可利用淡水资源缺乏.

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1、可利用淡水资源缺乏淡水资源匮乏已经成了世界很多国家发展的瓶颈。建立某一国2013年的水资源战略数学模式，确定一个高效的、实际可行的、高效率利用成本的水资源战 略来满足该国（美国，中国，俄罗斯，埃及或沙特阿拉伯，任选一个）2025年的预期水资源需求，并且确定最佳的水资源战略。尤其要注意的是，你所建立的 数学模式必须考虑该国水资源储量和流动规律、海水淡水处理发展状况和水资源 保护状况。可能的话，应用你所建立的模式讨论该模式可能产生的对经济、地理和环境方面的影响，为该国领导层提供一份非技术性的政府立场报告，并在该报告中概略介绍你的方法、该方法的可行性和成本核算，以及为什么该方法是“最 佳的战略选择”

2、。可选择的国家：美国，中国，俄罗斯，埃及或沙特阿拉伯水！ 水！ 水！一、问题背景与问题重述1.1问题背景（国际背景）地球上的水资源，从广义上来说是指水圈内的水量总体。由于海水难以直接利用，因而我们所说水资源主要指陆地上的淡水资源。地球上的水资源有97%被盐化，仅有3%可直接利用的淡水资源在这些淡水中又有2/3为冰川和积雪，1/3 存在于含水层、潮湿的土壤和空气中就是这些有限的淡水，分配又极不平衡.世界 每年约有65%的水资源集中在不到10个国家中，而占世界总人口 40%的80个国 家却严重缺水.水源最丰富的地方是拉丁美洲和北美，而在非洲，亚洲，欧洲人均拥 有的淡水资源就少得多本世纪以来，随着人

3、口膨胀与工农业生产规模的迅速扩大，全球淡水用量飞快增长。从1900- 1975年，世界农业量增加了 7倍，工业用水量增加了 20倍， 并且近几十年来，用水量正以每年4%-8%的速度持续增加，淡水供需矛盾日益突出，“水资源短缺”已不是神话。在水资源短缺越发突出的同时，人们又在大规模污染水源，导致水质恶化。 水资源污染主要来自人类所有制造排放的废水、废气和废渣。回顾历史，是水养育了人类，造就了文明。两河流域兴起了古巴比伦文明， 尼罗河创造了古埃及文明，黄河是中华文明的发源地，海洋使古希腊文明一度辉 煌。但今天，水却成为人类生存的障碍。1977年，联合国警告全世界：“水不久 将成为一项严重的社会危机

4、，石油危机之后的下一个危机是水”。注：以上数据来源【水资源，互动百科网， Water! Water! Water!In troductio nProblem backgro und with the problem restated1.1 The problem backgro und （intern ati onal backgro und）Water on the globe, from the broad sense,refers to the overall amount of water in the water circle. Because the sea water is di

5、fficult to directly take advantage of, we said that the water resources mai nly refer to the fresh water resources on the land.97% of the water on the globe is salinization, but only 3% of the freshwater resources is directly used. In these freshwater ,2/3 of them is the glaciers and snow and 1/3 of

6、 them is in the aqueous layer,moist soil and air. As far as those limited freshwater, distributio n is extremely un eve n. Each year about 65% of water resources in the world are concen trated in less tha n 10 coun tries ,but 80 coun tries acco un ted for 40% of the worlds total population only has

7、serious water shortages. The most water-rich is Latin America and North America.But freshwater resources per capita in Africa, Asia and Europe is much less.In this cen tury, with the rapid expa nsion of the scale of populati on expa nsion of in dustrial and agricultural producti on, the amount of gl

8、obal freshwater fast growth.From 1900-1975, the amount of world agriculture in creased seve n-fold and in dustrial water con sumpti on has in creased by 20 times.Moreover in rece nt decades,Water con sumpti on continues to in crease at an annual rate of 4% -8% speed.Freshwater supply and dema nd is

