2019学年江西省抚州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】

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1、2019学年江西省抚州市八年级下期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.若分式一有意义，则x应满足的条件是（）A. x工0B.x2C.x工2 D.x0 B.a1 C.a2D.1vav33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） OA. 4个B.3个C.2个D.1个5.如图，在AB中,AB=ACZA=120 , BC=6cm AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为（）11厂11士xv C .xD.x-3333A . xv4.-3xv-1的解集是（）6.下列命题：1等腰三角形的角平分线、

2、中线和高重合,2等腰三角形两腰上的高相等；3等腰三角形的最小边是底边；4等边三角形的高、中线、角平分线都相等；5等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）二、填空题9.用不等式表示x与5的差不小于4:.10.分解因式：m2（a-2）+m （2-a）=.11 1 ab11.已知-兀弋，则丁盲的值是12.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm2那么较小的多边形的面积是cm2.

3、13.已知O为三边垂直平分线交点，/BAC=80，则/BOC=.2cm D.1cma的值为（14.如图，在AB中,AB=ACZBAC=50,ZBAC平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合，则ZCEO的度数是三、解答题16.因式分【解析】x2（x-y）+（y-x）K耳2517.先化简，再求值：一-（x+2-），再从不等式1vxW4中选取一个合适的整数代入求值.18.如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm, r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因

4、式分解的求解的过程（n取3）19.如图所示，正方形网格中， 为BC点三角形（即三角形的顶点都在格点上）f5x -62(x+3)15.解不等式组：1 4并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.D1 I I 1 I 1 I IIH d-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1) 把厶ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1(2) 把厶A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,在网格中画出旋转后的厶A1B2C2(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.20.如图，在AB中,AB=5 AD=4 BD=DC=3且DE丄A

5、BF E, DF丄A(于点F.S DC(1) 请写出与A点有关的三个正确结论；(2)DE与DF在数量上有何关系？并给出证明.21.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：22.型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303td23.如图，正方形ABCD中,CD=6点E在边CD上，且CD=3DE将厶AD沿AE对折至AFE延长EF交边BC于点G连结AG CF./-月II i|、B G C(1) 求证：厶

6、ABQAAFG求GC的长；(2) 求厶FGC的面积.24.如图，AB中，/BAC=90 ,B=AC AD丄BC,垂足是D, AE平分/BAD,交BC于点E-在厶ABC外有一点F,使FA丄AE, FC丄BC(1) 求证:BE=CF(2) 在AB上取一点M使BM=2DE连接MC交AD于点N,连接ME求证：MEL BCCM平分/ACE25.如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且/BAEWCDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质， 观察本题中要要证AB=C D必须添加适当的辅助线，构造全

7、等三角形或等腰三角形请用二 种不同的方法证明.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】试题分析；根据分式的井母不为零分式有竜义可得答秦.3解；墓使分式x _ 2有青义丿得x - 2弄0.解得洋X第2题【答案】:根据三吊形三边关系：任意两边之和大于第三边列出不尊式组，解不竽式组即可得出赶的取2a+l+乩二过+3解；由题盘得+3T 2a+l+呂+3已解徐A1.故选E.第3题【答案】【解析】试題分析：根litters形和中心对称團形的粧念求”；第二个、第三个图形既罡轴对称图形兄是中心对称副机共2个.故选c.第4题【答案】【解析】利用不等式的基本性氐 将两边不等式同时除以-力不竽号的方向改变，艮呵得到不

8、等式 :将不等式-別-1系数化壻，iiSc.第5题【答案】【解析】【解析】 试题为析：连接必枫过A作AD丄眈干 6求出AB、AC1?求出叭CF值求出阴 5 倩，代入MH=HC - EM - C咏出即可-解；B连接AM、AJK过A作AE丄EC于D,丁在中AD=AC)Zk=120、BCW匚町rZB=ZC=30cBira)=3cm,TAB的垂直平分线矶/,EE=y AB=Vs cm同理CF= cm同理伽二心,.HN=BC-M -CN=2CK?故选C.第6题【答案】BDcosSO=2/3cn=ACjBE；cos30=2u叫可決列岀方程二720 _ 72048+7【解析】试题井析：根齬痢BE角形的判定芍

9、性等边三角形的性JS井别对每一项进f亍分析即可.B：等謄三角形的顶角的角平分g筑底边上的中线和高重合，故本选项错谋，等腰三角形两腰上的高相等正确,舗腰三甬形的最彳功不一走是底边，故本选项错误,等边三角形的高、中缆角平分线酬捋，正确匚等腰三角形不一是是執角三角形故本选项错误,其中正确的有2个，：0 -第7题【答案】【解析】右畫黯囉簷課需尋觀誓提速后的工作斂率和工作时间，然后根据题目给出的解；因客户的要求毎天的工作效率应该为；应 F 件，所用的时间为,7204沁79(*)很抿*因容户要求提前骂天交货”，用慝有完成时间-弩减去提前完成时间7204如故选：D.第8题【答案】【解析】试题分析；已知方程两

