结构方程模型的特点及应用

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1、理论新探结构方程模型的特点及应用程开明浙江匸諦大学 统计与计算科学学競杭州310035)摘要：结构方程模乜6EM)圧-种強证性齐元统计分析技术任心理学会学和符现了等领域的应用日益广泛。本文A阐述结构方程模樂垂本廉理的垂础上把结构方程模型与儿种多尤统计方法进行比较以突山结构方程模罚的特点和优势，并简单地介绍了结构方程模空的i些应用.关键词：结构方程模犁；隐变S：uE： 一致性中图分类0212.4 文献标识码：A文臣编兮：1002-6487 2006 X)5-OO22-O3 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.

2、All rights reserved, 理论新探 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 理论新探结构方程模型 fitructural Equation Model.简称 SEM)作 为一种多元统计技术产生后迅速得到普遍应用。20世纪70 年代初一些学者Joreskog. 1973：Wiley. 1973将因子分析略 径分析等统计方法幣合提出结构方程模星的初步槪念。随 JGoreskog与其合作人进步发展矩阵模住的分析技术來 处理共变结构的分析问题.提出测&模空与结构

3、模吃的槪 念，促成SEM的发展 Ullman -(LSV fl-VS)rS： PKrl)- OS)显然I:述圮优决饿规则与实际悄况相符.半不完备决策 农中所仃或些缺省值山任盘值代桥时上述决体规則将保 持为真。通过个性化需求挖剂模空及舁法能解去除非关键需 求从而发现关键个性化需求同时获取其决策知识。当挖掘 模空中个性化需求项冃数城较大时町以采用医于分治思想 的局性约简方法.対人数据駅信息系统的属性约简而菩. 该方法提高了体法的效率和可计并性上述模型与舁法町以扩展到MC卜个性化需求挖掘及 知识发现的任意层次的分类通过对个性化需求的分类进行 分析和归纳可以发现妙响企业实施IC战略效果的关键需 求及其

4、相关如识.企业町以依撫上述结果训幣英经幵策略.22 统计 9决% 2006 q 5 JJ (b 从ifu提升企业的竟4力。4 结论犬规模定制的起点和关键在于识别和获取顾穿的个性 化而求丙而企业必狈极ji乘觇个住化而求的挖拥IJ1 - m f MC卜个性化需求具有不确定、不完条不分明和模糊尊 性质木文利用机魁集中不完希仃息系统的仃关林法对个性 化需求挖掘及规则提取的模熨进行J较为沐入的研究算例 衣明：该模樂足介理和町行的.但ID r MC F个性化需求挖 撇及其知识发现是一个崭新的研究课题前无论是在理论 上还是技术上，都处初始的硏究阶段，所以木文旨在为MC F个性化需求挖攔及知识发现的理论与实践

5、作初步尝试.参考文献：11 |PawLk Z Rough Met appruacli to k now ledge - lkiM：d deebion support |JEumpcan Journal of Oprralional Krscarch. 1997. 99: 48-57.|2|川上條划笑I-.粗糙失理论力；川M匕八 学出扳 tl:.2001.206-212.刘清.Rough集及Rough推理M北京:料学出版社.2003.文昊志片.F粗糙集的全局J模E研究J 计算机学报.2005.(3).I打亡利果.达庆利陈，1 j不做信息系统規方法卩中科学.2003.(11) 债任编辑/浩犬 相互

6、关系的多元分析程式其中自变总和因变试旺町是连续 的也叫是离散的-突出其釜证多个自变星与多个因变毘Z 间关系的特底，该定义貝休一定的代表性.I 給构）i和模型的也木Wi刊結构方程模空假定一組隐变st之间存在因果关系隐变 盘可以分别用一组显变量表示.是某几个显变量中的线性组 合.通过验证显变址之间的协方差可以估计出统性回归模 型的系数从而在统计上检鲨所假设的模型対所研究的过程 足否介适如果证实所假设的模型介适就可以说假设隐变 azfnj的关系是合理的。l.i 一股方程模唯结构方程模塑由测量模型和结构模型组成对由三个矩 阵方程式代卷.界体衣达式为：T）= Bq十Ig+4）y = Ae+e2）x =

7、A、g*3）式a）足结构模別部分規宦了研究模空中假设的隐性 外生变呈和陰性内生变蚩Z何的因果关系B表示隐性内生 变駅対隐性内生变彊的效应系数矩阵农示隐性外生变鈕 対隐性内生受址的效应系数矩阵农示残差项构成的向业。 式G和式足测嚴模乜部分分别规定了隐性内生变磧T） 和显性内生变赴YZ间的关系以及陰性外生变星g和就性 外生变歆XZ间的关系：A,和入分别表示对隐性变駅Y）和 g的凹归系数或因负備矩阵丄和6分别表示了就性变纯 Y和X的测昼误差.总Z.结构方程模星的建芷共涉及到八个基本的参数曲 阵：AmAy.BTQHo.其中Ax.Ay.BT的涵义如上 所述是隐性外生变红g的方差协方差矩阵屮是结构模 弋残

