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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 银川英才学校初三年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）A、直角三角形B、等腰三角形C、平形四边形D、菱形2、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是：（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形3、方程的根是：（）A、B、C、D、4、若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是：（）A、2B、1C、1D、05、已知：四边形的对角线、相交于点，给出下列4个条件：；从中任取两个条件，能推出四边形是
2、平行四边形的概率是：（）A、 B、 C、 D、6、给出下面四个命题：对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍。其中正确的命题有：（）A、B、C、D、7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得：（）A、 B、 C、 D、8、已经关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是：（）A、1B、1C、14D、149、如图，在矩形中，点在边上以每秒的速度从向运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，二点同时出发，待点到
3、达点为止，在这段时间内，线段有（）次平行于。A、1B、2C、3D、410、如图，已知矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，那么折叠后的长和折痕的长分别是：（）A、B、C、D、二、填空题：（第小题3分，共30分，请把答案填在题中横线上）11、用配方法解一元二次方程时，方程变形 。12、顺次连接菱形各边的中点所得四边形是 。13、一元二次方程的根的情况是 。14、若矩形的对称中心到两边的距离差为4，周长为56，则这个矩形的面积为 。15、已知菱形的锐角是，边长是，则较短的对角线长是 。16、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若于，且，则 。17、如图，P是矩形内一点，则 。18、甲、乙、丙、丁
4、四名选手将参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号或4号跑道的概率是 。19、如图，在菱形中，则 。20、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，则边的长是 。三、解答题：（本大题共9小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21、如图，已知菱形的边长为3，延长到点，使，连结并延长交的延长线于点，求的长。22、如图，已知是平行四边形的边上的一点，是延长线上一点，且，与相交于点。求证：；23、在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标
5、号都为1，其余三个的标号分别为2、3、4。在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，求取到标号为1的球的概率；随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）24、如图，以的三边为边在的同一侧分别作三个等边三角形，即、。请回答下列问题：四边形是什么四边形？当满足什么条件时，四边形是矩形？当满足什么条件时，以为顶点的四边形不存在？25、如图，在中，是边上的高，的平分线交于，于，求证：四边形是菱形。26、如图，在梯形中，是的中点，点是边上的动点（不与点重合），与相交于点，设的长为。当点在边上运动时，求证：；当（）时，四
6、边形是平行四边形；当（）时，四边形是直角梯形。27、如图，在矩形中，是上的一动点，垂足为，并且、的长是方程的两根。求的值；当点离开点多少时，的面积是面积的3倍？请说明理由。28、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？29、如图，在矩形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；点沿边从点开始向点以的速度移动。如果、同时出发，用表示移动的时间，那么：当为何值时，为等腰直角三角形？求四边形的面积，提出一个与计算结果有关的结论；当为何值时，以点、为顶点的三角形与相似？5 / 5
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