毕业设计（论文）-光纤陀螺寻北算法研究

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1、摘要I摘摘 要要以陀螺为核心传感器的惯性寻北系统已经成为军事，工程应用中比较重要的定位定向设备。与挠性陀螺相比，光纤陀螺具有灵敏度高，结构稳定，抗冲击能力强，能直接输出数字信号，易于数据处理等优势。光纤陀螺寻北系统的稳定性和精度都会受到自身和外界因素的影响，主要有光纤陀螺自身的漂移，测量所带来的误差，振动，风扰等等。通过对光纤陀螺输出信号的筛选和处理能有效地提高其输出精度。本论文主要对光纤陀螺寻北算法进行了研究。首先研究了光纤陀螺作为角速度传感器的测量原理和惯性定向定位系统的结构，并分析了光纤寻北系统的主要误差来源，为后面的误差分析做原理上的阐述。然后设计了基于 LABVIEW 的光纤寻北信号

2、采集和解算系统，并在校准过的三轴精密转台上进行了光纤陀螺寻北实验。采用了格拉布斯准则作为去除粗大误差的标准，并进一步利用神经网络实现测量数据到角速度参考值的拟合，减小了光纤陀螺输出数据的误差。采用二位置方法和四位置方法分别对光纤陀螺输出信号进行寻北解算。得出了误差变化的规律，并提出了改进后的寻北方法，理论上分析了提高其寻北精度的可能。最后分析和提出了本论文研究的光纤陀螺寻北系统算法所依赖的陀螺载体转动平台必须的转位精度，实现了载体平台在斜面上的寻北仿真实验。关键词关键词：光纤陀螺；惯性技术；神经网络 ABSTRACTIIABSTRACTABSTRACTInertial north seekin

3、g system based on gyroscope has become a important equipment of military and engineering applications for direction determing. Compared with flexible gyro, there are many advantages in fiber-optic gyroscope, such as structural stability, anti-impact ability , direct output digital signals, easy to d

4、ata processing and so on. Stability and accuracy of fiber optic gyro North-seeker system will be affected by the self and external factors, including the fiber-optic gyroscope drift, measuring error, vibration disturb, wind disturbed and so on. The output precision could be increased through screeni

5、ng and treatment on optical fiber-gyro output signals.This paper mainly focuses on study of fiber-optic gyro North-seeker algorithm.The measurement principle of fiber-optic gyro which is used as angular velocity senor is studied. The main error sources are analyzed. Data acquisition and solution sys

6、tem of optic-fiber gyroscope north-seeker based on LABVIEW is designed, and the system is tested on a precision 3-axis turntable which has been calibrated. The gross error is removed through the Grubbs Criterion, and the neural network is further used to fit the measurement data to the angular veloc

7、ity. So the output error of optic-fiber gyroscope is reduced. Two position method and four position method are separately used to get the goal angular, and the error changing laws are received. Then a improved nor-seeking method is raised. In the final, the requirement of the rotation platform is an

8、alyzed and a simulation experiment on the angular surface is realized.KEY WORDS: Fiber-optic Gyroscope; Inertial Technology; Neural Network目录III目目 录录第 1 章引言.11.1 课题背景.11.2 国内外发展概况.31.3 论文的主要内容和结构.41.4 本章小结.5第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理.62.1 光纤陀螺.62.1.1 光纤陀螺的工作原理.62.2.2 光纤陀螺的结构和分类.72.2 光纤陀螺寻北系统的原理.92.3 光纤寻北系统的算法

9、概述及计算原理.102.3.1 静态寻北方法.102.3.2 动态寻北方法.122.5 寻北方法的选取依据.132.6 本章小结.13第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析.143.1 光纤陀螺引起的寻北误差.143.1.1 光纤陀螺仪性能参数.143.1.2 光纤陀螺的测量误差引起的寻北误差.153.2 转台的转位误差对寻北系统的影响.163.3 寻北位置的坡度带来的误差.173.4 本章小结.18第 4 章 实验数据分析和处理.204.1 实验用到的光纤陀螺仪及其输出特性.204.1.1 光纤陀螺仪输出信号.204.1.2 LabVIEW 虚拟仪器对输出信号的采集.214.2 光纤陀螺仪输

10、出误差处理.244.2.1 粗大误差的处理.244.2.2 神经网络对光纤陀螺输出误差补偿.27目录IV4.3 二位置寻北结果和四位置寻北结果.304.4 改进的寻北方案实现.314.5 寻北系统对转位控制的要求.324.6 倾斜位置的寻北仿真实验.334.7 本章小结.35第 5 章 结论.36参考文献.37个人简历.39在读期间发表的学术论文及研究成果.39致 谢.40第 1 章 引言1第第 1 章章 引言引言随着社会的进步和文明的发展，寻北仪在军事上的需求越来越迫切，在隧道施工、矿山开采、大地测量、资源勘测等民用工程中也越来越显示出广阔的应用前景。尽管目前市场挠性陀螺的寻北仪有了很多的产

11、品，技术也相当成熟，但是由于已经光纤陀螺寻北仪表现出了与同类产品相比更好的优越性能，对光纤陀螺寻北仪的研究和应用也成了迫切任务。一旦，光纤陀螺寻北仪得到推广，势必会促进国内光纤陀螺技术和生产方面的发展，可谓一举两得。1.1 课题背景课题背景寻北技术，自古有之，随着科学技术的发展，目前已有很多种不同的方法，如惯性法、天文观测法、大地测量法、卫星定位法、参照物法等等。但是，在坑道、水下等复杂地形和复杂天气以及环境等特殊条件下，天文观测法、大地测量法、战争卫星定位法和参照物法都会受到不同程度的条件制约，或者精度低，或者根本无法实施。只有惯性法才能不受自然条件或环境的干扰，独立完成寻北任务，而且具有连

