夜间全站仪三角高程测量研究--杨敏改

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1、 存档编号 华北水利水电大学 North China University of Water Resources and Electric Power毕 业 论 文题目 夜间全站仪三角高程测量研究 学 院 资源与环境学院 专 业 测绘工程 姓 名 杨 敏 学 号 200901017 指导教师 杨 晓 明 完成时间 2013年5月 教务处制 58独立完成与诚信声明本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文）是本人在指导教师的指导下，独立工作所取得的成果并撰写完成的，郑重确认没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文

2、的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。毕业设计（论文）作者签名： 指导导师签名： 签字日期： 签字日期：毕业设计（论文）版权使用授权书本人完全了解华北水利水电大学有关保管、使用毕业设计（论文）的规定。特授权华北水利水电大学可以将毕业设计（论文）的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交毕业设计（论文）原件或复印件和电子文档（涉密的成果在解密后应遵守此规定）。毕业设计（论文）作者签名： 导师签名：签字日期： 签字日期：目 录

3、中文摘要2Astract3第1章 概述1第2章 测距三角高程测量的原理和精度分析32.1 测距三角高程测量的原理32.2 中间法测距三角高程测量的原理与精度分析5第3章 测距三角高程测量有关技术问题分析研究93.1 垂距观测误差对中间法三角高程测量的影响93.2 大气折光对高差的影响103.3 地球弯曲差对中间法三角高程测量的影响12第4章 全站仪三角高程测量代替各等级水准测量条件分析144.1 全站仪三角高程测量代替精密水准测量的必要条件144.2 全站仪三角高程测量各等级精度指标14第5章 夜间全站仪三角高程测量施测方案与技术要求175.1 全站仪三角高程测量施测方案175.2 全站仪三角

4、高程测量技术要求20第6章 夜间全站仪中间法三角高程测量实验验证236.1 实验验证的方法与观测的基本要求236.2 不同视距全站仪夜间中间法实测高差对比分析236.3 夜间全站仪中间法与白天水准测量实测高差对比分析24第7章 夜间全站仪高程测量的注意事项26参考文献29致谢31附录32夜间全站仪三角高程测量的研究摘 要本文简要介绍夜间全站仪三角高程测量原理，根据其高差计算公式从理论上分析高差观测中误差的精度，并详细分析影响高差精度的因素，再根据各项影响提出有效的测量方案、注意事项。并通过大量的实验数据对比分析，验证夜间全站仪三角高程测量代替二等水准测量的可行性。再根据夜间观测的环境设计出一个

5、自发光觇板和一根插销棱镜杆。由于三角高程测量的方法速度快，工作量小，但精度不高，若改进三角高程测量的精度不是没有可能。在单向和对向三角高程测量中需要按精密测距的要求读取温度和气压，对距离观测值进行气象改正。而在中间法三角高程测量中，不测温度和气压致使观测值中不包含气象改正误差，但由于两端气象改正相同，可在前后视高差相减中抵消。再则，即使准确的比高，两棱镜也不能绝对等高，导致一测站观测高差包含有站标高误差的影响，但偶数站观测可消除两棱镜不等高的影响。因此，需对中间法三角高程测量做大量的研究，从施测技术问题，施测精度指标，再到施测方案，并作大量的实验，最后将理论与实际结合起来，对中间法三角高程测量

6、进一步的改进，使其能有更广泛的应用。本篇文章，经过大量的实验提出夜间中间法三角高程测量的方案及实施细节，并在觇板和棱镜杆等设备上提出了比较实用的改进方案。关键词：夜间测量，全站仪三角高程测量，精度，大气垂直折光Night of Total Station Trigonometric LevelingAbstractThis paper briefly introduces the principle of triangular elevation surveying at night, according to the height difference formula is theoreti

7、cally analysis of elevation difference observation error in precision, and detailed analysis of the factors affecting the precision of elevation difference, according to the influence the effective measurement scheme and matters needing attention are put forward. Through a lot of experimental data a

8、nalysis, validation and triangle elevation surveying by night to replace second-class leveling is feasible. Again according to the environment of night observation design a prism and a bolt rod illuminated aiming board.As the method of trigonometric leveling speed, workload is small, but the accurac

9、y is not high, if improve triangulated height measurement precision is not impossible. In one direction and to triangulated height measurement need to read the temperature and pressure, according to the requirement of the precision ranging for meteorological correction distance measurements. And in

10、the middle in the method of trigonometric leveling, happened to the temperature and air pressure does not include the meteorological correct errors in the observations, but due to the same meteorological correction on both ends, can be offset in the visual difference before and after the subtraction

11、. Moreover, even if the high accurate ratio, two prisms nor absolute altitude, leading to a height of station observation contains station elevation error influence, but even standing observation can eliminate the influence of two prisms ranging from high. Among, therefore, need to do lots of resear

