(完整word版)五年级数学思维训练100题及解答

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1、五年级数学思维训练 100 题及解答（1 5）1.托5T1片丁十疋，幻解！原式二花5765-2540=65-X20=153002(9999+ 9乡站 +. + 9001)-(1 + 3 + _. +999)解：原式二的99499)+(9997-997)十(9995-995)十.+(9001-1=9000+900(hh.+9000&6+3=168贝32.-件工作甲做&时、乙做 12蓟可完成 n甲徴呂时乙做$时也可认死成。如果甲做 3 时后由乙按着做,那么还需字少时回才龍完成？解，甲僦2小时的等于乙做E小时的。所以乙卑独他需要辟盼（小时）.甲单浊做 需要10小时，因此乙还需（1-3/10）/（17

2、30）=21天才可以完威-33.有亠批特加工的零件，甲单浊做需4氏，乙单程彳故需5无，如杲两人合作，那么完成 任養时甲出乙多做了乱个零件。这扌蟻件共宥多少个？解:甲利乙的工作对间比为乩5所以工作数率比是乩4,工作量的比也5；4,把甲做:的 看作5份，乙做的看作4倚 那么甲比乙多1优 就是功个。因此9伪就是个，所以 这抵零件共180个/椅一条水渠，皿、乙两臥合擢要&尢死成。甲臥先挖3夭、乙臥接看挖1天，可挖这条朮渠的春。问：两队单独挖各需几天?解；根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5,所以乙挖Q天能挖2/5.因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要天。甲单独挖需要1/ （1/61/10）

3、二15天。巧修一段公路*甲叭独做妥周40无，乙队独故妥用2A天。现在闹臥司时从两端开工， 结果柱跑中点门Q米处怕遇。这段公路长多少米了解：闷臥台修詢+ （吕十（天），乙歐比甲臥每天多修2A40750X2 + 15=100（米.这段公路长100+（丄丄）=6000 0K） 五年级数学思维训练 100 题及解答（3640）36有一批工人完成某项工稚，血果能暦加8个人，则10天就能完成，站呆館増加3个人,就要刃无才能充成*现在只能增加2个人，郑么完成这项工程需募參少天？ 解，将1人1天完成的工作量称为1份.调来3人与调来8人相比,10天少完成（S3）X L0=E0份） 这50份还需调耒3人干10天，

4、 所以原来有工人50-10-3=2人） ,全部工程 有（2+8）X 10=100份,调来2人11O.B（2+2）=25天）.37.在右圏的距形ABCD中，AAOB的面积为16cicSDOC的面积占矩形面枳的让,求矩形ABCD的直积。解：三角形拭兀和三角形D0C的面积和为长方形的页乳 所以三角形MB占32% 16*32%-5035.衽左下图的ZXABC中.ADiACtfl 1 * AE是话的ZUBU的面积是卫AED的几倍所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。M.下面9个團中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个團 中的阴影部分与圉（I）阴影部分面积相等字40.观竊

5、下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2, 5, II. 23, 4?,（）.解；括号内填95规律：数列里地每一项者降于它前面一项的2倍减1五年级数学思维训练 100 题及解答（41-45）41.在下面的数表中，上、下两行都是等羞数列上、下对应的两个数字中，大数减十数旳至最小是几？159131划1333100099T994 41解解. .1000-1-999射了射了-995=9显显每次减少匚每次减少匚999/7=142. 5所以湎减上血最尔是51333-1=1332 1333/7-190 “ 2所以所以上面上面械下面最小是械下面最小是2因此这个差最小是因此这个差最小是2.42.如果囚位数6口口

6、8能被73靈除，那么商是多少？解；估计这个商的十位应该是&看个隹可以知道是6,因此这个商是乩43求各位数字都是儿并能被$3整除曲逢小自然教。解：63=7*9所好少要9个丫才行因为各位数字之和必须是9的倍数）44. 1X2X3XX15能否被9009 8?解：能。 将9009分解质因数9009=3+3+7*11*134$.能否眉1,2,34,父$六个数科组成亠个投有重蔓数字，且能被M整除的六位数？为什么？輻 不能。因为1 + 2 + 3 + 4+5 + 6 = 21,女嗥能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数 字和与偎数位的数字和一个为比，一个为瓦而最小的三个数字之和1 + 2+3-05,所以