12、续工作时间长、精度高等特点。因此，惯性寻北方法一直是各个发达国家致力研究的尖端工程技术。寻北系统分为陀螺寻北系统和非陀螺寻北系统两大类。对于非陀螺寻北系统，早在六十年代初就有人开始研究利用线性加速度计来测量角和角速度的方法。加速度随着加速度计制造技术的进步，在八十年代出现了这种非陀螺惯性测量单元。这种技术摒弃了昂贵的陀螺，使得制造成本大大降低，而且采用动态工作方式，反应速度快，成为了研究的又一热门领域。惯性技术陀螺寻北系统若按所采用的陀螺种类可分为陀螺摆式寻北系统、单轴速率陀螺寻北系统和双轴速率陀螺寻北系统。摆式寻北系统的陀螺通过吊丝在相对地球联接固定不动的载体上，通过对其运动状态的分析可确定

13、真北方向。这种系统的精度较高，但定向一般都比较长。早期的陀螺摆式寻北系统性能受吊丝特性影响较大，时间稳定性不好，对工作环境要求很高。后来，通过采用新方法改善了吊丝的性能，但增加了制造工艺难度。另外，利用最小二缩短了寻北时间。单轴速率陀螺寻北乘法系统简单、原理明晰、易于实现，因此得到广泛的重视和深入发展。由于这种结构系统的陀螺不产生摆动，所以定向时间较短，但其寻北受陀螺随机漂移的限制。精度光纤陀螺是一种基于 Sagnac 效应实现高精度旋转角测量的传感器，其性速度第 1 章 引言2能随着光纤技术、集成光学技术、制作工艺、信号处理和基础理论等方面的综技术合发展而逐步得到提。它通过检测由于相对惯性空

14、间中的转动角速度而引起的在高闭合光路中相向传的两束光干涉产生的 Sagnac 相移来提取角速度信息。播自 1976 年 V.Vali 和 RW.Shorthill 首次提出光纤陀的概念之后，美国、法国、螺德国、英国以及日本等国家先后投入了巨大的人力和物力，进行了理论研究和实用化开工作，并取得了令人瞩目的成就。发光纤陀螺仪按其回路类型可分为开和闭环两类：按其结构可分为单轴和多轴环两类：按其性能可分为战术级（中间级）、导航级和密级三类。开环光纤陀螺仪精在输入输出的线性度上具有局限性，但由于它的拟输出，在某些应用场合（如低模输入速率的定器）具有优点。闭环光纤陀螺仪基本上解决了开在线性度方面的稳环局限

15、性，并且由于它无中心零位工作点的制和数字输出，因而具有更好的标度因限数精度和更大的动范围，具有更广阔的应用前景光纤陀螺的主要优是：无运动态点部件，仪器牢固稳定，耐冲击且对加速度不感；结构简单，零部件少；启动时间敏短（原理上可瞬间启动）检测灵敏度和辨率极高（可达 10-7rad/s）；可直接用分字输出并与计算机接口联网；动态范围极宽（约为 2000/s）；寿命长，信号数定可靠；易于采用集成光路技术；克服了因激光陀螺闭锁现象带来的负应；可稳效与环形激光陀螺一起集成捷联式惯性系统传感；它的最大的特点是可根据不同的器用途，选择不同的光纤长度和线圈直径及不同的信息处理方法，可覆盖陆地、航空、航天、航海等

16、所有螺仪应用范围。陀光纤螺的应用范围十分广，从地下到地表，从海上到空中，归纳起来大概有陀三种基本用法，即定位、姿态控制和绝对方向测量。为了确定飞行器的置，使用位FOG 作为一个惯性参考，并提供一个方位角（即飞行器的航向）；在姿态控制测量系统中，FOG 提供飞行器的倾角；而在绝对方向量中，使用 FOG 来测量地球的测旋转角速率。光纤陀螺北系统是指具备寻北功能的光纤陀螺寻北仪，属于光纤陀螺定位定寻向导航系统中的寻北分系统。利用光纤陀螺仪测得的地球自转角速度的分量的大小来推算光纤陀螺敏感轴和真北的夹角，以达到找北的目的。光纤陀螺北系统经过寻很多年的研究和发展，已经形成了一系列基本原理和方法。按照寻北

17、过程中系统是否处于静止状态可以分为静基座寻北方法和动基座北方法。基于光纤陀螺的优越寻性，国内外很多单位都很重视光纤陀螺北仪的研究。光纤陀螺现在正朝着两个目寻标努力：一是提高精度，把零偏稳定性降低到 0.001/hr 0.01/hr，标度因数稳定性提高到优于1，以满足导航系统要求；另一是降低成本，这对一次性使用的战510术武器的制导系统来说尤为重要。在技术上，则都朝着集成光学方向发展，以利于批量生产、降低成本、提高可靠性和强竞争力。增第 1 章 引言31.2 国内外发展概况国内外发展概况国内开展惯性北技术研究的单位较多（如：航天部三院 13 所，一院 15 所，寻航天时代电子公司，清华大学和北京

18、理工大学等） ，但是局限于技术水平和工业基础条件，目前只有少数单位能够达到中低精度的北水平，涉足高精度北技术研究寻寻领域的则寥寥无几。中低精度北指标一般不优于 1 角分，而工程上对精度寻北的寻指标要求为优于角秒，甚至更高。由于是采用惯性技术北，因此要达到这一目标，寻首先必须有高精度的惯性元件，如：高精度陀螺仪、加速度计以及精密机电元件；其次要有先进、合理的方案设计，以充分发挥上述元件的优劣能；另外，还要有性精度可靠的机械、电子、光学设计来保证惯性元件的加工和方案实施。航天时代电子公司研制的摆式磁悬浮陀螺指北仪，精度达到 10 角秒，反应时间为 5 分钟。国外在该领域的研究始于二战后期。为了保障

19、 V-2 导弹等远程武器的打击精度，法西斯德国率先开展了惯性北技术的研究。上世纪七十年代中期，随着惯性技术寻理论的丰富和完善，以及惯性元件在性能上的突破，惯性北技术逐渐达到了工程寻应用的成熟程度。德、美、苏三个发达国家先后研制出精度达到秒级的惯性北装寻置，用于矿山挖掘，油井钻探和战略导弹的瞄准，而后者又促使了美苏两个超级大国一轮又一轮核军备竞争的登峰造极。目前度较高的为乌克兰中央设计局研制的 FT3 陀螺指北仪，采用磁悬浮陀螺精摆式结构，精度达到 3 角秒，反应时间为 7 分钟。惯性北技术由于体现着国家的寻整体技术水平和科技实力，因此历来是各国极力追求而又严格保密的敏感技术，即使是在西方盟国之

