通信原理教程樊昌信课后习题答案解析至

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1、完美WORD格式第一章习题习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量解：E的信息量：1jI E = log 2 卩丘=log 2 P E - - log 2 0.105 = 3.25 b习题1.2 某信息源由A, B, C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息 量。解:1Tog 2 一P(A)=-log 2 P(A) = - log 2 2b4I - log 2 32.415b163I b = _ log 22.415b165I D - - log 21.678bD U2 16习题1

2、.3 某信息源由A，B，C, D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X 5ms传送字母的符号速率为Rb =12 5 10= 100 Bd整理分享等概时的平均信息速率为Rb 二 RBlog2M 二 RB log24 = 200b s(2)平均信息量为H = 1 log 2 4 log 2 43 log 2165 log 216 =1.97

3、7 比特符号44163165则平均信息速率为Rb=RBH=100 1.977=197.7 b s习题1.4试冋上题中的码兀速率是多少?1 1解：RB3 = 200 BdTB5*10习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的熵为M6411H(X)- P(xjlog2 P(xJ - P(xlog2 P(xJ =16* log 2 3248* log 296yy3296=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率Rb二mH =100

4、0*5.79 =5790 b/s 。习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。1 1解：Rb6 = 8000 BdTb 125*10等概时,R Rb log? M =8000* log? 4 二 16kb/s习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：V = 4kTRB = ： ：4*1.38*10*23*600*6*10 6； 4.57*102 V习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度 都等于80 m,试求其最

5、远的通信距离。解：由 D2 =8rh，得 D .,8TF 二-8*6.37*10 6*80 = 63849 km习题1.9 设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。 试求E和x的信息量解:p(E) =0.105p(x)二 0.0021(E)二-g P E i； = -log2 0.105 = 3.25 bitI (x)二-log2 P(x)二-log2 0.002 二 8.97bit习题1.10信息源的符号集由A，B, C, D和E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息解:1,1,155log 2

6、 一 log 2 一 log 288 81616二 2.23bit /符号丁1H - - p(xjlog2 p(xj = log 2 4习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8, 1/2传送,每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量解:H 二-1 1p（Xi）log2p（Xi-log2-1 11 11 1-8log28-8log28-2log22= 1.75bit /符号习题1.12 一个由字母A, B, C, D组成的字。对于传输的每一个字母用二 进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度 为5ms（1）不同的字母是等概率出

7、现时，试计算传输的平均信息速率。113Pb =匚 Pc = Pd =（2） 若每个字母出现的概率为4 ,4 ,10 ,试计算传输的平均信息速率。解：首先计算平均信息量。（1）1 1H = 一、P（Xi）lg2 P（Xi）=4*（ ）*log 22 bit/字母平均信息速率=2（ bit/字母）/（2*5m s/字母）=200bit/s（2）1 1 1 1p（Xi）log2p（XiH-5log25-；log2-4iog3103log2矿碍bit/字母平均信息速率=1.985（bit/ 字母）/（2*5ms/ 字母）=198.5bit/s习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，戈加持

8、续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现 的概率的1/3。（1）计算点和划的信息量;（2）计算点和划的平均信息量解：令点出现的概率为P（A）,划出现的频率为P（B）P(A) +1 -， PA)= P(B)=(1)I (A) = -log2 p(A) =0.415bitI (B) = -log2 p(B) =2bit(2)3 1,1log 2 -4 44二 0.811bit/ 符号3P(Xi)log2 p(Xi)log24习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概 率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出10

9、00个符号，且 每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。1 11H -p(xi )log 2 p(xi) = 16* () 112*() log26.4bit /符号32224224平均信息速率为6.4*100= 6400bit/s习题1.15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率Rb等 于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率 尺等于多少？解：Rb=300BRb=300bit/s习题1.16若题1.12中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？解：传送1小时的信息量2.23*1000*3600 Y.