10、边都乘以X-4去分母后求出猛的值，由方程有増根，得到尸4,即可求出 m 的值解；已知方程去分母得:x=2(1-4)也解得；据野由分式方程有增根，得到茫4, gps-a=4?则沪4.故选：A第9题【答案】X.54.【解析】试题分析：询5的羞E氐-5不十于册刁4,抿此列不等式.解；由题意得/兀-5壬4故苔案为匕x-5=r4.第10题【答案】m (a-2)(JTL- 1)【解析】试题分析：t(2-a)适当变形然后提公因式n2艮冋.ni2(a_2) +m(2_a)、=JB,*(a.戈)-1UiQ);=jn Ca_2)5 一1).第12题【答案】第门题【答案】-2【解析】b 巧试題分析，先把所给等式的左

11、边通分，再相咸 可得一再利用比例性质可得nb ab=- 2 (a-b)，再刑用等式性质易求；的16卜古.b-a_l,ab=2 (b - a)二ab二-2 b)、总二-2合-b故答案是：-亠40【解析】试题井析：利用柚膠边形对应边之比、周长之比等刊am比，而面积之比尊于相佩比的平方可得.第13题【答案】解：两个相似多边形的一组对应边分列伪3胡口45m贝怖似比是3；45=2；3,面积的比等于相似比的平方，即面积的比是心叭因而可以谩较小的多边形的面积是处(cm2),则较尢的是9朮*根抿面积的和是130 cmz),得到张把尸130睥得：K=1C,贝11较小的爹边M的面积是40臥故答案为:40 -160

12、【解析】奮聲躺籍箫边垂直平分线交点得到点功 3：的外心丿根据同弧所对的圆周甬等于圆心角解：丁已紐点0为三边垂直平分线交気点0为甌的外心，.ZB0O2ZBAC,h/ZBAC=90fr,.ZBOC=WOC,故答案为：160 .第14题【答案】SZOAB=ZABO=25,阿艮据等腰三角形的中 的性厉侮到0ARB，则ZOBA=ZOAB=25 .-粮奴等胺三甬羽的性质得0A垂直平分晅 贝二EO=EGTSZ2=Z3=4O ,K：连SOB,.ZBAC=50 , ZBAC的平分线与AB的中垂线交于点0,.ZOAB=ZABO=25 ,TAB=AC, ZBAC=500、ZABC二ZACBR5。,TOD垂直平分AB

13、,/.OA=OB,.ZOBA=ZOAB=25 ,.Zl=65 -25 =40* ,/AB=AC, OA平分ZB AC,0A垂直平分BC,.BO=OC,.Z1=Z2=4O ,点C沿E吋斤養后与点o重合,/.EO=EC,.Z2=Z3=40o,.Z0EC=1804一40 -40 =100 .故答案为100 .100【解析】试题分析： 连结0B,据BO=OC.JJr以Z1=Z2=40 定理#4EC.塑线段垂直十“_工-由于AB=AC,OA+ZBAC,根;,然后根据折濫的性质得更三角形内角和第17题【答案】第15题【答案】2,数轴见解析【解析】试題分析；求出每个不竽式的解隼.根据找不等式组解集的规律找出

14、即可.- (葢+3)解：Hr-K3-4rL 44丁解不等式得：曲4,解不等式得：x2,二嫌不等式组的解WDX *第19题【答案】【瞬析】试题井析；现将括号內的武子通分再因式井解，然后约分，化简后将符合題意的值代入即可.在不等式1点4中，取沪4,惊式值=4+3=7.第18题【答案】10S【解析】联曙鴻靑飙盤蘿4个小圆的面积B呵得到剩余阴影音吩的面积分解因式然后把価的值解；阴影部分面积=兀矿-4兀丁二兀(史-牡刁=TT R-Jr) R+-2r)=3K (&.&+2XL.6) X (6.S-2X1.6)=108.k - 213(x+3) (x_3)72x - 273第20题【答案】见解析【瞬析】试题

15、井析；按国血的平移方向和平移距盘即可得到审啊应晟从而得到平移后的图形3(2)绕点A：话专90 ,得到对应点即可得到对应團形;(扪利用勾股走理和弧长公式可求解.解；AAjEjCiSt是所求的團形加E丈戟是所宋的團形.阴职的路径长是阴职的路径长是: :帥:胪芈兀芈兀. .180L则路径总长是注血 誓兀-(3) E到和的路径怅是:第21题【答案】(1) AD丄卫ZEAD=ZCAI)5 (2) DE=DF.【解析】(2)抿1B角平分线的性质艮呵得出D0DF-粥；(1)俎)丄眄ZBAD=ZCAD, AE屯C等*理由如下;丁朋二5ACM, ED二3二护十3令 J.AEr力直角三角形且厶斑=e(r ./CD

