光学系统实施方案(Zemax初学手册)

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1、个人收集整理仅供参考学习光學系統設計（Zemax 初學手冊）蔡長青ISUAL計畫團隊國立成功大學物理系（第一版， 1999 年 7 月 29 日）內容綱目 :前言習作一：單鏡片(Singlet)習作二：雙鏡片習作三：牛頓望遠鏡習作四： Schmidt-Cassegrain 和 aspheric corrector習作五： multi-configuration laser beam expander習作六： fold mirrors 和 coordinate breaks習作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfacesb5E2

2、RGbCAP前言整個中華衛星二號紅色精靈科學酬載計畫，其量測儀器基本上是個光學儀器.所以光學系統地分析乃至於設計與測試是整個酬載發展重要一環.p1EanqFDPw這份初學手冊提供初學者使用軟體作光學系統設計練習，整個需要Zemax 光學系統設計軟體 .它基本上是Zemax 使用手冊中tutorial 地中文翻譯，由蔡長青同學完成，並在ZemaxE. E. 7.0 上測試過 .由於蔡長青同學不在參與紅色精靈 計畫，所以改由黃曉龍同學接手進行校稿與獨立檢驗，整個內容已在Zemax E. E. 8.0版上測試過 .我們希望藉此初學手冊（共有七個習作）與後續更多地習作與文件，使團隊成員對光學系統設計有

3、進一步地掌握.（陳志隆註） DXDiTa9E3d(回內容綱目 )習作一：單鏡片(Singlet)你將學到：啟用Zemax，如何鍵入 wavelength ， lens data，產生ray fan， OPD ， spotdiagrams，定義 thickness solve 以及 variables，執行簡單光學設計最佳化.RTCrpUDGiT設想你要設計一個F/4 單鏡片在光軸上使用 ，其 focal length 為 100mm，在可見光譜下 ，用 BK7 鏡片來作 .5PCzVD7HxA首先叫出 ZEMAX地 lens data editor(LDE) ，什麼是LDE 呢？它是你要地工作

4、場所，譬如你決定要用何種鏡片，幾個鏡片，鏡片地radius， thickness，大小，位置 等.jLBHrnAILg1/14个人收集整理仅供参考学习然後選取你要地光，在主選單system 下，圈出wavelengths ，依喜好鍵入你要地波長，同時可選用不同地波長等.現在在第一列鍵入0.486，以 microns 為單位 ，此為氫原子地F-line光譜 .在第二、三列鍵入0.587 及 0.656，然後在primarywavelength 上點在0.486 地位置，primary wavelength 主要是用來計算光學系統在近軸光學近似(paraxialoptics，即 first-ord

5、eroptics)下地幾個主要參數，如focal length ， magnification ， pupil sizes 等 .xHAQX74J0X再來我們要決定透鏡地孔徑有多大.既然指定要F/4 地透鏡，所謂地F/#是什麼呢？ F/#就是光由無限遠入射所形成地effective focal length F 跟 paraxial entrance pupil 地直徑地比值.所以現在我們需要地 aperture 就是 100/4=25(mm). 於是從 system menu 上選 general data，在 aper value 上鍵入 25，而 aperture type 被 defa

6、ult 為 Entrance Pupil diameter. 也就是說 ，entrance pupil 地大小就是 aperture 地大小 .LDAYtRyKfE回到 LDE ，可以看到 3 個不同地 surface，依序為 OBJ，STO 及 IMA.OBJ 就是發光物，即光源， STO 即 aperture stop 地意思， STO 不一定就是光照過來所遇到地第一個透鏡，你在設計一組光學系統時，STO 可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO ，若不是如此，則可在 STO 這一欄上按滑鼠，可前後加入你要地鏡片，於是STO 就不是落在第一個透鏡上了.而 IMA 就是 imagine pl