10、OMbit传送1小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵:1Hma-log22.32bit/符 号则传送1小时可能达到的最大信息量232T000*3600习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5ms,求RB和尺；有四进 信号，码元宽度为0.5ms，求传码率 RB和独立等概时的传信率 尺。1Rb = = 2000 B,Rb = 2000bit / s解：二进独立等概信号：.5*1。1rb =2000 B, & = 2*2000 = 4000bit / s四进独立等概信号：0.5*10。第三章习题习题3.1 设一个载波的表达式为c(t) =5cos1000兀t，基带调制信号的表达 式为：

11、m(t) =1+cos200二t。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。解：st Amtct 二 1 cos200 t 5cos1000 t= 5cos1000 二 t 5cos200 二 tcos1000 二 t= 5cos1000 二t 5 cos1200 二t cos800 二t2由傅里叶变换得S f L f 500、f -500 1 5 L f 600、f -600 1245 1 f 400、 f -400 14已调信号的频谱如图3-1所示。L S(f)i5/2dIt|5/4-600 - 500 - 4000400500600图3-1习题3.1图习题3.2 在上题中，已调信号

12、的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为 5/2，上、下边带的振幅均为5/4。习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于 10kHZ基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于 5kH乙试求其调制指数和已调信号带宽。解：由题意，已知fm=2kHZ f =5kHZ则调制指数为=f 5mf2.5fm 2已调信号带宽为B=2(.f，fm) =2(5 2) =14 kHZ习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功 率之和最大等于载波频率的一半。证明：设基带调制信号为m(t)，载波为c(t)=Acos gt，则经调幅后，有Sa

13、m (t)二 1 m (t) A COS ot _ 2已调信号的频率 PAM 二 s；M(t)二 1 m(t) A2 cos2 - otA2 cos2 ot m2 (t) A2 cos2 ot 2m (t)A2 cos ot B = 2(1 + mf)fm因为调制信号为余弦波，设，故商=1000 kHZ =1002 1w,m(t)=于辽2则：载波频率为边带频率为PC = A2 cos2 .0t = c 0 222 2 2FS =m，2(t)A2cos2 0t =m (t)A AP 1因此土乞丄。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半PC 2习题3.5 试证明；若两个时间函数为相乘

14、关系，即z(t)=x(t)y(t)，其傅立叶变换为卷积关系：zc.)=x._)*yc.)。证明：根据傅立叶变换关系，有.X u Y - u du近u d2-be. .1_,x u 評1t ri 1 说-_ -be变换积分顺序：F-心卜卜云存(U)齐时-.二X u ejuty t du又因为则即zt i=xt y H-F-1|Z - 1F Z 丄F-1X Q NY1Z 二 X Y习题3.6 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ振幅等于1V。它对频率为10mHZ勺载波进行相位调制，最大调制相移为 10rad。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5kHZ试求其带宽。解：

15、由题意，fm =10 kHZ , Am =1 V最大相移为：max =10瞬时相位偏移为=kpm(t)，则kp =10。瞬时角频率偏移为d d二kp打sin rt则最大角频偏 - kp，m。dt因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得调制指数mf =二二=kp=10m灼m因此，此相位调制信号的近似带宽为B =2(1 mf)fm =2(1 10)*10 =220 kHZ若fm =5kHZ则带宽为B =2(1 mf)fm =2(1 10)*5 -110 kHZ习题3.7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1mHZ试求此频率调制信号的近似带宽。解：由

16、题意，最大调制频移 f =1000 kHZ ，则调制指数mf1000/10 -100fm故此频率调制信号的近似带宽为s(t) =10cos(2：*106t 10COS2二 *103t)习题3.8设角度调制信号的表达式为 s(t) =10cos(2二*106t 10cos2二*103t)。 试求：(1)已调信号的最大频移；(2)已调信号的最大相移；(3)已调信号 的带宽。解：(1)该角波的瞬时角频率为(t) =2*10 二 2000二 sin2000二 t故最大频偏.=f =10* 2000 =10 kHZ2兀3(2) 调频指数mf1=10*叫=10f fm103故已调信号的最大相移.门-10

17、rad。(3) 因为FM波与PM波的带宽形式相同，即BFm =2(V mf)fm，所以已调信 号的带宽为3B=2(10+1)* 10 =22 kHZ习题3.9 已知调 制信号 m(t)=cos(2000 n t)+cos(4000 n t),载波为cos104nt ,进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m (t) =cos (2000 nt - n /2 ) +cos (4000 nt - n /2 )=sin(2000 n t) +sin (4000 n t)故上边带信号为Ss(t)=1/2m(t) cosw

