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1、第1章 反比例函数检测题本试卷总分值：100分，时间：90分钟一、选择题每题3分，共30分1.在以下选项中，是反比例函数关系的为 A.在直角三角形中，30角所对的直角边y与斜边x之间的关系B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C.圆的面积S与它的直径d之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系2.2021哈尔滨中考如果反比例函数y=k-1x的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是 A.2 B.-2C.-3 D.33.在同一坐标系中，函数和的图象大致是 4.当0，0时，反比例函数的图象在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.购置x只茶
2、杯需15元，那么购置一只茶杯的单价y与x的关系式为 A. x取实数 B. x取整数C. x取自然数 D. x取正整数6.假设反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的值是 A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，假设SAOB3，那么的值为 A.6 B.3 C. D.不能确定8.点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是 A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2 y10)的图象与ABC有公共点，那么k的取值范围是 A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8
3、二、填空题每题3分，共24分11. y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .122021山东潍坊中考点P在反比例函数y=kx(k0)的图象上，点Q2,4与点P关于y轴对称，那么反比例函数的解析式为 . 13反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.假设反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，那么的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_，y是x的_函数
4、.16.2021河南中考如下图，点A、B在反比例函数y=kxk0，x0的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，假设OMMNNC，AOC的面积为6，那么k的值为 . 17. 假设点Am，2在反比例函数的图象上，那么当函数值y2 时，自变量x的取值范围是_.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，那么 0填“、“或“.三、解答题共46分19.6分一次函数与反比例函数的图象都经过点Am，1求: 1正比例函数的解析式；2正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.6分如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过
5、点作轴的垂线，垂足为，OAM的面积为1. 1求反比例函数的解析式；2如果为反比例函数在第一象限图象上的点点与点不重合， 且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 21.6分如下图是某一蓄水池的排水速度v（m3/h与排完水池中的水所用的时间th之间的函数关系图象1请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；2写出此函数的解析式；3假设要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？4如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水要用多少小时排完？22.7分假设反比例函数与一次函数的图象都经过点Aa，2.1求反比例函数的解析式；2 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围23.7
6、分2021天津中考反比例函数y=k-1xk为常数，k1.1其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，假设点P的纵坐标是2，求k的值；2假设在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；3假设其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、Bx2,y2,当y1y2时，试比拟x1与x2的大小.247分如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数.25.7分制作一种产品，需先将材料加热到达60 后，再进行操作设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为xmin据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系如图该材料在
7、操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度到达60 1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；2根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第1章 反比例函数检测题参考答案 一、选择题1.D 2. D 解析:把-1，-2代入y=k-1x得-2k-1-1, k=3.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k0时的情况.4. C 解析：当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当x0时，函数图象在第三象限，所以选
8、C.5.D6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以2k10，即ky2.又因为当x0时，y0时，y0，所以y30，y2 y11 0，即k3.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以2k-90，所以k92.所以k的整数值是4.15.y=500x 反比例16. 4 解析：设点Ax, kx， OMMNNC， AMkx,OC=3x.由SAOC12OCAM123xkx=6，解得k=4.17. x2或x0 18.三、解答题19.解：1因为反比例函数的图象经过点Am，1，所以将Am，1代入中，得m=3.故A点坐标为3，1.将A3，1代入，得，所以正比例函数的解析式为.2由方程组解得x=3，y=1
9、 或x=-3，y=-1.所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为-3， -1.20. 解：1 设A点的坐标为，那么. . , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得x=-2，y=-1或x=2，y=1. A为2，1.设A点关于轴的对称点为C，那么C点的坐标为2，-1.如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即PB+PC最小，那么P点应为BC和x轴的交点，如下图.令直线BC的解析式为. B为， BC的解析式为. 当时，. P点坐标为，.21.分析: 1观察图象易知蓄水池的蓄水量；2 v与t之间是反比例函数关系，所以可以设v=kt，依据图象上点12，4的坐标可以求得v与t之间的函数
10、关系式3求当t=6 h时v的值4求当v=5 m3/h时，t的值解：1蓄水池的蓄水量为124=48(m3).2函数的解析式为v=48t（t0）.3v=48t=486=8(m3).4依题意有5=48t，解得t=9.6h所以如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水将要9.6小时排完22.解：1因为y=2x4的图象过点Aa，2，所以a=3.因为 的图象过点A3，2，所以 k=6，所以.2 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1. 所以另外一个交点是-1，-6.画出图象，可知当x-1或0x时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是. 25.解：1当0x5时，为一次函数，设一次函数解析式为y=kx+b，由于一次函数图象过点0，15，5，60，所以15=b，60=5k+b，解得k=9，b=15.所以 y=9x+15.当x5时，为反比例函数，设函数关系式为y=kx，由于图象过点5，60，所以k=300.综上可知y与x的函数关系式为 2当y=15时，x=30015=20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.
2021年浙教版九年级上第1章反比例函数检测题含答案详解
