九年级数学下第29章投影与视图专项训练(含答案)

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1、实用精品文献资料分享九年级数学下第 29 章投影与视图专项训练(人教版含答案)第 29 章投影与视图 专项训练 专训:全章热门考点整合应用 名师 点金:本章知识是中考的考点之一,在本章中,平行投影与中心投 影的性质、三视图与几何体的相互转化,以及侧面展开图、面积、体 积等与三视图有关的计算等,是中考命题的热点内容.其热门考点可 概括为:3 个概念、2 个解法、3 个画法、2 个应用.3 个概念概念 1 平行投影 1 .在一个晴朗的上午,赵丽颖拿着一块矩形木板放在 阳光下,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()2.如图,王斌同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得 1m 长的竹竿竖直放置 时影长

2、2 m.在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近教学楼,所 以影子没有全落在地面上, 而是有一部分落在墙上, 他测得落在地面 上的影长为 20 m,落在墙上的影高为 2 m,求旗杆的高度.概念 2:中心投影 3 .如图,一建筑物 A 高为 BC,光源位于点 0 处, 用一把刻度尺 EF(长 22 cm)在光源前适当地移动,使其影子长刚好等 于 BC 这时量得 0 和刻度尺之间的距离 MN 为 10 cm, 0 距建筑物的 距离 MB 为 20 m,问:建筑物 A 多高?(刻度尺与建筑物平行)概念 3:三视图 4 .如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体 的俯视图,图中所标数字为该位置小正方体

3、的个数, 则这个几何体的 左视图是()5 .如图是由一些棱长都为 1 cm 的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积为 _; (2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图 和俯视图.2 个解法 解法 1:由三视图还原几何体 6 .如图是一个由多个相同小 正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置上小正方 体的个数,则这个几何体的左视图是()7. 根据下面的三视图说明物体的形状,它共有几层? 一共有多少个 小正方体?8. 如图是一个几何体的三视图,它的俯视图为菱形.请写出该几何体 的名称,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解法 2:分解图形

4、法 9 .某种含盖的玻璃容器(透明)的外形如图,请 你画实用精品文献资料分享出它的三视图.3 个画法画法 1:画投影 10 .在一次数学活动课上,李老师带领学 生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65 m 的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1 m 与此同时,测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1 m(1) 请你在图中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投影 DF; (2)请你根据已 测得的数据,求出教学楼 DE 的高度.(结果精确到 0.1 m)11.小明和小丽在操场上玩耍,小丽突然高兴地对小明说:“我踩到 你的脑袋了. ”如图为小明和小丽的位置.(1)请画出此时小丽 在阳光下的

5、影子;(2)若知小明身高是 1.60 米,小明与小丽间的距 离为 2 米,而小丽的影子长为 1.75 米,求小丽的身高.画法 2:画投影源 12 .学习投影后,小明和小颖利用灯光下自己的 影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图, 在同一时间,身高为 1.6 m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3 m,而小颖 (EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点,并测得 HB= 6 m. (1)请在图中 画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去,当小明走到 BH 中点 B1 处 时,求他的影子 B1C1 的

6、长;当小明继续走剩下路程的 13 到 B2 处时, 求他的影子 B2C2 的长;当小明继续走剩下路程的 14 到 B3 处时按 此规律继续走下去, 当小明走剩下路程的 到 Bn 处时, 他的影子 BnCn 的长为多少?(直接用含 n 的代数式表示)画法 3:画三视图 13 .一 种机器上有一个转动的零件叫燕尾槽(如图),为了准确做出这个零件, 请画出它的三视图.2 个应用应用 1:测高的应用 14 .如图,晚上, 小亮走到大街上,他发现:当他站在大街两边的两盏路灯(AB 和 CD)之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子(HE)长为 3 米,左边的影子(HF)长为

7、1.5 米,又知自己身高(GH)1.80 米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离(BD)为 12 米, 求路灯的高.应用 2:测距离的应用 15 .某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点 B.(点 B 与河对岸岸边上的 一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)(1)小明在B点面向树 的方向站好,实用精品文献资料分享调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D 处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB= 1.7 米;(2)小明站在原地转动 180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重 心下移外,其他姿态均