18、ct-1/2m (t)si nwct=1/2cos(12000 n t)+1/2cos(14000 n t) 下边带信号为SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m (t) sinwct=1/2cos(8000 n t)+1/2cos(6000 n t)SJSB ( t)其频谱如图3-2所示2。山|CO-1400 n -12000 n12000n 14000 nSlsb（ t）n /2-8000 n -6000 n6000 n 8000 n图3-2信号的频谱图方法二：先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct= 厂然后经过边带滤波器产生 SSB信号。习题3.10将调幅波通过

19、残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为 m(t)=Asin100 n t +sin6000 n t时，试确定所得残留边带信号的表达式解:设调幅波 sm(t)=mO+m(t)coswct , mO |m(t)|max ,且 sm(t)v=Sm(w)f/kHz图3-3信号的传递函数特性根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从 H(w)图上可知载频fc=1OkHz,因此得载波cos20000n t。故有s m(t)=m0+m(t)cos20000n t=m0cos2000Ck t+As in 100 n t+s in6000 n tcos20000 nt

20、=m0cos2000Ck t+A/2sin(20100 n t) -sin(19900 n t)+sin(26000n t)-sin(14000 n t)Sn(w)= n m0(T (w+20000n )+ a (W-20000 n )+j n A/2 a (w+20100 n )-(T (w+19900n )+ a (w-19900 n )+ a (w+26000n )- a (w-26000 n )-(T (w+14000n )+ (T (w-14000 n )残留边带信号为 F(t),且 f(t)v=F(w),则 F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)= n /2m0 c (w+20

21、000n )+ c (w-20000 n )+j n A/20.55 c (w+20100-0.55 c (w-20100 n )-0.45 c (w+19900n )+c (w-26000 n )0.45 c (w-19900 n )+ c (w+26000n )f(t)=1/2m0cos20000 n t+A/20.55sin20100 n t-0.45sin19900 n t+sin26000 n t 习题3.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz ,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz, 而载波为100kHz

22、,已调信号的功率为10kW若接收机的输入信号在加至解调器之 前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1. )该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2. )解调器输入端的信噪功率比为多少？3. )解调器输出端的信噪功率比为多少？4. )求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。解：1. )为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz其中中心频率为100kHz。所以H(w)=K , 95kHzW I f I 105kHz0 ，其他2. ) Si=10kWNi=2B* Pn (f)=2*10*103*0.5*10-3=10

23、W故输入信噪比Si/Ni=10003. ) 因有 GDs=2故输出信噪比So/No=20004. )据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有:No=1/4 Ni =2.5W故 Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2 PnI f I 5kHzJPn(f)(W/Hz)0.25*10-3-505f/kHz图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn (f ) =5*10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号(t)的频带限制在5kHz。 而载频是100kHz,已调信号功率是10kW若接收机的输入信号在加

24、至解调器之 前，先经过一理想带通滤波器，试问：1) 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。2) 解调器输入端信噪比为多少？3) 解调器输出端信噪比为多少？解：1)H(f)= k , 100kHz I f I wh，且理想低通滤波器的截止频率为叫试求输出信号s(t)，并-WH0WH完美WORD格式说明S(t)为何种一调制信号图3-13 m(t)的频谱图3-14调制信号方框图解: si(t)=m(t)cosw itcosw2ts 2(t)=m(t)sinw itsinw 2t经过相加器后所得的s(t)即为:s(t)=s i(t)+s 2(t)=m(t)coswicosw2+si nwisi nw2

25、=m(t)cos(w i-W2)t由已知WVVW W1WH故：s(t)=m(t)cosw 2t所以所得信号为DSB信号第四章习题习题4.1试证明式ff -nfs oT n =joaqQ里叶变换而所以即证明：因为周期性单位冲激脉冲信号、：T(t)二、：(t -nTs)，周期为Ts，其傅oO= ；、( - n s)Is n1 :讥f)冷 (-nfs)T s n习题4.2 若语音信号的带宽在300400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计 算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：由题意，fH =3400Hz , L =300 Hz ,故语音信号的带宽为B =3400-300=3100 Hz fH =3400