16、=3, / AC=3+42=5 ,二曲二AC.,又ED=CB,二血丄EC,ZBAD=/CAD5(2) DE=DF,理由如下：/ZBAD=ZCAD,DEIAB于EDF丄M于点、F，.DE=DF.驢膵軽關i舗籍角三角形且如；再运用勾股定理求析曲警酸咤(1)三种；(2方案三最省钱【解析】试郵谄：4比衣系式为：“型沼气池占地面积+E型沼气池占地面积)个，、日y /15x+20(20- x)492解得:0W9Tx为整数.F8, 9,所以满足条件的方案有三种.(2)解法：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元则：y=2x+3 (20-x) =-x-0,金湄人而滅卜当口吋，y的值最小，此时y=51(万元)-

17、.此时方案为：建造型沼气池9个，建造B型沼气池11个.”法：由知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池J3个，总费用为；7X2+13X3=53(万元.方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为；8X2十12X3=52(万元方案三：建适A型沼气池9个，建适B型沼气池11个，总费用为：9X2+11X3=51(万元).方案二最省钱.第22题【答案】（1）见解析,（2）3.6【解析】试题分析：利用翻折变换对应边关系得出AB=AF, ZB=ZAFGO ,利用HL定理得出ABC倉AFG即可；利用勾股定理得出GE2G丸E亏进而求出B唧可2）苜丸过C作血丄GF于

18、町由勾股定理以及由面积法得，CN=2.4,述而得出答案解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD, ZD=ZB=ZBCD=eO、T将AADE沿AE对折至厶皿，AD二AF, DE二EF, ZD=ZAFE=90o,.AB=AF, ZB=ZAFG=90o,又*AG=AG,在RtAABG口RtZAFG中、；AG=AG4AB二AF，I h/.AABGAAFG（HL） 5TCX3DEDE二2, CE二4,设BG=H,则CW-X,GE=X+2.GEG+CE2/. （x十2） J （6-1） 2十厲解得x=3,/.CG=6 - 3=3;第23题【答案】见解析【解析】2）啤凰（乍嬰丄绘于H求世企裁是等

19、肢直隼二箱璇：然財曲咗區 頁很据蚩乎分转上总总到 角旳政边距墨狷等可得DE=HE,然后求蟲勿瓦而得到厶區睫等腰直角三角观 育根据等腰置命三 第掳的怪庙求鯉即可；OE=ZCEA=67. 5 ,根据等角对等边可得AC=CE,再利用“HL”证明RtZkAC麻口RtZkECH全等即证明：（1） .2BAC=90 , AB=AC,/.ZB=ZACB=45、TFC丄BC,.ZBCF=90 ,.ZACF=90一45二45 ,.ZB=ZACF?/ZBAC=90 , FA丄AE，.ZBAE+ZCAE=90 ,ZCAF+ZCAEO ,.ZBAE=ZCAF,在AABE和ACF中；*ZBAE=ZCAF AB=AC,Z

20、B=ZACF.AABEAACF （ASA）,.BE=CF;2）如團，过点F作EH丄好于H,则MEH是等胺直角三角形，/.HE=BH, ZBEH=45TAE平分ZB AD,ADIBC, .DEHE，:Fff析Ac角分=z三题2等试Z全Si可.才卩ZBAEZCAF,然后刘喘蠶篇和AACS根將目第24题【答案】见解析【解析】 试题分析：方法一：如图1中，作BF丄DE于点F, CG丄DE于点G,先证明心匹望CGE,得BF=CG,再证明AB胺ZDC懐卩可.方法二如團2中，：作CF/AB,交DE的延长线于点F,先证明CQCD,再证明ABEAArcE即可.证明；方法一；如图1中，作斑丄DE于点F, CG丄DE于点G.ZQZCGE=90 ,在PRE和ACGE中；*ZBEF=ZGECBE=CE,ZBFE=ZCG E.ABFEACGE.BF=CG.在AABF和ADCG中,ZF二ZDGC二90ZBAE=ZCDE ,BF=CG/.AABFADCG.AB=CD.方法二如團2中，：作CFAB,交DE的延长线于点F.ZF=ZB_AE.又/ZABE=ZD7/.ZFZD.=在AABE和屮,/F=ZBAE ZAEB=ZFEC ,BE=CE/.AABEAFCE.