12、ch method of trigonometric leveling, study from the technical problems, measuring precision index, then to the testing plan, and a large number of experiments, finally combine theory with practice, to further improvements to the method of trigonometric leveling, among which can have a wider range of

13、 applications.This article, through plenty of experiments night middle of the method of trigonometric leveling is put forward and implementation details, and on sighting board and prism bar equipment practical improved scheme is proposed.Keywords: measured by night, and total station triangle elevat

14、ion measurement, precision of atmosphere vertical refraction.华北水利水电大学毕业论文第1章 概述 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法不同，高程测量方法主要有水准测量、三角高程测量、GPS 高程测量。水准测量精度高，可用于任何等级的高程测量，但劳动强度大，效率低。GPS高程测量由于受其观测的大地高精度影响，以及观测时量取天线高精度和高程异常精度的限制，无法达到精密高程测量的要求。且GPS高程测量还受到高大建筑物和树木，电网等影响，很难在城市实施高程控制测量。三角高程测量的方法速度快，工作量小，但精度不高，

15、若改进三角高程测量的精度不是没有可能。随着测量技术的快速发展，全站仪广泛应用于工程测量、控制测量、地形测量中，并与其简捷的测量手段、高速的电脑计算和精确的边长测量，深受广大测绘人员的欢迎。由于其测距精度及垂直角的测量精度有较大的提高，为在进行平面测量的同时，进行三角高程测量代替沿用的几何水准测量，提供了有利条件。就现在的认识而言，对全站仪在高程测量方面已有大量的研究。全站仪本用于三角高程测量，其传统的方法有，全站仪单向和对向三角高程测量。这两种方法都是将全站仪安置在已知高程点上，将站标安置在待定点处，量取仪器高和棱镜高，采用单向或对向观测法测定已知点和待定点的竖直角和它们之间的距离，按三角测量

16、的方法进行计算，即HB=HA+Dtan+I-V。从上述中可以看出，三角高程测量的精度由于全站仪的测距和测角的精度提高而得到提高，但是仪器高和棱镜高都采用钢尺量距按斜距法或平量法获取，其精度约为2-3mm，故其误差是不能忽视的，而且它们是固定值，距离越短，对高程测量影响越大。我们还应顾及地球曲率误差和大气折光差的影响。以上这些影响导致单向和对向三角高程测量无法替代二等水准测量及以上等级的水准测量123。继而，全站仪中间法三角高程测量就成为研究者们的重点研究方向，文献8111213等对全站仪中间法三角高程测量做了一系列研究，证明其可以代替二等水准测量，并可实现快速测量的目的。目前还没有人针对夜间的

17、城市，实施过全站仪中间法三角高程测量的研究，也没有研究过夜间的全站仪中间法三角高程测量是否能达到一等水准测量的精度，又或者在这样的特殊环境下又有哪些具体的实施方案及技术指标，这些在测量领域里还从未触及。不过我们也不排除地下水准测量有过一些可以与夜间全站仪中间法三角高程测量通用的技术。本文从测距三角高程测量测量原理出发，根据误差传播定律，综合考虑各测量方法的误差来源及影响，并对测量精度进行评定分析，得出夜间全站仪中间法三角高程测量的优缺点，适应条件，适应范围等。从上世纪九十年代开始，全站仪越来越普及，到如今已被广泛使用于地形图测量和工程施工测量中，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法也越来越被测绘

18、工作者所采用。因此全站仪三角高程测量取代经纬仪三角高程测量是一种必然趋势，这种取代不仅仅是简单的仪器更换，无论是从方法上、精度上还是效率上来说，全站仪三角高程测量都具有经纬仪三角高程测量无法比拟的优越性。全站仪三角高程测量是经过长期摸索后总结出来的新的三角高程测量方法，这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点，同时结合了经纬仪三角高程测量的不受地形限制的特点，而且测量时不需要量取仪器高和棱镜高，减少了三角高程测量的误差来源，提高了三角高程测量的精度，施测速度也明显更快。如今高精度全站仪的大量生产，大大降低全站仪三角高程测量的成本，缩短了观测时间，观测精度又进一步得到提高。像TCA2003这样具

19、有ATR（自动目标识别）功能的全站仪，同时具备目标自动搜索、识别、观测、记录和计算等功能，有测量机器人之称。就夜间全站仪三角高程测量而言，目前还没有针对这一方面的大量研究，我们会做一些有意义的实验和参阅相关书籍对夜间这一特殊环境下的全站仪三角高程测量进行一些研究。第2章 测距三角高程测量原理与精度分析2.1 测距三角高程测量的原理前面我们已经一一列出了目前通用的三角高程测量的方法，我们本次论文主要研究的是三角高程测量中的夜间中间法测距三角高程测量。因此，我们有必要了解一下测距三角高程测量的原理。图1 测距三角高程的原理示意图如图1所示，在已知高程点1点上安置全站仪，在2点竖立单杆反光棱镜，照准

