1名师案例分析

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1、1、真正让数学充满“生活味”名师张齐华 “认识分数”课堂教学评析 朱 峰04年曾在参加全国优秀青年教师课堂观摩活动中领略了张齐华老师的课堂风采，不仅仅是课堂整体把握到位，特别是张老师那优美的语言艺术以及对课堂细节的处理都无时不体现了他精湛的教学水平。近日在一次省内的活动中，又一次欣赏了张老师的“认识分数”，不禁再次为之折服。课堂实录课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？（师生交流）片段一：情境冲突。师：丁丁和当当在野餐活动中也遇到了一些和数有关的问题，一起去看看，好吗？（生：好）（多媒体出示图：四个苹果 2瓶矿泉水，一块蛋糕。）师：谁能给他们把这些东西去分一分？4个苹果怎么

2、分？生1：把4个苹果平均分成2份，每人分2个。师：好的，是这样吗？（用多媒体演示分的情况。）师：两瓶矿泉水怎么分？生2：把2瓶矿泉水平均分成2份，每人是1瓶。（再演示。）师：仔细观察，每人分得同样多，在数学上，我们把这种分法就叫什么？（生：平均分）师：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。（板书：平均分）师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？（一半）师：怎样分？生：切成两半。生：用直尺切。师：老师明白，他用直尺就是想分得公平。师：刀从哪里切？生：正中间。师：正字用得好。师：用手指一指它的一半在哪里？师：把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半。师：这一半该用什么样的数来表示？生：我想

3、可能是二分之一吧！也有可能是一分之二。师：印象有点模糊了，其实你刚才说的这样的数都是分数。至于这一半到底是二分之一，还是一分之二呢？我们今天这节课就一起来认识分数。相信认识完了，你就会明白了。（板书课题：认识分数）评析：数学从生活中，以生活问题入手引出问题，激发学生的求知欲。张老师在这一环节中创设生活中最常见的情境，以丁丁和当当通过分一分苹果、矿泉水体会平均分，既复习了旧知，又为下面的学习打下了坚实的基础。接着通过分蛋糕，只有一个怎么分，引发了冲突，让学生自己感兴趣主动去研究分数，激起了强烈的学习欲望。片段二：活动建构师：我们把蛋糕平均分成了几份？这“一半”是其中的几份？（点蛋糕）把一个蛋糕平

4、均分成二份，一份就是这个蛋糕的“一半”。师：这“一半”可以用1/2表示。谁会读？（指名读、齐读）师：这一块就是这个蛋糕的1/2，另一块呢？生：也是这个蛋糕的1/2。师：看来，只要把一个蛋糕平均分成二份，每份都是它的1/2。(教师板书、演示)师：现在回顾一下，你能说说怎么得到的二分之一的？同桌互相轻声说一说。（学生们互相交流自己的想法）生：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（指名再说，生齐读）师：它指的是谁？你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？（生答）师：会说了吗？（会）张老师现在把这句话藏起来，再来说一遍。(生再说一遍)师：这是蛋糕的二分之一，老师这还有一张长方形，看看它的二

5、分之一又怎么表示呢？先来看要求。师：拿一张长方形纸，先折一折，并用斜线把它的1/2涂上颜色。（学生涂色作品后汇报。）师：你是怎么折的，谁来说说？生1：我是竖着对折的，涂色的部分是这个长方形的1/2；师：那些同学的折法和他不一样，你是怎么折的，谁来说说？生2：我是横着对折的，涂色的部分是这个长方形的1/2；师：还有什么不一样的折法吗？师：老师也折了一种方法，大家来看一看。张老师是斜着对折的，涂色的部分是不是也是这个长方形的1/2？（生肯定的回答：是）师：（展示多种折法）同学们，折法不同，涂色部分的形状也不同，涂色的部分为什么都是长方形的1/2呢？谁知道？生1：因为都是它的一半。师：快要说到点子上

6、了，结合蛋糕来看，该怎么说？生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。（师及时点评）师：折法不同没关系，只要平均分，折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。师：瞧，老师还带来一些图形，涂色部分都是图形的1/2吗？。（用几个图形及时巩固1/2）师：看来，不管是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。师：刚才我们认识了1/2，你还想认识几分之一？生： 1/4、1/8、1/3、1/6师：这样无休止地说下去，能把它说完吗？生：不能。师：那我们选择其中几个来认识一下。（师板书1/4、1/3、1/8）师：拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。（学生分组进行操作

7、。）师：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一呢？谁愿意先来汇报。生1：我把圆分成8份，涂色部分是圆的1/8。师：对吗？（生：对）真了不起！生2：我把一个正方形形平均分成4份，涂了其中一份，每份是正方形的1/4。师：把作品放在桌上，在小组内交流一下。张老师也收集了几个作品，我们一起来看一下。他们形状一样吗？（不一样）（展示学生作品并让学生说一说：长方形、正方形、圆形表示的1/4、1/8。）师：这些图形形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份，就是1/4。师：不同的图形，能表示出相同的分数吗？（生：能。请长方形、正方形和圆形操作的学生举起）

8、刚才我们表示的1/4就是这样的。师：相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）从学生作品中选择同样大小的圆（展示作品：圆形表示的1/2、1/4）。师：比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？生1：1/4生2：1/2师：出现了不同的声音，我们一起来研究一下！师：1/2表示哪一部分？（师指圆的一半，生：一大块）1/4呢？（师指圆，生：一小块）那1/2和1/4中间用什么来表示符号？（生：小于号）师：如果用完全相同的圆，表示出圆的1/8，和1/2、1/4比，想象一下大小会怎么样？（1/8小）学生猜测后，再用学生作品验证猜想。师： 同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？课前，