9、beco ming in creas in gly prominent. Water shortage is not a myth.Water shortages become more prominent, but also in the massive pollutio n of water sources, resulting in deterioration of water quality. Water pollution is main from huma n manu facturi ng emissi ons of wastewater, waste gas and waste

10、 residue.Lookingback at history, water raised the human and created acivilization.Mesopotamia achieved the Babylonian civilization.Nile created the an cie nt Egyptia n civilizati on. The Yellow River was the cradle of Chin ese civilizatio n. The ocea n once glorified civilizati on of an cie nt Greec

11、e.But today, water has become the obstacle to the survival of mankind. In 1977, the United Nations warned the world: The water will soon become a serious social crisis, after the oil crisis of the n ext crisis is water.Note: The above data is derived from water resources, in teractive hun dred dot c

12、om, E6% B0% B4% E8% B5% 84% E6% BA% 901.2问题重述依托目前国际上严峻的水资源形势，并结合本次MCM的赛题要求，我们将以中国为例子，制定一个有效的、可行的和具有成本效益的国家水战略，以满 2025年中国的需求。选取中国为研究目标的原因如下：1. 中国是一个干旱缺水严重的国家。 淡水资源总量为28000亿立方米，占全球 水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2200 立方米，仅为世界平均水平的1/ 4、美国的1/ 5,在世界上名列121位，是全球 13个人均水资源最贫乏的国家之一。2. 地区分布不均，水土资源不相匹配。长江流域及其

13、以南地区国土面积只占 全国的36.5%，但其水资源量却占到全国的81%;淮河流域及其以北地区的国土 面积占全国的63.5%，其水资源量仅占全国水资源总量的19%。3. 年内年际分配不匀，旱涝灾害频繁。大部分地区年内连续四个月降水量占 全年的70%以上，连续丰水或连续枯水年较为常见。4. 中国水土流失尚未得到有效控制，生态脆弱。中国众多的山地、丘陵， 因季风型暴雨，极易造成水土流失。同时，对水土资源不合理的开发利用，加剧 了水土流失。目前，中国水土流失面积 356 万平方公里，占国土面积 37%，每年 流失的土壤总量达 50 亿吨。5. 污染十分严重。大量的工业和生活污水未经处理直接排入水中，农

14、业生产 中化肥和农药大量使用， 使得部分水体污染严重。 水污染不仅加剧了灌溉可用水 资源的短缺，成为粮食生产用水的一个重要制约因素， 而且直接影响到饮水安全、 粮食生产和农作物安全，造成了巨大经济损失。6. 人口数量世界第一，是发展中国家，有重要的理论研究价值，对他国的水 资源战略有借鉴作用。注：以上数据来自【黄永基 ;陈晓军 ;加强水资源需求管理 实施可持续发展 战略我国水资源需求管理现状及发展趋势 A; 中国水利学会一九九九年优 秀论文集 C;1999 年1.2 Problem RestatedWe rely on severe water situation, combined with

15、 the requirements of the MCM tournament title, with China as an example.We have developed an effective, feasible and cost-effective national water strategy, to at least 2025 Chinese demand.We selected China as the goal of this study for the following reasons:1 China is a country of a severe drought

16、and water shortage.Total of 2.8 trillion cubic meters of freshwater resources, accounting for 6% of the worlds water resources.The freshwater resources behind Brazil, Russia and Canada, ranking fourth in the world.But per capita freshwater resources is only ranked 121 in the world.China is one of th

17、e 13 poorest countries per capita water.2 China region the uneven distribution of land and water resources do not match.Yangtze River and its south region accounted for only 36.5% of the countrys land area, but the quantity of water has accounted for 81% of the country.The area north of the Huaihe R

18、iver and its land area, accounting for 63.5% of the country. The quantity of water accounted for only 19% of the total water resources of the country.3 Rainfall years interannual uneven distribution, frequent droughts and floods.In most parts of the year for four consecutive months precipitation acc

