比的应用 (3)
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1、比的应用教学内容:课本第49页例2,做一做和P50页练习十二1-4题。教学目标:知识教学点:1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。能力训练点:1、发展学生的思维能力,培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力,分析能力,概括能力。德育渗透点:培养学生的数学兴趣,养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。重难点:1、理解按一定比来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。教学时间:第三课时:比的应用教学过程:一、旧知铺垫根据信息填空:
2、1生活中的比:1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。2、安利洗涤剂与水的正常比是1:8。3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。5、一种咖啡奶,咖啡和奶的比为2:9。 2、六(2)班男生人数24人, 女生人数16人。师:从这句话中,你得到哪些信息?生:(1)男生人数是女生人数的 ;(2)女生人数是男生人数的 ;(3)男生人数占全校学生人数的 ;(4)女生人数占全校人数的 ;其他的不做要求,不一一列出。【设计理念:以上过程既复习巩固所学知识,又为学习新知识埋下伏笔,较好地激发学生的学习兴趣。】二、探索新知1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那
3、接下来我们一起来看这路道题(幻灯出示):某种清洁剂浓缩液和水按1:4的比可以配制成稀释液,如果配制500ml的稀释液,其中浓缩液和水各有多少毫升?(1)学生认真读题,弄清题意。(2)说一说1:4表示什么?从中你可以得到哪些信息?学生回答,教师板书:水的体积是浓缩液的4倍;浓缩液的体积是水的 ;水的体积占稀释液的 ;(引导提问:稀释液是几份的数?“5”是怎样得出的?)浓缩液的体积占稀释液的 。(3)解决问题需要哪些信息?你想怎样列算式表示?小组讨论,交流一下你的想法,有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导请不同做法的学生上台板演,交流汇报(请板演的学生):“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报
4、后,问:“这个结果,大家同意吗?”再请其他同学复述:“还有谁也是这种做法的,你也来说说。”学生可能的解答方法是:方法一:每份是:500(1+4)=100(ml) 浓缩液:1001=100(ml) 水:1004=400(ml)追问:为什么要“(14)”?方法二:稀释液的份数:1+4=5 浓缩液:5001、5 =100(ml) 水:500 =400 (ml)答:略。2、引导小结:好,还有其他做法吗?这些方法都可以,但在这么多方法中,你比较喜欢哪种呢?我个人觉得这两种方法各有千秋,都不错,建议大家都掌握。(以方法2为例讲解)这种方法是根据比与分数的关系,看看每种物体各占总数的几分之几,再用分数的知识
5、来解答;(以方法1为例讲解)这种方法是根据比的意义,看看一共分成几份,先平均分求出每份的具体数量,再各取所需,乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的,我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题:比的应用3、问:在按比例分配时,要注意什么问题呢?4、看书回顾。师:请同学们快速浏览一下书的49页的例2。【设计理念:这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体,让学生动脑、动口、动眼,多种感官参与学习过程,自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。】三、实践应用1、师:刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题,觉得有困难吗?有信心独自完成一道这样的题目吗?好,请大家
6、自己读题分析完成,有几种方法都可以把它写下来。小黑板出示题目“学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树?”生独立完成,师巡视辅导:“好,已经完成的举个手?谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法?”师:这道题是分哪个量?(70棵树)按什么比来分?按人数46人、44人、50人来分师:他做得对吗?师:凭什么说做对了?(由学生说出检验方法)还有其他做法吗?你也来介绍一下。2、小结:解决生活中的实际问题时,同学们只要认真分析数量关系,就可以找出多种解题方法。看,我们集体的力量就是这么强大,一人只要说一种,就凑成了这么多种解题
7、方法。其实,就算是“神七上天”那么伟大的事,都是集体智慧的结晶。所以说,只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神,我们六年级学生也一定会是最棒的。四、拓展延伸1、师:一般情况下,1克的盐要搭配20克的水。问题是,“如果我现在要配制一杯210克的盐水,你能告诉我需要盐和水各多少克吗?”好,请你用心帮我搭配。独立完成,请学生口头说,教师板演,并说清“比”是怎么得来的。2、小结:很多时候,题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”,需要我们用慧眼去判断分析,找出它们是按什么比来分,再找出它们之间的比来进行计算。师:最后,我们来解决自己可能遇到的问题。3、如果现在有零花钱45元,具体用途如下表,将这45元按一定的比来分配,你会怎样安排这45元零花钱呢?先请你们在小组里制定出它们之间的比,然后计算。学习用品爱心储蓄其他用途( ) : ( ) : ( )( )元( )元( )元请个别小组上台展示、汇报。五、评价总结,促进发展师:同学们,谈谈你这节课的收获?师:比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识,所以同学们今后要留心观察生活,在实际生活中运用所学的知识来解决问题。【设计理念:通过实践应用,拓展延伸,使学生运用所学知识来解决生活中的实际问题,培养学生的数学兴趣,养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】
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