20、反光棱镜中心，测出垂直角1,2和平距S0。当1、2之间距离大于200m时，应顾及地球弯曲和大气折光差的影响，由图明显地看出，1、2两点间的高差为： h12=s0tan12+12Rs02+ i1-K2Rs02-v2 =s0tan12+1-K2Rs02+ i1-v2 （1）式中K为大气垂直折光系数， i1为1点仪器高，v2为2点的棱镜高。令（1）式中=C,C一般称为球气差系数，则上式可写为： h12=s0tan12+Cs02+ i1-v2 （2）（2）式就是计算高差的基本公式。式中垂直角,仪器高i和觇标高v,均可由外业观测得到。S0为实测的水平距离，由于在精密高程测量中，距离一般小于500m，高差

21、也不大，故不进行距离归算。在实际计算中球气差 Cs02通常用地球弯曲差f1和大气垂直折光差f2来表示，即球气差f=f1-f2，故式（2）可写为： h12=s12 sin12+i1-v2+(f1-f2) （3）从理论上讲球气差是根据大气垂直折光系数K、地球半径R和S计算出来的，但是K的值经大量研究证明大约是在0.070.1421-2230在我国大部分地区大气垂直折光系数的平均值取0.1122。在一些计算中也可以令f=0.42（经验公式）28。实际工作中球气差的影响是不可避免的，但当S300m时，可计算得f0.0059，该值一般可忽略不计。 事实上测距三角高程测量包括三种方法：单向测距三角高程测量

22、，对向测距三角高程测量和全站仪中间法测距三角高程测量。单向测距三角高程测量的原理如图2所示，在已知高程点1上安置全站仪，在2点竖立单杆反光镜，照准反光镜中心，测出垂直角12和斜距S12(或平距D12)，然后根据式（3）便可计算出1、2两点间的高差。 图2 单向测距三角高程测量的原理示意图对向测距三角高程测量是在单向测距的基础上，交换单向测距三角高程测量中仪器与棱镜的位置，在测出一组2、1点间的高差，两高差相减求平均值便是对向测距的高差。从施测方法和计算公式我们可以看出，不管是单向测距还是对向测距我们都需要量取仪器高和棱镜高，这便导致我们的高差不可避免的受到量取仪器高和棱镜高误差的影响。球气差在

23、单向测距三角高程测量中仍还是影响高差的主要因素，不过它在对向测距三角高程测量中在一定程度上被消弱了。但是不是可以有一种方法，即可以不用量取仪器高和棱镜高，又可以消弱球气差的影响，这就是全站仪中间法三角高程测量。下面我们将详细讨论全站仪中间法测距三角高程测量的原理及其精度分析。2.2 中间法测距三角高程测量原理及其精度分析2.2.1 原理如图3所示，为测定1、2之间的高差h12，可仿照水准测量方法，在1、2两点上竖立棱镜，在两点间大致中间的位置安置全站仪，照准后视1点棱镜，测得斜距S后（或平距D后）和垂直角后（或高差h后），照准前视2点棱镜，测得斜距S前和垂直角前（或高差h前），则1点至2点的高

24、差为： h12=h前-h后 （4）其中：h后=S后sin后+i-v后+D后2 h前=S前sin前+i-v前+D前2 （5）式中，i为仪器高，v前，v后为前视和后视的棱镜高；、分别为前视和后视的大气垂直折光系数。由式（4）（5）得： h12=S前sin前-S后sin后-v前-v后 +( D前2- D后2） （6）当测量时采用固定等高棱镜观测时，即v前=v后时，上式为：h12=S前sin前-S后sin后+( D前2-D后2) （7）令：f=D前2-1-K后2RD后2 （8）则：h12=S前sin前-S后sin后+f （9）再令：D=D前-D后，k=k前-k后，式（23）为：f=D前2-D后2-k前

25、D前2-k后D后2 =D后+D2-D2-k前D后+D2-k后D后2 =2D后D+D2-(k前D后2+2k前D后D+k前D2- k后D后2) （10）上式中，是个微量，可以忽略不计，故： f=（2D后D-kD后2-2k前D后D） （11）整理后得： f=D后D-D后2k （12）上式中为前后视距离差的影响，第二项为前后视大气垂直折光差对高差的影响。图3 中间法测距三角高程测量的原理将式（12）代入（9）得中间法测距三角高程测量的计算公式： h12=S前sin前-S后sin后+D后D-D后2k （13）中间法由于前后视观测时间间隔短，若两边地势相同，可视为k前=k后，即k=0；再则，在观测中使前后