19、ounted for more than 70% of the year. Continuous wet or dry years in a row is more common.4 Soil erosion in China has not been effectively controlled and ecologically fragile. Many mountains, hills are very vulnerable to soil erosion due to the monsoon rainstorm. Meanwhile, the irrational developmen

20、t and utilization of land and water resources increase soil erosion.At present, the area of 3.56 million square kilometers of soil erosion in China accounted for 37% of the land area. Soil total annual loss is up to 50 million tons.5 Pollution is very serious.A large number of industrial and domesti

21、c sewage is directly discharged into the water untreated.The large number of chemical fertilizers and pesticides are used in agricultural production.They make some of the water pollution serious.Water pollution not only exacerbated the shortage of irrigation water availability and water for food pro

22、duction is an important constraint. But also directly affect the safety of drinking water, food production and crop safety,causing huge economic losses.6. Population of China is the first in the world.It is a developing country, it has important theoretical reference value of his countrys water reso

23、urces strategy.Note: The above data from Huang Yongji; Xiao-Jun Chen; to strengthen water demand management strategy of sustainable development of water demand management - the status quo and development trend A; Chinese Hydraulic Engineering Society 1999 Outstanding Proceedings C; 1999 二 问题假设1、从现在到

24、 2025 年之前不会有战争，自然灾害等。2、同一地区的居民年用水量是相同的。3、不同地区海水淡化的单位经费是相同的。4、不同地区海水转移的单位费用是相同的。Question assumes1, From now to 2025, there will be no war, and natural disasters.2, The annual water consumption of the residents of the same area is the same.3 ,Different regions desalination unit funding is the same.4,

25、Different regions of seawater transfer unit cost is the same名词解释：水资源总量 指当地降水形成的地表和地下产水总量， 即地表径流量与降水入渗补给量 之和。地表水资源量 指河流、 湖泊以及冰川等地表水体中可以逐年更新的动态水量， 即天然 河川径流量。地下水资源量 指地下饱和含水层逐年更新的动态水量， 即降水和地表水入渗对地下水 的补给量。地表水与地下水重复计算量 指地表水和地下水相互转化的部分， 即天然河川径流量中 的地下水排泄量和地下水补给量中来源于地表水的入渗补给量。Glossary:Total water resources:M

26、eans the local precipitation, surface and underground water production total. That is, the sum of the surface runoffand precipitation infiltration recharge.Surface water resources:The dynamic water underground saturated aquifer updated annually. Precipitation and surface water infiltration to ground

27、water recharge.The amount of groundwater resources:Thedynamic water underground saturated aquifer updated annually. Precipitation and surface water infiltration to groundwater recharge.Surface water and groundwater amount of double counting:Refers to the part of the surface water and groundwater int

28、o each other. Derived from surface water recharge groundwater in the natural river runoff the excretion and groundwater recharge.符号定义：zz（i）第 i 年全国拥有水资源总量， i 表示第 i 年（亿立方米）zz1（i）第 i 年全国地表水资源量zz2（i）第 i 年全国地下水资源量zz3（i）第 i 年全国地表水资源量与地下水资源量的重复计算量zzz（j,i）第 i 年，第 j 个地区水资源总量z1（j,i） 第i年，第j个地区地表水资源量，j表示第j个地区（亿

29、立方米） z2（j,i） 第i年，第j个地区地下水资源量（亿立方米）z3（j,i） 第j个地区，第i年地下水资源量与地表水资源量的重复计算量（亿立方米）zzp（i）第 i 年全国人均水资源总量（立方米 /人）zp（ j， i） 第 i 年第 j 个地区人均水资源总量 xx（i） 第 i 年全国水资源需求量（亿立方米）)(j (j (j123uuuxxx第第第i年，第j个地区的农业用水量（亿立方米）i年，第j个地区的工业用水量（亿立方米）i年，第j个地区的生活用水量（亿立方米）i年，第j个地区的生态用水量（亿立方米）xup(i) 第 i 年全国人均用水量 (立方米 /人)xup (j, i)第i