8、差項的方差协方荒矩阵山八弘分别足显件变歆y和x 误差项的方差协方差煞阵。关于隐性内生变壁耳的方差和协 方差用不着花程序中进行估计可以用式4）计样出來：var（T）=Vaq（r近似课差平方根RMSEA）和信息标准折数 等对根1K用于验证的数抓转征、样木规模及假设条竹选抒 相应的评价指标。2 结构方駁模梨与儿种多尤Jj法的比较结构方程模型本身帕于一种姜尤统计技术但与一些传 统多元统计技术既冇联系又冇区别.与一些新近的分析方 法相比也令其独特优势。以卜将结构方程模星与传统姜尤 统计方法、联之方程模熨.人工神经网络偏风小二乘法等进 行对比分析以突出结构方程樓型的特点 2.1結枪模型与传统多元统计方法结

9、构方程模型是-般线性模型GI.M）的扩展这些线性 模取包括：路径分析、因索分析、判别分析、多元方差分析以 及姜元回归分析对以说毎种方法都是结构方程模塑的特 例.这些传统的姜尤统计方法一定程度上为研究人员解释 变/间的关系提供了强大的理论支持和分析段但足毎一 种技术大多只能检验fl变呈和因变址的单一关系尽伶姜尤 方差分析可以处理多个因变就号多个I I变&之何的关系但 这种关系也是单一的。而结构方程模熨综合回归分析、因f 分析、胳径分析等多种方法在处理变駅篡匝相互关系的同 时.将变呈关系的检验能力从探索性分析转变为验证性分 析点统计假设检验匕给出强大的理论支竦而ri允许ii变 駅和因变全存在测罐误

10、差为分析潜在变童Z间的结构关系 提供了町能。2.2结构方程模醴与典星相关分析給构方程模巾和典巾相关分析都町以处理第个I变彊 与多个因变?sz何的关系。典型相关分析分析网组随机变蚩 间线性密切程度，兄双变51间线性相关分析的推广。至于变 S15EI有定金随机变至也可有定性随机变駅还町分析高 维列城农乞边际变届的线性关系英脈理足：胃先在侮组变 贽中找出变壁的线性组合使其共自鼓大相关性：然后找出 第二对线性组介便其分别可第一对线性纽介不相关且其 木身Ji人的相关性：如北继续宜到两组支凰的相关性被提取完毕为止仃了线性组介的鼓大郴关讨论两组变届 Z何能相关就转化为研究线性纽令的报人411关从而域少 了研

11、究变彊的个数.统il 9决饮 2o（x 年 5（K）23结构方程模空峪典驻相关分析主耍冇两方而的差界：第 一典型相关是一种探索性分析方法不捉供自变呈和因变 童间的任何先验结构信息；第二典些郴关没冇明确地解狎 测豪误差只是说明可观测的多个自变/和多个因变址何的 线性关系。而结构方程模熨町以估计篡元和相互关联的因变 SZfHj的关系.仃能力处理棋空屮不吋观利的假设槪念并 在估计过用说明测55i灵差.也对以说典住相关分析足结构 方程模型的一个特例。2.3结构方程模住纭联立方程模効当变晁Z间的形响是双向的，一个变晁形响另一个变 就而反过來又受另一个 蟻多个)的形响时.M利用篡个方 程将这空变昼组合在-

12、起构成联立方程模塑。联立方程模 醴涉及到多于一个的因变昴或内生变就冇等少个内生变蜃 tt*S多少个方程一个方程中的内生变fit往往变成f方用 俎中的另一个方程中的解释变SU联立方程模翌分析址然町以用來探讨复朵变金的关系. 对F总体经济现線的解郸仃兀效力但圧它无法针対特定的 经济現絞进行粘确仃效的时何序列性颁测対卩充满动态性 变化特性的经济活动现線的唯無显辕力不能及。结构方程 楔型也是利用联立方程组求解既包含测益楔型方程乂存 结构模空方程而fl方程中0E冇内生变启又冇外生变昴。但 它没有严格旳限制条件.允许fl变彊和因变壁存在测绪误 差，为分析潜住变歆之间的结构关系捉供了町能。联立方程 楔型凤然

