《2009-2010年北京市怀柔区数学一模试题(共10页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010年北京市怀柔区数学一模试题(共10页)（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上怀柔区2010年初三一模数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数为( )A. 2 B. C. D. 2二次根式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 3已知
2、如图，ABCD,CN交AB于点M,若C=，则AMN= ( )A. 38 B. 132 C. 142 D. 1524下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D 5布袋中装有2个红球，3个白球，4个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是( ) A. B. C. D. 6甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，则成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8在直角梯形ABCD中，ABCD,BCDC于点C,AB=2,CD=3,D=
3、,动点P从D点出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度移动,到C点停止过点作垂直于直线AD，垂足为设点移动的时间为秒，DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S, 下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是( ) 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 已知，则x+y= .10已知如图，正方形ABCD是O的内接四边形，E是10题图上一点，则AED= .12题图11圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点坐标为(-3,2)，则B点坐标是 12已知如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为 . 三
4、、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：.14分解因式：.15解不等式组：.16已知如图，12，CD求证：ACBD17王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元。其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？18一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(),B(1,m)(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)在范围内求一次函数的最大值.四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）19已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=A
5、D=2，A=60，BC=4，求CD的长20已知如图， AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.21“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的样本容量是 .（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是
6、.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？22直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下:请你用上面图示的方法，解答下列问题：(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；(2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.(1)五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知二次函数yx2xc(1)若点A(1，n)、B(2，2n1)在二次函数yx2xc的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若D(2，y1)、E
7、(x2，2)两点关于坐标原点成中心对称，试判断直线DE与抛物线yx2xc的交点个数，并说明理由24已知如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形 （1）求证：梯形是等腰梯形； （2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变设求与的函数关系式；ADCBPMQ60 （3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由25如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与正半轴交于点A,与轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线
8、段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0t时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t 时,PQF为等腰三角形?怀柔区2010年中考一模数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案BACDBDBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案245(-3，-2)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：.解：原式=4分=
9、 5分14分解因式：解：原式=2分= 5分15解不等式组：.解：由得2分由得4分不等式组的解集为5分16 证明：在ABC和BAD中3分ABCBAD（AAS）4分ACBD（全等三角形对应边相等）5分17解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意，有1分3分解得 4分共获纯利：（元） 5分答：王大伯一共获纯利63000元. 18解：(1)据题意将A()代入解得k=1 1分反比例函数的解析式为当x=1时，y=1m=1 2分B点坐标为B(1,1)将A、B两点代入y=ax+b有解得3分一次函数的解析式为y=-2x+3(2) 一次函数y=-2x+3中k=-20在自变量取值范围内y随x的增大而减小在范围
10、内，当x=-3时，y取最大值y最大=9. 5分四、解答题（本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分）19解：连结BD，作DEBC于点E- - - - 1分 AB=AD =2 ，A=60 ABD为等边三角形，BD =2，ADB=60 ADBC DBC=602分在RtBDE中，BED=90，DBE=60 3分 在RtCDE中，CED=90，4分 5分20证明: 连接AO并延长交O于点E, 连接BE 1分AE为O的直径ABE=90 EAB+E=90 2分 E =C, C=BAD EAB+BAD =90. 3分 AD是O的切线. （2）解：由（1）可知ABE=90. AE=6,
11、AB=4 .4分 E=C=BAD, BDAB, 5分 .6分21解：（1）100 1分（2）如图2分（3）40.560.53分（4）1260=6935分答：大约有693名学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间.22(1)(2)注：每图1分,共4分.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解： (1)由题意得 1分 解得 2分 有 yx2x1 y(x)2. 二次函数yx2x1的最小值是. 3分 (2)解： 点D、E关于原点成中心对称 D(2，-2)、E(-2，2) 设直线DE为y=kx+b则有解得 直线DE为 yx. 则 4分得 x2c0.即 x2c.
12、 当 c0时，c时，方程x2c有相同的实数根， 即当c时直线yx与抛物线yx2xc有唯一交点. 5分 当 c0时，c时，方程x2c有两个不同实数根， 即当c时直线yx与抛物线yx2xc有两个不同的交点. 6分 当 c0时，c时,方程x2c没有实数根， 即当c时直线yx与抛物线yx2xc没有交点. 7分24（1）证明：是等边三角形是中点1分 2分梯形是等腰梯形（2）解：在等边中， 3分 4分 5分（3）解： 为直角三角形6分当取最小值时，是的中点，而7分25解：(1) ，令得，或；1分在中，令得即；2分由于BCOA，故点C的纵坐标为10，由得或即3分于是，（2）若四边形PQCA为平行四边形，由于QCPA.故只要QC=PA即可 4分 得5分（3）设点P运动秒，则，说明P在线段OA上，且不与点O、A重合，由于QCOP知QDCPDO，故6分又点Q到直线PF的距离PQF的面积总为90 7分（4）当t=时，PQF是等腰三角形8分专心-专注-专业
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