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1、2020年河北省邯郸市王村乡王村中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .图中阴影部分的面积用定积分可表示为（）0 1A.B卜必B8一叱/&3D口力1在一A. -1 B.3.已知非零向量a、定成立的是（D.a /2B.-1vbl或b=一血C.-1blD.-1b0）,表示以（0,0）为圆心、半径等于1的半圆（位于y轴及y轴右侧的部分），如图,1；当直线y=x+b经过点A（0,1）时，b=1;当直线线y=x+b经过点（0,-1）时，b=当直线y=x+b和半圆相切时，由圆心到直线线y=x+b的距离等于
2、半径，可得|0-0+b|五=11?求得b=“工（舍去），或b=-6,综上可得，-1Vb2,则AHB所对应区域面积为A.2nB.n-2C.nD.n+2【考点】交集及其运算.【分析】由题意作出图象，然根据面积公式计算即可得答案.解答解：由 A= 二.一：1,B= (x, y) |x+y2, M APB 所对应区域面积为如图阴影部分的面积,=式22,故选：B的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（9.函数 y=sin(2x+)向右平移向左平移C.向右平移D.向左平移A.B.10.直线3 =。的倾斜角是（A.B.C.2jtD. 3、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.35
3、7经计算得=3,/(32)-12 .已知随机变量4所有的取值为L2Q,对应的概率依次为%必必，若随机变量g的方差2,则户1+%的值是13 .半径为r的圆的面积以力=力，周长（）=22,若将看作（0,+oo上的变量，则-；，式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作（0,+8比的变量，请写出类比的等0上式用语言可以叙述为04 .口（-打尺二47炉5 ；球的体积函数的导数等于球的表面积函数14.若3&F参考答案：,则 ,巧+=1【分析】展开式中，令工三1,得到所有系数和，令工二得到常数项勺相减即可求出结论【详解】任王勿0上一非=，+.尸*.+%-，令k=0
4、%=2,令厂L5/F+%=3,/+/=1.故答案为:1.【点睛】本题考查展开式系数和，应用赋值法是解题的关键，属于基础题15 .抛物线S的准线方程是7=216 .已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论：f(0)f(1)0;f(0)f(1)V0;f(0)f0;f(0)f0.其中正确结论的序号是.【考点】命题的真假判断与应用；函数在某点取得极值的条件.【专题】综合题.【分析】f(x)=x3-6x2+9x-abc,avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0,确定函数的极值点1,3及a、b、c的大小关系，由此可得结论【解答】解：求导
5、函数可得f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3).avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.:a1b3c设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abcf(x)=x3-6x2+9x-abc:a+b+c=6,ab+ac+bc=9，b+c=6a.bc=9-a(6-a)v4.2.a4av0：0va4:0Va1b30,f(3)v0：f(0)f(1)V0,f(0)f(3)0故答案为：【点评】本题考查函数的零点、极值点，考查解不等式，综合性强，确定a、b、c的大小关系是关键.产17.已知直线l的参数方程+(t为参数)，若以原点O为极点，
6、x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2&sin(0+4).则直线l和圆C的位置关系为(填相交、相切、相离).相交【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程；QH参数方程化成普通方程.【分析】求出直线l的直角坐标方程和圆C的直角坐标方程，求出圆心C(1,1)到直线l:2x-y+1=0的距离d,由d小于圆半径得到直线l和圆C相交.产【解答】解：直线l的参数方程I尸(t为参数)，消去参数t,得直线l的直角坐标方程为：2x-y+1=0,JU圆C的极坐标方程为P=2、回sin(0+&).P =2VzCsin0njfcos+cas 日=2sin 0 +2cos 0.2 .p=2psin0+2p
7、cos0,.22 -x+y=2y+2x, .(x-1)2+(y-1)2=1.|2-1+1|2Vs二圆心C（1,1）到直线l:2x-y+1=0的距离d=的11-=5v1=r,;直线l和圆C相交.故答案为：相交.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点0处,极轴与x轴的f11z=1+r2正半轴重合.直线士的参数方程为2（为参数），圆U的极坐标方程为尸1-日+4-口=0.若直线/与圆C相交于力、B且网二1,求实数厘的值.解:覃魏的开通方程为！昌-J-J5=04分圆。的直角坐标方程为：（,一2尸/=4-8
8、分设图心C到直统距寓为必物由超重得：/+；）=口版小金、因“即招分V3+12另法，曲姓CET直隼生万建k口.-二1二1：=u4n产，r1X=1+/2，君y-1）2把L2代入曲线C的方程（：2）+3得-+1-0=0,8分设点工，分别对应参数,则由韦达定理知二5七二1一口由于网=1flFl且网=1,所以tv=1,二仁+4_4%=1二1:4（1-G=1.“二113分C：19.已知椭圆1=1人心G也b的离心率为2,以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线艮-F+也=口相切.（1）求椭圆C的方程；（5分）若过点旭的直线与椭圆C交于48两点，设P为椭圆上一点，且满OA-OB=iOP （为原点），当pa
9、-pb-8方x+8/-2=0分）/1色=641-上+1研旬得心SA2/-“十巧=打中=17记（8分）石4方十7土）=（%尸）X1 +x5X =Sfc2Li十尸z 加（芯1+注?）一44正；2/尸二一/-ik42二）: F点在椭圆上，就岁 n （-4A）2 _ .而国丽河ISA.5Sc01 y 1k 0 .尸，.8 1t-/2 0,求不等式/1W+W-/Wo的解集参考答案:(本题满分12分)(1)f(x)的单调增区间是1,+叫；单调减区间是(一8,0),(0,1(2)当0k1时，解集是：y-sin(r+)21 .(1)利用“五点法”画出函数26在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)指出函数的振幅，周期，频率，初相，相位.(1)解、先列表，后描点并画图17T一耳+一260汗n3rrT%X32汽5jtT8rrT1U3y010-10(2)略22已知隹a卜21.3卜.叫上.厂叫22.若口t,求dn“；(2)若4r1。=/,求实数a的取值范围.3;(2)5试题分析：(1)根据集合的交集运算法则可求；(2)由交集与子集的关系，可以得出duR,利用分类讨论，可分析出a-l试题解析：由123r-解得一1工2,所以=(-L为，由班+加口得(r-2Xr-a)0(1)口=1时，=IL2I,所以de&=!?)(2).du*若让2时，显然不成立，若口2时，B=a,2lAO所以以父-1.
2020年河北省邯郸市王村乡王村中学高二数学文上学期期末试题含解析