26、视的距离接近相等（D5m），就有f0，则（13）式可化简为： h12=S前sin前-S后sin后=h前-h后 （14）上式中h前、h后分别为全站仪观测时照准的前视和后视棱镜的垂距。若是在夜间进行全站仪中间法三角高程测量，大气垂直折光系数接近于0，那么k=0是必然，那么式（14）也同样适用于计算全站仪夜间三角高程测量。2.2.2精度分析对式（13）进行全微分，（将此式的前、后分别用2、1表示），得： dh=tan2dD2+D2sec22d2-tan1dD1+DdD1- D1dD1-D1sec21d1+D1dD- dk2-dk （15）顾及是个微量，可以忽略不计，则：dh=tan2dD2-tan1

27、dD1+D2sec22d2-D1sec21d1+ D1 dD-dk2-dk （16）根据误差传播定律，得：mh2=tan22mD22+tan21mD12+D22sec42m22+ D12sec41m12+ ()2D12mD2+()2mk22+ ()2mk2 （17） 设：mD1=mD2=mD,m1=m2=m, mk1=mk2=mk, ,k2=k,则mh2=tan22+tan21mD2+(sec42+sec41)m2 +()2D2mD2+()2+ ()2mk2 （18）上式中后两项为地球弯曲差和大气折光差的改正对高差的影响。当D=0时，上式简化为：mh2=tan22+tan21mD2+D22(s

28、ec42+sec41)m2 + ()2mk2 （19） 在通常情况下，式（18）中12，mk=0.076.由（18）式可知，当测距较长（300m）时，前后视距离差对高差的影响是比较显著的。实验表明，当使用5级以上性能良好的全站仪观测4测回垂直角，其平均值精度优于1。不过值得强调的是，我们本次研究的是夜间全站仪三角高程测量，在这样的情况下，我们的测量是几乎不受大气折光的影响，而且由于是夜间观测，受到视线长度的限制，D一般250m,所以设：mD=3mm, m=1.0,mD=5m,mk=0.07,实际上mk的值还要更小，因为实在夜间观测，大气垂直折光的影响为0，这里只涉及到地球弯曲改正对高差的影响，

29、故影响夜间全站仪三角高程测量的成果的因素，依次排列是：测角误差，测距误差，前后视距离差的影响。在单向和对向三角高程测量中需要按精密测距的要求读取温度和气压，对距离观测值进行气象改正。而在中间法三角高程测量中，不测温度和气压致使观测值中不包含气象改正误差，但由于两端气象改正相同，可在前后视高差相减中抵消。再则，即使准确的比高，两棱镜也不能绝对等高，导致一测站观测高差包含有站标高误差的影响，但偶数站观测可消除两棱镜不等高的影响。故在分析中间法三角高程测量的高差中误差时，可不顾及这两项误差的影响。第3章 测距三角高程测量有关技术问题分析研究传统三角高程测量是以水平面为基准面和照准光线沿直线传播为前提

30、的。因此只有当1、2两点相距较远时，则必须考虑地球弯曲和大气折光的影响。通常把地球弯曲和大气折光对高差的影响叫做球气差。中间法测距三角高程测量的误差主要包括：垂直角误差（或垂距观测误差）、大气垂直折光差、地球弯曲差、量取仪器高和棱镜高的误差、测距误差。其中，量取仪器高和棱镜高的误差可以通过观测方法消除，当观测高差不大时测距误差的影响较小，可以忽略不计。3.1 垂直角观测误差对中间法三角高程测量的影响引起垂直角观测误差的因素有仪器、人和观测时的外界环境。外界环境主要指的是观测时的大气密度、温度、太阳照射方位及地形、地物等要素。这些因素对垂直角的观测精度的影响，主要表观现在照准目标的清晰稳定程度。

31、假如大气层保持静止，大气中没有水汽和灰尘，目标成像一定清晰、稳定。但实际上大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘，特别是日出以后，由于阳光的照射，形成近地面处空气的上下对流，再由于地面起伏及土质、植被的不同，使成像上下左右抖动，因此目标成像就会不稳定。从表1中实验数据可以看出不同地面情况对垂直角观测的影响。表1 不同地面情况对垂直角一测回测角中误差仪器类型地面性质测回数350m450m600m平均中误差0.5级LeicaTC2003水泥地面101.221.071.281.190.5级LeicaTC2003河面121.381.411.400.5级LeicaTC2003草地101.341.1