30、年第j个地区人均用水量(立方米/人) xx1(i)第i年全国农业用水量xx2(i)第i年全国工业业用水量xx3(i)第i年全国生活用水量xx3(i)第i年全国生态用水量Symbols:zz(i) I-th country has a total water resources, i said i year (mcm)zz1(i) I-year national surface water resourceszz2(i) I-year national groundwater resourceszz3(i) Repeat the calculation of the amount of the

31、i-th year of surface water and groundwater resourceszzz(j,i) I year, the total water resources of the regions jz1(j,i) I year, the amount of surface water resources of the j-th region, j represents the j-th region (mcm)z2(j,i) I year, the j-th groundwater resources (mcm)z3(j,i) J-th region, i-year a

32、mount of groundwater resources and surface water resources double counting (mcm)zzp(i) I year the total amount of water resources per capita (cubic meters / person) zp(j， i) Per capita total water resources of the i jth region xx(i) I year (billion cubic meters) of water demandxu1(j,i) Year the i, j

33、-th regions agricultural water consumption (billion cubic meters)xu2(j,i) I-year, industrial water consumption of the j-th region (billion cubic meters) xu3(j,i) I year, domestic water consumption of the j-th region (billion cubic meters) xu4(j,i) I-year ecological water demand of the j-th region (b

34、illion cubic meters) xup(i) I-year national average per capita water consumption (cubic meters / person) xup(j， i) I year the j-th regions per capita water consumption (cubic meters / person) xx1(i) I-year national agricultural water consumption xx2(i) I-year national industrial industry water consu

35、mption xx3(i) I-year National Domestic Water Consumption xx4(i) I-year national ecological water consumption1：水资源区域划分将中国内陆按照行政区划分为 31 各省。分别为各区域分布图如下：图 1 中国内陆水资源分区图上莓由于中国的几个特别行政区均为海上城市， 不会出现缺水情况，为方便起见, 故此处不做统计。1: Water Zoning2可用水资源总量预测2.1分析我们以2004年以来总过各省的水资源状况进行分析，其中水资源总量=地表水资源量+地下水资源量-地表水与地下水重复计算量为了

36、有效的查找出各数据的规律，我们做出各项数据的折线图全国水资源历年情况表43.5zzzz13zz2zz3zzp2.5x 101.50.502000200220042006200820102012从图中看出，全国水资源总量呈周期性上下波动，但变化幅度就比较不稳定， 并且全国水资源总量与地表水资源量变化趋势极为相似。原因分析，本文中数据主要为降水导致，而每年的降水量则呈周期性变化， 这与上图中趋势较为吻合。但降水量每年浮动不应该太大，图中却波动很大，这 是因为中国各地区气候环境不同，因而各地区淡水资源总量变化幅度会十分不稳 定。鉴于此，我们再提取各个地区的水资源情况数据生成折线图。我们观察到， 各省

37、的数据也均趋于周期性变化，但波动程度则与全国水资源量有所差异， 但大 多数地区的规律较全国更为明显。且每个地区的地表水资源量、地下水资源量、 地表与地下水重复量的变化比总量更加稳定。各地区历年水资源情况图250200150sheng zongliangdibiaodixiachongfurenjun160140120100sheng zongliangdibiaoudixiachongfu1renjun2003200420052006200720082009201020112003200420052006200720082009201020114200320042005200620072008

38、20092010201120032004200520062007200820092010201141008060405020 ， - 一一_j齐二- a *Mj0ILIIII20032004200520062007200820092010201120032004200520062007200820092010201125020015010050sheng zongliangdibiao dixia chongfu- renjun200320042005200620072008200920102011250045020004003501500300250100020015050010050300

39、01400250012002000100015001000500sheng zongliangdibiao02003dixia chongfuirenjun200420052006200720084* 444-sheng zongliangdibiaodixiachongfu(renjun_一_二 一一ZA iiiii0200320042005200620072008200920102011200920102011sheng zongliangdibiao dixiachongfu1renjunAJ /卜li/飞丨 n 哼_ F i 卒6-4i- -,(| B B |sheng zonglia

