1.3.1正弦函数图像与性质崔鹏人大附中

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1、1.3.1 正弦函数的图象与性质正弦函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质中国人民大学附属中学中国人民大学附属中学崔鹏崔鹏TRIGONOMETRY知识回顾知识回顾v角度制与弧度制转换角度制与弧度制转换v三角函数定义三角函数定义,180180nnsin(2)sinsin()sink v诱导公式诱导公式v三角函数线三角函数线sincostanyrxryxxy一种单位一种单位 一种定义一种定义一组公式一组公式一种线段一种线段正弦函数定义正弦函数定义v形如形如y = sinx，xR的函数称为正弦函数。的函数称为正弦函数。小组活动小组活动v要求要求：小组合作，在坐标纸上作出正弦函数在区

2、：小组合作，在坐标纸上作出正弦函数在区间间0,20,2上的图象并总结作图方法；上的图象并总结作图方法；v材料（选用）材料（选用）：单位圆，量角器，软绳，直尺；：单位圆，量角器，软绳，直尺；v展示展示：汇报本组基本操作方法，作图心得以及困：汇报本组基本操作方法，作图心得以及困惑，其他小组评价、补充；惑，其他小组评价、补充；v时间时间：1010分钟分钟+5+5分钟分钟. .1 1、作出正弦函数图象、作出正弦函数图象正弦函数图象正弦函数图象xyOxyxy正弦函数图象正弦函数图象xsinxO1 7 y x 26323561232321212100076433253116232321120五点作图法五点

3、作图法v在精确度不太高时，常用在精确度不太高时，常用五点法五点法作正弦函数简图作正弦函数简图. .v只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了. .v五点：五点： 3(0,0),(,1),( ,0),(, 1),(2 ,0)22正弦函数图象正弦函数图象xsinx0021032201O1 7 y x -1 v用五点法作出用五点法作出y=1+sinx的图象的图象.练习练习O1 7 y x x1+sinx01221322102 活动活动v展示展示：汇报本组总结的：汇报本组总结的一条性质并说清道理，其并说清道理，其他小组评价、补充；他小组评价、补充；v时间时间：5 5分钟分钟+5+5分钟分钟. .2 2、结合正弦函数图象总结正弦函数、结合正弦函数图象总结正弦函数的性质的性质. .正弦函数的性质正弦函数的性质v单调性单调性v最值（值域）最值（值域）v周期性周期性O1 7 y x v奇偶性奇偶性v对称性对称性v-1 xy小结小结角的推广角的推广三角函数三角函数公式定义公式定义三角函数线三角函数线作业作业vA：课本后练习题：课本后练习题A；vB：列表总结正弦函数的性质：列表总结正弦函数的性质.vC：类比研究正弦函数的方法，研究余弦函数：类比研究正弦函数的方法，研究余弦函数y=cosx, xR.