九年级数学上册24.4圆周角同步练习

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1、24.1.4圆周角1.如图,点 A, B, C 在OO 上,/ ACB = 35,则/ AOB 的度数是()A75B70C65D352.如图 1, AB 是OO 的弦,OC 丄 AB 交OO 于点 C, D 是OO 上一点,/ ADC = 30,则/BOC 的度数为 ()图 1A. 30B . 40 C. 503.如图 2,点 B, C, D 在OO 上,若/ BCD = 130,则/ BOD 的度数是()D . 60图 2A 50B 60 C 804 如图 3,在OO 中,/ BAC= 15,/ ADC = 20,则/D100ABO 的度数为 ()A 70图 3B 55C455.如图 4,

2、A, B, C, D 是OO 上的四个点,B 是 AC 的中点,/ BDC = 40,则/ AMB 的度数不可能是()D35M 是半径 OD 上任意一点若图 4A 45B 60 C 756.如图 7, AB 是OO 的直径,CD 是OO 的弦,/ ABD = 59,则/7 如图 8, BC 是半圆 O 的直径,D, E 是 BC 上的两点,连接 BD , CE 并延长交于点 A,连接OD , OE.如果/ A= 70,那么/ DOE 的度数为()A 29B 31图 7C 59D 62D 85 C 等于 ()图 8A35B38C40D 428如图 9,量角器的零刻度线与三角尺ABC 的斜边 AB

3、 重合,其中量角器的零刻度线的端点N 与点 A 重合,射线 CP 从 CA 处出发按顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转, CP 与量角器的半圆弧交于点 E,第 24 秒时,点 E 在量角器上对应的读数是()9.如图,四边形 ABCD 是菱形,OO 经过点 A, C, D,与 BC 相交于点 E,连接 AC, AE. 若/ D = 80,则/ EAC 的度数为()A48B64图 9C96D132A20B25C30D 3510将量角器按图 5 所示的方式放置在三角形纸片上,使顶点C 在半圆上,点 A, B 的读数分别为 100,150,则/ ACB 的大小为 _ .图 511如图,在OO 中,BD

4、 为OO 的直径,弦 AD 的长为 3, AB 的长为 4, AC 平分/ DAB,则弦 CD 的长为 _ 12.如图四边形 ABCD 内接于OO, E 为 BC 延长线上一点,若/ A = n,则/ DCE =O13._ 如图,已知等腰三角形 ABC 中,/ ACB= 120。且 AC = BC= 4,在平面内任作/ APB = 60, 则 BP 的最大值为.14.如图 6,已知 AB 是OO 的直径,C 是圆周上的动点,(1)如图,求证: OP / BC;如图,PC 交 AB 于点 D,当 ODC 是等腰三角形时,15.如图,四边形 ABCD 内接于OO, AE 丄 CB 交 CB 的延长

5、线于点 E.若 BA 平分/ DBE, ADP 是优弧 ABC 的中点.求/ PAO 的度数.=5, CE = ,13,求 AE 的长度.16.如图,四边形 OBCD 中的三个顶点在OO 上,A 是优弧 BAD 上的一个动点(不与点 B ,D 重合 ) (1) 当圆心 O 在/ BAD 的内部时,若/ BOD = 120 则/ OBA+ZODA=_.(2) 若四边形 OBCD 为平行四边形.1当圆心 O 在/ BAD 的内部时,求/ OBA+ZODA 的度数;2当圆心 O 在/ BAD 的外部时,请画出图形并直接写出/OBA 与/ ODA 的数量关系.答案13. 814. 解:证明:如图,连接

6、 PC./ AP = PC,AZAOP= ZCOP.OP = OP,在AOP 和ACOP 中, / AOP=ZCOP,OA = OC,AOPBACOP,:/APO= ZCPO./ OA = OP, / APO=/ OAP.又/ PCB = / OAP ,/ CPO = / PCB, OP / BC.如图,连接 OP, AC./ AP = PC,: PA = PC, / PAC = / PCA.c c9 9c c& &c c7 7B6.6.D2.2./ OA = OC,./ OAC=ZOCA,/PAO=ZPCO.当 DO = DC 时,设/ DCO = x,则/ DOC = x,ZFAO = x

7、,/OFC= ZOCF=x,/FDO=2x./FAO= x, / POD = 2/ FAO = 2x.在 APOD 中,x+ 2x+ 2x = 180 ,解得 x= 36 即/PAO= 36 .当 CO = CD 时,设/ DCO = x,则/ OPC = x,/ FAO = x,/POD = 2x, / ODC =/ POD + / OPC = 2x+ x= 3x./ CD = CO, / DOC =/ ODC = 3x.在 APOC 中,x+ x+ 5x= 180 ,当 OC = OD 时,B, D重合,不符合题意,舍去.综上所述,/I PAO 的度数为 36。或(律0) ,).15解:连

8、接 AC,如图.解得 x=(1807),即/ PAO=(180,)/ BA 平分/ DBE ,/1= Z2./1 +ZABC = 180。,/ ABC+ZCDA = 180,/1= ZCDA.又/2=Z3,/3=ZCDA,AC = AD = 5./ AE 丄 CB,/AEC = 90,AE=AC2-CE2=52-Ci3)2=2 3.16.解:(1)60(2)如图(a).四边形 OBCD 为平行四边形,/BOD=ZBCD,/OBC= ZODC.1又/BAD +ZBCD = 180,/ BAD = ? / BOD ,1 1/BOD + / BOD = 180。,解得/ BOD = 120,/ BAD =寸/BOD =/ OBC=/ ODC = 180-/ BOD = 180 - 120 = 60 .又/ ABC + / ADC = 180, /OBA + / ODA = / ABC + /ADC (/ OBC + / ODC)= 180 - (60+ 60 )=601X120 = 60 ,如图 (b) 所示,连接 AO./ OA=OB,/OBA= ZOAB./ OA=OD,/OAD=ZODA./OAB= ZOAD+ ZBAD,/OBA= ZODA+ ZBAD= ZODA+60如图(c),同理可得/ ODA =ZOBA +60 .

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