7、ane ，即成像平面.回到我們地singlet ，我們需要4 個面(surface)，於是在 STO 欄上，選取insert cifter ，就在 STO 後面再插入一個鏡片，編號為2，通常 OBJ 為0， STO 為 1，而 IMA 為 3.Zzz6ZB2Ltk再來如何輸入鏡片地材質為BK7. 在 STO 列中地 glass 欄上，直接打上 BK7 即可 .又孔徑地大小為25mm，則第一面鏡合理地thickness 為 4，也是直接鍵入 .再來決定第1 及第 2 面鏡地曲率半徑，在此分別選為100 及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值.而再令第 2 面鏡地 thickness

8、為 100.dvzfvkwMI1現在你地輸入資料已大致完畢.你怎麼檢驗你地設計是否達到要求呢？選analysis 中地fans，其中地 Ray Aberration ，將會把 transverse 地 ray aberration 對 pupil coordinate 作圖 .其中 ray aberration 是以 chief ray 為參考點計算地 .縱軸為 EY 地，即是在 Y 方個地 aberration，稱作 tangential 或者 YZ plane. 同理 X 方向地 aberration 稱為 XZ plane 或 sagittal.rqyn14ZNXIZemax 主要地目地

9、，就是幫我們矯正defocus，用 solves 就可以解決這些問題.solves 是一些函數，它地輸入變數為curvatures，thickness， glasses， semi-diameters，conics，以及相關地 parameters 等 .parameters 是用來描述或補足輸入變數solves 地型式 .如 curvature 地型式有 chief ray angle，pick up，Marginal ray normal ，chief ray normal ，Aplanatic，Element power ，concentric with surface 等 .而描述 c

10、hief ray angle solves 地 parameter 即為 angle，而補足 pick up solves 地 parameters 為 surface， scale factor 兩項，所以 parameters 本身不是 solves，要調整地變數才是solves 地對象 .EmxvxOtOco在 surface 2 欄中地 thickness 項上點兩下 ，把 solve type 從 fixed 變成 Marginal Ray height ，然後 OK. 這項調整會把在透鏡邊緣地光在光軸上地height 為 0，即 paraxial focus.再次 updatera

11、y fan，你可發現 defocus 已經不見了 .但這是最佳化設計嗎？再次調整surface 1地 radius 項從 fixed 變成 variable ，依次把 surface 2 地 radius，及放棄原先地surface 2 中 thickness 地Marginal Ray height 也變成 variable.再來我們定義一個 Merit function，什麼是 Merit function2/14个人收集整理仅供参考学习呢？ Meritfunction就是把你理想地光學要求規格定為一個標準(如此例中focal length 為100mm)，然後 Zemax 會連續調整你輸

12、入 solves 中地各種 variable, 把計算得地值與你訂地標準相減就是 Merit function 值，所以 Merit function 值愈小愈好 ，挑出最小值時即完成 variable設定，理想地Merit function值為 0.SixE2yXPq5現在談談如何設Merit function ，Zemax 已經 default 一個內建地merit function ，它地功能是把 RMSwavefront error 減至最低，所以先在editors 中選 Meritfunction ，進入其中地Tools，再按 Default Merit Function 鍵，再按o

13、k，即我們選用default Merit function，這還不夠，我們還要規定給merit function一個 focal length為 100 地限制，因為若不給此限制則Zemax 會發現 focal length 為時， wavefront aberration 地效果會最好，當然就違反我們地設計要求 .所以在 Merit function editor 第 1 列中往後插入一列，即顯示出第 2 列，代表 surface 2，在此列中地 type 項上鍵入 EFFL(effective focal length) ，同列中地 target 項鍵入 100， weight 項中定為

14、1.跳出 Merit function editor ，在 Tools 中選 optimization 項，按 Automatic 鍵，完畢後跳出來，此時你已完成設計最佳化 .重新檢驗 ray fan，這時 maximum aberration 已降至 200 microns.6ewMyirQFL其他檢驗optical performance 還可以用Spot Diagrams 及 OPD 等 .從 Analysis 中選 spotdiagram 中地 standard，則該 spot 大約為 400 microns 上下左右交錯，與Airy diffraction disk比較而言，後者大約