7、不可能组成。五年级数学思维训练100 题及解答（46-50）46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4,最大的两个药数之和是10Q,求这个自 然数。解：最小的两个约数是1和咒最大的两个约数一个是这个自然数本拿另一个是这个自然 数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比为1,由此得到遞个自然数是血坡 = %7. LOO CZ内釣数个数最參的自然数宥五个，它们分别是几？絡 如果恰有一个质因数，那么约数最多的是医6生有7个约数.如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是2-X3i=72和2-X3 =96,各有12个约數; 如杲恰有三个不同质因数，那么约数最多的是2X3X5=6q, 22X3X7=8

8、4 2X3:X 5=90,各有12个约数，所以100以内约数最多的自象数是6CL 72,84T池和9&斗&寿出三个小于2Q西自然数使它们飾最大公鈞数是1,但两两均不互质。解；6, 10, 15钞.有336个苹果、2$2个桔子，2W个梨用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？ 在每份礼物中，三样水果各參少？解；42份，每份有苹杲g个，桔子6个，梨5个50.三个连鏤自然数的最小公倍数是违氛求这三个数*解：反7,氏 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而 相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积1若其中有 两个偶数，则其最小公倍数導于这三个数乘枳的

9、一半。五年级数学思维训练100 题及解答（51 -55）5L副扑克髀共計张，最上面的一毅是红桃 5 如杲毎坎把最上面悅12张牌移劉最下面 而不敢变它们的顺序及朝冉，那么，至少毀址多少次穆动，红桃K才会灵出现在最上面7解：因为54, 12上10E所臥每移动张牌，又回到原来的状況。又因为每次移动12氓 牌，所以至少移动1呢一19（次）e兌.爷爷对小明说；“我现在的年龄是你的W过几年是你的6倍再过若干年就分别 是你的5倍，叫倍*3倍.2倍。你知道爷爷和小阴现在旳年龄吗？Mi爷爷 2 岁卜明10扎 提示I爷爷和*卜明的年静差是6, 5, 4f3, 2的公倍数，又 考虑到年龄的实际情况，馭公倍数中最杏的

10、* 岁）5 3.某质数加6或减&得列的数仍畏质埶 在刃以内你能找出几个这样的质数？并将它们 写出来，解g 11, 13, 17,23,37, 4卷54.在敢暑假的E月份*小明耆五天矍在姥姥家垃的.疣五无的日期除一元捷含数外英 它四无的日期制是质数。速四个质数分别是这个合数减去这个合数加上1,毘个合数乘 上2减去1，这个合数乘上2加上仁问：小闕是哪几天在姥姥裂住的？解：设这个合数为比贝11四个质数分别为（a-1） , G+l） , C2a-1） ,（2a+l）。因 为（a-1）与十1）是相差2的质数，在1比中有五组t 3, 5? 5 71 11, 13；1T,则舉,31。 绎试算只有当爲寸时.满

11、.泉颈烹所闵文五天是”月乩 fi.7. 1E笳.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数孚相 同的三位数。球这两个整数。解】%74）1& 3%捉示I三个数字相同的二位数0有因数1山 因111-3X37,所以这两个整数中有-个 是骑的矩数（只能是3774）,另一个是3的倍数五年级数学思维训练 100 题及解答（56-60）56.在一根100理米畏的木棍上，从左至右每隔6塵米染一个红点，同讯从右至左每隔$ 廛米电粢亠个红点，然后沿红点处将木棍逐段馨开。间：长度是I狸米的無木棍有多少根？ 解因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30

12、,即在旳厘米处同时染上红点，所以染色以咒厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下 图所示岂&12162430| y店q a丛J由上图知道，一个周期內有21厘米的木棍.所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。其种商品按走价卖出可得別润颂元，若按定价的3澳出售，則亏损妙元4问：商 品的昭入价是多少元？解：旳00元。按两种价格出書的差额为960+832=1792（元），这个差额是按定价出售收 入的20%.故按定价出售的收入为1792-20X=8%0元）,其中含利润觥0元，所以购 入价为8000元丹.甲桶曲水岀乙桶多如,丙桶餌木比甲桶少20丹。乙、丙两桶哪桶水多解；乙桶多它您 学桥数学