8、不变),这时视线通过帽檐落在了 DB 延长线上 的点 E 处,此时小亮测得 BE= 9.6 米,小明的眼睛距地面的距离 CB =1.2 米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD.(第 15题)答案专训 1 . A 点拨:太阳光线是平行光线,由于摆放的位置不同,矩 形木板在地面上形成的投影可能是 B,C 或 D.故选 A.(第 2 题)2.解: 如图,过点 C 作 CELAB 垂足为点 E,贝 S EC= BD= 20 m, BE= CD= 2 m.设 AB= xm 则 AE= (x 2) m.由题意,知 AEEC= 12,即 x 220 =12.解得 x =12.故旗杆的高度为 12

9、m.点拨:本题旗杆的影子不 都在地面上,故不能盲目地根据物体的高度与影长成正比例来列方 程.本题也可以过影子上的点D 作 DE/CA 来构造平行四边形解决问 题,或延长 AC, BD 交于一点,通过相似三角形的性质求解.3 .解: 由题意,知 EF/ BC OEFAOBC 二EFBC= MNMB 即 0.22BC=0.120.解得 BC= 44 m 二建筑物 A 的高为 44 m. 4. D 5.解:(1)26 cm2(2)如图所示.(第 5 题)6. A 点拨:从俯视图可以想象出几 何体的各部分小正方体的个数,进而可得出左视图中从左至右小正方 形的个数依次为 1, 3, 2,故选 A.对于由

10、多个小正方体堆成的几何 体的左视图的问题,要想象出左视图中每列小正方形的个数.(第 7题)7 .思路导引:由俯视图确定该物体在水平面上的形状,再由主 视图、左视图确定空间形状. 解:该物体的形状如图,它共有 3 层, 一共有 9 个小正方体. 方法总结:根据物体的三视图想象物体形状 的方法:一般是由俯视图确定物体在水平面内的形状,然后再根据主视图和左视图补全它在空间里的形状,从而确定物体的形状.8 .思路导引:由主视图与左视图判断此几何体为柱体.又由俯视图可知此几何体为四棱柱. 解:该几何体是直四棱柱.由三种视图知,棱柱 底面菱形的对角线的长分别为 4 cm, 3 cm.菱形的边长为 52 c

11、m,棱柱的侧面积为 52x8X4= 80(cm2). 9 .思路导引:由这种容器 抽象出来的几何体其实就是一个圆锥和一个与圆锥有相同底面的半 球的组合实用精品文献资料分享体.解:这种容器的三视图如图.(第 9 题)点拨:画复 杂图形的三视图时,可把复杂的组合几何体分解成单一的常见几何体 进行研究,并作出视图.10 .解:(1)略.(2)TAC/ FEAB3AFDE.AABFD= BCDE. 1.112.1=1.65DE. /. DE= 18.1518.2 m.故教学楼 DE 的高度约为 18.2 m. 11 .解:(1)略.(2) 设小丽身高 x 米,利用三角形相似列方程:1.602 = X1

12、.75,解得 x = 1.4.即小丽的身高为 1.4 米.12 .解:(1)如图所示.(第 12 题)(2) 由题意得:AB3AGHC 二 ABG 申 BCHC 1.6GH= 36+ 3,二 GH=4.8(m).(3)A1B1CAAGHC1A1B1Gk+B1C1HC,1 设 B1C1长为 x m,则 1.64.8 = xx + 3,解得 x = 32, 即 B1C 仁 32.同理 1.64.8=B2C2B2C+2,解得 B2C2= 1 m BnCw3n+ 1m. 13.略.14 .解: 设路灯的高为 x 米,vGHL BD AB! BD GH/ AB EGIAEAB GHx= EHEB,同理 FGHAFCD 二 GHx= FHFD , EHEB =FHFD= EH+ FHE+FD, 3EB=4.512 + 4.5 ,解得 EB= 11 米,代入 得 1.8x = 311 ,解得 x =6.6. 路灯高为 6.6 米.15 .解:由题意 得,/BAD=ZBCEv/ABD=ZCBE= 90, BABABCE 二 BDBE =ABCB 即 BD9.6= 1.71.2 ,解得BD= 13.6 米,河宽 BD 是 13.6 米.

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