15、為6 microns 交錯 .kavU42VRUs而 OPD 為 optical path difference( 跟 chief ray 作比較 )，亦從 Analysis 中挑選，從 Fans 中地 Optical Path，發現其中地 aberration 大約為 20 waves，大都 focus，並且 spherical ，spherochromatism 及 axial color. Zemax另外提供一個決定first order chromatic abberation地工具，即the chromatic focal shift plot，這是把各種光波地back focal

16、length 跟在 paraxial 上用 primary wavelength計算出 first order 地 focal length 之間地差異對輸出光波地wavelength作圖，圖中可指出各光波在paraxial focus 上地 variation. 從 Analysis 中 Miscellaneous 項地Chromatic Focal Shift 即可叫出 .y6v3ALoS89(回內容綱目 )習作二：雙鏡片你將學到：畫出layouts 和 fieldcurvature plots,定義 edge thickness solves, fieldangles等.M2ub6vST

17、nP一個雙鏡片是由兩片玻璃組成，通常黏在一起，所以他們有相同地curvature.藉著不同玻璃地 dispersion 性質， the chromatic aberration 可以矯正到 first order 所以剩下地 chromaticaberration 主要地貢獻為 second order，於是我們可以期待在看chromatic focal shift plot 圖時，應該呈現出 parabolic curve 地曲線而非一條直線，此乃second order effect 地結果（當然其中variation 地 scale 跟 first order 比起來必然小很多，應該下降

18、一個order） .0YujCfmUCw3/14个人收集整理仅供参考学习跟習作一一樣 ，我們仍然要設計一個在光軸上成像，focal length 為 100mm 地光學系統，只不過這次我們用兩塊玻璃來設計.eUts8ZQVRd選用 BK7 和 SF1 兩種鏡片， wavelength 和 aperture 如同習作一所設，既然是doublet ，你只要在習作一地LDE 上再加入一面鏡片即可 .所以叫出習作一地 LDE ，在 STO 後再插入一個鏡片，標示為2，或者你也可以在STO 前在插入一面鏡片標示為1，然後在該鏡片上地surface type 上用滑鼠按一下，然後選擇Make Surfac

19、e Stop ，則此地一面鏡就變成STO 地位置.在第一、第二面鏡片上地Glass 項目鍵入 BK7 即 SF1，因為在 BK7 和 SF1 之間並沒有空隙，所以此 doublet 為相黏地二鏡片， 如果有空隙則需5 面鏡因為在 BK7 和 SF1 間需插入另一鏡片，其 glass type 為 air.現在把 STO 旱地二面鏡地thickness 都 fixed 為 3，僅第 3 面鏡地thickness 為 100且設為 variable ，既然要最佳化，還是要設merit function ，注意此時 EFFL需設在第三面鏡上，因為第3 面鏡是光線在成像前穿過地最後一面鏡，又EFFL

20、是以光學系統上地最後一塊鏡片上地principle plane 地位置起算 .其他地 merit function 設定就一切照舊.sQsAEJkW5T既然我們只是依習作一上地設計規範，只不過再加一面 SF1 鏡片而已 ，所以其他地 meritfunction 設定就一切照舊 .現在執行 optimization ，程序如同習作一，在optimization 結束後，你再叫出 ChromaticFocal Shift 來看看，是否發現 first order 地 chromatic aberration 已經被reduced，剩下地是second order chromatic aberrat

21、ion 在主宰，所以圖形呈現出來地是一個parabolic curve，而且現在 shift 地大小為 74 microns ，先前習作一為1540 microns. GMsIasNXkA再看其他地performance 效果，叫出Ray aberration，此時maximumtransverse rayaberration 已由習作一地200 microns 降至 20 microns. 而且 3 個不同波長通過原點地斜率大約一致，這告訴我們對每個wavelength 地 relative defocus 為很小 .再者，此斜率不為0(比較習作一 Fig E1-2)，這告訴我們什麼訊息呢？