40、ng dibiao dixia chongfu renjun80060040020020032004200520062007200820092010 2011200320042005200620072008200920102011200320042005200620072008200920102011200320042005200620072008200920102011250200320042005200620072008200920102011200320042005200620072008200920102011250sheng zongliangdibiaodixiachongfure

41、njun20011sheng zongliang dibiaodixia chongfurenjun11501004*丄50-*-_ _0辛一牛3000250020001500100050002003200420052006200720082009201020112003200420052006200720082009201020119003000800700600500400300200 dibiaodixiachongfUrenjun100 _20032004200520062007200820092010201180070060018001600140012001000800600400

42、2006000sheng zongliang dibiaodixia chongfU renjun0 2003200420052006200920102011500040003000200010002003dibiaodixia _ chongfurenjun550500450400350300250200150100250050040030020010020032004200520062007200820092010201125002000150010005000 2003200420052006sheng zongliang dibiaodixia chongfu renjun520032

43、0042005200620072008200920102011sheng zongliang dibiaodixiachongfu1 renjun2000 -* * sheng zongliang dibiao dixiachongfu1renjun1500*匕审f10004500 A.i*. J0-=3200320042005200620072008200920102011sheng zongliangdibiao dixia chongfu renjun30002500sheng zongliangdibiaodixiachongfu renjun200720082009201020112

44、000150010005000 200320042005200620072008200920102011250025002000150010005000l200320045000020032500200015001000500* “ /dibiao dixia chongfu renjun丄 /vX/1-亠-丄-2000150010005000 sheng zongliang dibiao _ dixia chongfurenjun2500200015001000500500045004000350030002500200015001000500dibiaochongfurenjunF11 s

45、heng zongliang dibiao _ dixia chongfurenjun20052006200720082009201020110 I200320042005200620072008200920102011.4sheng zongliang dibiaodixia_chongfu、renjun* .LZ亠r-_一亠_益4500400035003000250020001500100050020042005200620072008200920102011 sheng zongliangdibiao dixiachongfu renjun600050004000300020001000

46、4000350030002500200015001000dibiaoi b dixia chongfu renjun0iii20030420052006200720082009201011 sheng zongliangdibiaodixia chongfu- renjun50020032004200520062009201020115500sheng zongliang10002003200420052006200720082009201020112007200850004500400035003000250020001500dibiao dixiachongfu- renjunx 1020

47、032004200520062007200820092010201118001600140012001000800600400200sheng zongliang dibiao_- dixia_ chongfu. renjun020032004200520062007200820092010201112001000800600400sneng zongliang. dibiaodixiachongfurenjun20018000160001400012000100008000600040002000230320042005200620072008200920101150004*sheng zo

48、ngliangdibiao dixia chongfurenjun4000300020001000H-Ik 亠-亠” E. . .0600020200420052006200720082009201011sheng zongliangdibiaodixia chongfu renjun20032004200520062007200820092010201125020015010050sheng zongliang.-.dibiao.dixiachongfuI renjun0iiiii200320042005200620072008200920102011x 10x 10我们观察到，各省的数据也

49、均趋于周期性变化，但波动程度则与全国水资源量有所差异，但大多数地区的规律较全国更为明显。且每个地区的地表水资源量、地下水资源量、地表与地下水重复量的变化比总量更加稳定。2.2ARMA 模型由于各地区数据比全国数据规律性强，我们决定按地区分别对水资源总量进 行预测，且是对地表水，地下水，重复量三种数据进行预测后再通过公式进行计 算得出地区的水资源总量，从而各地区相加得到全国总量。RMA模型（Autoregressive moving average model，自回归滑动平均模型）。 是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简 称MA莫型）为基础“混合”构成。在市场

