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1、海宁一中2017届高一（上）数学期末复习卷（九） 函数零点，方程的根，函数应用 班级_姓名 _ 一、基础训练1函数的零点是 (B )A1，3 B3，1 C1，2 D不存在2函数的零点所在的大致区间是 （ B ）A B C D 3下列函数中有两个零点的是 ( D )A B C D 4方程的根的个数为 ( B )A0 B1 C2 D35已知函数,若f(x)在R上有一个零点,a=_ a=_2或-2_;若f(x)在R 上有2个零点,则a的取值范围为_.6 若不等式在内恒成立，则实数m的取值范围 是_ _. 二、例题选讲例. 已知：（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在
2、原点右侧，求的值解：（1）由题意 解得 （2）当 当时解得,此时，不符且对称轴解得综上,例. 若关于x的方程的一个根在（-2,0），另一个根在（1,3）内，求a的取值范围。解：设由题意得 解得13.若函数f(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围 解：当x0时，由f(x)ln x0，得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x0时，函数f(x)2xa有一个零点，令f(x)0得a2x，因为02x201，所以0a1，所以实数a的取值范围是0a1.答案：(0,1例4(1)对一切实数x,不等式恒成立，求实数a的范围； (2)对一切实数x,不等式有解，求实数a的范围；(3)若方程有解，求实数a的范
3、围。解：由图像可得（1） （2） （3）例5经过调查发现，某种新产品在投放市场的40天中，前20天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后20天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第10天第26天第30天价格/千元13161511 （1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投入市场的第天）； （2）若销售量与时间的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？解：（1）用待定系数法不难得到（2）设日销售额为S千元，当1x0)(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根解：(1)g(x)x22e(x
4、0)，当且仅当x时取等号当xe时，g(x)有最小值2e.因此g(x)m有零点，只需m2e.m2e，)(2)若g(x)f(x)0有两个相异实根，则函数g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点如图所示，作出函数g(x)x(x0)的大致图像f(x)x22exm1(xe)2m1e2，其对称轴为xe，f(x)maxm1e2.若函数f(x)与g(x)的图像有两个交点，必须有m1e22e，即me22e1.即g(x)f(x)0有两个相异实根，则m的取值范围是(e22e1，)14.已知函数（a0）,且f(1)+f(3)=-2(1)求a的值;(2)设,是否存在存在实数m,使得y=g(x)有零点?若存在,求出实数m
5、的取值范围;若不存在,请说明理由.15.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？解：（1）当时 令，解得 当时， 上述不等式的整数解为 故 定义域为 （2）对于，显然当时，（元） 对于当时，（元） ， 当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.
海宁一中2017届高一(上)数学期末复习卷(九)答案