20、间，在技术上也是相互封锁。而我国要在该方面获得术支持更技是难上加难，摆在我们面前只有独立自主的发展道路。寻北仪系统精度要求高，北误差不大于 1 密位，输出噪音小，抗干扰性好，寻可靠性高。为此设计人员不断地采取新的改进措施，从机械和电路两方面提高性能。机械方面的改进受到设计方法、材料、加工工艺水平的限制，一般不容易实施。因此寻北系统倾向于通过改进电路来提高系统性能，然而这又会使电子系统复杂化。从而导致这部分电路体积大、成本高、故障频繁，而且还会产生连线干扰和电磁藕合等不利因素。随着微处理器和大规模集成电路技术的飞速发展，数字技术也开始应用到惯性术中。用基于微处理器的数字控制系统取代原来的模拟电子

21、系统。计技算机控制系统采用软件编程实现算法，修改简便，更容易实现复杂算法；计算机可同时控制几条回路，性价比高；计算机不易受器件老化等模拟电路中常见问题的影响，性能优越。而随着光学等固体陀螺的问世和技术上的日益完善，快速反应，精度要求高，在恶劣环境中可靠工作的新型北仪己经相续问世，尤其与 GPS 等高技术相融合的寻寻北仪将会进一步改善北仪的性能。寻第 1 章 引言4光纤陀螺比同类的其他原理制成的陀螺具有更多的优越性，无论在军用或是民用领域都拥有极强的竞争能力和广阔的潜在市场，因此受到世界各国的普遍重视。不仅一些光学公司、研究所开展了这一工作，而且许多生产研制传统制导与控制系统处于领先地位的厂家也

22、加人了这一竞争行列，因而促进了光纤陀螺的发展。20 年来，光纤陀螺得到了很大的发展，角速度灵敏度已提高上百万倍并先后研制不同类型的 FOG，特别是 I-FOG 得到普遍的应用。Honeywell 公司生产的高精度光纤陀螺的零偏稳定性可以达到 0.00023/hr，角度随机游走达到 0.00009，度因数为0.3PPM。近年来，美、德、日等国相继研制成偏置稳定性优于 0.01/h 的惯导级 I-FOG。惯导级高精度光纤螺开始走出实验室，进人产品研制和生产阶段。单轴光纤陀螺陀技术已经成熟，处于应用研制生产阶段，为了降低成本，许多公司如德国 LIETF 公司、法国 SFIM 都在研制多轴光纤陀螺仪。

23、许多开发激光螺的厂家也在积极研制陀和应用光纤螺。例如，美国利顿公司在 80 年代末研制出使用光纤陀螺的惯测组陀合，可作为飞机的俯仰、横滚和航向基准系统。利顿公司的以光纤螺为基础的陀LN-250 小型惯测组合，将与小型 GPS 接收机相结合，作为高级研究计划局 GPS 制导组件计划用的固态组件，参加试验。利顿公司的 LLN-95 地面导航仪是用于地面车辆综合 GPS/惯性导航系统，采用了三合一纤螺。光陀国外的光纤陀螺及其应用技术发展很快，目前正向“一高一低”发展，一基于光纤陀螺的北定向技术研究方面致力于提高精度，争取在精确惯导系统中取代静寻电陀螺，另一方面致力于降低成本，推广到民用领域（如车载导

24、航仪器等）扩大应用，从而提高产量和降低成本。美、日、德、法等国在这方面的努力已渐见成效。国内纤陀螺仪研制起步较晚，但经过近 10 年的攻关，某些关键技术已取得光明显进展，如光纤及无源器件等。西安兵器部 205 所、上海航天局 803 所、航天三院的 33 所、航空 618 所、北京航空航天大学、浙江大学、北京理工大学等单位都参与了纤陀螺及相关器件的研制工作。研制方案有全保偏闭环光纤陀螺仪、低精度光开环陀螺仪及光学反馈光纤陀螺仪等。有的样机已在航天和车载导航中试用。目前我国纤陀螺仪正在进行工程化攻关研究，主要解决工程化过程中存在的问题。如光系统结构优化、零起动、热平衡、温度影响、长时间工作性能稳

25、定性、信噪比等。1.3 论文的主要内容和结构论文的主要内容和结构本论文就是基于光纤陀螺的北技术的研究和应用，在前人对光纤陀螺的应用寻开发上，根据具备的实验条件着重对光纤陀螺开展应用开发。而且目前国内市场上已经有了成熟的光纤陀螺产品可供选用，成本上比进口陀螺降低了不少。本论文由五章组成。第 1 章 引言5第一章主要介绍陀螺寻北技术的发展的概况。简要地评述了相比传统的机械陀螺，光纤陀螺寻北系统的优势。第二章从原理上分析光纤陀螺寻北算法，介绍了光纤陀螺测量角速度的原理，目前常用的动态寻北方法和静态寻北方法，给出从光纤陀螺测量的地球角速度分量值到北向夹角的计算公式。第三章利用数学工具分析和研究了光纤寻

26、北系统的误差来源，着重了几个比较重要的误差进行了分析，并得出结论。第四章是本论文的主要工作内容，设计了基于 LABVIEW 的光纤陀螺寻北系统的信号采集和解算系统。利用格拉布斯准则来去除粗大误差，并引入了神经网络的方法来对光纤陀螺的误差进行进一步的抑制，得到了比较良好的效果。在三轴精密转台上做了寻北实验，并分析和比较了系统的输出误差，提出改进后的二位置和四位置寻北方法，最后在 MATLAB 平台上进行了斜面位置的寻北仿真实验。第五章多本论文的工作内容和结果进行了总结，提出了本论文工作的不足之处，有待进一步改进。1.4 本章小结本章小结本章首先在深入了解国内外光纤系统的研究现状，分析了光纤寻北系