13、也便用联立方程组但类似F爹元回归.它们只能 处理冇观察值的变駅并且还要假定英观察值不存在测漲i灵 差。只何结构方程楔樂既能在分析中处理测駅误差乂町分 析潜在变SZfnJ的结构关系.2.4结构方程模空与人工神经网络人工神经网络是在对人脑神紐研充的基础上模仿人脑 神经M络的结构和行为建上的一种押能信息处理网络模型。 人工神经网络模空不需要对变ffiZfnJ的关系以及测磺方法 进行严格假Kb只需対结构进行约束也不需耍将模型中所 冇的接点全那连通因为7习程序町以金冇选抒的或限 制的连接Z上进行。这意味着许多结构方程模堂町以被转换 为i个相应的人丁冲经网络模空并II使用同样的假设体系 和相关数据庠。两种

14、模要的共同点是郝可以针対不町观测的或 者潜在的变金构建模里。但两者的实现途径有着显着的差别 赵海邮Jj迪意.2003人汗先从木质上讲结构方程模弋在 进行数据分析Z前就12经标识了潜在变昼并构建起假设路 径而人丁神经网络H到执行数期分析之时模巾的隐层接 点仍然没有被明備杯识出来：其次假定变罐Z河依赖关系 的方向也不同人丁神经网络模醴的数据足从输入层通过隐 变虽流向输出层即前诫型网络当然也不排除一些从输出 向输入冋流的M络拓扑结构而结构方用模空中的规测变尿 邯与中心潜任支僦相关.潜在支吊Z何也自FJ能发生关系。 两种方法建模腹艸的木质怎别使匀研穽者必須采用不同的 数据处理形式与结构因此两种模住指向

15、潜在变蛍的标识 可能不尽相同2.5绍构方程模空与偏址小二乘法偏址小二乘法(Patial last Squares )也是一种新型姜元 数据分析方法集多因变賦对多“变敞的冋门建模、典些相 关分析以及主成分分析为一体对以同时实现颁测建模、两 相关分析以及齐变昴系统的怎介简化.pis的左耍n 的是建总姜个冈变呈与姜个自变呈z何的回归模型与普通 多元回归模型相比其计算结果更为可靠稳健性更爱偏址小二乘法与结构方程模型的共同点是两者都集成 了敌科篡元分析方法都能对险变敞进行测e 但两种方法 各有千秋分别适用于不同的情况-pls对测址变債协方差矩 阵的对角元素的拟介较好适用于对数拡点的分析預测的准.:-KM

16、対测5$&协方差矩阵的非対： I的拟 合较好，适介于对协方差结构的分析参数估计更加准确 严 硏 究目的是理论检验且先验理论知识充足时宜采用SEM：肖研 究F1的足預测应用JI理论知识较缺乏时.PLS更加适介3 结构Jj机模型的左耍特点从结构方程模空蘸木脈理的介绍nrtll.SEM八冇脸证性 功能。硏究者利用一定的统计手段对复杂理论模型加以处 理楓揭模卫纭数拥关系的-致性程度对理论模空做III适 当评价从而证实或证伪爭先假设的理论模里。从处理过程 可归納出以下特点，3.1具有理论先验性SEM晟匝要的-个特性足必須建立在一定的理论基础 Z上从变晁内容的界定、变呈关系的假设、参数的设定楔 空的安排与

17、修正一H到应用分析软件进行估计侮个步帰 都必须以清址的理论模型或逻辑推理为依抑寫 3.2同时处理测55与分析问題SEM将不可宜接观察的槪念通过隐变駅的形式利用 显变童的模空化分析来加以估计不仅町以估计测就过程中 的误差，还评估测量的信度与效度。探讨变fit关系的同时把 测金过程产生的浜差包介于分析过程之中.把测駅信度的概 念整合到路径分析導统计推斷决策过程。3.3以协方差的运用为核心SEM分析的核心辄念是受鼻协方差Covariance).如果 研究者所设宦的SEM模空冇或足数据估计过程与致 协方差矩阵(matrix )Jt法导出整个SEM分析就无法完成。 3.4适用于大样木分析SEM处理的变益

18、数H较多.变启Z何的关系也较为复 杂为了维持统计锻设不致违反必须使用较大的样木：样木 规楔的大小也关系到SEM分析的稳定性与各种检验折杯 的适用性.3.5匝视多重统计指杯的运用如然SEM集篡种不同统汁技术于一身.但对统计显替 性的依较程度却远不及 級统計分析。SEM参器的怖标不以 单-侈数为主要标准注匝第介性的系数并发展川不同的 统计评估指亦使使用可从不同角度来进行分析、评价通过与一空其它统计方法的比较可以看到结构方程模 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 理论新探