32、91.521.35实践证明，在水泥地面上进行观测时成像较稳定，在河面上观测时垂直角精度受到影响最大。另外，照准目标的清晰程度取决于空气中的灰尘、水气，也与目标的远近、高低、大小、背景及环境，气象条件等密切关系。为了保证成像的质量，应采取如下措施：保证足够的视线高度。因为越靠近地面，空气越不稳定，灰尘和水气越多，成像质量越差；反之目标成像质量就越好。选择有利的观测时间。如在阴天或晚上进行观测，此时温度低，且变化不大，另外在晚上人流、车流都比较少，空气中的灰尘也会相对少一些，大气折光几乎为0。在观测时增加测回数也可以提高垂直角（垂距）观测的精度。3.2 大气折光差对中间法三角高程测量的影响在实际外

33、业工作中，大气折光系数随地貌、温度、气压、植被的不同，造成沿线地面之间大气密度差异较大，使得观测视线可能会出现四种弯曲方向。情况一（如图4（a）:由P观测N，天顶距观测值ZP受折光影响增大P,而使高差减小hp,因此实际观测高差hp=hp-hp,式中：hp为没有折光影响的观测高差，hp=ps.由N观测P。天顶距观测值ZN受折光影响增大n,而使高差绝对值增大hN，因此实际观测高差hN=hN-hN，式中：hN为没有折光影响的观测高差，hN=ns。于是，对向观测高差为：h=12(hp-hN)-12(hp-hN),这个式子的后面一项为大气折光对高差的影响。情况二（如图4（b）: 由P观测N，天顶距观测值

34、ZP受折光影响增大P,而使高差减小hp,因此实际观测高差hp=hp-hp,式中：hp为没有折光影响的观测高差，hp=ps.由N观测P。天顶距观测值ZN受折光影响增大n,而使高差绝对值增大hN，因此实际观测高差hN=hN-hN，式中：hN为没有折光影响的观测高差，hN=ns。于是，对向观测高差为：h=12(hp-hN)+12(hp-hN),与情况一类似，大气折光系数差对高差的影响仍然存在，只是符号不同。 情况三（如图4（c）, 由P观测N，受折光影响，实际观测高差hp=hp-hp。由N观测P，受折光影响，实际观测高差hN=hN-hN。于是，对向观测高差为：h=12(hp-hN)+12(hp+hN

35、)。受大气折光影响，高差值增大+12(hp+hN)。情况四（如图4（d）: 由P观测N，受折光影响，实际观测高差hp=hp-hp。由N观测P，受折光影响，实际观测高差hN=hN-hN。于是，对向观测高差为：h=12(hp-hN)-12(hp+hN)。受大气折光影响，高差值减小-12(hp+hN)。图4 观测视线可能会出现四种弯曲方向观测视线可能会出现四种弯曲方向综上分析：一、二种情况出现时，在相近时段内，对向观测可以消除或减弱大气折光对观测结果的影响;但出现三、四种情况是运用对向观测就不能消除或减弱大气折光对高差的影响。因此，我们只有采用一些相关措施来提高高差测量精度，在这篇论文中，我们运用采

36、用的是夜间全站仪三角高程测量的方法，这样可以完全避免大气折光的影响。其实在夜间进行测量，对向测距三角高程测量的方法也可以避免大气折光的影响，但是中间法还可以避免量取仪器高和棱镜高误差对高差的影响。针对本次的研究我们也作了相应的大气垂直折光对高差影响的实验。对一个测段进行全天“连续”观测，以研究一天（晴天）中不同时段大气垂直折光对高差观测的影响。观测时仪器架设好后整天不能变动，没半个小时读取16个测回的高差值，且尽量保证从始至终是同一个人观测，水准尺固定在测段的另一头，保证全天不动，在这样一个只有大气垂直折光在变化的情况下，观测高差，得到表2的结果。表2 全天候高差观测观测时间测回高差中数（m）

37、中误差（mm）气温（）8:0013-0.5482.8139:0016-0.5522.72110:0018-0.5582.42511:3012-0.5675.62812:0018-0.5814.9882513:0014-0.5858.0482814:2014-0.5795.5052915:0316-0.5654.6622716:0316-0.5703.1622417:0316-0.5572.7202218:0016-0.5513.82119备注：本实验采用2级Leica全站仪，仪器高为1.54m，目标高为2.0m，照准类型为借助脚架，照准觇板；视线距离为406.739m；地面状况：水泥地面；观测

38、方式：手动。实验表明在一天中，大气垂直折光在中午温度高时对高差观测的影响最大，上午和下午温度比较低，气象条件比较稳定时高差的观测结果误差也会比较小，事实上，三角高程测量所受到的大气折光的影响是十分复杂的，一天中的不同时间，大气折光的影响规律是不相同的。在晴天，温度比较高，风也比较小时观测，炎热的中午（1100-1500），成像不稳定31。从高差观测数据中也能看出这一时段高差读数变动比较大。所以炎热的中午是不适合进行垂直角观测的。3.3 地球弯曲差对中间法三角高程测量的影响从第三章中测距三角高程测量原理的分析中我们知道地球弯曲对三角高程测量的高差影响为（见图1）：CE=s0 2或h=D2 （20