50、研究中常用于长期追踪资料的研究， 如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。该模型十分适合对本文数据进行预测。 自回归AR(p )模型P& = ? I 52+ 总卜i=i自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。滑动平均MA( q)模型qXf = /i + 兔i=l滑动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。ARMA(p,q )模型ARMAp, q)模型中包含了 p个自回归项和q个移动平均项，ARMAp, q)模型可 以表示为：Xf =曲+乞9 X十刀响Ti=li=OARMA之后算子表示法有时ARMA模型可以用滞后算子(Lag

51、 operator ) 3 来表示, LlXt =X_。这样AR(p)模型可以写成为： =(I -卩円Xt =卩(E)Xt其中表示多项式P=1 - 5L X3 = 1maq)模型可以写成为：x严(I丰言泣)勺=&(3氏其中0表示多项式s(x)= 1 + 2 圳i=l最后，ARMAp, q)模型可以表示为:1+亡轴=1或者皿)盖=叭Q%若血) = 1,则ARMA程退化为MA(q)过程 若= I,则ARMAS程退化为AR(p)过程。Daniel检验方法初始情况下，我们用Daniel的方法来检验时间的平稳性, 建立在Spearman相关系数的基础上。记原始时间序列数据为at (t=1,2, ,end

52、),首先检验序列a t是否是平衡的，对显著水平q sa =0.05,由式nzi =1上T / 2分位数的值t a 2，所 qs t a 2 5 -2 )，故认为序列是非平稳的；因为通过时间序列方法，我们先预测出2012年的值。然后再代入原程序，进行循环 以此类推直到计算出2025年的值。运用MATLAE软件预测各地区在 2025年的水资源总量如下表:Regi on只3Total (10m)Regi on只3Total (10m)Beiji ng24Hubei944Tinjin14Hunan-29490Hebei150Guangdong1688San xi116Guan gxi1595Neime

53、 nggu406Hannan480lia onian380Con gqim486Jili ng494Sichua n2386Hel on gjia ng755Guizhou700Shan ghai-60Yunnan1644Jia ngshu484Xiza ng4402Zhejia ng1026Sha nxi1700An hui630Gansu234Fujian1058Qin gha n757Jia ngxi1605Ni ngxia9Shandong328Xin gjia ng914Henan422对各地区水资源总量求和得 2025年全国水资源总量为：-3.6588e+0032.3结果分析3水资

54、源需求量预测3.1用水量与GDP、人口表1中李处了 2003到2010年中国人口、总用水量、人均用水量等数值，通 过表中数据我们可以看出人口和总用水量每年都在增长，2003-2011年全国总用水量及人均用水量一览表年份总用水量（亿立方 米人均用水量（立方 米从20035320.4412.920045547.8428.020055633.0432.120065795.0442.020075818.7441.520085910.0446.220095965.2448.020106022.0450.220116080.0452.0全国GDP总量与用水总量关系图全国人均GDP与人均用水量关系图6100

55、60005900580057005600550054005300455450gdpyongjun-+44544043543042542041541011.522.533.54554x 10以上两图为全国总GDP与总用水量之间关系图和人均GDPf人均用水量之间 关系图。这两个关系图中反映出的规律极为相似。由于我们的目的是预测用水总量，因此我们选出全国总GDP与总用水量之间的关系图进行分析。从图中我们看出随着GDP总量的增加，全国用水量也在不断 增加，但是增加的幅度在逐渐减小，这也说明单位GDP勺用水量在不断减小。这 也与中国节约资源的可持续发展政策相吻合。因此我们有图中关系做出假设GDP与用水量

56、之间存在一个二次关系，形 如：Y=alX人2+a2*X+a3通过近几年的数据进行拟合得到关系式为-1.003258323324550e-0087.653361932217231e-0034.536746242352040e+0035x 104.53.52.51.51 I I I I I J200320042005200620072008从图中可以看出中国每年的GDP都在以稳定的增长率增长，满足一次函数规律，有数据你和得到GDP与年份的关系关系式为a2 =-1.003258323324550e-0084.536746242352040e+003得出结论：2 0 2 5年GDP为g2025 =4.552203160403159e+003进而得出2 0 2 5年需要用水量为y