9、张老师给每组中发的图形大小相同，请你自己来表示一个分数，然后再来比较一下，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较交流。评析：由研究的1/2入手，初步建构起分数学习的模式，然后通过活动操作、类比迁移进一步深化认识几分之一的含义，并通过主动探究来使学生理解比较分数的大小，初步建构起分数大小比较的方法，更好地理解几分之一的含义。片段三：估计深化师：认识了分数，会写吗？和张老师一起来写，好吗？（教师指导学生写1/2，学生书空完成，并在自己的作业本上练习一遍。）师：你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（引导学生完成“想想做做”第1题。书上练习看图写分数）汇报交流：1/3 1/6 1/9 1/8师

10、：写了这么多分数，想不想认识分数各部分的名称呢？请你们自己阅读书的第98页。（学生自学教材，认识各部分的名称。）学生自己阅读。师：中间短横，是？（生：分数线，教师板书）表示什么？（生：平均分）师：2是？（生：分母）分母是2表示平均分成？（生：2份）师：1是？（生：分子）分子是1表示什么？（生：其中的一份）师：这里的分母、分子又是几呢？自己任选一个写一写。（学生做后交流）师：把整张纸条全部涂色，可以用数“1”表示。师：估计一下，下面两张纸条的涂色部分各用几分之一表示？师：长方形1生：我估计第二个是1/3（课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。）生：我估计第三个是1/6（课件移动1/6，验证长

11、方形被平均分成了6份。）师：你怎么一下子就估对的？有什么窍门？生：1/3是下面的2倍。师：借助观察比较估计，这是多好的学习方法。师：再来看一下。师：今天所学的分数和以前学习的1之间有联系吗？（师生交流）师：进一步学习，如果继续往下再平均分，还可能出现几分之一？生交流。师：随着平均分成的份数越来越多的时候，表示每一份的分数大小将会怎样？生：平均分成的份数越来越多的时候，表示每一份的大小会越来越小。评析：在指导学生书写分数、认识各部分名称的过程中，教师放手让学生自己自学教材，既尊重了学生的学习主动性，又真正起到了引导者的角色。接着通过估计、想象、比较，让学生在这些过程中得到了能力方面的培养，又通过

12、交流来验证猜想，提高了学生估的能力，又能使学生更好地学习分数。片段四：应用提升师：我们再到生活中去看看，请看大屏幕，下面的画面让你联想到了几分之一？多媒体出示：师：法国国旗（生：1/3）怎么想到的？继续观察。师： 五角星 （生：1/5）继续观察。师：巧克力（生：1/8）结合巧克力图，再次引导学生从不同的角度展开联想，每一部分都是这个图里的。 每人吃一份，可以给几个人吃？师：除了能联想到图形的1/8，还能联想到几分之一？生：1/2师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4师：每人吃一份，可以给几个人吃？师：同样一块巧克力，从不同的角度观察，得到的分数也就不同。师：下面的画面你还要熟悉，请看。（多

13、媒体出示黑板报。）师：科学天地、艺术园地大约占黑板报版面的几分之一？把这个问题在小组里小声讨论一下。科学天地 艺术园地（注：科学天地是艺术园地的2倍，艺术园地下面还有一块一样大的空白，整个黑板报分成三块。）师：科学天地占黑板报版面的几分之一？生：1/2。师：那艺术园地占黑板报版面的几分之一？生：艺术园地占黑板报版面的1/4师：版面不是分成了三份吗？生：把科学天地再分，黑板版面就平均分成了四份。师：瞧，人体中也能找到有趣的分数。（出示老师的图：一周岁的我 现在的我）课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7估计：八、九

14、岁孩子的头占身高的几分之一？学生估计，交流。师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一师：不多说了，我们来看段熟悉的广告。（播放：多美滋1+1奶粉广告）大意是：东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。看广告中的动态画面让你联想到几分之一？生：能想到1/4。师：从哪个画面中联想到1/4？生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份生：能想到1/8。师：从哪个面画中联想到的1/8？生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份生：能想到1/2师：这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2师：你还想到了几分之一？生：我想到了1/9。师：

15、如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？师：这节课你有什么收获？学生汇报评析：通过设计一系列的活动紧扣新知，既使学生在应用中提升了对几分之一的认识，又能促进学生的能力发展，通过富有激励性、想象性、情趣性的活动促使了学生人人参与，积极动脑，全身心地投入到学习活动中去，获得积极的情感体验。【总体感悟】听了张老师这节“认识分数”一课，我不仅叹服于张老师的睿智和活力，更被整节课的逻辑之密，人文之美而深深折服。从张老师这节课中，我们可以看到 “教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者”是如何落实的。第一，教师从组织者的角度去组织整个课堂教学，使课堂教学的过程“开”则有度，“收”之得法

16、。如张老师在新课的探索中，操作的目的就是让学生感悟和对分数意义的理解。当学生的操作已经达到理解的程度时，老师就及时地进行了抽象。第二，教师的引导者和合作者的作用的发挥主要表现在他对每个环节的过渡方面。在学生初步认识了“几分之一”之后，老师的一句设问：“表示的图形有正方形、长方形、圆，为什么表示的都是1/4。”让学生直观地理解了“分数”与“整体或单位1”之间的关系。练习环节中，多美滋1+1奶粉广告的引入，真是独具匠心，立意高远。看过这则广告的老师应该记得，在这则广告中，不仅可以帮助学生认识感知分数的产生和变化，更是进行关爱教育的良好范例。从这一节中，我体会到，要上好数学课，首先应热爱生活，善于观