39、）上式中，h是地球弯曲对高差的影响值。那么中间法观测的高差影响为： f球=h前-h后=D前2-D后2 （21）中间法测量中前后视距差为D,且D很小，所以DR可以忽略不计。根据式（21）有：f球=(D+D)2-D2=D2+DDDD （22）由式（22）可以得到不同前后视距对中间法观测高差的影响。作业中对前后视距离差要加以限制，一般要求前后视距离之差5m,特殊情况下可放宽至10m. 在进行夜间全站仪三角高程测量时，由于照准问题，前后视距不会大于250m。那么当视距250m，前后视距差10m时，对高差的影响量为0.39mm。故在视距不大时，地球弯曲对高差的影响可不计。在测距三角高程测量中量取仪器高和

40、棱镜高的误差也是影响观测高差精度的一个重要因素，但在中间法三角高程测量中仪器高和目标高都是不用量取的，在观测时我们将仪器安置在两测点的中间，然后在进行前后视观测时不改变仪器高，即 i1= i2，此时根据式（4）、（5），在高差计算中仪器高就被抵消。在中间法观测时我们还要求前后视点的棱镜高相等，尽管这样，两棱镜高也不可能绝对相等，但偶数站观测可以消除该误差的影响。而且中间法读取前后视的时间间隔比较短，两端的气象改正相同，在前后视高差相减时还可以抵消。因此全站仪中间法三角高程测量可不顾及这两项误差的影响。第4章 全站仪三角高程测量代替各等级水准测量条件分析4.1 全站仪三角高程测量代替精密水准测量

41、的必要条件全站仪三角高程测量高差的计算公式为式（14），即h12=S前sin前-S后sin后=h前-h后，能够执行这个公式的条件是：前后视的棱镜必须等高。为了满足这一条件，在测量中通常有三种方法：第一种，两单杆棱镜严格比对使前后照准高度相同；第二种，前后视点上使用同一根固定高度的棱镜观测；第三种，两根棱镜高度固定且大致相等，没测段偶数站观测。第一种方法比对毫无误差有一定困难，比对误差一般在2mm。第二种方法用起来比较麻烦，工作效率比较低，只适合两点距离100m的测站，但实际测量中两点间距离多大于这个距离。第三种方法一般是最常用的，但是它要求每个测段上必须架偶数站，这样前后视高差相减可以消除两棱

42、镜不等高的影响。故使用夜间全站仪三角高程测量代替精密水准测量的必要条件是：两棱镜高度必须固定不变和没测段偶数站观测。4.2 全站仪三角高程测量各等级精度指标国家等级水准测量精度要求：m水=m0S，m单 水准测量中单程观测的中误差m0 相应等级水准每千米高差中数全中误差或偶然误差S 一个测站的两个立尺点的距离对于全中误差，一、二、三、四等水准测量m0分别为1mm、2mm、6mm、10mm1-2。那么各等级水准测量单程高差全中误差为： m单=m02S （23）由于中间法测量中，D前=D后=D,且S=2D,则（23）式得： m单=m02D(mm) （24）式中D为仪器到棱镜的距离，以km为单位。在三

43、角高程测量中若单程高差中误差小于（24）式时，也就可以达到相应等级水准测量的精度。也就是说全站仪三角高程测量单程高差中误差小2Dmm、4Dmm、12Dmm、202Dmm时，分别可以代替一、二、三、四等水准测量。实际上四等水准的精度只要达到10Dmm，因为按照规范上的要求，四等不需要进行往返观测。 由于大量已有研究已经证明中间法三角高程测量已经能够代替二等水准测量。但在温度较高水泥地面或前后视地形差异较大进行中间法三角高程测量时，受大气垂直折光影响很大，通常达不到二等水准测量的精度要求。夜间观测大气垂直折光系数变化小 ，对高差观测精度影响小。为此我对夜间中间法测距三角高程测量进行深入的研究。根据

44、前面部分的叙述，在夜间全站仪三角高程测量中，只要单程高差中误差小于4Dmm，观测可认为达到二等水准测量精度。若是单程高差中误差小于2Dmm，观测可以达到一等水准测量的精度。在精密高程测量中，垂直角一般不大，多数情况下在3以内，很少有10的。按不同视距、不同垂直角、不同前后视距差、不同测角中误差，再根据式（18），有表3、表4（计算中取：mD=3mm,mD=D,mk=0,k=0,R=6371km）。表3 前后视距离差为10m时夜间中间法测量的高差中误差（单位：mm）距离m=1.0m=0.7m=0.5m二标m一标35835835850m0.420.510.690.330.450.650.290.4

