大气压力101325Pa。已知水蒸汽在20oC时的饱和蒸汽压为2333Pa(175托)， 则可计算出标准环境条件下大气中水的分压力为0.65 2333 = 1516Pa(11.375托)。 饱和蒸汽压的存在，是蒸汽有别于理想气体模型的根本之处。140 水蒸汽的存在也会影响到压缩式真空计水蒸汽的存在也会影响到压缩式真空计（麦氏计）的精确使用。（麦氏计）的精确使用。 测量读数时，如果测量管内经过压缩的气测量读数时

48、，如果测量管内经过压缩的气体中，水蒸汽的分压力尚低于当时饱和蒸体中，水蒸汽的分压力尚低于当时饱和蒸汽压，那么读数显示的是水蒸汽和永久气汽压，那么读数显示的是水蒸汽和永久气体的压力；体的压力； 若水蒸汽已经达到饱和发生液化，那么读若水蒸汽已经达到饱和发生液化，那么读数会比永久气体的分压力高一些，但无法数会比永久气体的分压力高一些，但无法得到准确的数据。得到准确的数据。 为消除水蒸汽对测量的干扰，常在麦氏计为消除水蒸汽对测量的干扰，常在麦氏计前安一低温冷阱，这样测得的就只是永久前安一低温冷阱，这样测得的就只是永久气体的分压力。气体的分压力。141 液体（或固体）在真空中蒸发（或升华）液体（或固体）

49、在真空中蒸发（或升华）变成蒸汽时需要吸收热量，称为汽化热。变成蒸汽时需要吸收热量，称为汽化热。 物理的汽化热随着汽化温度的升高而略有物理的汽化热随着汽化温度的升高而略有降低。比如降低。比如1mol水，在水，在50汽化，汽化汽化，汽化热为热为42780J，而在，而在100汽化，汽化热汽化，汽化热为为40680J。142 蔬菜真空保鲜工艺中，让蔬菜的一部分水分蔬菜真空保鲜工艺中，让蔬菜的一部分水分在真空中蒸发后抽除，这些水蒸发时要从蔬在真空中蒸发后抽除，这些水蒸发时要从蔬菜体内吸取汽化热，从而使蔬菜在脱水同时菜体内吸取汽化热，从而使蔬菜在脱水同时降温，正是利用了水蒸吸热的原理；降温，正是利用了水蒸

50、吸热的原理； 这种现象有时也会给真空操作带来问题，比这种现象有时也会给真空操作带来问题，比如在大型真空装置中积存一些水，抽真空后如在大型真空装置中积存一些水，抽真空后一部分水蒸发成蒸汽排除，而这部分水吸收一部分水蒸发成蒸汽排除，而这部分水吸收汽化热使其余的水降温直至结冰，余下的水汽化热使其余的水降温直至结冰，余下的水就只能以升华的方式缓慢蒸发，从而会延长就只能以升华的方式缓慢蒸发，从而会延长抽真空的时间。抽真空的时间。 143 1理想气体定律有哪些？内容各是什么理想气体定律有哪些？内容各是什么? 2压强同气体分子密度、温度之间有何关压强同气体分子密度、温度之间有何关系？当年系？当年n=1010

51、个厘米个厘米2，T=293K时，时，压强为多少帕压强为多少帕? 3麦克斯韦速率分布是什么意思？麦克斯韦速率分布是什么意思？ 4试计算在温度为试计算在温度为-73时，氢气分子的时，氢气分子的最概然速率、平均速率、方均根速率。最概然速率、平均速率、方均根速率。 5什么叫余弦定律什么叫余弦定律? 144 6什么叫气体分子平均自由程什么叫气体分子平均自由程?它与气体压它与气体压强有何关系？强有何关系？ 7什么叫粘滞系数什么叫粘滞系数?写出计算粘滞系数的方写出计算粘滞系数的方程，并解释方程中各符号意义程，并解释方程中各符号意义. 8什么叫热导率？举例说明，如何计算热什么叫热导率？举例说明，如何计算热导率

52、？导率？ 9扩散分哪几种？它们各有何特点？扩散分哪几种？它们各有何特点？ 10.为什么保温瓶能够保温为什么保温瓶能够保温?真空度的高低对真空度的高低对保温效果有何影响保温效果有何影响?145 11充气白炽灯在汽态下充气白炽灯在汽态下(27)气体压气体压强为强为600毫米汞柱，如果灯丝把气体加热毫米汞柱，如果灯丝把气体加热到到177 ，问此时灯泡内气体压力为多少，问此时灯泡内气体压力为多少? 12若压强分别为若压强分别为104帕、帕、103帕、帕、10-2帕、帕、10-5帕，温度为帕，温度为27，求气体的分子，求气体的分子密度各为多少密度各为多少? 13. 什么叫热流逸什么叫热流逸?举例说明在真

53、空技术中举例说明在真空技术中的应用。的应用。 14一容器中的气体，先是处于标准状态一容器中的气体，先是处于标准状态下，现将其抽真空到下，现将其抽真空到10托，再加热到托，再加热到1000C，问气体的扩散系数增加几倍？，问气体的扩散系数增加几倍？146 15一保温瓶，两壁间距为一保温瓶，两壁间距为0.6厘米，厘米，两壁间气体抽至两壁间气体抽至1x10-3托。当瓶中倒入托。当瓶中倒入1000C的沸水时，求单位时间通过单位的沸水时，求单位时间通过单位面积由气体导走的热量。面积由气体导走的热量。 (壁面的适应壁面的适应系数系数a0.99；残余气体设为；残余气体设为N2) 16在关于热流逸现象的实验装置

54、中，在关于热流逸现象的实验装置中，只要两室温度保持不变，就能得到气体的只要两室温度保持不变，就能得到气体的永久流动。问这是否违反能量守恒定律永久流动。问这是否违反能量守恒定律?14717在一真空室中设置在一真空室中设置两平行平板两平行平板A1、A2，其，其温度分别为温度分别为T1、T2。若。若在两板间插入另一平板在两板间插入另一平板A 3(见图见图1)，试证明板，试证明板A3受力的大小与其温度受力的大小与其温度无关。无关。 (设真空室壁温设真空室壁温度为度为T1；室内真空度满；室内真空度满足足 的条件。的条件。) 148 18、机械泵中气镇装置的原理？有何作用？、机械泵中气镇装置的原理？有何作用？ 19、蒸发与凝结量的大小如何描述？、蒸发与凝结量的大小如何描述？ 20、水蒸气的存在对真空工程有何影响？、水蒸气的存在对真空工程有何影响？149