17、察，勤于收集看似平凡的素材。张老师首先是一位热爱生活的人，其次才是一位好老师。我们的老师如果能象张老师一样从生活的一些细节上品味，那么数学一定会有很多很多好的素材需要我们去开拓的。最后给我最大的感受是从张老师的课中体会到了这样一个词“数学生活化”。2、在动态中主动建构数学知识特级教师夏青峰的“分数的意义”课堂实录及评析 朱 峰在2004年的8月笔者去江苏宝应的翔宇教育集团参加新教育实验的第四届研讨会，其间就目睹了特级教师夏青峰的课堂风采。2004年的10月在苏州吴中区又再一次领略了夏老师的精彩课堂的魅力，于是笔者把这节精彩的分数的意义课堂实录整理出来，以便与大家一起分享夏老师的精彩。【课堂实录

18、】片段一：课前交流，初步感知师：在这个诺大的体育馆里，同学们有什么感觉，与平时上课有什么不一样？生1：我有点激动。生2：我觉得我有点紧张。生3：我觉得今天来的老师特别多。师：同学们，今天夏老师要和大家在这里一起共同度过美好的40分钟，同学们欢迎吗？（生齐说：欢迎。）真欢迎还是假欢迎？（生又齐说：真欢迎）师：如果真欢迎的话，老师建议同桌之间互相笑一笑。（学生不好意思地相互笑）师：同学们都笑了，但是有一个人他说：“我不笑，我憋着。”（电脑出示一个拟人橘子头像）你们笑就笑出声音来，不要象他那样憋着。（学生笑得有点声音）师：今天除了夏老师和大家一起上课，还有在座的来自全国各地的老师也和大家一起上课，作

19、为吴中区碧波小学的小主人们想对客人老师们说些什么？生1：希望各位老师多多关照。生2：希望各位老师给我们提出宝贵的意见。师：让我们用掌声欢迎各位老师，好吗？（学生一起鼓掌。）师：老师也代所有的老师感谢同学们，在课间，老师听说碧波小学的同学们个个都聪明伶俐，积极发言，是这样的吗？（生齐说：是）师：老师不信，考考大家。（屏幕上出示一张图）你看见屏幕上是什么东西？生1：好象是一个人在抽着香烟。生2：我觉得是一个人在吹喇叭。师：还看见了什么？生3：好象是一个人的脸。师：一个女孩的脸，是不是？师：其实一张图从不同的角度看，有不同的效果。现在考同学们一个非常简单又非常难的问题？1加1等于几？生：等于2。（学

20、生不约而同地说。）师：错了。（学生们个个都用怀疑的眼光看着老师。）看好了，1块橡皮泥再加一块橡皮泥等于几啊？（此时老师把两块橡皮泥捏在一起，变成了一团橡皮泥）等于1。你们老师教“错”了，1加1等于1。师：不仅1加1等于1，2加3、7加8都等于1，你们相信吗？（学生声音较小地回答：相信。）2加3怎么会等于1？生1：我看应该是把橡皮泥平均分成几份，然后把它们再合起来就是1份了。师：老师从宾馆里带了几包茶叶过来，这是3包茶叶，这是2包茶叶，老师把它们都放到一个盒子里，是不是成了一盒，这是不是2加3 等于1。师：这一排学生有14个，再加上这一排也是14个，能不能为1？全班同学能不能为1？体育馆里这么多

21、人能不能为1？（学生对这几个问题的答案都一致：能）评析：不管是哪位教师，异地借班上课，在课前的师生交流，经常出现，也许有人认为这很简单、平淡，甚至有点感觉多余，但实际上是必不或缺的一个重要环节。象夏老师这样的特级教师、名教师，可以说是身经百战了，此次在苏州的这次近三千多人听课的体育馆中公开展示，对于他自己来说可能没什么感觉了，但就学生而言，此时的心里正如有几个学生所言，此时有点紧张，确实是这样，毕竟学生面临这样的场面毕竟是少数，所以夏老师利用课前短暂的两三分钟进行组织教学，激趣引导，从而在某种程度上缩短了师生心理上的距离，营造了宽松和谐、诙谐活泼的课堂氛围，给学生的心理制造了必要的磁场。显然夏

22、老师已经把学生引导到数学思维的初步感知空间。片段二：经验回顾，引领感知师：同学们，咱们今天学习的是分数。关于分数，我们已经知道了什么？生1：我已经知道了分数的加减法。师：你能举个例子吗？生1：比如，1/3/+2/3等于3/3。生2：我对她说的有点意见，我觉得1/3/+2/3等于3/3，3/3就是1。师：很好，你还知道什么？生3：分数是由三个数部分组成的。师：举个例子？（学生举例3/4，老师随之板书：3/4，3是分子，4是分母，横线是分数线）生：我还知道，分数可以化成小数，1/10等于0.1。生：我还知道，分数有很多数位，有十分位，百分位，千分位。师：举个具体的例子？（举例，0.143，师：这是

23、小数，分数可以与小数互化）师：老师也想说一说自己知道的一些知识，好吗？（出示4幅分数的演变过程图。）生：读1/4师：其实这四幅图，都表示1/4，这就是分数的变化。老师介绍分数的演变过程：我们可以看到古希腊人、古中国人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的1/4。教师依次向学生介绍分数的历史渊源（电脑演示）评析：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这是数学课程标准中强调指出的，夏老师在教学“分数的意义”时就根据这一标准，从学生已有的知识经验出发，找到了新知和旧知的生长点与连接点，改变传统教学的“复习新授巩固练习

24、”的程式化的教学结构，并没有设计过多的复习题导入，而是借助现代教育媒体的手段向学生介绍分数的演变过程，适时渗透了数学文化思想，引导学生对新知的感知教学。片段三：自主探究、交流建构师：关于分数，我还想知道什么？（电脑出示）生：我还知道分数的乘除法生：我还知道分数能不能应用题中应用？生：我想怎样更简便的运用分数的乘除法。师：同学们，我们带着问题去学习好吗？虽然有些问题，我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师课本。大家看一看，自学课本，你又能明白那些新的知识？师：语文上有种读法叫跳读，就是会的地方可以跳过去不读，不会的再读，那么在自学的时候会的就跳过去，不会的我们可以认真看，用笔把你认为的重