22、如果斜率為0，則在 pupil coordinate 原點附近作一些變動則並不產生aberration 代表 defocus 並不嚴重，而 aberration 產生地主要因素為sphericalaberration. 故相對於習作一 ( 比較他們座標地 scale 及通過原點地斜率 )，現在 spherical aberration 已較不嚴重 (因為 aberration scale 已降很多 )，而允許一點點地 defocus 出現，而出現在 rayfan curve 地 S 形狀，是典型地 spherical balanced by defocus 地情況 .現在我們已確定得到較好地p

23、erformance，但實際上地光學系統長地什麼樣子呢？選擇Analysis ，Layout，2DLayout，除了光學系統地擺設外 ，你還會看到 3 條分別通過 entrance pupil 地 top，center，bottom在空間被 trace 出來，他們地波長是一樣地 ，就是你定地 primary wavelength( 在此為 surface 1).這是 Zemax default 地結果 .TIrRGchYzg但是現在還有一個問題，我們憑直覺定出STO 地 thickness 為 3，但是真正在作鏡片地時候， STO 和 surface 2 鏡面會不會互相交錯穿出，即在edge

24、地 thickness 值為正數或負數，4/14个人收集整理仅供参考学习還有是不是應該改一下設計使lens 地 aperature 比 diameter 小，如此我們可預留些邊緣空間來磨光或架鏡 .7EqZcWLZNX於是我們可能更改地是 diameter，STO 地 thickness 來解決上述問題 .先在 STO 地 diameter 上鍵入 14 來蓋過 12.5，此時會有一個” U”字出現代表 user define，現在設想我們要 edgethickness 固定為 3mm，可是你或許會問這樣系統豈不是弄亂了嗎？defocus 又會出現，關鍵是再一次執行optimization 即

25、可 .在 STO 地 thickness 上按一下，選擇Edge Thickness 項目，則會出現” Thickness”及” Radial Height ”兩項 ，設 thickness 為 3 及 radial height 為 0(若 radial height 為 0，則 Zemax 就使定 user define 地 semi-thickness)按 OK 跳出，你會發現 STO 地 thickness 已改變，且會出現一個” E”字代表 an active thickness solve 在該項地 parameter上.lzq7IGf02E既然edge thickness 已改變

26、，所以focal length 也一定有些許變動，為了維持原有地EFFL，現在再執行 optimization 一次即可 .現在我們想看看 off-axis 地 performance，從 system 地 Fields 中地 Field Data，選用 3 個 field 來作比較，怎麼選呢？在第 2 及第 3 個列中地” Use” 項中各按一下，在第 2 列地 y field 行中鍵入 7( 即 7 degree)，在第 3 列中鍵入 10，第一列則讓它為 0 即持續 on-axis.而設所有地 x field 皆為 0，對一個 rotational 對稱地系統而言，他們地值很小，按 OK

27、 鍵跳出 .現在 Update rayfan，你可看到如 Figure E2-4 之圖 .圖中 T 代表tangential，S 為 sagittal，結果顯示 off-axis 地 performance 很差，這是因為一開始我們就設計系統在 on-axis 上來作 optimization ，這些 aberration 可以用 field curvature plot 來估計，選 Analysis 中， Miscellaneous 地 Field Curv/Dist. 則出現如 Figure E2-5 地圖，左圖表示 shift in paraxial focus 為 field angl

28、e 地函數，而右圖為 real ray 地 distortion，以 paraxial ray 為參考 ray. 在 field curvature plot 地訊息也可從 rayfans 中得知，為 field curvature plot 是正比於在 rayfanplot 中通過原點地斜率.zvpgeqJ1hk(回內容綱目 )習作三：牛頓望遠鏡你將學到：使用 mirrors ，conic constants， coordinate breaks，three dimensional layouts ， obscurations.NrpoJac3v1牛頓望遠鏡是最簡單地矯正所有on-axis

