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1、解直角三角形复习教案单位：泸县一中年级：Jl_学科：数学设计者:时间：2015年4月14日【学习目标】：1 .巩固三角函数的概念，巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数2 .熟记30,45,60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3 .掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4 .会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题【教学重点】：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。【教学难点】：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。【教学过
2、程】：一、考点梳理：1.锐角三角函数的定义在RtAABC中，/C=90,/A,/B,/C的对边分别为a,b,c.3、正切函数：tanA-乩A勺2、特殊角的三角函数值“二、9函数角a、sinacosatana300450600方位角A12mC53mB.4.3mb.43a-4屋52.河堤横断面如图所示，堤高BC=6m,迎水坡AB的坡度为 1：5G ，则AB的长为()D6 3m3、解直角三角形的定义及类型(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5个元素，即 条边和 个锐角.由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.视我坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的
3、坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的i=1：1.5表示AF与BF的比坡角与坡度的关系:水平线(3)坡角、坡度二、基础巩固：81.如图，在Rt ABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么 cos A 的值等于()4、解直角三角形的应用(1)仰角和俯角的叫做仰角般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间的夹角叫方位角。如下图:表不为在视线与水平线所成的角中，视线在水平线OA方向用方位角表示为;OB方向用方位角在水平线的叫做俯角3 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,D为AB的中点，CD=5,AC=6,则cosB的值是（4 .计算：33J12+2sin60o+,/BAC =
4、 105 ,AC = 2cm,求 BC 的长.5 .在ABC中，sinC=1)2三、能力提升：探究1:为了响应市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为（15+15J3）米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60。,测得条幅底端E点的俯角为45。求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。甲楼乙楼探究2:若甲、乙两楼之间的水平距离BC=15米，乙楼高18米，甲楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为30,问超市以上的居民住房采光是否有影响？探究3:若甲楼的底楼超市发生天然气漏气事故，一辆装满易燃物品的货车在甲楼前一条公路上
5、正以30千米/小时的速度自西向东行驶，在A处看见甲楼C在货车北偏东60的方向上；40min后，货车行驶到B处，此时甲楼 C在货车北偏东30。的方向上。已知以 C为中心，5千米为半径的范围内是危险区。如果货 车继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？【课堂小结】：1、锐角三角函数2、解直角三角形应用3、利用三角函数建立方程的数学思想【作业】：1. （20141T州）计算：疝4sin60（2）0（。22. （2014希州）海中两个灯塔A、D,其中D位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔D在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点B,这是测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A、D间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）【教学反思】：
解直角三角形复习公开课教案
