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1、24.1.4圆周角1.如图，点 A, B, C 在OO 上，/ ACB = 35,则/ AOB 的度数是（）A75B70C65D352.如图 1, AB 是OO 的弦，OC 丄 AB 交OO 于点 C, D 是OO 上一点，/ ADC = 30,则/BOC 的度数为 （）图 1A. 30B . 40 C. 503.如图 2,点 B, C, D 在OO 上，若/ BCD = 130，则/ BOD 的度数是（）D . 60图 2A 50B 60 C 804 如图 3,在OO 中，/ BAC= 15,/ ADC = 20,则/D100ABO 的度数为 ()A 70图 3B 55C455.如图 4,
2、A, B, C, D 是OO 上的四个点，B 是 AC 的中点,/ BDC = 40,则/ AMB 的度数不可能是（）D35M 是半径 OD 上任意一点若图 4A 45B 60 C 756.如图 7, AB 是OO 的直径，CD 是OO 的弦，/ ABD = 59,则/7 如图 8, BC 是半圆 O 的直径，D, E 是 BC 上的两点，连接 BD , CE 并延长交于点 A，连接OD , OE.如果/ A= 70,那么/ DOE 的度数为（）A 29B 31图 7C 59D 62D 85 C 等于 ()图 8A35B38C40D 428如图 9，量角器的零刻度线与三角尺ABC 的斜边 AB
3、 重合，其中量角器的零刻度线的端点N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发按顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转， CP 与量角器的半圆弧交于点 E,第 24 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是（）9.如图，四边形 ABCD 是菱形，OO 经过点 A, C, D，与 BC 相交于点 E,连接 AC, AE. 若/ D = 80,则/ EAC 的度数为（）A48B64图 9C96D132A20B25C30D 3510将量角器按图 5 所示的方式放置在三角形纸片上，使顶点C 在半圆上，点 A, B 的读数分别为 100，150，则/ ACB 的大小为 _ .图 511如图，在OO 中，BD
4、 为OO 的直径，弦 AD 的长为 3, AB 的长为 4, AC 平分/ DAB，则弦 CD 的长为 _ 12.如图四边形 ABCD 内接于OO, E 为 BC 延长线上一点，若/ A = n,则/ DCE =O13._ 如图，已知等腰三角形 ABC 中，/ ACB= 120。且 AC = BC= 4,在平面内任作/ APB = 60, 则 BP 的最大值为.14.如图 6,已知 AB 是OO 的直径，C 是圆周上的动点，(1)如图，求证： OP / BC;如图，PC 交 AB 于点 D，当 ODC 是等腰三角形时,15.如图，四边形 ABCD 内接于OO, AE 丄 CB 交 CB 的延长
5、线于点 E.若 BA 平分/ DBE, ADP 是优弧 ABC 的中点.求/ PAO 的度数.=5, CE = ,13，求 AE 的长度.16.如图，四边形 OBCD 中的三个顶点在OO 上，A 是优弧 BAD 上的一个动点(不与点 B ,D 重合 ) (1) 当圆心 O 在/ BAD 的内部时，若/ BOD = 120 则/ OBA+ZODA=_.(2) 若四边形 OBCD 为平行四边形.1当圆心 O 在/ BAD 的内部时，求/ OBA+ZODA 的度数；2当圆心 O 在/ BAD 的外部时，请画出图形并直接写出/OBA 与/ ODA 的数量关系.答案13. 814. 解：证明：如图，连接
6、 PC./ AP = PC,AZAOP= ZCOP.OP = OP,在AOP 和ACOP 中， / AOP=ZCOP,OA = OC,AOPBACOP,：/APO= ZCPO./ OA = OP， / APO=/ OAP.又/ PCB = / OAP ,/ CPO = / PCB, OP / BC.如图，连接 OP, AC./ AP = PC,： PA = PC, / PAC = / PCA.c c9 9c c& &c c7 7B6.6.D2.2./ OA = OC,./ OAC=ZOCA,/PAO=ZPCO.当 DO = DC 时，设/ DCO = x,则/ DOC = x,ZFAO = x
7、,/OFC= ZOCF=x,/FDO=2x./FAO= x, / POD = 2/ FAO = 2x.在 APOD 中，x+ 2x+ 2x = 180 ，解得 x= 36 即/PAO= 36 .当 CO = CD 时，设/ DCO = x,则/ OPC = x,/ FAO = x,/POD = 2x, / ODC =/ POD + / OPC = 2x+ x= 3x./ CD = CO, / DOC =/ ODC = 3x.在 APOC 中，x+ x+ 5x= 180 ,当 OC = OD 时，B, D重合，不符合题意，舍去.综上所述，/I PAO 的度数为 36。或(律0) ,).15解：连
8、接 AC,如图.解得 x=(1807），即/ PAO=（180，）/ BA 平分/ DBE ,/1= Z2./1 +ZABC = 180。，/ ABC+ZCDA = 180,/1= ZCDA.又/2=Z3,/3=ZCDA,AC = AD = 5./ AE 丄 CB,/AEC = 90,AE=AC2-CE2=52-Ci3)2=2 3.16.解:(1)60(2)如图(a).四边形 OBCD 为平行四边形，/BOD=ZBCD，/OBC= ZODC.1又/BAD +ZBCD = 180,/ BAD = ? / BOD ,1 1/BOD + / BOD = 180。，解得/ BOD = 120，/ BAD =寸/BOD =/ OBC=/ ODC = 180-/ BOD = 180 - 120 = 60 .又/ ABC + / ADC = 180, /OBA + / ODA = / ABC + /ADC (/ OBC + / ODC)= 180 - (60+ 60 )=601X120 = 60 ,如图 (b) 所示，连接 AO./ OA=OB,/OBA= ZOAB./ OA=OD,/OAD=ZODA./OAB= ZOAD+ ZBAD,/OBA= ZODA+ ZBAD= ZODA+60如图(c)，同理可得/ ODA =ZOBA +60 .
九年级数学上册24.4圆周角同步练习