29、aberrations 地望眼鏡 .牛頓望遠鏡是利用一個簡單地 parabolic mirror 完美地矯正所有 order 地 spherical aberration，因為我們只在 optical axis 上使用，除 spherical aberration 外並沒有其他地 aberration.1nowfTG4KI5/14个人收集整理仅供参考学习假想要設計一個1000mm F/5 地望遠鏡，我們需要一個具有2000mm 地 curvature 及200mm 地 aperture.在 surface 1 即 STO 上地 curvature 項中鍵入 -2000 mm，負號表示對obje

30、ct而言，其曲面為concave，即曲面對發光源而言是內彎地.在 thickness 項中鍵入 -1000，負路表示光線沒有透過mirror 而是反射回來，在Glass 項中鍵入MIRROR ，最後在System 地General 項中地 aperture 中鍵入 200.fjnFLDa5ZoWavelength 選用 0.550， fieldangel 則為 0.現在看看spot diagram，你會看到一個77.6microns RMS 地 spot diagram，而一個很方便估算image quality 地方法就是在 spot diagram 地頂端上再 superimpose 一個

31、 Airy diffraction ring.從 spot diagram 地 menu bar 選擇 Setting，在Show Scale 上選” Airy Disk ”，結果如圖 Figure E3-1所示，你會發現和選” scale bar”地結果是一樣地 .圖中所列地RMS spot size 選” AiryDisk ”為 77.6 microns. 光線並沒有diffraction-limited 地原因是因為我們還沒有設定conic constant.先前我們設定地 curvature 地值為 -2000 只是定義一個球面 ，若要定義一個拋物面鏡，則在 STO 地 Conic 項

32、中尚需鍵入 -1，接下來 Update spot diagram ，你會看到” Airy ring ”為一個黑圈，而光線則聚集在圈內中心上， RMS 值為 0.tfnNhnE6e5可惜地是，成像地位置很不好，所謂地不好是它位於在入射光地路徑上，若你要看這個像地話，你地觀看位置剛好擋住入射光.改善地方法是在反射鏡地後面再放一個折鏡，foldmirror( 後面是相對於成像點而言).這個 fold mirror相對於光軸地傾斜角度為45，把像往上提離光軸 .因為進來地光束為200mm 寬，因此成像平面至少在離光軸100mm 地上方，如此”看”像地時候才不會擋住入射光 .我們決定用 200mm，而

33、fold mirror 離先前地反射鏡面為800mm，因為 200+800=1000 等於原先在 STO 上地 thickness，即成像”距離”不變 .操作如下，先把 STO 地 thickness 改為 -800，然後在 imagine plane 前插入一個 dummy surface，為何要插入 dummy surface 呢？又 dummy surface 是什麼呢？ dummy surface 地目地只是在幫助我們把 fold mirror 地位置標示出來，本身並不具真實地光學鏡片意義，也不參予光學系統地任何”反應”，所以稱為 dummy surface.怎麼插入 dummy su

34、rface 呢？先在 image plane 前面插入一個 surface，這個 surface 很快地就會被轉變成 fold mirror ，但是你不要自己在 surface type 處去改變它成為 fold mirror ，而是選 Tools 中地 Add Fold Mirror ，並在其” fold surface ”處選” 2”代表定義surface 2 為 fold mirror ，完成後你將看到如Zemax P.31 頁中 LED 地表 .或許你會問 ，表中 surface type 處在 surface 2 及 4 中皆為 Coord Break，這又是什麼？ coordina

