建筑地基基础习题实用教案

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1、（3 3）OO点下的应力点下的应力(yngl)(yngl)kPakPa48.08 48.08 = =1001000.12020.12024 4= =P P4K4K= =cOcOcOcOO O点将矩形荷载面积点将矩形荷载面积(min j)(min j)分为四个相等小矩形。任一小分为四个相等小矩形。任一小矩形矩形m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表由表2-22-2查得查得KcO=0.0.1202KcO=0.0.1202，故，故O O点下的竖向附加应力为：点下的竖向附加应力为：（4 4）F F点下的应力点下的应力(yngl)(yngl)()()kPak

2、Pa . .= =100100. .2 2= =P PK K2 2= =c ccFcF6410084013630Kc. . 过过F F点做矩形点做矩形FGAJFGAJ、FJDHFJDH、FKCHFKCH和和FGBKFGBK。设矩形设矩形FGAJFGAJ和和FJDHFJDH的角点的角点应力系数为应力系数为K Kc c；矩形FGBKFGBK和和FKCHFKCH的角点应力系数为K Kc故故G G点下的竖向附加应力为：点下的竖向附加应力为：13630=K2=0.51=n5=5052=mKCC. ., , ,. . .由由表表查查出出：求求0840=K2=0.51=n1=5050=mKcc. ., ,

3、,. . .由由表表查查出出：求求第1页/共39页第一页，共40页。（5 5）G G 点下的应力点下的应力(yngl)(yngl)()()kPakPa .14.14= =100100016016. .2 2= =P PK K2 2= =c ccGcG82021020Kc. . 过过G G点做矩形点做矩形GADHGADH和和GBCHGBCH。分别求出它们。分别求出它们(t men)(t men)的角点应力系数的角点应力系数为为Kc KcKc Kc故故G G点下的竖向附加点下的竖向附加(fji)(fji)应力应力为：为：01620=K1=11=n52=152=mKCC. ., , ,. . .由由

4、表表查查出出：求求20210=K2=0.51=n2=501=mKcc. ., , ,. .由表查出由表查出：求求第2页/共39页第二页，共40页。【例题】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为96.43g，根据试验得到的土粒比重ds为2.7，试求试样的湿密度(md)、干密度(md)、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。第3页/共39页第三页，共40页。【解】（1）已知V=60cm3，m=108g，则： =mv=10860g/cm3=1.8g/cm3 （2）已知ms=96.43g，则 mw=m-ms=108-96.43=11.57g 于是(ysh)= m

5、w / ms11.5796.43=12% d=ms/V=96.43/60=1.6g/cm3第4页/共39页第四页，共40页。（3）已知ds=2.7，则 Vs= ms /s=96.43 2.7=35.7cm3 Vv=V-Vs=60-35.7=24.3cm3 于是(ysh) e= Vv / Vs= 24.335.7=0.68 （4） n= Vv / V=24.3/60=40.5（5）根据w的定义(dngy) Vw = mw /w=11.57 /1=11.57cm3 于是 Sr= Vw / Vv=11.57 /24.3=48第5页/共39页第五页，共40页。【例】某土样，重量为1.87N，体积为10

6、0cm3，烘干后，烘干土质量为1.67N。已知土粒的相对(xingdu)密度ds为2.66，试求： 、 、e、sr、d 和 【解解】%. . . . .%9811=671671871=100WW=s-363mkN8711010010871VW/ /. . ._ _ _=3dmkN7161198017181/ /. . . .=+=+=59301071811980166211des. . .) ). .( (. .) )( (=+=+=1-%. . . . .753593066211980edSsr=3/4 .10104 .20mkNwsat第6页/共39页第六页，共40页。【例题】有一矩形基础

7、放置在均质粘土层上，如图412（a）所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然(tinrn)湿重度为20kN/m3，饱和重度为21kN/m3,土的压缩曲线如图（b）所示。地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。第7页/共39页第七页，共40页。第8页/共39页第八页，共40页。【解】（1）中心荷载下基底压力为: 基底附加应力为: p0=p-d=200-20 1.5170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下(yxi)2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。p=P/(LB)=10000/(105)200kPa第9

8、页/共39页第九页，共40页。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面(dmin)算起）并绘分布曲线.cz0=d=201.5=30kPacz1=cz0 +H1=30+202.5=80kPacz2= cz1 +H2=80+(21-9.8)2.5=108kPacz3=cz2 +H3=108+(21-9.8)2.5=136kPacz4=cz3 +H4=136+(21-9.8)2.5=164kPacz5=cz4 +H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa 第10页/共39页第十页，共40页。（4）求各分层面的竖向附加(fji)应力并绘分布曲线。计算结果如下表所示。第11页/共39页第十一页，

9、共40页。（5）确定(qudng)压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有z4/ cz40.195f(yuy)f，说明该单元体早已，说明该单元体早已破坏。破坏。第18页/共39页第十八页，共40页。（2 2）利用极限平衡条件来判别）利用极限平衡条件来判别设达到极限平衡条件所需要的小主应力设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为值为3f3f，此时把实际存在的大主应力，此时把实际存在的大主应力1 1 = 480kPa= 480kPa及强度指标及强度指标(zhbio)c(zhbio)c，代入代入公式得公式得333f3f，所以该单元，所以该单元(dnyun)(dnyun)土体早已土体早已破坏。破坏。第1

