2018版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦和正切公式模

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2、口则tan2a的值为5()A423A.-B.-j572424C.yD.-答案D34解析sina=,cosa=-贝!Jtana=34，所以 tan2a =241 tan a3-已知sina贝cos(n2。)=()答案B解析由诱导公式，得cos（n2。）=一4cos2a.因为cos2。=12sin2a=12Xg=I，所以cos（冗2）=-4 .2016山东高考函数f（x）=（/Ssinx生活的色彩就是学习 sinx)的最小正周期是+cosx)(yfcosx()A.C.答案B解析f (禽=(45sinx+cos分(3cosxji2n,2sin12x+J,:T=r=冗,故选B.5 .已知sina+也c

3、osa=也，贝!Jtana=答案A解析:sina+也cosa=小，/(sin十也cosa)2=3.Asin2a+2吸sinacosa+2cos2a=3,sir?a+2y/sinacosa+2cos2a.2-2c=3，,sma+cosatan2a+2/2tana+2tan2t7+l=3,A2tan2a2、/2tana+1=0,/.tana=故选A.osx6. 2016全国卷IH函数尸sinx45c的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.答案JT3解析因为y=sinx3cosx=/2sin,所以函数尸sinx也cosx的图6J象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移?个单位

4、长度得到.7. 2017兰州模拟计算：生活的色彩就是学习2sin500一m5讪20_cos20=答案1解析原式=2sin30+20/5sin2Ocos202sin30cos200+2cos300sin20答案也1解析2cos2+ s in2x= 1 + cos2x+ sin2x=/2sin0),则A=,b=（2）求/（X）的单调区间；JI（3）若0,3，求f（x）的最大值及最小乙彳白LBL解（l）fCO=（cos、-sin（cos、+sinx）sin2x=cos2xsin2x=2z、JIcos2x+tt,所以最小正周期T=,it(2)由2A丸冗2An,kRZ,5n得女兀一三元WxWA兀一毛,k

5、GZ,OO所以函数F（x）的单调增区间为冗一|n,A冗一:五OO(kG Z).,几由2nW2x+1W2An+”,kGZ.13得在冗一三冗W后女冗+gn,Aez,OO所以函数f（x）的单调减区间为-131kn-n,An+ji(Z).oo因为0W后。所以亍W2x+亍wT乙IXAAJI-iWcos 2x+丁 区 4 )9，一gWF(x)l.所以当户0时，f(x)有最大值为L时，F(x)有最小值为一地.10.2016江苏高考在嫉中，AC=694 冗cosB=9C=r.5 4(1)求四的长；(nA求cosAr的值.6J4解(1)因为cosB=-90Bn,所以sinB5,一j乙ACAB,r由正弦定理知赤=

6、赤，所以ab=JC-sinC6X2rf=M=5/5在板中，A+B+C=n,所以2=兀一(5+0,Z、JIji4于是cos4=-cos(8+0=cosor.cosBcos-rsinBsin443又cosB=-9sinB=955%,4J2,3J2J2故cosA=-x4-+-x4-=-77-.0z0Z1U因此，cos, 、 J因为0Jn,所以SinJ=/lcos2J=JIJI=cosJcos+sinJsin-0o_V237/21_7a/2-a/610X2+10X220B级知能提升（时间：20分钟）11.2017衡水模拟若JI4JI2兀,cos2 夕0, sin 夕0.sin2贝!|sine=(oB.

7、D.答案DJTJI解析因为夕ez，方，所以A/所以cos2 0因为sin2夕=4,=11-sir?20又因为cos2=12sin2夕,所以sin01cos2e生活的色彩就是学习:小.廿312.若tana=,a1tan9”（）1+tan9AA*2C.2答案D3解析由tana=13sinct=9cosa=5aacos9sin9aacos+sina是第三象限角，则1B,2D.-2，a是第三象限角，得41tan一所以1+tan-1-sinacosa4-58-5-13. 2016全国卷I已知。是第四象限入兀13.冗角，且sin夕+了则tanH-4答案-7O解析是第四象限角，且sin(8+蜀=|,所以夕+

8、；为第一象限角，所冗14冗以cose+zj=w，所以taneNsin 夕+彳4 J43,14. 2017四川检测已知函数f(禽=cosxsin(3cos2x+R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间一ji4，j上的最大值和最小值.解(1)由已知，有fx = cosx ；sinx+当 cosxU乙)+小1=sinxcosx=sin2x乎(l+cos2x)+乎1a/3=sin2xrcos2x4412冗、9n所以汽力的最小正周期T=-=兀.乙JI4 453T冗PQf（冗）1则sinl2yIe1,-,即函数fx）=jsin2xgI，1.所以函数/1在闭区间卜宁，宁上的最大值为最小值为一