35、tebreak surface 是在目前地系統內定義一個新座標系統，它總是用dummy surface 地觀念用來作 ray tracing 地目地 .而在描述此新座標系統中，通常選用6 個不同參數，即x-decenter，y-dencenter， tiltx ， tilty ， tiltz 及一個 flag 來指示 tilting 或 decentration 地 order.HbmVN777sL要注意地是，coordinate break 總是相對於”current”而” global ”地 coordinate system，即只是在一個系統內部，若要改變某樣物件地位置或方向，我們即利用

36、coordinate break 來作此物件地區域調整，而不用重新改變所有地系統各部份.Coordinate break 就像是一個平面6/14个人收集整理仅供参考学习指向調整後地局部系統地方位.然而 coordinate break surface 絕不會顯示出來.而它地 glass 項中顯示為” -“代表不能鍵入，而它地surface type 型式一定跟它前一面鏡地glass type 一致 .現在我們來看看 layout，不能選 2D(2D只能看 rotational symmetric systems) ，要用 3D看，叫出 layout 後，按 或 page down or up

37、可以看立體效果，這個設計尚可再作改善，首先入射光打到 fold mirror 背後地部份可以vignetted ，這在實際地系統中是一個很重要地思量.在STO 地前面插入一個 surface，令這個 surface 地 thickness 為 900，在 surface type 中地 Aperture Type 還為” Circular Obscuration ”，在 Max Radius 鍵入 40，因為 fold mirror 地 semi-diameter為 31，如此才能遮蔽 .Update 3D layout，如看不到像 Figure E3-3 地圖，則在 3D layout 地

38、setting項中改變the first surface 和 the last surface 分別為 1 及 6 即可 .V7l4jRB8Hs(回內容綱目 )習作四： Schmidt-Cassegrain 和 aspheric corrector你將學到：使用 polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots. 83lcPA59W9本習作是完成Schmidt-Cassegrain 及 polynomial aspheric corrector plate

39、.這個設計是要在可見光譜中使用.我們要一個10inches 地 aperture 和 10inches 地 back focus.開始設計之初， 先把 primary corrector System, General,在 aperture value 中鍵入 10，同在一個screen 把 unit ”Millimeters ”改為” Inches”.再來把 Wavelength 設為 3 個，分別為 0.486，0.587，0.656，0.587定為 primary wavelength. 你可以在 wavelength 地 screen 中按底部地” select”鍵，即可完成所有動作

40、.目前我們將使用 default 地 fieldangle value，其值為 0.依序鍵入如 Zemax P.33 頁地starting prescription for schmidt cassegrain地 LDE 表，此時 the primary corrector為 MIRROR球鏡片 .你可以叫出 2D layout ，呈現出如 Figure E4-1 之圖 .現在我們在加入第二個corrector ，並且決定 imagine plane 地位置 .鍵入如 Zemax P.33 Intermediate prescriptionfor schmidecassegram地 LDE ，

41、注意到 primary corrector 地 thickness 變為 -18，比原先地 -30小，這是因為要放 second corrector 並考慮到其size 大小地因素 .在 surface4 地 radius 設定為 variable ，透過 optimization, Zemax 可以定下他地值 .先看看他地 layout ，應如 Figure E4-2 所示 .叫出 meritfunction, reset 後，改變” Rings ” option 到 5.The rings option 決定光線地 sampling density, default value 為 3，在

42、此設計， 我們要求他為 5.執行 optimization, 用 Automatic 即可，你會發現 merit function 地值為 1.3，不是很理想 .這是 residual RMS wave error 所致 .跳出 merit function,從 system 中選 Update All, 則 secondary corrector 地 radius 已變成 41.83.從 Analysis, fans, 中選Optical Path, OPD plot 如 Figure E4-3 所示，發現其為 defocus 且為 spherical,大概約有 4 個 wave aberr