45、20.630.890.45100m0.710.800.930.550.630.790.430.530.711.260.63150m1.071.121.220.780.840.970.600.670.821.550.77200m1.421.451.541.031.071.180.770.830.961.790.89250m1.761.801.881.281.311.400.951.001.112.01.00300m2.112.142.221.511.551.641.131.171.272.191.09表4 前后视距离差为5m时夜间中间法测量的高差中误差（单位：mm）距离m=1.0m=0.7m=0

46、.5m二标m一标35835835850m0.410.510.690.330.440.650.280.410.620.890.45100m0.720.790.920.540.610.780.420.510.701.260.63150m1.061.111.210.760.820.950.570.650.801.550.77200m1.401.441.531.001.041.160.740.800.931.790.89250m1.741.781.861.241.281.380.910.961.082.01.00300m2.092.122.191.481.521.601.081.131.232.191

47、.09表3、表4中粗体数据为能达到一等水准的精度，比较两个表中的数据可以看出，5m和10m的视距差对高差的影响几乎相等。在一般情况下进行中间法测量时，垂直角一般在10以内。从理论上来看，对于一般地区，在夜间进行观测时，前后视距差10m，垂直角观测中误差为0.5，垂直角在5以内，在视距250m时，夜间全站仪中间法三角高程测量可达到一等水准测量的精度。当垂直角精度为0.7,垂直角在5以内，视距为100m以内时，夜间中间法三角高程测量也可达到一等水准测量的精度，但实践证明，视距小于150m时，全站仪三角高程测量无优势；另外，0.5垂直角观测精度不易达到。从上表中的黑体部分来看，在视距为50m时，夜间

48、全站仪中间法三角高程测量可以代替一等水准测量，但事实上视距为50m时，全站仪测量没有优势可言。故夜间中间法三角高程测量要代替一等水准测量是不可能的。理论上可以，但实际操作中我们将受到观测者、仪器误差和观测环境等众多因素的多重限制，因此实际操作中是不可行的。由表3、表4还可以看出，当固定时，高差中误差随视距的增加而增加较快；当视距固定时，高差中误差随着的增加而增加得较慢。总的来说在一般地区进行夜间全站仪三角高程测量，当垂直角不大于10时，各种因素对高差精度的影响不大。同时还能说明在温度比较低夜晚，受大气垂直折光影响比较小的情况下，中间法三角高程测量是容易达到二等水准测量的精度要求的。实践证明，在

49、夜间进行全站仪中间法三角高程测量时，视距不会超过250m，要是在漆黑的地下视距可能仅达得到150m（这需要将来进一步研究）。第5章 夜间全站仪三角高程测量施测方案与技术要求理论证明和大量的实验表明，使用性能良好的全站仪（5级以上）来观测，采用带觇板的单杆棱镜作为照准目标,运用中间法测距三角高程测量方法，并采用固定高棱镜和偶数站观测，无论在城区还是在普通山区，在一定条件下可以代替二等及二等以下的水准测量。中间法测量不需要仪器对中，不量仪器高，不量站标高，不需测温度和气压，而且我们是在晚上进行观测，人流、车流都比较少，可实现快速高程测量。不过夜晚观测必须解决照明问题，在白天观测的基础上，选用有自照

50、明十字丝的仪器，研制自发光觇板或人工照亮觇板，用萤光丝缠绕立杆脚架，研制自动记录的电子手簿，另外在照明时为了快速找到觇板我们可以采用两种方法：水平角辅助照准法，观测者在第一次照准目标后，读取一个水平角，将来每一次照准时水平方向可以此为依据；在棱镜杆上缠上荧光条等在夜间会发光的物质。使用全站仪观测不像光学水准仪观测读取水准尺上的读数，而是直接以数字显示，读数错误的概率几乎为零；全站仪高程测量可以直接读取前后目标点的垂距，前后垂距相减即可得到该站测量的高差，观测速度快；由于在两点间观测，使视距缩短一半，可以提高照准精度，并减少大气折光对高差的影响；中间法测量每测站的距离远远大于水准测量，故能显著提

51、高作业速度。5.1全站仪三角高程测量实施方案第一、准备工作。首先是踏勘，选点；在集体出外业之前，由几个人先进行找点，并大致了解测站的设置位置和测站数。我们本次实验选择在花园路段的东风渠沿线如图5的G1-G3的一条符合水准路线和东风渠附近如图6的C闭合环上施测。另外，准备仪器（全站仪1台）、脚架（3个）、带觇板的棱镜和棱镜杆（2个）、记录板（1个）、3H铅笔、记录表、手电筒（4个）。图5 符合水准路线G1-G3图6 闭合环C第二、外业施测。首先，根据测段的距离长短及通视情况确定测站数，每一测站的前后视距不大于250m，测站必须是偶数站。将两个棱镜设置为固定高（2.1m），后视立尺员将三脚架安置在

