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1、二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期 可卖出 80 件. 商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖 出 20 件 .（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销 售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了 配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 . 调查表明： 这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（ 1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱
2、的利润是y元，请写 出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实 惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利 润是多少？3、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y 50 x 2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成 一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1 月5 月(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少?(2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2销售量3.9 万台4.
3、3 万台月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12 月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按 该产品售价的 13%给予财政补贴.受此政策的影响，今年3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台.若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售 共给予了财政补贴 936 万元，求m的值(保留一位小数).(参考数据：345.831，355.916，.,376.083，. 386.164)4、某商场试销一种成本为每件 60 元
4、的服装，规定试销期间销售单价不低于成 本单价，且获利不得高于 45%经试销发现， 销售量y(件)与销售单价x(元) 符合一次函数y kx b，且x 65时，y 55;x 75时，y 45.(1)求一次函数y kx b的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销 售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围.5、 某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装幵始时的售价为每件 20 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，从第 6 周幵始， 保持每件30 元的稳定价
5、格销售，直到11 周结束，该童装不再销售。(1)请建立销售价格 y (元)与周次x之间的函数关系；(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z (元)与周次 x 之间的关系为z】(x 8)212，1 x 11,且 x 为整数，那么该品牌童装在8第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？）6、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下 列问题：价 品、目 种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100 （元 /吨）800 （元/吨）200 （元/吨）乙种塑料2400 （元 /吨）1100 （元 / 吨）100 （元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000
6、元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为yi元和y2元，分 别求yi和y2与x的函数关系式（注：利润二总收入-总支出）；（2） 已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨， 若某月要生产 甲、乙两种塑料共 700 吨， 求该月生产甲、 乙塑料各多少吨， 获得的 总利润最大？最大利润是多少？7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情 和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y - x 36，而其每千克成本y2（元）与销售月8份x（月）满足的函数关系如图所示.（1） 试确定b c的值；（2）
7、 求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关 系式；(3) “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少?利润y (x 100)(80150 元时，商场的利润最大，最大利润是5000 元.4、解：(1)设p与x的函数关系为p kx b(k 0)，根据题意，得二次函数应用题答案1 解：(130-100)X80=2400(元)(2)设应将售价定为x元，则销24x 1000 x 6000024(x 125)2500.x 125时,y有最大值 2500. 应将售价定为125 元,最大销售利润是2500元.2、解：(1)y (24002000 x) 8 4，即
8、y50 x224x 3200.25(2) 由题意,得-x22524x 32004800.整理,得x2300 x 200000.得x1100, x2200.要使百姓得到实惠,取x 200.所以，每台冰箱应降价200元.(3) 对于yx224 x253200，当总150时,25y最大值(24002000 150) 84型50250 20 5000.所以，每台冰箱的售价降价k b 3.9,k 0.,5k b 4.3.解得b 3.8所以，P 0.1x 3.8.设月销售金额为w万元，则w py (0.1x 3.8)( 50 x 2600).化简，得w5x270 x 9800，所以，w 5(x 7)210
9、125.x 7时，w取得最大值，最大值为 10125.答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元.答：m的值约为 52.8 .当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元.(3)由W 500，得500 x2180 x 7200，整理得，x2180 x 7700 0，解得，x170，x2110.由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在 70 元到 110 元(2)去年 12 月份每台的售价为50 12 2600 2000(元)，去年 12 月份的销售量为0.1 123.8 5(万台)，根据题意，得2000(1 m%
10、) 5(11.5m%)1.5 13% 3令m% t，原方程可化为7.5t214t 5.3t14 J( 14)24 7.5 5.314 432 7.515t10.528，t21.339(舍去)5、 解：(1)根65k75k120.所求一次函数的表达式为x 120.(2)W (x 60)g x 120)x2180 x 7200 (x90)2900，Q抛物线的幵口向下,90时，W随x的增大而增大，而60 x 87,x 87时，W (87 90)2900891之间，而60 x 87，所以，销售单价x的范围是70 x 87.20 2(x 1) 2x 18(1 x 6)()为整数)(2 分)30(6 x
11、11)(x 为整数)(4 分)(2)设利润为w综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19-元(10 分87解：(1)依题意得：y1(2100 800 200)x 1100 x,y2(2400 1100 100)x 200001200 x 20000,得:W 1100 x 1200(700 x) 20000100 xx系400解得：300 x 400700 x 400,此时，700 x 400(吨).因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000元.由题意x 5，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大.6、解：(1)y(2)设该月生产甲种塑料 x 吨，则乙种塑料(700 x)吨，总利润为W元，依题意820000 100 0,二W随着x的增大而减小，.当x 300时，W最大=790000 (元)25323b17&解：(1)由题意:解得42(2)y y1y2-x 36812x8(3)y】x23.1x 6 1 /2-(x82 28Ta8 抛物线幵口向下.15“1123心1x29xx 6;8282 212x 36)416112(x 6)2228在对称轴x 6左侧y随x的增大而增大.2484bcc2291最大利润1(4 6)211 101(元)8 2
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