43、ation 需要矯正 .mZkklkzaaP現在切入另一個主題，利用指定polynomial aspheric cofficients來作 aspheric correction.改變 surface 1 地 surface type 從 standard 改為”Even Asphere”，按 OK 後跳出，回到 surface 1列中，往右移直到4th Order Term, 把此項設為變數，依法炮製，6th, 8th, 後再次執行7/14个人收集整理仅供参考学习optimization. 把 OPD plot update, 其圖應如Figure E4-4 所示，你會發現spherical

44、 aberration 已被大大地減少.小心一點地觀察，不同地三個波長其相對地aberration 有不同地sphericalamount, 這就是 spherichromatism, 是下一個要矯正地目標.依據經驗所得， 我們要用 axial color來矯正 spherochromatism,何謂 axial color balance 呢？而實際上spherochromatism 是在 firstorder axial color 中被忽略地higher order 效應 .而現在 first order axial color並不存在，如果 firstorder 存在地話，代表其效應（

45、首先axial color 既是指軸而言，他即表示paraxial-optics, 即不同 color 在軸上地效應，也就是 first order optics ）要遠大於 higher order, 即 higher order 地aberration 會被 balance 掉，即 first order 會搶 higher order 地 aberration, 用 first order axial color 來消除 higher order 地 spherochromatism 這是在光學設計上常用地手法 .AVktR43bpw要怎麼引進axial color 呢？我們改變surf

46、ace1 地 curvature 來達到 axial color 地效果 .把曲面 1 地 radius 設為 variable,執行 optimization ，再看看 update 後 OPD plot 圖，如圖 E4-5 所示，這就是我們所要設計地， 殘餘地像差， residual aberration 小於 1/20 波長， 這個良好結果， 可以讓我們些微改變 field angle, 從 system, field 中，把 field angle 地值設為 3 個，分別是 0.0, 0.3,0.5.現在 field angle 已改變，等於 boundary condition 已改

47、變，所以你需要重定你地 merit function. 把 merit function 地” Rings ”改變為” 4”後跳出執行 optimization, 則新地 OPD plot 應如圖 E4-6 所示，雖有不同地 field angle,但是所有地 aberrations 卻可以接受 .說明此設計還不錯 .ORjBnOwcEd假想我們要用此望遠鏡來照相，則這組望遠鏡地鑑別轉換功效為何？什麼是鑑別轉換功效（ Modulation Transfer Function）呢？這就是說，若是發光物Object 地鑑別率為M0，而經過此望遠鏡後所得到地鑑別率是Mi ，則 MTF Mi/ M0

48、即 MTF 愈大，代表此望遠鏡較不會降低原有地鑑別率，也就比較不會失真.而 MTF 地橫軸為spatial frequency in cycles permillimeter, spatial 為鑑別尺（ bar target）明暗條紋中其分隔空間寬度之意，通常以millimeter為單位，而 frequency in cycles 即每 millimeter 有幾組明暗條紋，所以可鑑別最小刻度，即反應該光波地頻率 .Modulation Transfer Function ，即呈現如圖E4-7 所示之圖，而 tangential &sagittal 對各種入射光 field angle地 r

49、esponse也一併顯示 .2MiJTy0dTT對一個有經驗地設計者而言，此設計所呈現地MTF 為 circular pupil autocorrelation地結果.這是我們尚未考慮the secondary corrector 所帶來遮蔽效應.既然 secondary corrector 放在primary 地前面中心位置上，則入射光一定有部分被擋住，並且在primary 上有個洞把成像地光放出去 ，此洞也需納入考量 ，所以我們高估了我們地 performance.改良如下 ，回到 LDE ，在曲面 3 地第一項中點兩下，從 Aperture types 中選 Circular Apert

50、ure ，在 Min Radius 中鍵入1.7，即入射光離光軸地半徑需大於1.7 才可進入，此動作再處理primary上地洞，同時把Max Radius 改為 6.再來處理 secondary corrector 地 obscuration，在 surface 3 地前面，插入一個 surface 這個 new surface 就變成了 surface 3，把其 thickness 改為 20，且 surface 2 地 thickness改為 40，如此 20+40 60 並不改變光從 BK7 後到 primary 地長度 .調整 surface 3 地 Aperture type，設定為

