受力分析与物体的平衡复习讲义

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1、受力分析与物体的平衡 （一）物体的受力分析（隔离法与整体法）（2课时）把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体实行准确地受力分析，是解决好力学问题的关键。1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它实行受力分析 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，因为物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选

2、择研究对象要依题意灵活处理对研究对象周围环境实行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序实行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存有或大小、方向、作用点审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时能够确定某些力是否存有或对某些力的方向作出判断根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来3、受力分析的三个判断依据：从力的概念判断，寻找施力物体；从力的性质判断，寻找产生原因；从力的效果判断，寻

3、找是否产生形变或改变运动状态。二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象实行求解的方法。在很多问题中能够用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象实行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选择研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用规律方法1、 物体的受力分析【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ D ） A、竖直上抛物体达最高点时 B、做匀速圆周运动的物体 C、单摆摆球通过平衡

4、位置时D、弹簧振子通过平衡位置时解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速园周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D准确思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？【例2】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此能够判断（CD） A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用 C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用 D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用解析：因为F的垂直分力可能等于重力，所以地面可能对物体无弹力作用，A选

5、项错误。F有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共受四个力，B选项错误。若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选项准确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的弹力的作用，D选项准确。 答案：CD说明：在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中存有弹力又是摩擦力存有的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩攘力的顺序去分析 物体的受力情况要与其运动情况相符所以，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存在如本例中选项C,D的分析2

6、、 物体受力分析常用的方法及注意点（1） 隔离法与整体法将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。（2） 假设法在未知某力是否存有时，可先对其作出存有或不存有的假设，然后再就该力存有与不存有对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存有。（3） 注意要点 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再实行力的合成或分解。 区分内力和外力，对几个物体的整体实行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 在难以确定物体的某些受力情况时，可先

7、根据（或确定）物体的运动状态，再使用平衡条件或牛顿定律判定未知力。【例3】如图119所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态在以下情况中对B实行受力分析，（1）B与水平面间无摩擦（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦 解析：（1）B只受两个力的作用、重力和平面对它竖直向上的支持力这里不存在上A对B的压力和摩擦力因为假若存在其中的一个力，这个力会有一个向右的水平分量其结果B定会向右加速运动，这与题意不符用这种方法可以分析出多余的力 （2）若FfAm，这种情况B受五个力的作用如图l20所示，对A受力分析可知，因为A有沿面向上运动趋势，所以B对A的摩擦力沿面向下，根据捉顿第

8、三定律A对B的摩擦力是沿面向上即f2这种方法可以解决漏掉力的现象3、优先考虑整体法mgFNOABPQ【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不

9、变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。【例5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是 （ C ）A. mg B. mg C. D. 4、整体法与隔离法的交替使用【例6】如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍

10、不变），圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？答：G（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答：G，方向斜向上ABC【例7】如图所示，倾角为的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为。当B、C共同匀速下滑；当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。 解：先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直

11、向上，大小N1= mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1=0。 f2G1+G2N2 再分析B受的力，在分析 B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcos，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsin f2G1+G2N2av由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+

12、m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得a=g(sin-cos)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。aN1G1 f1v 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a。 分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律： f1=macos，mg-N1= masin，可得：f1=mg(sin-cos) cos N1= mg(cos+sin)cos 由本题可以知道：灵活地选取研究对象可以使问题简化；灵活选定坐标系的方向

13、也可以使计算简化；在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。（二）共点力作用下的物体的平衡（2课时）基础知识一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡条件1共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。2共点力的平衡条件在共点力

14、作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或Fx合=0，Fy合=03判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力（2）力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定

15、理或相似三角形等数学知识求解（3）正交分解法 将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A3N，4N，8N B3N，5N，1NC4N，7N，8N D7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下A压力加大，物体受的静摩擦力也加大B压力减小，物体受的静摩擦力也减小C物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D不论物体的压力改变与否，它受到

16、的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为A0 B水平向右，3NC水平向左，7N D水平向右，7N解析：（1）CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0。只有CD两个选项中的三个力合力为零。（2）CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有对物体受力分析，如下图可得F = FN ，Ff = G（3）A 撤去F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0考点精炼1关于共点力，下面说法中不正确的是（ ）A几个力的作用点在同一点

17、上，这几个力是共点力B几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是共点力C几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力也是共点力D物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力（二）平衡问题中常用的数学方法考点点拨（1）相似三角形法：该方法在上一讲中已经讲了，本讲再举一例，加以强化。若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。【例2】如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新平衡时绳的拉力多大？解析 小球A电量加倍后，

18、球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT围成的三角形相似，则有：。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30。球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30。点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。答案：C考点精炼2如图所示，两个质量分别为m、4m的小球A、B（可视为质点），用轻杆

19、连结，并通过长为L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时，OA、OB段绳长各为多少？（2）正交分解法：该方法在上一讲中已经讲到，本讲再举一例，加以强化。【例3】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：(M+m)gfFN图甲N （M+m）g=0 F=f 可得N=（M+m）g NBmgF图乙再以B为研究

