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1、第第5讲讲复复 数数最新考纲1.理解复数的基本概念；2.理解复数相等的充要条件；3.了解复数的代数表示法及其几何意义；4.会进行复数代数形式的四则运算；5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.知 识 梳 理1.复数的有关概念ab ac且bdac且bdx轴2.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即Z(a，b)诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”)(1)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( )(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( )(3)原点是实轴与虚轴的交点.(
2、 )(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.( )答案A3.(2015全国卷)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A.1 B.0 C.1 D.2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选B.答案B答案B5.(人教A选修12P63B1改编)已知(12i) 43i，则z_.答案2iz考点一复数的概念答案(1)A(2)D(3)D规律方法处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.答案(1)C(2)C考点二复数的运算考点三复数的几何意义规
3、律方法因为复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可.答案(1)A(2)A思想方法1.复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除法实际上是分母实数化的过程.2.复数zabi(a，bR)是由它的实部和虚部唯一确定的，两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法.对于一个复数zabi(a，bR)，既要从整体的角度去认识它，把复数看成一个整体；又要从实部、虚部的角度分解成两部分去认识.易错防范1.判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义.2.两个虚数不能比较大小.3.注意复数的虚部是指在abi(a，bR)中的实数b，即虚部是一个实数.
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