《高三数学名校试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学名校试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形理(含解析)（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、（山东版第01期）2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形理（含解析）一.基础题组31 .【山东师大附中高三第四次模拟考试】已知久为第二象限角，sina,则sin2a=（）24121224A.B.CD25252525【答案】A【解析】试题分析,因为为第二彖阳角，所以85支=二所以5二4246口24=2sinacstz=2上二*（一一）=一二，选45）wW4h考点：三角化简求值.2 .【山东省临沂市13届高三5月模拟】若tanH_u）=2,则sin2o（=【答案】-3与解析试题分析：由tantTT-a）=2得tan所以,、,，2sin仪印w22tanCl2x(-2)sin2
2、cZ=2sinCLcoscZ=7sin*tz+cos*a1+tan*a1+(-2)*考点，L三角诱导公式；2.二倍角公式：3.勺”的代换.3.【山东省潍坊一中2014届高三10月阶段测试】已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.2sin1C.-2-D.sin2sin1【答案】C【解析】112试题分析：sin1=-=r=l=|a|r=.故选C.rsin1sin1考点：扇形弧长公式.4.【山东省潍坊一中2014届高三10月阶段测试】已知角9的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x-y=0上，则sin( +0) +cos(乃0)=(兀 .sin(2
3、 -9) -sin( ?-6)A. -2)-2B.2C.0D.23答案】B【解析】试题分析：由题意知：【皿夕=2,所以原式-产、=户=二=2.故选cuewin吕coEP-smp1-tanr1-2B.考点三角函敬代简求值.5.【山东省潍坊一中2014届高三10月阶段测试】已知sinc(=另，且a为第二象限角，则tana5的值为【答案】-4【解析】试题分析：cosff=-二一士，所以tga=立=-.V5cose?4考点.L三角函数求值：2同角三角函数基本关系式.6.【山东省临沂市13届高三5月模拟】已知函数f(x)=sin(x十)(80)的最小正周期为64冗，则()(A)函数f(x)的图象关于点(
4、-,0)对称3(B)函数f(x)的图象关于直线x=工对称3(C)函数f(x)的图象向右平移三个单位后，图象关于原点对称3(D)函数f(x)在区间(0,冗)内单调递增【答案】C【解析】试题分析；ty=A,所以，=m+）,当支二乙时74用22634）=*吟国吟二日，因此选项4B均错误，八幻的图象向右平移:个单位后得到双力:5!口已（2）+壬=4口工,所以以K）是奇函数，其图象关于原点对称，故选项C正2362确:由？内T彳兰;式+楙了十:二上三二得（X）的玛噌区间为口上覆今：4上笠+与=上1,因此选项D不正确.考点；综合考查函数的周期性、对称性，单调性、奇偶性等性质,7.【山东师大附中高三第四次模拟
5、考试】为了得到函数y =sin（2x+J）的图象，只要将3y=sinx(xR)的图象上所有的点（）二1A.向左平移一个单位长度，再把所得各点白横坐标缩短到原来的-倍，纵坐标不变32B.向左平移：个单位长度，再把所得各点白横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移二个单位长度，再把所得各点白横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变62D.向左平移个单位长度，再把所得各点白横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变V【答案】A1解析】试题分析:y二口口工向左平移?个单位得到F=再把所得各点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不受，得到函数尸二寸口（2工一。），所以选A23考点;三龟图象变换.8.【山东莱州一中1
6、3届高三第三次检测】要得到函数y=sin（2x-三）的图像，只需将函数3y=:sin2x的图像（）A.JIJI向左平移一个单位B.向左平移一个单位C.126HJI向右平移一个单位D.向右平移一个单位612【答案】C【解析】试题分析；因为i=shLC2M当二口二支马，所以将函数V=sin2M的图像向右平移至个单366位，即可得到函数二皿2工-的图像，选C.考点：三角图象变换.能力题组1.【山东莱州一中13届高三第三次检测】已知AABC中，a、b、c分别为A,B,C的对边，a=4,b=4*3,2A=30，则/B等于（）A.30B.30或150C.60D.60或120【答案】D【解析】试题分析;由正
7、弦定理可知，二/一.即3=注工=+旦*工=虫，所以=60,或sinJa422120*i选D.考点；正强定理2.【山东师大附中高三第四次模拟考试】已知 00, 0 邛 n ,直线x =三和x =是函数f（x）=sin（x+中）图象的两条相邻的对称轴，则中=（313171A.B.C.D.1答案】A【解析】试题分析工由题意可知土二把一产二m所以函数的周期为7=2笈.即丁二巨二2毛所以0=1.244GTTTTT所以f（工）=sin（K十0）3所以由f（二）-sin（二+=1,即一4=+1k式,所以$=二+2k?Tt44424所以当兀=0时，Q-所以选乱4考点：三角函数图象的对称性3.【山东省堂邑中学2
8、014届高三9月自主考】函数y=sin8x（6A0）的部分如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若MBC是直角三角形，则0的值为（）ji3【答案】A【解析】试题分析；根据函数y=sin0)的部分图形，点4R是最高点,点。是最低点,若上45C是直角三隽形,振幅为2,那么三角形的高为2边长为4,可知函数的周期4那么根据周期公式=4:.故可知答案为考点：三角函数的性质.4 .【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】在AABC中,2sinA+cosA=,AC=4,AB=5,则&ABC的面积是2【解析】试题分析；根据题意，由于&OC中,sinid+cosAQQW丁7%ABC的面积为S =14 5
9、sin27 二 5 2+5 612考点：解三角形.5 .【山东省潍坊一中2014届高三10月阶段测试】如图所示为函数f(x)=2sin(Ox+cP)(o0,01试题分析(1)由三角函数的定义求解sins与进而求/(崖)的值：(2)由平面区域T2工y5a=世，22故y(tz)=sina+/585a=(一/上二一14分二二(2)作出平面区域C(即三角形区域ABC)如图所示，其中/电1)”1)=矶1)=于是90aMs分.ri又$(=sina.十Sm=2领a+券且普故当*+四=2,即*=三时.取得最小值，且最小值为L362，.穴7TBq5十丁6当a+=7，即a=时，f(u)取得最大值，且最大值为26.