20、对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用（如图乙所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：NBcos=mg 水平方向上：NBsin=F 解得 F=mgtan 所以 f=F=mgtan 考点精炼3如图所示，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中（ ）CFOABA地面对A的支持力FN逐渐增大 B地面对A的摩擦力

21、F1保持不变C地面对A的支持力FN逐渐减小 D水平拉力F逐渐增大（三）平衡问题中常用的物理方法隔离法和整体法考点点拨（1）隔离法：假想把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的平衡方程或牛顿第二定律的方程。（2）整体法：整体法就是把若干个运动状态相同的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力（这是内力），由此可以很方便地求出整体的相关的外力或加速度，使解题十分简捷。整体法和隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。OQBAP

22、【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙。OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）AFN不变，T变大 BFN不变，T变小CFN变大，T变大DFN变大，T变小 解析 以两环和细绳整体为对象，竖直方向只受重力和杆对P环的支持力FN，FN和系统的重力平衡，FN=2mg，所以FN不变。以环Q为对象，受力如图所示，根据竖直方向的平衡可得Tco

23、s=mg，将P环向左移一小段距离，变小，细绳上的拉力T变小。答案：B思考：杆对环P的摩擦力怎样变化？考点精炼4如图所示，有一建筑工人，他在某次施工中，站在平板AB上，工人通过拉绳子，可以使自己和板一起匀速上升。若工人体重为G1，板AB重量为G2，滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦都可不计，则G1和G2必须满足（ ） AG1=G2BG1G2CG1G2/3DG1G2/3用图解法解决动态平衡类问题考点点拨所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。解决此类问题的基本方法是，对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化

24、，在同一图中作出物体的平衡力示意图，（力的平行四边形或三角形）再由动态时力的四边形各边的长度变化确定力的大小及方向的变化情况。这种方法称为图解法。在上一讲中已经提到。【例5】如图所示，一物体放在斜面上处于静止状态。现加一水平推力F，若在推力F从零开始逐渐增大的过程中，物体仍保持静止，则下列判断中正确的是（ ）A斜面对物体的静摩擦力一定增大B斜面对物体的支持力一定增大C物体在水平方向所受合力一定增大D物体在竖直方向所受合力一定增大mgF1FFN解析 物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，物体受水平推力F、重力mg、斜面的支持力FN和静摩擦力F1。这些力的合力为零，构成封闭的矢量多边形，如右图。从

25、图中可以看出，随水平推力F的增大，斜面的支持力FN一定增大，静摩擦力F1先减小，变向后又逐渐增大。物体始终处于静止状态，合力为零，不发生变化。答案：B考点精炼5如图所示，轻绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平。现缓慢提起A端而O点的位置保持不变，则A绳OA的张力逐渐减小B绳OA的张力逐渐增大C绳OA的张力先变大，后变小D绳OA的张力先变小，后变大（五）平衡问题中的临界与极值问题考点点拨一个物理问题中，往往会涉及到几个物理过程，不同的物理过程，遵从不同的物理规律。物理过程有先有后，在前一个物理过程与后一个物理过程之间，必然存在这样一个状态临界状态：此前为一个物理过程，此后是另一个物理过程，

26、所以临界状态是从一个物理现象（状态、过程）到另一个物理现象（状态、过程）时所出现的转折点。临界状态和一定的条件相对应，即临界条件。临界问题错综复杂，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，容易判断，但更多的临界条件是隐含的。因此，很难用几个有限的条件来概括。但是，我们仍能总结出它们的一些规律，如弹力（包括张力）、摩擦力等被动力，随其它外力或运动状态的变化而变化时，所出现的转折点。解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件，解决临界问题的基本思路是：（1）认真审题，详尽分析问题中变化的过程，（包括分析整体过程中有

27、几个阶段）；（2）寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）（3）探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；（4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。显然分析变化过程，确定因变量随自变量变化的规律，是解决问题的关键。【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为的斜面上（如图l43（甲）所示），已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：T=mBg 再选物体A为研究对象，它受到重力m

28、g、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有： N-mgcos0 T-fm- mgsin0 由摩擦力公式知：fm=N 以上四式联立解得mB=m(sincos)再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：N-mgcos=0 Tfm- mgsin=0 由摩擦力公式知：fm=N 四式联立解得mB=m(sin-cos)综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sin-cos)mBm(sincos)FG考点精炼6用与竖直方向成=

29、30斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。（六）关于绳中的张力问题考点点拨要注意“滑轮悬挂重物”与“绳子栓结重物”的区别。如果用动滑轮悬挂重物，滑轮摩擦不计，滑轮可以自由移动，两股绳拉力相等，如果用绳子栓结重物，各段绳中拉力可能不相等。【例7】如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是 （ ） A保持不变 B