19、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 理论新探24筑计1 j决% 2oo6 q 5 JJ(F 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 理论新探费歇判别法的改进及其应用董秋，吴黎军靳呎大学 数步与系统科学学院勺曾木齐830046)摘要：运用费嵌判别法对已分类的观测样木建立判別函数在一定的判别规则卜再对未分类 的观测样木进f亍分类。本文即在费威刈

20、别法的基础上引入权匝因來调整组何距与组内览在模型 中的比重大小.将费歇判别模吃加以改进.将原模max=C BC/C SC改为nux=pC4iC- 1-p) CSC.实例验证此举提岛了判别效率。关後词：费歇判別法：权审因子8二次乜中图分类兮:0212文献标识码:A文祇编1002-6487 2006)05-0025-03 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 理论新探 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishi

21、ng House. All rights reserved, 理论新探O 引言対于未知类别的样木进行分类我们往往利用已知分类率金顼新阿大学科学蘋金会资助项H 2003320106)型具有以F儿个方面的优势：可以同时考虑和处理多个因变 彊：容许fl变鼠及因变鼠仟冇测彊汉差I崎因了分析相似容 许潜在变就由多个观察折标构成.并且可以同时估计指标的 信度及效度:SEM可采用比传统方法更冇弹性的测童模空， 如某-帰标变呈或项II从赋r两个潜变乩 研究者叮以设计 出潜在变盘之间的关系并估计整个模型与数拯拟介的程度.4 給构)i秤模型的何用结构方程模樂件为一种验证性方法任心理步、社会学、 行为科学尊領域均得

22、到广泛使用.左心理学皱域.SEM可以 应用于检验心理测彊的信度、效度及解释测15中的一空问 趙为检齡观蔡数犯与星本行为结构Z间的关系提供了 种 冇效的方法补会科于及管理学等领域的许多变彊不能K按 测呈是人们为理解和研究问题而建必的假设槪念対于 它们并不存在K接的测?S方法.利用一空可观测变IS作为潜 在变启的 标识-时乂往往包含大呈的测債谋差。许爹方法 对这个问题邛購以解决，运用结构方程模用能够便硏究人员 在分析中处理测蚩误差探求潜在变壁Z间的结构关系。结 构方程模空的特性使英任市场研究颂城也仃着广泛应用例 如：消级者満盘度研究、対产品或股务的偏好以及购买行为 硏究、行为和态度动机的探索、生活

23、方式研究筹.近年来$11右了一些新的应用。主要包拈 彷平等. 2002)： Q)多电样木分析.姜暫样木分析町以检验在某个样 本中不能识别的模型，在另两个或多个样本中是否能够识 别成为交叉验证模卫的一种极好的TA- 2)交互作用效应 的检验。应用SEM程序可以把组合项定义为一个潜在变量 样木通过判别分析的方法建必刿别函数再根据宦的规则 对未知类别的样本归类，费麒判别法是判别分析方法2 本文在费*判别分析的磴耍引理蘸础上引入权n：WT.构适 为1间距极大化组内距极小化”的组合判别函数作为样本判并为其设置多个折杯同时对测賦误差加以控制以解决组 介项检脸能力的低信度问题 3均数盖5?检验近來人们把 S

24、EM用于佔计平均数差爪就是把潜在变壁的方差分成以卜 两个部分：平均敌和离均差 4)纵向设计.利用SEM建立纵 向数据模型其圾普遍的看法已贯穿于自凹归模樂多水平 模空成为SEM的转殊形式.考文献*|1|方離增零.曹雪梅络构方程仪式的发展打应用卩| 心理料学进 展.2002.2林廈越统汁分析力丛亠PSS软件应用M北Ki中BI人民大 学出扳朴.1999.厂|侯杰瓠沮忠成子娟结沟力【应用M北如教育科 /出坂礼2004.4|柯忠新.祝建牛孙江牛传播统计学M北京：北京广播学院出版 社20035赵海峰力迪念结构力程模壘与人工I经网络模型的比较耳系 统论方法应用2003(3)|6|Bruwnc M W. Cu

25、dcrk 1L zMtcmative ways of assessing model Gt. In: BollrnK A. Iqiij; J S ud Testing structural repations nMKlclb|M. Newbury Purl. CA:1993. 136-16217 panics littin. J.Douglas Carroll. Paul E.Green An31、zin呂 Multiva- iatc I)ata(M|. BkK/C)lc 2003|8|MaeCallum H l Model specification: Pnx-cxlurcs. stralcies. and rrlatcxl itisucs In： Hoyle K H. c|ii*utioiih| M|. HiouikI Oakb. CA： Sage. 1995. 16-36.质任编辑/亦民til 很饮 2006 年 5(卜)25 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,