10、9页/共39页第十九页，共40页。也可计算达到极限平衡条件时所需要得也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为大主应力值为1f1f，此时把实际存在，此时把实际存在(cnzi)(cnzi)的大主应力的大主应力3 =480kPa3 =480kPa及强度指及强度指标标c c，代入公式得代入公式得: :111f1f，所以该单元，所以该单元(dnyun)(dnyun)土体早已破土体早已破坏。坏。第20页/共39页第二十页，共40页。例题：试设计一浆砌块石挡土墙。墙高例题：试设计一浆砌块石挡土墙。墙高5 5米，米，墙背竖直光滑墙背竖直光滑(gung hu)(gung hu)，墙后填土水平，墙后填土水平

11、，土的物理力学指标土的物理力学指标=18kN/m3,=18=18kN/m3,=18，c=0c=0。基底摩擦系数基底摩擦系数=0.6=0.6，地基承载力特征值，地基承载力特征值f=200kN/m3f=200kN/m3。第21页/共39页第二十一页，共40页。mh5 . 05101101mh7 . 153131 解：（解：（1)1)挡土墙断面挡土墙断面(dun min)(dun min)尺寸的选尺寸的选择择 顶宽采用顶宽采用(ciyng)(ciyng)：底宽采用底宽采用(ciyng)(ciyng)：mkNhEa/5 .53)2/3845(tan5182/1)2/45(tan212222mhzf67

12、. 153131土压力作用点距离墙趾：土压力作用点距离墙趾：（2 2）土压力：）土压力：第22页/共39页第二十二页，共40页。mx8 . 02 . 13/21mkNG/662252 . 12/11 （3)3)挡土墙自重和重心挡土墙自重和重心 将挡土墙的截面分成将挡土墙的截面分成(fn chn)(fn chn)一个三角一个三角形和一个矩形，其重量分别为：形和一个矩形，其重量分别为：)/22(/552255 . 032为浆砌块石的重度其中mkNmkNGmx45. 15 . 02/12 . 12重心重心(zhngxn)(zhngxn)距离墙趾的距距离墙趾的距离为：离为：第23页/共39页第二十三页

13、，共40页。3 . 135. 15 .536 . 0*556621asEGGKmkNGGQ/121556621 （4)4)倾覆倾覆(qngf)(qngf)稳定性验算稳定性验算 （5)5)滑移滑移(hu y)(hu y)稳定性验算稳定性验算mNzExGxGxfa35. 012167. 1*5 .5345. 1*558 . 0*66221105 . 148. 167. 1*5 .5345. 1*558 . 0*662211fatzExGxGK （6)6)地基承载力验算地基承载力验算 作用作用(zuyng)(zuyng)在基础底面的总竖向力在基础底面的总竖向力 合力作用点离墙趾的距离合力作用点离墙趾

14、的距离第24页/共39页第二十四页，共40页。22minmax/200/112022421)(21mkNfmkNpppmbmxbe28. 06/49. 036. 02/70. 12/022max/240200*2 . 12 . 1/224)49. 02/7 . 1 ( 31212)2/( 32mkNfmkNebQp偏心偏心(pinx(pinxn)n)距距（7 7）墙身强度验算）墙身强度验算 采用采用MU20MU20毛石、混合砂浆强度等级毛石、混合砂浆强度等级M2.5M2.5，砌，砌体抗压强度体抗压强度(kn y qin d)(kn y qin d)设计值设计值fc=470kN/m2fc=470

15、kN/m2。验算挡土墙半高处截面的抗压强度。验算挡土墙半高处截面的抗压强度(kn y qin d)(kn y qin d)。第25页/共39页第二十五页，共40页。mkNG/5 .1622*5 . 2*6 . 0*213mkNG/5 .2722*5 . 2*5 . 04该截面该截面(jimin)(jimin)的土压力的土压力mhzf83. 05 . 2*31311mkNhEa/4 .1323845tan*5 . 2*18*2/12/45tan21222211作用点距该截面作用点距该截面(jimin)(jimin)的距离的距离截面截面(jimin)(jimin)以上挡土墙自重以上挡土墙自重第26

16、页/共39页第二十六页，共40页。截面截面(jimin)(jimin)上的总竖向力上的总竖向力G3G3和和G4G4作用点距作用点距O1O1点的距离点的距离(jl)(jl)mkNGGG/445 .275 .1643mx85. 025. 06 . 04mx4 . 06 . 03/23mGzExGxGxfaO428. 04483. 0*4 .1385. 0*5 .274 . 0*5 .161144331其作用点距其作用点距O1O1点的距离点的距离(jl)(jl)第27页/共39页第二十七页，共40页。mxbe122. 0428. 02/1 . 12/0111偏心偏心(pinx(pinxn)n)距距截