30、不断增大C不断减小 D先增大，后减小【错解】b端下移过程中，Oa、Ob两绳间的夹角不断减小，Oa与水平方向的夹角不断增大。由平衡条件，两绳的拉力的合力等于重力。即2Tsin=mg，T=mg/2sin。故T减小。【错解分析】思维定势。未理解、抓住物体是挂在滑轮上的，而滑轮是可以移动的。这种问题与“两根绳子将物体系于O点”是不同的。【正确解答】将bO延长，如图，可见cos=d/L。d为两杆间距离，L为绳长。的大小跟a、b的位置无关。因此，在b端下移过程中。的大小不变，故T不变。故A正确。考点精炼7如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，

31、两段绳子间的夹角为，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为F3，不计摩擦，则（ ）A=B=F2 F3DF1 =F2 F3考点精炼参考答案1B（力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都是共点力。据此可知本题的答案为B。注：中学阶段的共点力实际中指共点共面力。）2，3BD（设AB间的长度为x，就是弹性轻绳开始时的伸长量。当绳处于竖直位置时，地面对滑块A的支持力FNmgkx。滑块A向右缓慢地做直线运动到

32、C时，设BC与水平方向的夹角为，这里弹性轻绳的伸长量x。根据滑块竖直方向的平衡，这里地面对A的支持力FNmgmgkx，所以地面对A的支持力不变，地面对A的滑动摩擦力F1保持不变。根据滑块水平方向的平衡，水平拉力FF1kxcos，因x和cos均增大，所以水平拉力F逐渐增大。）4C（如图所示，对人和板由整体法得，4T= G1+G2，对人T G1，解得G1G2/3，故C项正确。）5D6解：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当时，f=0；

33、当时，方向竖直向下；当时，方向竖直向上。点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，思考要全面。否则，很容易造成漏解或错解。7BD（因为是动滑轮，绳子张力处处相等。由几何关系可知，B正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D项也正确。）三、考点落实训练1物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动 （ ）AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零D，A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质2如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一

34、重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是 （ ）ACBFA斜劈对物块的弹力增大B物块所受的合力不变C物块受到的摩擦力增大D当力F增大到一定程度时，物体会运动3如图所示，在互成角度的两个共点力的合成实验中，若先用互成锐角的两个力F1和F2将橡皮条的结点拉到位置O，然后保持读数是F2的弹簧秤的示数不变而逐渐增大角，在此过程中，若要保持O点位置不动，则另一个弹簧秤拉力F1的大小和方向与原来相比可能发生怎样的变化? AFl一直变大，角先变大后变小BFl一直变大，角先变小后变大CFl一直变小，角先变大后变小DFl一直变小，角先变小后变大4有些人员，如电梯修理员、

35、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为 a=12 mm，BC间的距离为 2L=250mm，绳对横杆的压力为 F=300N，试求绳中的张力T.5（延伸题）如图所示，两根长为L的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m，带电量分别为+q和的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为L的绝缘细丝线将AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小

36、满足什么条件才能实现上述平衡状态6如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。取g10m/s2， 求：BAO（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？7一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。8轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A

37、端固定，将B端缓慢向右移动距离d而使绳不断，求d的最大可能值。A B考点落实训练参考答案1B（因A、B沿固定斜面向下做匀速运动，故B受到A的摩擦力平行斜面向上，A受到B的摩擦力平行斜面向下，故B正确）2ABC（在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向下的力F作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，A正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于（GF）沿斜面向下的分力，物块不可能运动，D错误；物块所受的合力不变，B正确；实际静摩擦力等于（GF）沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，C正确。）3A

38、解析：F1与F2的合力不变，作出力的矢量三角形，当F2大小不变，而逐渐增大角时Fl一直变大，角先变大后变小。故A正确。4解：A点受力如图，由平衡条件得， 当很小时， 由几何关系得 解得 代入数据解得 N 5解：对A球受力分析如图设悬点与A之间的丝线拉力为F1，AB之间丝线的拉力为F2，根据平衡条件得F1sin60=mg qE=k +F1cos60+F2 由以上二式得E=k +cot60+ F20 所以，实现平衡状态的条件是 Ek + 6解：（1）因A和B恰好一起匀速运动，所以B受到的水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小相等，且等于A的重力mAg值。B对桌面的压力FN等于B的重力mBg。所以有F

39、1FNFNmBgTF1mAg解得：0.2（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力T与滑动摩擦力F1的大小均不变，根据物体B水平方向的平衡有FTF12 mAg4N（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B对桌面的压力变大，受到的最大静摩擦力将变大，但此时物体B将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为实际静摩擦力，根据物体B和物体A的平衡可知，物体B受到的摩擦力为F1TmAg2N7解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定

40、在过O点的竖直线上，如图所示由几何知识可知：BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m故重心应在距B端 0.5m处。GF1F2N8解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N与压力G平衡，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得dl =4，所以d最大为补充练习1.重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如

41、何？当=arctan时，拉力F可取得最小值 Fmin=mg/2如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小( B ) A、等于mgB、大于mg C、小于mgD、不能确定3.如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OAOB。当绳缓慢放下，使AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（CD ） A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C绳上的拉力越来越大，但不超过2G D杆上的压力大小始终等于G