27、统的研究与发展方向。然后并对光纤寻北算法的发展进行了的研究，论述了光纤寻北系统的优越性和研究价值。最后提出了本文的研究内容，以及研究内容的工作分配。第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理6第第 2 章章 光纤陀螺寻北算法原理光纤陀螺寻北算法原理光纤陀螺北系统的核心器件就是光纤陀螺，其原理是利用光纤陀螺敏感地球寻自转角速度在其敏感轴分量的大小来解算陀螺敏感轴和真北的夹角。2.1 光纤陀螺光纤陀螺1913 年，Sagnac 提出可以利用没有运动部件的光学系统可以检测出相对惯性空间的旋转，并利用实验证明了这一点，这一现象被成为 Sagnac 效应。1925 年，Michelson 和 Gale 采用一个周

28、长大约为 2km 的巨大环形干涉仪检测出了地球的旋转。至此，无运动部件的陀螺吸引了一大批的研究人员，随着光学术的发展和信号处技理技术的发展，纤陀螺从最初的单环慢慢发展演变成现在的多匝光圈，稳定性和光灵敏度得到了大大的提高。2.1.1 光纤陀螺的工作原理光纤陀螺的工作原理在环形干涉仪中，两束反向传播的相干束之间可以产生一个与自身旋转速度光成比例的相移。我们以一个单而理想的情形（干涉仪的光路为圆形真空回路）简来说明，如图（2.1）所示。MMM系统静止系统旋转图 2.1 Sagnac 效应光路原理光波进入干涉仪后被分为两束反方向传播的束，当它们经过相同长度的路径光到达出发点 M 时不产生相位差；然而

29、，当干涉仪以角度旋转时，光波从点 M速进入干涉仪，两束反向光束依然以真空中的光速 c 传播，对于惯性参考系中的观测者来说，经过时间（R 为光回路的半径）后分束器从点 M 移动到了点 M ，2/tR c第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理7与干涉仪旋转方向一致的束所经过的路径要长于相应的反向传播的光束所经过的光路径，其路径差为： （2.1）2442RALR tcc 式中：R 为光纤圈半径，A 为光纤光路所包含的面积，为干涉仪的转速。那么相应的光程差为： （2.2）82LAc 式中：为光的波长。就是通常所说的 Sagnac 相移。光纤陀螺继承了 Sagnac 干涉仪，通过测量两束光之间的相位差即相移来

30、获得被测运载体角速度。两束光之间的相移与光程差此有如下关系：L （2.3）2L考虑到光纤环的周长，可得两束光绕行一周再汇合时的相移：2lR （2.4）4 Rlc光纤陀螺若采用多匝光纤线圈(N 匝)的光纤环，两束光绕行 N 周再次汇合时的相移应为： （2.5）4 RlNKc 式中 K 称为光纤陀螺的标度因数。所以在光纤半径无法继续增大的情况下，加大光纤的匝数可以提高陀螺的标度因数。2.2.2 光纤陀螺的结构和分类光纤陀螺的结构和分类光纤陀螺目前已经有很多种类，各有各的特点。按照结构划和原理划分的话光纤陀螺可以分为干涉型纤陀螺、谐振型纤陀螺、布里渊光纤陀螺、锁模光纤陀光光螺和 Fabry.Pero

31、t（法-珀）光纤陀螺等五种；如果单纯地按照结构分类总共可以分为开环光纤陀螺和闭环光纤陀螺两大类。另外还有很多不同的分类方式，这里不一一介绍。本论文主要是从结构上来讲述纤陀螺的工作和输出方式。具体的电路处理光和算法原理在相关文献资料里讲述得更加仔细。干涉式纤陀螺（I-FOG）就是基于 Sagnac 效应，结构上与本论文前面讲述的光干涉仪相似。只要精度达到要求，它就可以敏感角速度并将其转换成相应的相位差，通过光学技术再输出与之对应的电信号。它是光纤陀螺中研究比较早的，目前技术已经相对比较成熟。本论文用到的就是干涉式纤陀螺，因此有必要对干涉式光纤光陀螺进行进一步的介绍。它可以被分为一下两种不同类型的

32、。第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理8一、开环光纤陀螺开环干涉式纤陀螺（以下简称开环 I-FOG）直接检测两个光束干涉后的光Sagnac 相移，一般被用作角速度传感器。早期他有比较好的优势，结构比较简单最重要的是价格相对比较便宜等等，但是它的线性度比较差，动态范围小在很大程度上限制了 I-FOG 的发展和应用。其结构如图（2.2）所示。SLD调制器信号处理PINPZT光纤环耦合器耦合器消偏器输出SLD：光源 PIN： 光功率探测器 PZT：压电陶瓷环图 2.2 开环 I-FOG 结构图二、闭环光纤陀螺闭环 I-FOG 利用反馈回路由相位调制器引入与 Sagnac 相移等值反相的非互易相移，能达到

33、比较高的精度，可以被用在惯导航系统中，本论文就是采用的闭环 I-性FOG。它与开环 I-FOG 的主要区别在于信号处理的方法不一样。闭环 I-FOG 引入了闭环信号处理方法，多采用了一个锂酸铌晶体来调制通过它的光波的相位，解调出的偏置开环信号作为误差信号返回到系统中，产生一个馈相位差，这个相位差与反旋转带来的相位差等值反相，那么就增大了总的相位差，于是精度大大提高。闭环I-FOG 的结构如图（2.3）所示。SLD逻辑电路PIN光纤环耦合器LinbO3输出图 2.3 闭环 I-FOG 结构图第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理92.2 光纤陀螺寻北系统的原理光纤陀螺寻北系统的原理地球以恒定的自转角速

34、度绕地轴旋转。对于地球上纬度为的某点，在该点e地球自转的角速率可以分解为两个分量，水平分量沿地球经线指向真1cosee北，垂直分量沿地球垂线垂直向上，如图（2.4）所示。2eesinON2e1ee图 2.4 地球自转角速度的正交分解关系光纤陀螺仪可以检测出地球自转加速度在水平的分量在陀螺敏感方向上的分1e量。如图（2.5）所示。NSEW1eFOG待测方向图 2.5 光纤陀螺敏感方向和地球自转角速度水平分量的关系显然，根据光纤陀螺检测出来的角速度大小就可以推算出待测方向和真北的夹角。这就是光纤陀螺寻北系统的寻北原理。令光纤陀螺输出，那么其敏 感轴与北向的夹角可以由以下公式计算得出。i第 2 章

