二次函数复习(四)(共6页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 龙文教育个性化辅导教案提纲 教师: 学生: 年级 日期: 星期: 时段: 课 题二次函数复习（四）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点，综合性强，难度较之要大，在历届考试中占有很大比分。教学目标与考点分析要求学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质； 会选择合适的方式确定二次函数的解析式；会求二次函数与x轴及y轴的交点，并能理解二次函数与一元二次方程的关系；能用二次函数解决实际问题。教学重点难点二次函数的综合运用教学方法讲授与练习，分析综合、归纳总结教学过程复习回顾知识点：1. 二次函数的解析式三种形式一般式 顶点式 交点式 2.

2、 二次函数图像与性质对称轴： 顶点坐标： 与y轴交点坐标增减性：当a0时，对称轴左边，y随x增大而 ；对称轴右边，y随x增大而 当a0时，对称轴左边，y随x增大而 ；对称轴右边，y随x增大而二次函数图像画法：勾画草图关键点：开口方向 对称轴 顶点 与x轴交点 与y轴交点图像平移步骤（1）配方 ，确定顶点（h,k） （2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴3.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a0）

3、的根。抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=04、二次函数的应用如物体运动规律、销售问题、利润问题、几何图形变化问题等【典型例题】例1.（湖南株洲市10,24题）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。例2.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3

4、，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值 真题练习：1.（2012烟台）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=

5、3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个2.（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（） A B3 C D93.（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限D第一、三、四象限4.（2012泰安）如图：设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）ABCD5.（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A0t1B0t2C1t2D1t

6、16. （2012资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x57.（2012德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）二、填空题1（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。2.（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，

7、0），则抛物线的函数关系式为 3.（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）4. （2012广安）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为三、解答题1.【2012临沂】如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点AO、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰

8、三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由2.【2012铜仁】如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由3.【 2012乐山】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知

9、实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标4.【 2012广东】如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；教学反思三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评定：1、学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、学生本次上课情况评价： 非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处教务主任签字： _专心-专注-专业