26、Hz =1 3100+3i 3l00=nB kB即 n =1, k =331 o根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为k3fs = 2B(1)=2 3100( 1+)=6800 Hzn31习题 4.3 若信号 s(t) =sin(314t). 314t。试问:(1)最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复?(2)在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min的抽样，需要保存多少个抽样值？解：s(t)二sin(314t)314t，其对应的傅里叶变换为s何314,0,国 f | + Sa2 心 f +- I 36,3 .丿 I T 丿 36 m T 丿h(t)如图5-13所示。因此，

27、该序列中存在 f =1/T的离散分量。其功率为：2in 兀/32+1sin n/323n/3丿36 o1兀/3丿8兀27习题5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形(1) 试求该基带传输系统的传输函数H ( f )；(2) 若其信道传输函数 C( f ) =1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f) =GR(f)，试求此时GT(f)和Gr(f)的表达式。解(1)令 g(t)=1-2tT其他，由图 5-6 可得 h(t)=g tT j,因为 g(t)、2 丿T 2 T2if、的频谱函数G(f) = Sa2 ，所以，系统的传输函数为2 I 4丿j2-fTH(f)=G(f)e

28、2(2)系统的传输函数 H(f)由发送滤波器GT(f)、信道C( f)和接收滤波器GR(f)三部分组成，即 H (f)=C(f )GT(f)GR(f)。因为 C(f)=1，GT(f)二Gr(0，则2 2H(f) = GT(f)=GR(f)所以图5-6习题5.7图习题5.8 设一个基带传输系统的传输函数H ( f )如图5-7所示。(1)试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式:图5-7习题5.8图r1 解：(1)由图5-25可得H( f) =0因为g(t)/fof fo其他t T2其他，所以G(f)=TSa2 (可T)。根据对称性：G(-f)I g(jt),G(f)r g(t), f r t,

29、T r f,所以h(t)二 fSa2(f0t)。(2)当Rb =2f时，需要以f二Rb =2f为间隔对H(f)进行分段叠加，即分析在区间-f0,f。叠加函数的特性。由于在 -f0,f。区间，H(f)不是一个常数，所以有码间 干扰。习题5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为完美WORD格式H(f)二试确定该系统最高的码元传输速率Rb及相应的码元持续时间 T。t0(Vhcos2rft0), f 兰 1/2巧00,其他整理分享解：H(f)的波形如图5-8所示。由图可知，H (f )为升余弦传输特性，根据奈奎斯特。等效矩形带宽为第一准则，可等效为理想低通(矩形)特性(如图虚线所示)W-2 2.01

30、4oRb=2W最高码元传输速率相应的码元间隔图5-8习题5.9图习题5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)和式(5.6-7 )所示，式中 W=W,。(1)试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为,/xx 1 sin 兀t/T cos兀t /Th(t)22T 兀 t/T 1 -4t2/T2一 1 一若用一波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在T码间串扰?1解：(1) H (f) = 一 1 cos2 |L 砂0H(frG4w1“ 丿G4w(f) 1 +JJe 2W1 - e 2W111_j f-= -G4W1(f) G4W1(f)e 2W1其中，Gqwjf)是高为1,宽为

31、4W的门函数，其傅里叶反变换为2 -2-：tG 钟(f)ts吟)因此单位冲激响应2 二t、1 -2 二th心S今存十討严= Sa(冬)_Sa2T T T T 1 -T2/4t2 二ta中1 ST2/4t2TSa()1 4t2/4T21 sin 二t/TT 二 t/Tcost /T2 21 -4t /T(2)由h(t)的图形可以看出,当由1/T波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上不存在码间串扰。习题5.11 设一个二进制双极性随机信号序列的码元波形为升余弦波。试画出当扫描 周期等于码元周期时的眼图。解：当扫描周期等于码元周期时的眼图如图5-9所示。图5-9习题5.11图习题5.12设一个横向

32、均衡器的结构如图5-10所示。其3个抽头的增益系数分别为:C1 -1/3, C0 =1, G - -1/4若x(t)在各点的抽样值依次为x_2 =1/8, X=1/3,x0 = 1, Xr =1/4,x2 =1/16，在其他点上其抽样值均为0。试计算x(t)的峰值失真值，并求出均衡器输出y(t)的峰值失真值。18132yo二 C 4x1Co xoC jX 4-1 7 13 413图5-10 习题5.12图1 2111137解：Dx = LXk=一 +- +- + =X0 k -283 41648k#0N由yk二 GXk，可得i =_N124y / =C4XCX/ =-y4 =C4x0C0x4