35、光纤陀螺寻北算法原理10 （2.6）coscosie2.3 光纤寻北系统的算法概述及计算原理光纤寻北系统的算法概述及计算原理光纤寻北系统属于惯性北系统，原理上可用的寻北方法有静态寻北和连续转寻动寻北两种方法。2.3.1 静态寻北方法静态寻北方法静态北又可以分为单位置寻北和多位置寻北，单位置寻北指的是通过在一个寻位置测量，得出待测角的值，这种方法简单但是精度比较低，基本上很难克服随机漂移和信号传输带来的误差。所以目前采用的都是多位置寻北方法。由于位置的选择比较灵活，常见的有二位置寻北，四位置寻北和六位置寻北等，这些方法在原理上基本上是相通的。一、二位置寻北方法光纤陀螺固定在一个标准的水平转台上，

36、光纤陀螺的敏感轴与水平面刚好平行。定义开始寻北时光纤陀螺敏感轴的方向为位置 1，并令它与真北方向的夹角为，陀螺应该会输出相应的一个角速度的指示值。然后将状态旋转 180，达到位置12，此时陀螺输出相应的角速度指示值。那么就可以根据和解算出陀螺初始212位置时敏感轴与真北方向的夹角。这里设陀螺的随机漂移为，由于漂移的不稳( ) t定性，它应该是一个时间的函数。令 k 为光纤陀螺的标度因数，结合前面提到的光纤陀螺寻北原理就可以得出： （2.7）11coscos( )ekt （2.8）22coscos(180)( )ekt式中，=15.041/h，为地球自转的角速度。由于两个位置的输出时间间隔比e较

37、短，可以近似的认为=，联合（式 2.7）和（式 2.8）可以得出北向夹角1( )t2( )t的计算值为： （2.9）121212( )( )arccosarccos2cos2coseettkk根据（式 2.9）求出的北向夹角，很好地消除了陀螺的常值漂移给测量带来的误差，降低了对陀螺精度的要求。而且二位置寻北所需的时间短，解算也比较简单。在一些对精度要求比较宽松的场合依旧会被用到。一、四位置寻北方法在原理上跟二位置寻北方法一样，只是四位置寻北需要在四个点的位置分别进行测量。开始测量时的位置为 1，然后分三次转动转台 90，分别在四个不同的位第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理11置测出陀螺相应的角速

38、度指示值，设为：、和，结合二位寻北对应的1234数据格式可以得到： （2.10）11coscos( )ekt （2.11）22coscos(90)( )ekt （2.12）33coscos(180)( )ekt （2.13）44coscos(270)( )ekt由于四个位置测量的时间间隔不是很大，可以近似地认为=1( ) t2( ) t3( ) t于是用式（2.10）减去式（2.10） ，式（2.11）减去式（2.13）可以得到：4( ) t （2.14）13cos2cosek （2.15）24sin2cosek俩式相除以后得到： （2.16）2413tan可以看出四位置寻北方法可以不用考虑光

39、纤标度因数、零偏、地理纬度等参数的给测量带来的影响。但是这种计算方法也有其自身的缺陷，增加了测量的位置会延长这个北系统寻北的时间，而且主要这四个位置有一个位置出现了比较大的偏寻差，势必会给测量结果带来毁灭性的破坏。为了克服这一缺陷，提出了一种加权求法，等价于进行两次二位置寻北。其计算方法可以表示为： （2.17）131arccos2cosek （2.18）242arcsin2cosek根据三角函数常值等式可以得出： （2.19）2211222213132424cossinarccosarcsin2cos2cos2cos2coseeeekkkk这种计算方法虽然可以克服单个位置的大误差带来的负作用

40、，但是增加了计算的复杂度，另外对陀螺的参数要求比较高。所以上面提到的两种四位置寻北方法的数据处理应该结合不同规格的陀螺来选择。四位置寻北方法可以解算出北向夹角的正负。具体分类结果如下：(1)且，北向夹角就是的值；130240(2)且，北向夹角为 360+；130240(3)，北向夹角为 180+；130第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理12可以看出四位置寻北方法最大的优点就是不需要纬度信息，在任何地方都可以随时进行测量，但是这种方法对转台的要求比二位置寻北方法要高，很可能因为位置的不对称而导致解算出来的结果失去真实性。而且受初始夹角的影响比较大，寻北时间比二位置寻北方法长。2.3.2 动态寻北方

41、法动态寻北方法动态寻北方法指的是在转台连续匀速转动一段时间内，实时地检测光纤陀螺输出的角速度值从而计算出初始位置的北向夹角，要求转台的转动面必须在水平方向上。光纤陀螺的安装方法与静态寻北时一样。可以这么理解，光纤陀螺随转台匀速旋转时，其输出信号收到了转台周期性地调制，只要经过解调就可以算出初始位置时的北向夹角。假设转台的转动旋转频率为，那么不难得出这样环境下的光纤陀螺理想输出动态模型为：f （2.20）sin(2)cos( )2ekftt动态北方法可以减少测量点时的奇异点带来的误差，在算法上是一种比较折寻中的方法，但是这种方法实现起来比较复杂，对转台的控制要求比较高，转台速度的大小会直接影响数

42、据输出的精度，而且无法消除陀螺本身的漂移，而且整个控制系统处于连续的工作状态中，极易受外界干扰。增加了陀螺数据输出的复杂性，不利于后续的数据处理。所以动态寻北方法还没有得到良好的应用。但是分析一下其算法原理还是很有必要的。设数字信号处理系统的采样频率为，采样时刻，那么第个采样sf/iistNfiN点的光纤陀螺的输出值为： （2.21）( )cos(2)cos( )ieiisftkNtf根据频域互相关估计理论，通过两个相互正交且与光纤陀螺输出采样频率相同的正、余弦信号可以解算出地球自转角速率北向分量和待测方向的初始角。设有参考信号： （2.22）1sin(2)isfYNf （2.23）2cos(

43、2)isfYNf （2.24）0( )coscossin(2)2eisfYkNf互相关函数定义： （2.25）001lim( ) ()TTRx t y tdtT第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理13取整周期运算： （2.26）11sin(2)coscoscos(2)1coscossin()22YYesseffRNkNNffk （2.27）21cos(2)coscoscos(2)1coscoscos()22Y YesseffRNkNNffk于是可以得出： （2.28）12arctan()2YYY YRR （2.29）1222coscos4()eYYY YkRR光纤陀螺的输出信号中除了包含转台转动频

