化归法解决奥数问题
上传人:岁***
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化归法解决奥数问题1、“比赛场次”问题例:36人参加乒乓球单打淘汰赛,决出一个冠军,共需要安排多少场比赛?按一般思维解法是:18+9+4+2+1+1=35(场)。但这样需要经历好几步思维过程,而且中间还涉及轮空问题。如果像下面的思考就简单了:每场要淘汰一人因为只决出一名冠军就要势必淘汰35人,这样就必须安排35场比赛了。2、化归法解决“购物”问题例:张老师为课外兴趣小组的同学买书。他带的钱正好可以买15本语文提高班或24本数学提高班。如果张老师买了10本语文提高班后,剩下的钱全部买数学提高班,可以买几本?面对这样的题目,很多同学都会束手无策,聪明的同学可能会选择假设法去解决:假设有120元钱(120是15和24的最小公倍数)(120-120/15*10)/(120/24)=8(本)。其实只要老师稍微点拨,这道题就能变成大家熟悉的工程问题。如:一项工程甲单独做需15天,乙单独做需24天,现由甲先做10天剩下的由乙接着做,乙需要多少天才能完成?转化到这一步,同学们不费吹灰之力就能解决:(1-10/15)/1/24=8(天)(注:/代表除号,*代表乘号)
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