25、点、难点作一下记号，然后再交流一下。学生自学课本。教师巡视，并纠正学生坐势。师：关于分数，自学课本后，我又知道了什么？（电脑出示）大家一起交流一下。生：我又发现，把单位“1”平均分成若干分，表示这样的一份或是几份的数，叫作分数。师：这就是分数的意义。还知道了什么？学生：我知道了把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，也可以用分数表示。师：整体，同学们明白吗？我们可以把一个组看作一个整体，一个班可以看作一个整体，把一个人也可以整体。生：我知道了分数的产生。师：得不到整数的结果，可以用分数表示。评析：建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交

26、互作用来实现的。以往的概念教学教师侧重于直观演示，通过大量举例让学生理解定义。而新课程中，课堂教学活动发生了变化，教师的角色也随之变化，从原本的传授解惑授业者，变成了今日的组织者、引导者和合作者。课本是知识的载体，是教师的教与学生的学的媒介，对于教学起到很大的作用。在这个环节中，夏老师没有直接传授，而是大胆放手让学生通过自学课本，找出重、难点。通过阅读课本，使学生主动走进“分数”的世界，从而学生在此课的内容中，对于“单位1”的理解有了真正的理解，对于突破这个难点有了很好的帮助。学生也在提出问题，辨析问题，解决问题中真正理解了分数的意义，从而体现了学生是学习的主体。片段四：活动内化、提升新知师：

27、大家在自学的过程中，你还有什么不明白的地方，可以提出交流。生：有四个苹果，加上两个一半的苹果。分给五个小朋友，每个小朋友分得多少？师：老师相信同学们在不断做题的过程中也会产生不同的想法的，下面老师带来的几道题，同学们一起做做看，看看自己究竟掌握得怎么样，好吗？活动一：猜一猜（1）出示一个1/3的长方形的阴影部分师：阴影部分可以用什么分数表示。1/3，师：表示什么？生：把（一个长方形）平均分成（3份），表示这样的（一份）的数。（教师板书）（2）出示一个3/8的圆形的阴影部分，学生猜。师：其实大家猜都比较接近，它就是3/8板书：1/3，把（ 圆形）平均分成（3份），表示这样的（一份）的数。（教师板

28、书）（3）离出的部分是整体的1/4。师：用笔画一画，是不是只有一种可能，又没有其它可能。看谁画的多。师：画的时候，关键是看什么？生：一定要平均。师：下面一定要画出什么样的东西呢？生：一定要画三个同样大的三角形。展示学生不同的作品。（展示的过程略）师：说说为什么这样画？师：老师也画了一个，这个是不是呢？为什么？电脑用圈圈起来。活动二：快速抢答。把8枝铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？把10枝铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？（生站出来回答。）把这盒文具盒里的所以铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？一半师：为什么不用几枝来表示的。生：我们不知道盒里面有几枝。师：如

29、果分成四个同学，应该用什么表示？五个同学、40个同学？生：1/4，1/5、1/40师：打开盒子，里面有六枝，再把这些铅笔分能二位同学，还能不能用1/2表示？生：不能，生：能。生：如果把四枝看作整体，可以用1/2。生：还可以3/6表示。师：可以用1/2，可不可以3枝表示？生：3枝就是二份中的一份师：再加两个铅笔，平均分给2个同学，还能用1/2表示吗？生：能，生：把它们看作一个整体，然后分成两份，四枝就是八枝的1/2。看电脑六枝铅笔拿出它的2/3师：把这六枝铅笔看作一个整体，看出来它的2/3，就是2枝对吗？生：不对，我们把它平均分成3份，应该取出2份，拿出4枝。不是2枝。生：2/3，把（ 一盒铅笔

30、）平均分成（3份），表示这样的（2份）的数。（教师板书）师：拿出3盒粉笔，老师从第一个盒子里拿出1枝，正好是这盒粉笔的1/5，这盒里有几枝粉笔？师：再从第二个盒子里拿出2枝，也是这盒粉笔的1/5，这盒里有几枝粉笔？师：从第三个盒子里拿出3枝，也是这盒粉笔的1/5，这盒里有几枝粉笔？在作业纸上你能画出来吗？学生动手画。电脑验证师：这三个1/5有什么相同点，有什么不同点？生：相同点，它们份都是相同的数，不同点是第一盒是1枝，第二盒是2枝，第三盒是3坂。生：相同点是它们都是取出其中的一份，五份的一份，不同点是取出1枝，取出的2枝，取出的3枝。生：我帮它说清楚一点。拿出的都是1/5，但不同的是拿出的枝

31、数不一样。师：三个1/5，相同点，都有把一个整体平均分5份，表示其中的一份。它们虽然都是取出一份，一份都相同吗？不相同？为什么？不同的颜色，说4/5。师：这里的4/5表示什么？生：4/5，把（ 一盒铅笔）平均分成（5份），表示这样的（4份）的数。（教师板书）活动三：分一分。按照老师的要求拿出12根小棒的（）/（）拿出以后，用左手举起来。出示分子为1？学生举1枝。师：对吗？分母没有出来的时候，能拿吗？1表示什么？什么1份没有分母不能拿？出示分母6。师：虽然不能拿，但我们可以做一件事，就是平均分成6份出示2/6。再出示2/3。师：下课后，同学互相之间也可以互说拿。学生拿。活动四：说一说学生读板书中