44、率相同的信号，还包含了不同频率的噪声信号，加上陀螺本身的漂移也在不断地变化，动态寻北方法的实现是基于良好的陀螺信号采集和合适的数字滤波处理的。2.5 寻北方法的选取依据寻北方法的选取依据本章介绍了不同种光纤陀螺寻北的方法，各有优缺点，从工程实现方面而言，静态寻北方法是比较可取的，而且可以选取不同种类的多位置寻北方案，其灵活性比较高。动态寻北对这个寻北系统的要求比较高，转台的转动精度和底盘的振动都有比较严格的要求，再加上外来干扰比较复杂，所以一般不怎么常用动态寻北方法，但考虑到其算法的优越性，目前还是有不少研究人员致力于动态寻北方面的研究。静态寻北方法一般都需要在几个不同的位置采集数据综合起来解

45、算初始位置时的北向夹角，这就对转台转位的控制要求比较精确，否则计算再准确也无济于事，所以转台的控制设计是静态寻北系统中比较重要的一个方面，另外光纤陀螺的输出信号除了在静态寻北方法中可以忽略的一些误差以外，其他的干扰信号应该要对其进行适当的抑制。但是静态寻北方法具有比较好的灵活性，在硬件构成上，一个静态寻北系统可以兼容几乎所有的多位置寻北方法，所以目前用的比较多得还是静态寻北方法。2.6 本章小结本章小结本章主要介绍了光纤陀螺的工作原理，对光纤寻北系统的原理和寻北方案进行了比较全面的分析，最后提出了针对不同场合对具体寻北方法的选取。为本论文后第 2 章 光纤陀螺寻北算法原理14面的研究内容提供了

46、理论依据。第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析15第第 3 3 章章 光纤寻北系统误差来源与分析光纤寻北系统误差来源与分析光纤寻北系统的核心器件就是光纤陀螺，所以光纤陀螺的误差是整个系统主要的误差来源，另外还有转位控制的不准确和外界电磁扰动都会给北系统的输出带寻来不同的干扰。总体而言可以将光纤陀螺的误差大致地划分为以下几类：一、元器件误差。一个完整的寻北系统需要一系列的元器件组成，这些元器件出厂时的测量误差不可避免。主要有纤陀螺的漂移，受温度影响光特性，加速度计的零偏，处理器的运算误差等等，另外一方面，对转台的处理回路也会多多少少存在一些不可避免的误差。二、安装误差和旋转。在固定陀螺仪和加速

47、度计时很难避免同轴性误差，这对元器件的工艺平要求很高。水三、环境干扰误差。本论文主要研究光纤陀螺静态北方法，在寻北系统工寻作的过程中难免会有环境的扰动加入，有人员走动，机械工作引起的振动，风干扰等等。四、寻北位置的坡度带来的干扰。静态北需要在水平面内实现，如果转台寻的旋转面与水平面存在一定的夹角，那么在坡面旋转的过的角度在水平面的投影覆盖过的角度存在误差。这个误差与转台旋转不准带来的误差效果一样。五、数据误差。由于要对陀螺信号和加速度信号进行综合处理，难免在计算和读取的过程中会带来一些固定误差。而且各个不同地理纬度值不便测量，这也会带来一定的误差。此类误差比较难以消除。3.1 光纤陀螺引起的寻

48、北误差光纤陀螺引起的寻北误差首先介绍一下光纤陀螺的性能参数是很有必要的。以下为参考国军标给出的定义。3.1.1 光纤陀螺仪性能参数光纤陀螺仪性能参数一、标度因数纤陀螺仪输出量与输入角速度的比值，用来说明其灵敏度的一个量。根据整光个输入角速率范围内测得的输入输出数据，用最小二乘法将其拟合成一条直线，标度因数指的就是这条直线的斜率。但是各个不同的检测系统的输入和输出方式不尽相同，所以同类产品的标度因数的数学表达式也不一样。本论文采用的纤陀螺仪光第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析16的标度因数表达式为： (3.1)LDK式中表示相位变化角，表示旋转角速率，表示光纤直径，表示光纤长DL度，表示光源

49、波长。标度因数直接影响测量值的精确度，一般地，精密光纤的标度因数稳定性小于ppm（百万分之一）量级。二、标度因数非线性度纤陀螺仪在可测量的输入角速率量程内，输出量相对于最小二乘法拟合成直光线的最大偏差与最大输出量的比值，用来表征标度因数的精确性。三、零偏纤陀螺仪在输入角速率为零的条件下，在规定时间内测得的输出量的平均值光对应的等效输入角速率。四、零偏稳定性指的是纤陀螺仪的零偏围绕其均值的零散程度。用规定时间间隔内输出值的光标准偏差相应的等效角速率表示。五、零偏温度灵敏度相对于室温零偏值，由温度变化引起纤陀螺仪零偏变化量与温度变化量之比，光一般取最大值表示。六、随机游走系数反映纤陀螺仪输出的角速

50、度积分随时间累计的不确定性的一个量，是反映光光纤陀螺仪输出白噪声的一个技术指标。3.1.2 光纤陀螺的测量误差引起的寻北误差光纤陀螺的测量误差引起的寻北误差第二章提到光纤陀螺的理想输出为： (3.2)coscose式中为地球自转角速度，为测量地点的地理纬度，为光纤陀螺敏感轴和e真北的夹角，即为光纤陀螺测量输出的角速度。对式（3.2）两边微分可以得到： (3.3)cossinedd 可以推出输出角速度的误差量和陀螺输出角速度的误差量的数学关系为： (3.4)cossinedd即：第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析17 (3.5)cossine理论上分析，可以看出由光纤陀螺仪的测量误差引起的寻

51、北系统输出角度误差在不同寻北位置表现得也不一样。也就是说，光纤寻北系统的启始测量位置对寻北误差的大小有影响。对于同一光纤陀螺仪，当其敏感轴和北向夹角的值接近 0或 180时，光纤寻北系统输出的角度受光纤陀螺的测量精度影响会很大；而当的值接近 90和 270时，光纤寻北系统输出的角度受光纤陀螺的测量精度影响相对比较小。因此，在条件允许的情况下，预先略微地估计方向角对提高寻北精度很有帮助。3.2 转台的转位误差对寻北系统的影响转台的转位误差对寻北系统的影响一般地为了克服纤陀螺的常值漂移和随机误差给寻北系统带来的误差，在大光多数实际应用的系统中都采用二位置和多位置寻北方法。但是多位置寻北方法肯定会引