52、测段的初始控制点上，做为后视，前视立尺员则要安置在转点上，作为前视，大致整平，并将带有棱镜的棱镜杆垂直固定在脚架上；观测者将仪器安置在前后视线的大致中间位置，整平，粗略照准前后视棱镜并分别读出前后视的水平距离，若前后视距差小于8m，则可以开始测量，反之，移动待定点出得棱镜或仪器，使前后视距差在限差内。视距调整完后，想用仪器照准后视点出的棱镜（这时电筒要打亮并照到棱镜上），读取高差和平距，盘左、盘右四个测回，再照准前视点，重复后视的操作。记录着记下观测者所读的数，并算出每一测回高差的互差，看是否符合限差，不符合需重测，这便是一个测站的工作。转站后，上一站的前视棱镜变为该站的后视棱镜，以后每站观测

53、步骤同上。记录方式见附录五，具体施测示意图见图7。图7 中间法全站仪三角高程测量示意图图中，Z1、Z2是每个测段中的转点；A为待测高程点；第一个测站的后视棱镜，在第二个站中做前视棱镜，第一个站中的前视棱镜是第二个站的后视棱镜。在整个测量过程中棱镜高保持不变。第三，内业计算。根据式（14）计算每一测站的高差、测段的高差和路线的闭合差等。实践表明，在夜间观测，照准是影响整个垂距精度的因素，也是影响工作效率的主要因素。在实验中我们采用了水平角辅助照准的方法，使照准不在是“盲照”，我们在第一次照准棱镜时，记下水平角，下次照准的时候只需水平转动仪器大致到之前的角度，这时只需上下转动望远镜即可。在实际操作

54、中，我们还可以将照准的目标作为自发光的，比如在棱镜杆上绕上荧光条等自发光材料。实施全站仪中间法三角高程测量时，通常情况下，观测时只需在盘左、盘右读取垂距和平距，取盘左盘右的平均数作为一测回观测值，连续观测四个测回，四个测回的平均值可作为该测站的高差。精密高程测量通常在硬化地面进行，没有仪器沉降问题，一般先观测完后视棱镜，再观测前视棱镜，以提高观测速度。按精密水准测量的规范要求，二等、三等水准测量必须进行往返观测，故中间法测距三角高程测量也必须进行往返测量或单程双测。5.2 全站仪中间法三角高程测量技术要求根据等级水准测量往返测高差不符值限差w限=2m0S总（对于一、二、三、四等水准测量，m0分

55、别为1mm、2mm、6mm、10mm），则全站仪中间法高程测量一测站同方向测回间的高差互差的限差应为： 2m02D（mm） （25）式中D为全站仪至棱镜的距离，以km为单位；n为测回数。对于二等高程测量，当中间法观测4测回时， 42D4mm=11D(mm) （26）由式（26）计算得，一测站同方向测回间的高差互差限差：当视距在200m、300m、400m时，分别为5mm、6mm、7mm。为了保险起见，规定一测站同方向测回间的高差互差限差为：当视距在200m、300m、400m时，分别为4mm、5mm、6mm。由测回高差互差可以推导出垂直角测角互差，故一测站同方向测回间的垂直角互差限差为：当视距

56、在200m、300m、400m时，分别为5.0、4.5、4.0；一测站的竖盘指标差互差限差可规定为：5.0。对于三等高程测量，当中间法观测3测回时， 122D3mm=29D(mm) （27）由（27）式计算得，一测站同方向测回间的高差互差限差：当视距在200m、300m、400m、500m时，分别为13mm、16mm、19mm、21mm。顾及球气差的最大影响，为了保险起见，规定一测站同方向测回间的高差互差限差为：当视距在200m、300m、400m、500m时，分别为10mm、12mm、14mm、16mm。 实践表明以上限差很容易满足，故使用中间法三角高程测量很容易进行三等高程测量。对于四等高

57、程测量，一测站同方向测回间的高差互差限差可由下式计算：202D2mm=40D(mm) （28）顾及到中间法四等高程测量前后视距差大，球气差的影响比较大，为了保险起见，规定一测站同方向测回间的垂直角互差限差与三等相同。测站观测的主要技术指标见表5、表6。表5 全站仪中间法三角高程测量测站观测技术指标等级最大限差测回数测站观测互差闭合差互差项200m300m400m500m视距差累计二等视距350m4-6高差互差4mm5mm6mm5.6mmD视距差10m4-6垂直角互差54.54视线高1m4距离互差5mm8mm10mm累计20m三等视距400m3高差互差10mm12mm14mm16mm17mmD视距差25m3垂直角互差10987视线高0.5m2距离互差10mm10mm15mm15mm累计50m四等视距450m2高差互差10mm12mm16mm16mm28mmD视距差50m