32、的每个分数的意义学生把一个物体，一盒铅笔说成一整体。师让学生我们还可以什么看作一个整体平均分成。师：是不是所有的都说一下呢，能不能用一个词来表示？学生说：整体师：用数学上的名称，用单位“1”，其实单位“1”就是整体。出示6/7，让学生说意义，出示3/（）生：把一个单位“1”平均成师：不确定的份数，我们可以用若干分。出示（）/（）学生说两个若干份，师：两个若干份不好，我们可以把上面的若干份用几份来表示。完整分数的意义。出示：10/100，说一说分数。请两位同学站出来。师：这两位同学占前排中1/4，还可以说一说生：这两位同学占全班的2/40生：这两位同学占前两排的2/16生：这两位同学占这一组的1

33、/5师：下课后，大家可以结合自己的实际说一说。评析：对于新知的深化，很多老师就是让学生不断做题巩固，然而夏老师提出的让学生在不断的闯关中对知识的自我感悟。也许有人说这不是还一样的，只不过是换个好听的名字而已，此言差矣。夏老师是把新知和巩固融合在一起，让学生自己去创造和体验分数的意义，在不断的“闯关”中慢慢地、不知不觉地内化了新知，为学生养成了良好的个性学习习惯和方法，也铸就了好的学习认知结构，从而提升了知识的内涵。总评：概念教学始终是数学教学的难题，而夏老师的这节课无疑是为我们打开了“概念教学”的新“大门”。整个新课的学习，夏老师从表面上淡化了概念的教学，实际上是把学生引导到概念教学的核心处，

34、点拨在学习的关键处，反而强化了概念的教学，教师成了真正意义上的学习组织者、引导者和合作者，借助于课堂这个媒介，不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。数学教学也真正体现了数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展提高的过程。从课堂氛围看，整节课，学生都兴趣盎然，就在不经意间，学生建立了数感，理解了“分数的意义”，这充分说明了夏老师的数学课堂是一个充满灵性、动态的课堂，从学生的引导、感知、探究、建构、提升，都体现了无痕的教育，水到渠成，使每个学生都获得了成功的体验。3、追求有效的课堂练习7的乘法口诀课堂片断评析 朱 峰课堂的精彩除了课堂的新知教授的过程比较精彩外，还有有效的课堂练习环节

35、也是课堂出彩的一个重要环节。前些时日，观摩了一位优秀青年教师的一节“7的乘法口诀”教学课例，他在考虑怎样突破难点上设计了一系列的贴近生活实际的练习形式，使得整节课高潮迭起，学生轻松愉悦中内化了知识，同时也升华了学生的方法。下面就把这个练习的片段实录展示出来，与大家一起分享。【课堂实录】练习一、引领学生走进“7”的世界，为学生开辟广阔的视角。（1）师：7是一个奇妙的数，古代有许多问题和7有关。师：这里有一首唐诗，与苏州有关。课件出示：（配乐朗诵）枫桥夜泊唐张纪月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠，姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。师：这首诗里一共有多少个字？你能用一句口诀来算一算吗？生：每句7个字，有4

36、句，我用四七二十八，一共28个字。师：对啊，所以又叫七言诗。师：我们熟悉的七巧板，它们用拼图讲述了一个故事。课件出示：（配音“刻舟求剑”的故事）师：每幅图用了几块七巧板？5幅图一共用了多少块？生（积极的）：我知道，57=35（块）。（2）师：其实，在我们的现代生活中也有很多与7有关的问题。师：我国医学认为7与女性的成长有关。出示：婴幼儿期到71=岁止；儿童期到72=岁止；少年期到73=岁止；青年期到74=岁止；中年期到77=岁止；更年期到79=63岁止。师生共同填空。师：老师问一位女生，你今年几岁呢？生：9岁。师：在什么期？生：儿童期。师：你妈妈今年多大呢？生：35岁。师：她在什么期？生：中年

37、期。师；你还记得奶奶的岁数吗？生：58岁。师：什么期？生：更年期。师：同学们答的真不错。这里是一架钢琴的键盘，你能很快的看出有多少个白键吗？生：（观察图，有学生一个一个的数。）师：（给出提示：7个一组）还需要一个一个的数吗？生（很兴奋的）：，一组7个键，4组一共28个。练习二、自主寻找身边与“7”相关的实际问题，丰富孩子的数学眼光。师；那么在我们的日常生活中有哪些与7的乘法口诀有关的问题？生1：我家附近有7幢楼房，每幢楼房有7层楼，一共有多少层？生2：我们现在有7个小组，每个小组6个人，一共多少人？生3：我知道一个星期有7天，我每天吃2个苹果，一个星期吃多少个苹果？生4：我还想到了七星瓢虫，有

38、7个黑点，那么3只七星瓢虫一共有多少个黑点？练习三 、在快乐的游戏中整理口诀，留一个意犹未尽的结尾。师：还记得7个小矮人吗？我们来听听他们唱的儿歌吧：1个矮人1张床，7个矮人7张床；1个矮人2只碗，7个矮人14只碗；（音乐停止）师：小矮人不唱了。那后面的省略号是什么意思？生：就是接下来还有儿歌没唱呢。师：那我们继续编下去唱，愿不愿意？生（大声兴奋的）：愿意。学生快乐的一边往下编，一边唱。课在游戏中结束。总析数学课程标准指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此在本课的教学中，教者力求体现这一点，没有把乘法口诀简单的一味单纯传授，而是通过引导让学生自己来编口诀、背

39、口诀，再组织学生通过多种形式的有效练习使知识得到内化、深化。一、数学课堂知识的资源选取贴近学生的生活实际，与其他学科进行整合资源。数学课上欣赏一首七言古诗，听一个七巧板描述的寓言故事，把语文和数学学科有机整合起来，选取了学生熟悉的的七言古诗、熟悉的七巧板这样的教学资源，然而确实又结合的这么巧妙、自然，教者可谓煞费苦心。二、课堂问题的解决更关注孩子的成长，关注孩子解决问题能力的策略培养。问题的解决不只是7的乘法口诀的简单套用，而且蕴涵了问题解决的有效性策略。学生一方面获得了许多科学、生活常识，一方面也运用合理化的数学策略来解决生活问题。这不只是知识的获得，更是智慧的成长。如果说前面是教师给学生一