52、入固定光纤陀螺仪的转台转动位置误差。本节将对具体的转动误差对北系统寻的影响进行理论上的分析并提出相应的解决方案。考虑到多位置寻北算法原理上都是相通的，这里仅对二位置寻北方法对转台转位误差进行理论上的分析。假设转台的转位误差为，根据前一章推导得出的二位置寻北公式：p (3.6)12arccos2cosek (3.7)coscos()arccos2p把式（3.7）在处用泰勒级数展开，忽略掉二次以上的项以后有： (3.8)21sinsin()21 cosppp 那么由转台转位引起的误差可以如下描述： (3.9)p 也就是说，在二位置寻北方法中，在只考虑转位误差的情况下，光纤寻北系统的角度输出误差与转

53、台转位误差一样大。按照相同的方法，可以得到四位置寻北方法中的转位误差给光纤寻北系统带来的误差应该为： (3.10)12p可以看到，转位误差对系统的影响效果变成二位置寻北方法时的一半。也就是说，随着采集和利用的转位越多，转台转位误差对光纤北系统的输出影响就越弱。寻照这样计算，理论上应该采用多位置寻北比较好，但是考虑到转台的转动和采样位第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析18置的增加会延长系统的寻北时间，根据转台的精度来选择合适的多位置寻北方法很重要。对于控制精度不高的转台子系统，适当地增加陀螺仪的数据采集位置是很有必要的；然而在能保证转台精度的前提下，就没必要选择过多位置的寻北方法。3.3 寻

54、北位置的坡度带来的误差寻北位置的坡度带来的误差上一章中提到的静态和动态寻北都是理想状态下的，陀螺转位时的旋转平面都是理想的水平面，但是实际工作中这种情况是难以达到的，必须考虑旋转面倾斜带来的影响。待测地水地理坐标系都是采用北-天-东，图示的，对应真北方向；陀000X Y Z0X螺的坐标系为。令陀螺坐标系相对于地理坐标系的倾角为和。这两个坐3 33X Y Z标系之间的转换过程可以表述为：，分三步走，0001 112223 33X Y ZX YZX Y ZX Y Z每次以一个坐标轴为定轴旋转，它们的顺序是先轴再轴最后轴。ZXY0X12X X3X0Y1Y23Y Y01Z Z2Z3Z图 3.1 地理坐

55、标系到陀螺坐标系的转换这三次坐标系转动的坐标变换矩阵依次为：第一步绕轴： Z1cossin0sincos0001Ts 第二步绕轴 X21000cossin0sincosTs第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析19第三步绕轴 Y3cos0sin010sin0cosTs那么两个坐标系总的转换矩阵应为： (3.11)123TsTsTs Ts令和分别为地球自转角速度在载体坐标系的轴和轴的分量，根3x3ye3x3y据坐标转换矩阵可以得到： (3.12)3coscoscossinsinxeeLL (3.13)3cossinsincos(coscos sincos sinsin )yeeLLL式中为陀螺寻

56、北系统所在位置的地理纬度值。和可以由加速度计测量计算。L它们与重力加速度在轴和轴的分量的关系为：g3x3y (3.14)sinxag (3.15)cos sinyag综合以上式子可以得出： (3.16)22332223()sin )arctan(sin )xyxyyeyxexya agagaLgLgaa即为光纤寻北系统在斜面寻北的输出模型。显然，在实际测量计算当中，这个模型比较依赖加速度计对倾斜角和的检测精度。引入加速度计的的测量误差 (3.17)xxxaaa实际计算当中用的是与真值有偏离的，是轴上加速度计的测量误差。xaxa3x同理，可以得到在轴上的误差模型3y (3.18)yyyaaa为轴

57、上加速度计的测量误差。把这两个带误差的测量值带入到式ya3y（3.18）中得到了只考虑加速度计测量误差的寻北系统输出模型如下式所示： (3.19)22332223()sin )arctan(sin )xyxyyeyxexya agagaLgLgaa它的寻北误差可以表述为 (3.20)把上式在和附近展开成泰勒级数，略去二阶以上的项就可以得到：xaya (3.21)xyxyaaaa (3.22)xyxyaaaa这就是嵌入加速度计测量误差的光纤陀螺寻北输出误差模型。第 3 章 光纤寻北系统误差来源与分析203.4 本章小结本章小结在这一章中分析了光纤陀螺寻北系统中三个具有代表性的误差源对这个系统的输

58、出带来影响，包括光纤陀螺输出误差、和转台的转位误差。并针对部分可以削减的误差提出了相应的处理方案。寻北系统中的误差并不只有这么几个，针对实验过程的数据进行分析以后还会提出另外一些具体的处理方法，这将在下一章中进行详细的阐述和证明。第 4 章 实验数据分析和处理21第第 4 章章 实验数据分析和处理实验数据分析和处理4.1 实验用到的光纤陀螺仪及其输出特性实验用到的光纤陀螺仪及其输出特性本论文采用的光纤陀螺属于闭环光纤陀螺，其输出为两列非标准脉冲信号，其中一列为陀螺正向转东时的输出，另一列为陀螺反向转动时的输出，两列输出脉冲数之差作为光纤陀螺的输出量。因此，在规定好陀螺旋转的正方向后，本论文采用

59、的光纤陀螺可以标定所测惯性坐标系的旋转正负方向，这个在寻北系统中是很有用的。该光纤陀螺常温性能的出厂鉴定报告表明，在常温下，启动 10min 以后，其零偏稳定性在 0.05，标度因数为 9251。/oh/ /osps本论文用到了 NI 公司的采集卡对光纤陀螺的输出信号进行采集，并结合LabVIEW 对输出的正负脉冲计数，计数周期为 10s。图 4.1 为光纤陀螺寻北系统的原理图。在水平转台上的光纤陀螺仪输出的数据经采集卡采集发送到工控机，由工控机对这些数据进行必要的计算和处理，输出寻北结果。水平精密转台光纤陀螺NI采集卡工控机寻北指令数据输入正脉冲负脉冲图 4.1 光纤寻北系统原理图4.1.1