13、竞赛出了码比C三道題，至少做对一谴的有盯人，基中做对A题的有IQ人.做对题的有心人做对C题的有巴人 v 如果二道题都做对的只有1人，月眩只做 对两道题和只做对一適题的各有多少人？解只做对两道题的人数为00+13 +庚）-25 -2X1 = 11（人），只做对一道题的人数为25-11-113 C人）。60.学橈举行棋类比赛.设象棋、圄棋和军棋三顶，每人最參龛加窗 根抵报缶的人数,学校决定对彙棋的前六生、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最參有几人获奖？ 最少有几人获笑？解占共有13人次获奖，故最多有協人获奖，又每人最多赛加两项，即最多我两项奖，因 此最少有7人荻尖五年级数学思维训练 100

14、 题及解答（61 -65）6i.在箭moo个自然数中，既不是平方数也不是立方数妁自然数有寥少卒？解；因为31-1000）?解，4*5*5=100个63.要从五年级六个班中评逵出学习、体育、卫生先进集体各一个冬有多少种不同的评选 结杲丫解：66+6=2161+64.巳知15120才心:心乂九叵：20共有多少个不同的约数？解：15120的纹数都可以表示成2-X3：X5X7=的形式，其中a=0, 1, 2:3, 4, b-0, 1, 2, 3, c=0（1, -1=0, 1,即i b5j d的可能取值分别有54, 2,2种，所以共有约数5X4X2X2=Sm（个）“65.尢林和小林共有小人书不超过別本

15、，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？ 解；他们一共可能有50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0门本.也就是 说这n本书在两人之间的分配情况井有幺十1）种。所以不超过別本书的所有可能的分配 情况共有1 + 2 + 3- +51=1326（种）o五年级数学思维训练100 题及解答（66-70）阪柱右圉中.从A点沿践段走量短路践至山点，年次走一步或两步，共有多少种不同走法？路翁相同步骤不凰，认为是年阖走法。B. 80种o提示，从A ?|J B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两 个线段，每条路线有名神走法，所以不同走袪共有5X10=30.的.疽五本不同的书.芬别借

16、踏3席同拿.毎人借一本.京參少种不同的借法？解：5*4*3=50种阴.有三本不同妁书被5名同学佶走，每人量多借一本，有多少种环同的借盖？Ws b*4*J=60种歸一齒有两位数字相同碗三位敎九肴裳少个？W：枉90Q个三位数中，三位数各不相同的有2X5X3=640（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有90069243（个）。7 0.从I, 3, 5中甘取两个数芋，从2, 4, 6中任聪两个数字，共丐组成多少个没有重隻 数字的四恆数？.三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方乐共有3X3X41=215（个）。五年级数学思维训练100 题及解答(71 75)n.左下圉中有多少个锐角

17、?解：CC11. 2)=55个72.“个人围咸一竄 从丰选出两个环相邻的人 共有多少种不同选;杯解:12)-10=35种了3一牧埴上的靑草每天都匀速生长。这片青草可供历头牛吃6周，或供加头牛吃9周。 那么可供21去牛吃几周？解 将1头牛1周吃妁草看撇1份 则右头牛6周吃162ft, 23头牛9周吃期份， 这说 明 H 周时间牧场长草207-162= 45,即每周长草15份，枚:场原366,所以根据掏E原理至少有2个人是在同一*天出生的*憾从前II个白就数中任意取出6个，卓证：英中必有丁个数亘鼠证明|把前II个自然数分咸如下5组Ch N 3）（4, 5）（6, 7）&93 C10, 11）6个数

18、放入5组必然有2个数在辰一组那么这两个数必然互质。外明去爬山，上山时每対行2$千来.下山时每時行4千熱 彳主返共廉3时口才明柱 返一趟共行了多少千米？黔性範千栄单程I千米）需要2 +卜舟2J420M）柱握一趙曲行亠护2F2千杓80.长江沿岸有A, E两码头巳鼬客船从A到E每天航行千米，从E到A每天航行40。 千米.如果菩船庄A, E曲砌头间往逖航行5坎共州诃尢，那么曲蜀头伺的理禺是多少千 米？解I晰千米提看从鮎到B与从B到A的速度比是5；从A到B用18XS77*5_I天）。五年级数学思维训练 100 题及解答（81 -85）8i请在F式中插入一个数須，使之成戏等式；liixiu mm解答:91