40、个观察的视角，那现在展示的就是孩子们自己独特的眼光与体验。从自己熟悉的住所、课堂学习直到关注自己喜爱的小动物，虽然有的数据可能还是一个凑合，但我们欣喜地发现孩子们的眼光已经从单一走向丰富、从狭隘走向广阔。以编儿歌游戏结束全课，引发学生的无限创造与思考，让学生觉得意犹未尽、回味无穷。课堂是活动的，是师生互动交流的平台，课堂教学的有效性如何体现，值得考虑。本节课中，教者精心设计出的课堂练习环节在愉教娱乐中使7的乘法口诀得到有效提升。4、让生活数学走进学生的学习中来-青年名师孟晓庆时计时法的课堂实录与评析 朱 峰前不久在深圳参加一次活动,席间听一位名师上的一节三年级的24时计时法观摩课，不由地让我想

41、起了曾在2005年参加江苏省小学数学名师课堂教学观摩时的一节由苏州青年名师孟晓庆执教的24时计时法。翻阅当时记录的听课笔是记,当时那种课堂实景立即荡漾心头,遂萌发了整理出课堂实录并把自己对这节课的感受写下来的想法。于是对照听课笔记、回忆着当时的课堂，整理出下面的课堂实录,与大家一起分享。【课堂实录】片段一：生活激趣师：刚才我们了解同学喜欢看电视。看一下片头，猜一猜，它是什么节目？（听声音猜）生：幼幼乐园师：我也喜欢看的。你知道每天什么时候播出的吗？生1：点半生2：下午点半生3：是点分。生4：晚上点半师：我们还可以说晚上时分。师：到底是不是晚上时分播出的呢？播放生1：上面点就代表晚上点生2：点就

42、是代表晚上点。师：也就说，时分，就是晚上时分。师：我们发现时分是另外一个计时方法。今天我们就来研究计时法。评析：兴趣是最好的老师。课伊始,孟老师就巧妙设计了从学生喜欢的电视节目中的时间入手来学习计时法,并让学生根据自己已有的知识经验来初步认识另一种新的计时法。这是从学生感兴趣的节目入手，学生对时间的体验比较深刻，既符合学生的认知基础，又能激发起学生求知的欲望。片段二：探究新知1、播放中央电视台节目预报。师：在这里节目中那些你最喜欢的节目？生1：我最喜欢里面的动画城，它是早上时生2：我是喜欢中国动画，晚上点分播出。生3：我最喜欢看神奇之窗，是早上：播出。还有其它师：上面的这些计时方法就是时计时法

43、。2、师：在我们生活中，除了电视上有这种计时方法，还有其它吗？在生活中找找。生1：电脑上生2：会场上有生3：商店营业时间上有出示肯德鸡的营业时间。出示汽车票生：还有电子表也有3、师：生活中的钟表你会看吗？出示一个钟表。出示时生1：晚上时生2：晚上点师：你怎么知道是晚上点。生1：那儿有个月亮。生2：我认为趴在那儿睡觉，有月亮，所以是晚上点。师：我们时钟都是顺时针走的，一起来看看。播放走钟，出示到升旗的时间生：是早上点板书：上午点播放走钟，出示吃饭的时候生1：是中午点生2：我也认为是中午点。师：你是怎么看出来的？生：太阳在头上，还在吃午饭板书：中午点。师：时针走了几圈？时针倒走，并拉出个数。师：走

44、了多少个小时，一天结束了吗？评析：从电视中的24时计时法的认识到寻找生活中的24时计时法，让学生经历从感知到建构的过程,初步形成了24时计时法的概念。在看生活中的钟表这一教学环节中,教师通过引出两个不同的12时,引发矛盾形成了认知冲突,更加激发了学生继续探索新知的欲望。出示上课。生1：是下午时。生2：我认为是下午时，师：下午时，还是下午时生1：我认为是下午点。生2：用时计时法，就是时。师：赞成时举举手，赞成下午时的举举手。师：准备好你的理由，然后说说看。学生讨论。生1：时针指着，所以是下午点生2：我认为是时生3：前面已经把前面个小时，画出来了。所以后面再加一个小时，所以就是时。师：有没有同学赞

45、同下午点，也是时的。师：下午1时就是13时。继续再走一格，师：你说说看，你认为是几时？生：时出示晚上时的生1：是晚上时生2：是晚上时生3：我认为是晚上时。生4：如果用时计时法，是晚上时板书：晚上时，时出示晚上时同桌互相说说看。师：如果再走一格，你说说看，应该是几时？生：晚上时。师：又走了一圈。我们同样把走过的一圈再接来了，清楚的看一看。师：现在钟针在钟面上走了几圈生：两圈师：一共走了多少小时。生：师：一天结束了，新一天又要开始了。每年最后的时刻，寒山寺的钟声就鼓响了。师：第一声钟时鼓响的时间，是新的一天开始了。如果这个时间用什么表示？生1：时生2：时生3：早上时师：新的一天开始，就可以用0时来

46、表示。评析：数学课程标准中提到：教师是学生学习的组织者、合作者和引导者。数学学习不是教师强制灌输给学生，而应该是学生主体通过体验、猜测、实践、总结、反思的一系列过程。在这一环节中，当学生遇到困惑时，教师总能巧妙引导学生进行猜测、分组讨论、并通过实践验证猜想，使学生在自主与合作中体验知识的形成。4、师：上午时，如果用时计时法，我们怎么表示生：时，因为在时之前的时候在表上还是这个时刻。提示，另一个写法：。师：上午时，与晚上时，改成时计时法有什么区别吗？生：上午时，就是时，晚上时，应该说是时。师：你这个时，是怎么得来的？生1：晚上时，还距晚上时还有时。生2：早上时，与晚上时相差时，中间正好就是。早上