33、C4x = -1 11 -33 1 1 1 二丄3 38721481 1 1 1、% GX2心卞。鴛“廿匕卜y2= C0x2+CM =1 汇丄+ -1 M =016 i 4.丿 4(1 11丫3 =CiX? = I 疋=I 4 丿 1664其余Yk的值均为0，所以输出波形的峰值失真为:Dyy0 k _3 k=0丄丄丄丄0二5 247232486471480习题5.13设有一个3抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1 ,0.2 ,-0.2 ， 1.0 ， 0.4 ， -0.1 ， 0.1 。（1）试用迫零法设计其 3个抽头的增益系数Cn ；（2）计算均衡后在时刻 k=0, ,戈，

34、3的输出值及峰值码间串扰的 值。解：（1）其中 x_2 =0.2,Xj - -0.2,x0 = 1.0,x = 0.4,x - -0.1N 为 Gxk丄=0, k = 1,2,，士 N根据式i，和2N+仁3，可列出矩阵方程 Gxk丄=0,k = 0li =_NX。 xx, C40X1X0X4C01X2X1X0 一C1 10一将样值Xk代人，可得方程组x J2 I C4 IX4 C0X 1.C1_XXX X0X2 X1解方程组可得,C4 =0.2318,C0.8444,C-0.3146。N通过式yk二v GXk4可算出i =Ny0 =1, y： =0, % = 0.4371, y, = -0.0

35、232, y2 = 0.1946,= 0.0613, y3 = 0.0215其余yk =0完美WORD格式1输入峰值失真为:Dx =为 Xk = 1.1Xo k-0输出峰值失真为：1Dy = yk -0.7377y0 k 二k卫均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706 。习题5.14设随机二进制序列中的o和1分别由g（t）和g（-t）组成，它们的出现概率 分别为p及（1-p）O（1）求其功率谱密度及功率。（2）若g（t）为如图5-6 （a）所示波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量仁-”人 否？(3)若g(t)为如图5-6 (b),回答题(2)所问。解：(1)2 说2Ps(f)=4fsP

36、(1 p)G(f) +Z |fs(2 p1)G(mfs) fmfs)1 二SR(w)dw = .巳(f)df其功率 2二说2 址2=j4fsp(1 p) G(f) +Z |fs(2p-1)G(mfs)合(f-mfs)df= 4fsP(1-p). G(f)2df fs2(2p-1)2 G(mfs)2m = ：(2)|g(t)=1,|t Ts/2若0,其它右.g(t)傅里叶变换G（f）为G(fs)二Ts因为sin 二 fsTs二二 fTsG(f)讥ITsin 二 fTs二 fTs-0整理分享由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0.完美WORD格式(3 )若g(t) =1,t 汀s/40,其它g(

37、t)傅里叶变换G(f)为G(f)痔因为 EfTs s2Tsnsin2nG(fr * 22 2Jt所以该二进制序列存在离散分量= 1/Tso习题5.15 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，数字信息“ 1”和“ 0”分别用g(t)的有无表示，且“ 1 ”和“ 0”出现的概率相等：(1) 求该数字基带信号的功率谱密度。(2) 能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs =1/Ts的分量？如能，试计 算该分量的功率。解：(1) 对于单极性基带信号，二0,亠=0二g(t)，随机脉冲序列功 率谱密度为-bePs( f) = fsP(P)G(f)pZ I fs(1 p)G(mfs) 26(

38、 f -mfs)当p=1/2时，f2 二2 f 2g(t)=|G(f) + Z |G(mfs)亠6(f-mfs)4 mS4由图5-7 (a)得 2IA(-|t),t Ts/2g(t)二 TsIo,其它tg(t)傅里叶变换G(f)为整理分享G( f)二竺 Sa22二 fTs代入功率谱密度函数式，得A2Ts16fsAT Sa242Ps(f)二二 fTs2 :+ Zm-_： 4fs2 ATs22Sa2 乎 fmfs)A 一 Sa4 -y 、(f -mfs)(2) 由图5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率fs=1/Ts的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率fs=1/Ts的分量。由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为R(w)为A24 二 m ,Pv(f)=1CSa T (f-mfs)当m取-1时，即f= - fs时，有Pv冷Sa4厂(7) ASa4 - (f fs)S =