《教学设计（孙施）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计（孙施）（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、教学设计基本信息学 科数 学年 级九教学形式新授教 师孙 施单 位无为县湖陇初中课题名称26.1.1二次函数学情分析学生认知基础：学生已经学习过“一次函数”和“反比例函数”，已经掌握了函数的概念和三种表示方法，基本理解并掌握了确定函数解析式的重要方法待定系数法，初步具有了函数解题的思考方法及表达能力，具有了初步的函数思想和数形结合思想的意识，为本章学习奠定了基础。但是由于本班学生的基础原因他们在用函数刻画某些实际问题中变量之间的关系的能力还有待培养。学生对知识遗忘现象也比较普遍。学生活动经验基础：在“一次函数”和“反比例函数”中，教材为了学生提供了丰富的实际问题情景，通过经历“观察、思考、交流
2、、探究”等活动体会函数模型的建立过程，经历函数图象的画法，体会利用函数图象研究函数性质的重要性，通过具体问题的解决过程，获得函数问题求解的体会与思维方法等经验方面已有所积累和准备，活动中在培养学生良好情感态度的同时，也使学习具备了一定的主动参与，合作意识和解决问题的能力。 学习内容分析：本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体
3、会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。教学目标（一）知识技能目标1通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念的形成过程.2.了解二次函数的概念.3.能根据问题情境，列出简单的二次函数关系式.（二）教学思考通过对实际问题情境分析，猜想，推理，交流等教学活动，进一步培养学生的分析猜想，推理能力。（三）解决问题通过对二次函数探究，提高学生解决问题的能力。（四）情感态度通过对二次函数探究，使学生感受数学思考过程中的合情性，认识事物的相互联系，相互转化，学会用观点分析事物。教学过程一、旧知回顾 1、什么叫函数?2、目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二、新知
4、探究问题1、如题，正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 。 （y=6 ） 问题2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线.（ ）观察与归纳函数有什么共同点?在学生思考回答后，给出二次函数的定义。一般地，形如（其中是常数，）的函数，叫做二次函数。其中是自变量，叫做二次项系数， 叫做二次项，叫做一次项系数， 叫做一次项，为常数项。注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。
5、（2）a,b,c为常数，且a0.（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）x的取值范围是任意实数。二次函数的一般形式:ya bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时， ya c 当c0时， ya bx当b0，c0时， ya 尝试：1、分别说出下列函数的名称，（1） （2） （3） （4） （5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项。（1） （2） （3）三、例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (
6、4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r例2:m取何值时, 函数y= (m+1) +(m-3)x+m 是二次函数？ 思考： 例3、y=（m+3） （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？四、随堂练习1、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.2、 n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.3、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ x2
7、+14、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数5、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。五、课堂小结1.到目前为止，我们学习了哪些函数？这些函数之间有什么联系？2.二次函数的一般表达式怎样的？对有什么条件限制？3.谈谈你的收获和困惑.板书设计26.1.1二次函数一、旧知回顾 三、例题讲解 四、随堂练习二、新知探究 例1、 五、课堂小结1、二次函数的定义 例2、 六、布置作业2、注意 例3、3、尝试练习作业或预习作业：教材第14页习题26.1的第1,2,7题,第15页第11题.自我评价配合课件，适合教学使用。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
教学设计（孙施）