17、面截面(jimin)(jimin)上的竖向应力：上的竖向应力：22111minmax/470/4 .136 .661 . 1122. 0*611 . 14461mkNfmkNbebGa满足要求。满足要求。第28页/共39页第二十八页，共40页。例题例题10-110-1： 墙下条形基础在地基荷载效应标墙下条形基础在地基荷载效应标准值组合准值组合(zh)(zh)时，作用在基础顶面时，作用在基础顶面上的轴向力上的轴向力Fk=280kN/m,Fk=280kN/m,基础埋基础埋d=1.5m,d=1.5m,室内外高差室内外高差0.6m0.6m，为黏土，为黏土（b=0.3,d=1.6)b=0.3,d=1.6

18、)，其重度，其重度kN/m3,kN/m3,地基承载力特征值地基承载力特征值fak=150kPafak=150kPa求该条形基础宽度。求该条形基础宽度。 第29页/共39页第二十九页，共40页。【解】（【解】（1 1）求修正后的地基承载力特征值）求修正后的地基承载力特征值 假定基础宽度假定基础宽度(kund)b3m,(kund)b0.5md0.5m，故进，故进行性地基承载力深度修正。行性地基承载力深度修正。（2 2）求基础宽度）求基础宽度 因为室内外高差因为室内外高差0.6m0.6m，故基础自重计算，故基础自重计算(j sun)(j sun)高高度度基础基础(jch)(jch)宽度：宽度：取取b

19、=2mb=2m，由于与假定相符，最后取，由于与假定相符，最后取b=2mb=2mKaGF280b1.96mfd178.8-20 1.8 0.6d1.5+1.8m2d d aakdmFfd0.51501.5 181.5-0.5178.8kPa f fa a第30页/共39页第三十页，共40页。【例【例10-210-2】有一轴心受压基础，上部结构传来轴】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力向力FK=850kN,FK=850kN,地质地质(dzh)(dzh)条件如图所示，试条件如图所示，试根据图示地质根据图示地质(dzh)(dzh)资料，验算软弱下卧层承资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。载力是否

20、满足要求。第31页/共39页第三十一页，共40页。【解】（【解】（1 1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值）计算下卧层修正后的地基承载力特征值已知按持力层承载力求得基础尺寸已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,l=3m,b=2m,基础埋深基础埋深d=1.5md=1.5m，下卧层埋深应为，下卧层埋深应为d+z=5md+z=5m。下卧层埋深范围下卧层埋深范围(fnwi)(fnwi)内土的加权平均重度为：内土的加权平均重度为：312mzdz16 1.518 3.5170.40kN/mdz1.53.5 aakdmffd0.5851.0 170405-0.5163.30kPa 经深度修正经

21、深度修正(xizhng)(xizhng)下卧层承载力设计值为下卧层承载力设计值为第32页/共39页第三十二页，共40页。（4 4）计算基底）计算基底(j d)(j d)平均压力和土的自重压力平均压力和土的自重压力 c1pd16 1.524kPa （3 3）确定）确定(qudng)(qudng)地基压力扩角地基压力扩角按持力层与下卧层压缩模量之比：按持力层与下卧层压缩模量之比：S 1S 2EE10 25z / b3.5 / 1.750.5,7825tan0.466. 及及查查 表表得得，(2) (2) 下卧层顶面处的自重下卧层顶面处的自重(zzhng)(zzhng)应力应力czmzzpd17.4

22、0 587kPa KKkFGpA850 20 3 2 1.653 2174.67kPa KKkFGpA850 20 3 2 1.653 2174.67kPa KKkFGpA850 20 3 2 1.653 2174.67kPa S1S2EE10 25z/b3.5/1.750.5,7825 tan0.466. 及及查查表表得得，5 . 075. 12/5 . 3/bz查表查表7.57.5，第33页/共39页第三十三页，共40页。（5 5）计算）计算(j sun)(j sun)下卧层顶面处的附加压力下卧层顶面处的附加压力pzpz满足要求。满足要求。zczazpp27.4487114.44kPaf1

23、63.30kPa（6 6）验算）验算(yn sun)(yn sun)下卧层承载力下卧层承载力 kkclb pppb2ztanl2ztan3 2 174.672432 3.5 0.46622 3.5 0.46627.44kPa pz第34页/共39页第三十四页，共40页。 例题例题(lt)10-4(lt)10-4 某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.mFk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉；地基为粉质粘土，其重度为质粘土，其重度为=18.5KN/m3,=18.5KN/m3,地基承载地基承载力特征值力特征值fak=180kPa(b=0.3,d=1.6)fak=180kPa(b=0.3,d=1.6)基基础埋深础埋深d=1.2md=1.2m，试确定基础底面尺寸。，试确定基础底面尺寸。第35页/共39页第三十五页，共40页。【解】（【解】（1 1）求修正）求修正(xizhng)(xizhng)后的地基承载力特征值后的地基承载力特征值假定基础宽度假定基础宽度b3m, bf，说明该单元体早已破坏。33f，所以该单元土体早已破坏。重心距离墙趾的距离为：。（4）计算基底平均压力和土的自重压力。谢谢您的观看第四十页，共40页。