60、 光纤陀螺仪输出信号光纤陀螺仪输出信号本论文采用某型光纤陀螺仪输出的是数字信号，利用脉冲计数的方式来表征陀螺仪敏感的角速度的大小，输出的脉冲时间约为 150ns，脉冲的峰值为 5V，根据出厂提供的标度因素可以算出单位时间内的脉冲数对应的陀螺输出角速度值。设时间 t（s）内检测到的陀螺仪输出正向脉冲数为，反向脉冲数为，陀螺PP仪敏感轴方向的角速度大小为，标度因素为。那么他们之间有如下数学xF/ /osps关系： （4.1）()xPPtF第 4 章 实验数据分析和处理22取 t=10s，F=9251，得到本论文采用的光纤陀螺仪的输入输出关系为：/ /osps （4.2）() 0.0389xPP也就

61、是说，只要能准确地检测出光纤陀螺仪输出的正负向脉冲数就能够算出其敏感轴方向的角速度大小。理论上分析可以得出，该光纤陀螺仪能感应出的最小角速度大小为，而地球自转角速度大小为，所以该光纤陀螺寻北0.0389 / s15.041 / s仪能够用来实现寻北功能。4.1.2 LabVIEW 虚拟仪器对输出信号的采集虚拟仪器对输出信号的采集LabVIEW 是 Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench 的缩写，它不同于传统的诸如 VisualBasic、C、C+或 Java 等编程环境，可以利用图形符号来编写程序，这样能够提高编程效率、缩短开发时

62、间。而且 LabVIEW 提供的大量的工具与函数可以用在数据采集、分析、显示和存储等应用上。因此本论文采用了LabVIEW 作为开发工具来进行光纤陀螺寻北仪输出数据的采集和处理。LabVIEW 采用数据流编程方式，即程序框图中节点之间的数据流向决定了程序的执行顺序，用图标来表示函数，连线表示数据的流向，这样使得程序具有很强的可读性，便于团队联合开发。LabVIEW 的程序一般称之为 VI（Virtual Instrument） ，应用程序中的很多界面控件与操作都模拟了现实世界中的示波器和万用表等实际仪器仪表，可以很方便地显示读数和波形，这也是本论文选择采用 LabVIEW 的一个相当关键的原因

63、。一般地，一个 VI 由三个部分组成，交互式用户接口、数据流框图和图标连接端口。1. 用来显示数据图像的是前面板，即 VI 的交互式用户接口，和传统的实际仪器仪表很相似。它可以包含真实仪表的所有按钮和显示功能，允许用户通过鼠标和键盘来操作，获取数据和波形。2. 数据流框图程序指的是图形化编程，实际上就是 VI 的程序代码。3. 图标连接器，VI 图标和连接端口的功能就像一个图形化参数列表，用在 VI和 SubVI 之间传递数据。本论文构建了一个虚拟仪表，用来实时显示光纤陀螺仪的输出电压波形，即时显示输出的角速度和寻北输出的角度测量值。虚拟仪器利用 PC 机来显示传统仪器的功能，能以多种形式表达

64、检测系统的输出结果。而且结合 PC 机自身强大的软件功能，可以对检测的信号数据进行各种运算分析处理。经过良好的设计和实现，虚拟仪器面板上的各种“图标”与传统实际仪器面板上的按钮所完成的功能是一样的。一般地利用 LabVIEW 设计实现的虚拟仪器的结构框图如图 4.2 所示。第 4 章 实验数据分析和处理23被测对象计算机数据、图像采集卡其他计算机硬件板卡现场总线设备VXI仪器串并口仪器图 4.2 虚拟仪器结构图全速USB接口外部电源USB控制器USB数字I/O接线端子+5V/200mAP0.P1.PFI OVbus8通道12/14位ADC12位DAC数字I/O接线端子+2.5V/CALAIAO

65、 0SPI12位DACAO 1图 4.3 NI USB-6009 的主要功能组件第 4 章 实验数据分析和处理24本论文采用的是 NI USB-6009 采集卡，它可以提供 8 个模拟输入通道、2 个模拟输出通道、12 个数字输入输出通道以及一个带全速 USB 接口的 32 位计数器。而且它还自带计数器测量，采用下降沿计数。本论文使用的光纤陀螺仪输出的是不规则脉冲信号，为了方便起见，可以用采集卡直接对脉冲进行计数，通过软件编程把陀螺仪信号演算成角速度信号。NI USB-6009 可检测的最小高低电平脉宽都是100ns，本章前面有介绍本论文采用的光纤陀螺仪的输出脉冲平均宽度为 150ns 左右，

66、所以在理论上分析，NI USB-6009 可以用来脉冲计数。其主要功能组件如图 4.3 所示。针对光线陀螺仪的输出特性本论文设计了如图 4.4 所示的虚拟仪器。图 4.4 光纤陀螺仪的输出检测虚拟仪表对应的 G 语言程序如图 4.5 所示。图 4.5 LABVIEW G 语言程序第 4 章 实验数据分析和处理254.2 光纤陀螺仪输出误差处理光纤陀螺仪输出误差处理光纤陀螺寻北系统的核心器件就是光纤陀螺仪，其输出精度很大程度上取决于陀螺仪的测量精度。理论上分析，光纤陀螺寻北系统中光纤陀螺的敏感轴方向平行于地理水平面，且不考虑转台的转位控制引起的转位误差，光纤陀螺仪就能准确地测量出地球自转角速度水平分量在待测方向的的投影，考虑到地球自转角速度的稳定性，这个投影的值应该是一个恒定的值。但是在实际测量中，会或多或少地出现一些陀螺本身的漂移，数据采集和处理时的噪声等干扰信号。另外还有温度，振动等环境变化带来的陀螺仪本身输出信号的变化。这些误差都是随机出现的，不能很好地被测量和评估，因此怎样去分析和补偿这些随机干扰带来的误差是提高光纤陀螺寻北系统精度的一个重要环节。本节主要研究了几种不同方法来剔除