专题(五)动量和能量的综合

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1、专题（五）动量和能量的综合一、大纲解读动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大， 综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强主要综合考查动能定理、机械能守恒

2、定律、能量守恒定律、 动量定理和动量守恒定律的运用等相关试题可能通过以弹簧模型、 滑动类模型、 碰撞模型、 反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查二、重点剖析1独立理清两条线：一是力的时间积累 冲量 动量定理 动量守恒；二是力的空间移位积累 功 动能定理 机械能守恒 能的转化与守恒 把握这两条主线的结合部： 系统 。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。2解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械

3、能守恒定律； 若涉及其他力做功， 要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程； 若过程满足合外力为零， 或者内力远大于外力， 判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律3应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加三、考点透视考点 1、碰撞作用碰撞类问题应注意：由于碰撞时间极短，作用力很大， 因此动量守恒； 动能不增加，碰后系统总动能小于或等于碰前总动能，即Ek1+E k2Ek1+E k 2

4、 ；速度要符合物理情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度一定大于前面物体的速度，即 v后 v前 ，碰撞后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前v后 ；如果两物体碰前是相向运动，则碰撞后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。例 1A、 B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为 p =5kg m/s ， B 球动量为ApB=7kg m/s，当 A球追上 B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是：（A pA=6kg m/s、 pB=6kg m/sB pA=3kg m/s、pB=9kg m/sCpA =-2kg m/s、 pB=14kg m/sD pA=5kg

5、 m/s、 pB=17kg m/s）解析 ：动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景： A的动量不可能原方向增大， A 错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能。计算得 BC正确 D错。碰前总动能为p2+p2Ek=AB，由于2mA2mBpA =m AA= 5kgm/s ,pB=m B B= 7 kg m/s ， A要追上 B，则有 AB ，即57,mA5mB . 对 B项，有 32+9252+72，得 mB= 2mA ，满足 mA5mB ，mAmB72mA2mB2mA2mB72222-2145+7, mB= 147 mA= 21 mA , 同样满足 mA

6、v2 ，即 2 m1+m 2v- m1 +m2v 2 0 ， 因此火箭速度 v2越大，分离后系统总动能越小，（也可用极限法直接判断：假设星箭分离后星箭速度仍相等，则动能不变， 火药释放的能量为 0，系统总动能为最小）C错；爆炸力为一对相互作用的内力，因此大小相等、作用时间相同， 卫星和火箭受到的爆炸力的冲量大小一定相等，分离后火箭速度越小，则火箭动量的变化量越大， 所受爆炸力的冲量越大，则卫星受到的冲量（与火箭受到的爆炸力的冲量等大反向）越大，相互作用时间一定，则卫星受到的冲击力越大，D正确。答案： BD点拨 ：注意提取有效解题信息，把握关键字句，如“置于箭首的卫星”、“星箭分离后瞬间火箭仍沿

7、原方向飞行”等，结合爆炸特点和物理情景判断解题。考点 3、两个定理的结合例 3：如图所示，质量m1 为 4kg 的木板 A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数=0.24 ，木板右端放着质量m2 为1.0kg的小物块B( 视为质点)，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的 12N ?S 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时， 木板的动能Em1 为 8.0J，小物块的动能 Em2 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2,求：（ 1）瞬时冲量作用结束时木板的速度V0.（ 2）木板的长度 L解析： (1) 设水平向右为正方向，有ImA v0 代入数据解得 v03.0m /

8、s(2) 设 A 对 B、B 对 A 、C 对 A 的滑动摩擦力的大小分别为FAB 、 FBA 和 FCA ，B 在 A 上滑行的时间为 t，B 离开 A 时 A 和 B 的速度分别为 vA 和 vB ，有 (FBAFCA )tmA vAmAv0FAB tmB vB 其中 FABFBA ， FCA(m1m2 )g 1212设 A、B相对于 C 的位移大小分别为sA 和 sB ，有( FBA FCA )sA2mA vA2mAv0FAB sBEkB 动量与动能之间的关系为mA vA2mA EKAmB vB2mB EKB 木板的长度 lsA sB 代入数据得 L=0.50m点拨 ：涉及动量定理和动能

9、定理综合应用的问题时，要注意分别从合力对时间、合力对位移的累积作用效果两个方面分析物体动量和动能的变化， 同时应注意动量和动能两个量之间的关系 .考点 4、碰撞与圆周运动、平抛运动的结合例 4（ 2008 年北京） 有两个完全相同的小滑块A 和 B，A 沿光滑水平面以速度v0 与静止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图所示。（ 1）已知滑块质量为 m,碰撞时间为t ，求碰撞过程中A 对 B 平均冲力的大小。（ 2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD 曲线重

10、合的位置，让A 沿该轨道无初速下滑（经分析， A 下滑过程中不会脱离轨道） 。a.分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量pA 与 B 平抛经过该点的动量pB 的大小关系 ;b.在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为45。求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度。解析：（ 1）滑动 A 与 B 正碰，满足： mvA-mvB=mv 01 mvA21 mvB21 mva2222由，解得 vA=0, vB=v0,根据动量定理，滑块B 满足F t= mv0解得Fmv0t(2)a.设任意点到 O 点竖直高度差为d，A、B 由 O 点分别运动至该点过程中， 只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd,EB = mgd+ 1 mv022由于 p= 2mEk ,有PAEkA2gd1PBEKB22gdU 0即PA、 =、 EK 这是因为实验中有阻力。(5) 在实验误差允许围内，机械能守恒12（）用天平分别测出滑块、的质量mA 、 mBL1mBL2（） mAt2t1（） 1mA (L1)21mB (L2)22t12t2由能量守恒知 EP1 mA vA21 mB vB21 mA ( L1