10、31242考点：1.三角化简求值；2.三角函数的值域；3.线性规划可行域.Ji2.【山东省潍坊一中2014届高三10月阶段测试】(本小题满分12分)若f(x)=sin(2cox)615的图象关于直线x=一对称，其中缶匚(,).322(1)求f(x)的解析式；(2)将y=f(x)的图象向左平移三个单位，再将得到的图象白横坐标变为原来的2倍3(纵坐标不变)后得到y=g(x)的图象；若函数y=g(x)x=(一,3力的图象与y=a的图象2有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值.【答案】(1)/(x)=sanC2x-);(2)口二162【解析】试题分析：(1)本题考查了三角函数的对称性，淞两通解工
11、=玩*十三来求解；(2)由图冢变卞一换求得y=冢冷=80,再利用三交点的横坐标成等比数列求得马二型，因此口=3史=.j*32此题将数列与三曲函数知识联系在一起，在知识的交汇处命题.汰题解析I(1)1八电的图象关于直线对称，/.2a)-=Z-解厚/二三k1：*2分3622vcy-+1.=O:(y=l占-4占/(a)=sin(2x)七分6(2)将/()=4口(2K一4)的图象向左平移个单位后，提到f(算)=si工2(式+)一口6336=&in(2x+)=cos2x,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后.得到y=g(x)=85K*9分函数y=cob工工w(三Jn)的图冢与尸=口的图冢
12、有三个交点坐标分别为JE(两工收)(%；口)且一M药父石X53H七=西看11分则由已知结合图象的对称性，有，立也二口,解得心二即2.3x,+r-.-=2n4冗1二a=cos一=一一1232考点：1.三角函数解析式的求解；2.函数的对称性；3.三角函数图象的变换；4.等比中项.3.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】在4ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，锐角B满足sin Bc A C(I)求 sin 2B cos 的值;(n)若b = J2,当ac取最大值时，求 cos（A+-）的值.3【答案】（I）8番十3s-12【解析】试题分析:（I）先求出角的正弦值马余弦值，
13、然后将题中的代数式转化为只含疝nB和8&8的代数式，代数求解即可；（口）先利用余弦定理以及基本不等式求出当就取最大值时，。和C的值,进而求出CQSJ,最后利用同角三角函数的基本关系以及两角和的余芷公式可以求出的值.试题解析：（1）二就角B满足sin8cosS327在85+3=2xx-H工=33218222ac-b2(n)cosB=2ac3422_-ac=ac-2-2ac-2310，acW3,当且仅当a=c=，3B寸，ac取到最大值222acW至U最大值时，cosA=一 2c 2 3 - 6 cos(A71sin A = 1 -cos2 A =11 : 306671=cos A cos-sin
14、Asin =3036 -3 101212 分2bc4.两角和的余弦公式考点：1.同角三角函数的基本关系；2.二倍角；3.基本不等式;4.【山东省临沂市13届高三5月模拟】（本小题满分12分）在aABCK角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2E,bsin(%-c)-csin(-B)=a.444(I)求B和C；(n)若a=2J2,求MBC的面积.【答案】3 ) B=, C=-, (II) 5=2.【解析】试题分析：(I )用正弦定理及两角和与差的公式将3%己-C)-臼试二-为=展开，再合并，寻 44找角氏C之间的关系;(II)先由正弦定理求出边长B,再利用S=3。小出1。求解.出题解析；(【)由bsiti(-Ccsin(3)=应用正弦定理得 44，冗.冗,sin B shi( C)sinCshi B)= sinM ,*-*( 1 分): sin3siti(cosC-sinC)-sinC(cosJ-sin B1=与 人士工人占仁分)Psin B cos Ccos sin C =:. sin(B -C) =1.3分)3- 0 B C 冗, 43 c3 1冗 B C/288=2 */2 sin = 2.88兀,71 cos sin 一88(9分)分)考点：L正弦定理；2.三角形面积公式；3,两角和与差公式.-12-
高三数学名校试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形理(含解析)