47、的时加上时，就是时。师：中午时，改为时计时法。生：还是时评析：这个环节的教学通过对比两种计时法来让学生进行认知，让学生认知中能建构方法，教师把观察、思考、创造的权利交给了孩子，并能自主学习。片段三：巩固深化1、电脑出示上课的时间（：）生：上午时师：你是怎么知道的生：时间指向，因为是上课。所以上午。师：用时计时法，表示的话？生：还是时。2、下午时踢球。生：是时，下午的时，加上时。3、“这个时候你在干什么呢？”生1：你在看电视。生2：我在写作业生3：在放学的路生4：上午：我在睡觉，下午：我在写作业4、分别用时计时法怎么表示呢？出示作息时间表。5、通计时法改为时计时法。学生动手操作。展示学生的作业6

48、、电子屏幕上是什么计时法生：时师：你能用普通计时法表示吗？出示：电子表生1：是时生2：是时生3：是下午时生4：下午时师：为什么有同学说成时，你们同意吗？7、生活中的图片，让学生说时间。8、出示公共车站牌。（引导学生观察上面的时刻）9、出示火车票。（引导学生观察火车票面上的时刻）评析：在这一环节中,教师把数学练习通过让学生说图中的时间自己在干什么、认识电子屏幕、改写计时法、认识生活中的时间等形式表达出来，激发了学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和实践能力。【总评】数学学习应该成为学生喜欢的一个过程，这是一个激发学生好奇心和兴趣的过程。为了体现这样的目标，数学教学就要从学生生活经验和已有的体验开始

49、，从直观的和容易引起想象的问题除法，让教学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情境之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相串联，特别是与学生生活中积累的常识性只是和那些学生具有的、但未经过训练或不那么严格的数学知识体验相关联，这样学生就会运用那些常识性、经验性的知识，并在数学世界里开拓出可供他们思考、探索和发展的用武之地，使数学课程更具有现实性。本节课中，孟老师的教学有几个比较突出的地方：1、关注学生的生活经验，突出所学内容与现实生活的联系。课伊始，孟老师就设计了和学生生活实际密切联系的电视节目，选取了他们感兴趣、熟知的生活素材进行教学，让学生在熟悉的情境中提出问题，开展学习活动，也为进行下面的

50、探索研究做了一个很好的铺垫。2、重视直观教学，为学生创设自主学习和思考的空间。时间概念是比较抽象的，孟老师在教学中力求通过具体的情境和有趣的活动，让学生唤起已有的生活经验，从而主动探索24时计时法的规律，理解和发现普通计时法和24时计时法之间的联系与区别，并能把24时计时法与普通计时法进行转换，会计算简单的经过时间，初步理解时间和时刻的意义，让学生感知和体验时间，逐步建立时间观念。3、重视发挥数学的文化功能，帮助学生养成珍惜时间的良好习惯。孟老师在本节课的教学过程中，结合了有关知识，充分发挥数学的文化功能，从更为广阔的视野为学生提供有关时间的知识。如，通过解决问题，观察图中的时间你正干什么、生

51、活中的图片说时间、改写两种计时方法、公交站台、火车票上的时间等，在帮助学生理解和巩固知识的同时，感受所学知识的广泛应用，激发学生进一步探究知识的兴趣。5、在生活中学习数学，在创造中建构知识青年名师贲友林7的乘法口诀课堂实录与评析朱 峰初识贲友林老师是在江苏小学数学教学网的一次教研活动中，当时并不熟悉他，只是听同行的人说他是江苏海门实验小学的教导主任，心里盘算着，他也是和我们一样都是普通小学的老师，但听完他的7的乘法口诀一课后,不禁为他独特的教学风格所折服。现采辑如下:【课堂实录】一、引入1、找规律，再填空。看屏幕：出一个漂亮的公主，她是谁？她还有几个好朋友，它们又是谁的？生：白雪公主，七个小矮

52、人数一数七个小矮人七个小矮人上面的出现71421（）（ ）（）让学生说一说，这些数是怎么排的？师：1个7是多少？2个7呢？“21”是怎么得到的？接下去是怎么排的？生：21下面的应该是28师：你是怎么想的？生：21+7=28师：几个7相加了？生：4个师：下面生：等于35师：怎么算的生：28+7=35师：那生：接下来应该是42师：最后一个是，一起说生：49师：14是几个7相加？28是几个7相加？35里面有几个7？42里面有几个7？49里面有几个7？师：看屏幕说一说，一个7是7，二个7是14生：三个7是21，四个7是28师：这些数都是什么有关？生：72、揭示课题师：今天如果我们来学习乘法口诀，你们想

53、应该学？生：7的乘法口诀。板书课题评析：课一开始就从学生熟悉的童话故事导入,用故事中的人物作为教学内容的背景来激发学生学习的热情，学生自然就融入了故事情境中来学习。贲老师通过利用在7个小矮人身上的数字之间的联系,让学生初步认识了几个7是多少的概念，这为进一步学习7的乘法口诀打下了基础。二、展开1、试编师：你们会不会自己编7法口诀吗？自己在练习本上编一编试一试。（学生以小组为单位，试编7的乘法口诀，并写下来。能编几句就编几句。）2、汇报视频展示学生各小组编的乘法口诀。辨析：所编的口诀是否正确？若不正确，如何改正？追问：编口诀时你是怎样想的？3、排序根据学生的回答，教师出示口诀卡片，并按序排列，学