19、+11+111=11111182甲、乙、丙三数的和是U0,甲数除以乙数与丙数除以甲数曲结果都是商$余1。问： 乙数悬參少了解；设乙数是和那么甲数就是5汩1丙数是5(5x+lHl=25泊因此K45x+l+25i：+6=10031K-93x=3所臥乙数是3g$. 123.456UU1 X (1 + 2+S+4 +5 + 8 + $ + 4+3 + 2+1)是哪个数的平方7解 12345654321=111L11的平方14戈+44疫+H54好342+1二的方所以原式二的平方。昭.集剧院有2,排座位，后一排也前一排多2个座位，最后一排有口个座位 a 间：这个剧 院一共有參少个座位？解第一郴有70-24

20、*2=22位所以总座位数是C224-7025/2 =1150炽 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有毗道题*评分标准畏礬对一道给3分，没犠 的题每題给1分，響错一道扭1分恥 所有参赛季生的得分总和是奇数堑是偶数？为什 么？解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，加个奇数的和一定是偶数。每令 人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，參赛学生的得分总和一定是偶数。五年级数学思维训练 100 题及解答(86-90)胚.可叹分解为三个质数之积的畫珀的三位数是几？解；10K时那1T阴.两个质数的和是39.我这两个质数的积.解|注意劉奇偶啡可以知道这2个质数分别是2和37它们旳乘积是2*37=

21、7閔., 2* % 4, 5* 6,1,决9丸徴牌，甲，乙、丙各篁了三张。甲说：濮我飽三张 牌的积是锯。匚说：“載的三號牌的和是心。”丙说：“我的三機牌釣积是6人”问： 他们各堂了卿三张牌？解：63=7*19所以丙拿的:1, h 948=2*3*8所以甲拿的2, 3, S4+5+6=15因此乙拿的是45, 6防.四个査錢自然数的积是3024,或迖四个数解I若虑末尾数字.1检杉刪末犀是：q6*7*8*9末匡也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14=24324末大+7+0+9=3324風好所以膻4个数是&7,3, g汕.还阴：枉何亠个三位數 連着写两遍鬻到一个亦位熱 边个六位数一定能被?,

22、IL B整除。解；该数邢如益CABC二AB010011001=7*11*13所以这个六位数一定能被匚1L 13整除。五年级数学思维训练100 题及解答（91 -95）91.在t40中，所有的只有3个拗数的自然数的和是多少？解；4+9+254-49=87傀.有一种电子钟*每到正点胸一次铃，每过九分箱申亮一次灯。如杲中午I?点整它既响铃 又亮灯，那么下一次軌响铃炙亮灯是什么时间？解60,9=10180/60=3下次是下午3点钟。91有一个数除以3余2,除队4宗冷问：此數除队12余几T解：除以3余2的数是乙5,乳11, 14。 。*除以4余1的数是1, 5, 9,。所以此数除以12余5対.把代拆成若

23、干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？解16=3+3+3+3+2+2乘积是3*3*3*3=2*2=324兀 小阴桜13#.M+小纣按斗嘏数*两人以伺样曲猱度同时开蛤报数当两人都 报了 个数时，有多少次两人报的敎相同？解*每12次作为一卜周期12312312312312312341234每个周期庾人有3次报的数一样100=12*3+所以两个人有8*3+3=27次报的数相同*五年级数学思维训练100 题及解答（96-100）96.某目然数加10宜减10皆为平方数，求这个自然数。解：设这个数是Xx+10=m2x-10=n2in2-n2=20 (nrn) (n)-n)=20m=6, n

24、=4所以x=6 2-10=2697.已知某铁路舔长WOO米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，荽別*车完全柱桥匕的时间为XD秒求火车的遠度和屋度解：12C秒行驶的距离是桥长车长80秒行驶的距庚是桥长-车长所以80(105+车长)二120 (10D0-车长)车长二200米火车的违度是10氷於站.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要1$分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1 /2)/(1/60) =30分钟99.甲、乙 t匕赛乒乓球，丘局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜问：各局的胜贺情况有多少种可能了解甲甲甲甲甲乙甲 甲年乙乙甲甲乙甲甲 甲乙甲乙甲 甲乙乙甲甲经枚举发现共有6种可能。100.甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲九工3时他零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零仔？ 解：甲乙二人一小时共可加工零件27个设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个 根据条件待3x=4(27x)+47x=112x-16答：甲每小时加工零件16个。