54、生观察、讨论“7的乘法口诀”有什么特点？师：我们自豪的读一读。学生读一读这些口诀。师：看到这些乘法口诀，你想到什么？生：第一个比第二个少一个7。生：下面的口诀比上面的口诀多7。生：它们都是从小到大的。学生读一读后面的得数。生：第一个比第二个少一个7，是不可以的。师：为什么？生：因为7是一位数，14是二位数，是不可以的。师：7比14少？最后得到是对的。师：再看一看前半部分。生：它们都是几七得几？师：也就是口诀都是七。师：第二个字呢？生：都是1，2，3，4、交流你认为“7的乘法口诀”哪几句容易记？哪几句难记一些？你有什么好办法把它记住？评析：让学生熟悉了几个7之后，贲老师并不是直接把口诀教授给学生

55、，而是通过了让学生自己尝试编口诀的方法，充分给了学生自主探索的空间，学生从尝试编口诀到汇报、排序的过程以及相互交流中体悟了知识的积累。5、记忆教师运用多种形式帮助学生记“7的乘法口诀”。师：现在你能不能把七句口诀记住。生记背口诀。师：都记好了，能背了吗？那好，我们一起来背。学生齐背口诀。师：背的时候有没有感觉有几句口诀特别好背。生：一七得七，二七十四。师：二七十四为什么好记？生：因为这两句是最少的，最好记的。生：还有七七四十九。因为七七都有一样的，所以好记。生：四七二十八好记，五七三十五好记师：你感得这两句怎么样？是好记，还是不容易。生：好记。师：好记，你告诉大家是如何记的。生：我说得也是它的

56、两句，因为第一个数。师：如果我忘了四七多少了，应该怎么想？生：我就想三七二十一，然后再加七就可以了。生：还有，如果想不出来的，你就想四个七，或是五个七。师：如果是五个七的话，怎么想到四个七呢？生：如果五个七的话？要知道五七三十五，那减去七，不就是四七二十八了。师：有没有感觉到那些口诀不好记？生：六七四十二。师：有没有办法把它记得。生：五七三十五，再加7生：七七四十九，再减去7生：三七二十一比较难记师：有没有好办法记住它。生：先想四七二十八，然后想三七。生：只要三七二十一，然后再加七，就是四七二十八了。师：其实三七二十一，非常好记的。多形式记忆口诀。（1）播放孙悟空语句。师：其实，口诀中的三七二

57、十一这句话非常熟悉。播放孙悟空一段录象：孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金晴，取经的路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打。这句话中有几句口诀？生：两句。读一遍。师：不管三七二十一，我们都要把这几句口诀记住，需要七七四十九天吗？（2）对口令游戏。师：下面我们进行对口令的游戏。我说前半句，你们说后半句，或者我说后半句，你们说前半句。师生对说。师：同桌会不会对口令？生生对说评析：口诀的教学不仅仅需要教师的引导，还需要学生的强化记忆。在本节课中，教师没有让学生单调枯燥地传统记忆口诀，而是通过多种形式来帮助学生有兴趣有效地记忆口诀，学生喜欢的动画片孙悟空中的一幕幕，让学生更加感兴趣并能印象

58、深刻记熟口诀。对口令的游戏是简单方便的、易于操作的一种能熟记口诀的方法，通过老师的引导，学生不仅仅是可以课堂上记忆口诀，即使到了课后，也能同学之间、和父母之间都能进行的，这也为口诀的记忆提供了良好的方法。三、应用1、游戏“对号入座”学生在口诀后面摆相应的乘法算式卡片。师：如果感得差不多了，可以数学翻过来，把七的口诀填写完整。学生填写师：都填对的，对着老师笑一笑。师：根据一七得七，你可以算那两道乘法算式。生回答师：根据几句能不能也写两个乘法算式呢？有一些卡片就在你们的桌上，大家帮这些卡片找一找家。生上台送卡片，对号入座。师：都送完了吗？生：还有一个没有送。师：怎么还有一个没有送了呢？生：因为七七

59、四十九，只能算一道乘法算式。师：哦，这句口诀只有一个乘法算式。“转转盘”计算转盘“转出”的算式得数。出示转盘。（在一个钟面上写着1-7这几个数字， 中间是7）师：转到那里，你就站起来说得数。师不断地旋转转盘，学生站着说。评析：“学以致用”这个词用在此处一点不为过，学了口诀就能用来解决一些生活中的问题。此处贲老师就设计了对号入座和转转盘的游戏，让学生体验了口诀在实际问题中的应用。2、欣赏：七言诗起源于汉代。出示一首七言诗，引导学生运用乘法口诀算字数。师：七是一个比较有趣的数，古代很多问题与7有关，下面我们来欣赏看一看七言诗（与苏州有关），播放枫桥夜泊。师：这首有多少字呢？你能用一句口诀算出来的吗

60、？生：四七二十八七巧板是风靡世界的拼图。出示由5副七巧板拼成的“刻舟求剑”故事图，算一算：这5副七巧板一共有多少块？出示我国医学认为7与女生的成长有关：幼儿期17=7儿童期27=14少年期37=21青年期47=28中年期57=35更年期67=42师指名一女生问：你今年几岁？是什么期？你妈妈几岁？是什么期？你外婆呢？评析：这一环节的教学是在认知疲劳时，让学生能眼前一亮的感觉。贲老师费劲心机搜罗了七言诗、七巧板、医学中女生成长各期等与7有关的内容，让学生更能体会7的口诀的绝妙之处。唐诗与数学看似互不相干，但实际上它们却有着奇妙的同一性。我们可以从很多角度去切入，例如：唐诗的形式结构与数学的联系、唐诗与数学共同使用的思维模式、唐诗中的史话、唐诗中某些情境带给数学家的想象空间等等。从唐诗的形式结构与数学的联系切入，给学生学习乘法提供了良好的感性材料，有力支持了学生对乘法知识的建构。3、交流：在实际生活中，你发现有哪些问题可以用7的乘法口诀来计算？学生思考后，互