51、 Circular Obscuration. 把 Max Radius 訂為 2.5，按 OK 後跳出，同時設定 surface8/14个人收集整理仅供参考学习3 地 semi-diameter 也是 2.5，update 後地 MTF，你會發現 performance 已降低，特別是在 medial spatial frequencies 部分 .gIiSpiue7A(回內容綱目 )習作五： multi-configuration laser beam expander你將學到：使用multi-configuration capability.假設你需要設計一個在波長 1.053 下操作地l

52、aser beam expander，Input diameter 為100mm，而 output diameter 為 20mm，且 Input 和 output 皆為 collimated. 在此設計之前，我們必須遵守下列設計條件， uEh0U1Yfmh只能使用2 個鏡片本設計在形式上必須是Galilean （沒有 internal focus ）只有一個aspheric surface 可以使用此光學系統必須在328 下完成測試 .本設計任務不只是要矯正 aberration 而已，而是在兩個不同 wavelengths 地情況下都要做到.先談談條件 2 中什麼是 Galilean 呢？

53、 Galilean 就是光線從入射到離開光學系統，在光學系統內部不能有 focus 現象，在本例中即 beams 在兩個鏡片之間不能有 focus.好在本系統不是同時在 2 個 wavelengths 下操作，所以在操作時我們可以變動某些conjugates.現在開始設計 ，依據 Zemax P.4-18 頁地 LDE 表中鍵入各surface 地相關值 .其中 surface 5 地 surface type 從Standard 改為 Paraxial，這時在鏡片後面地focal length 項才會出現 .注意到使用paraxial lens地目地是把 collimated light （

54、平行光） 給 focus.同時把 surface 5 地 thickness 及 focal length 皆設為 25，entrance pupil 地 diameter 定為 100，wavelength 只選一個 1.053 microns 即可，記住不要在設第二個 wavelength.叫出 merit function ，在第 1 列中把 operand type 改為 REAY 這表示 real ray Y 將用來作為一種constraint ，在本設計中，我們被要求Input diameter 為 100 而output diameter 為 20，其比值為100： 20 5：1

55、，即入射 beam 被壓縮了5 倍，在 srf#中鍵入5，表示在 surface 中我們要控制他地ray height，而 Py 上則鍵入1.00.把 target value 定為 10，這個動作將會給我們一個diameter collimated 為 20mm 地 output beam.為什麼呢？因為Py 是normalized 地 pupilcoordinate，即入射光地semi-diameter 為 50.， Py 1 即現在地入射光isaimed to the top of the entrance pupil ，把 target value 定為 10，就是輸出光地semi-d

56、iameter 為10，所以 50：10 5： 1，光被壓縮了 5 倍，達到我們地要求 .semi-diameter 地值定為 10，現在選 Tools， Update，你會看到在 value column 上出現 50 地值，這就是 entrance pupil radius 即表示 coordinates 是座落在一個單位圓（ unit circle ）上，而其半徑為 50，當 Px0，Py 1 即表示在 y 軸地 pupil 大小為 50，而在 x 軸地則為 0.IAg9qLsgBX9/14个人收集整理仅供参考学习從 edit menu bar 選 Tools， Default Meri

57、t Function，按 Reset 後把” Start At ” field 地值改為 2，這表示以後地operands 會從第二列開始，而不會影響已建立地REAY operand. 執行optimization 後，把 OPD plot 叫出來，如圖E5-1 所示，你會發現performance 很差，大約為7 個 waves.WwghWvVhPE這個 aberration 主要來自spherical aberration ，所以我們要把surface 1 改為 a spheric，把surface 1 列中地 conic 設為 variable，再次執行 optimization，你會看

58、到較好地 OPD plot. 現在把所有地 variable 都去掉，然後將此 field 存檔，因為你已完成wavelength 在 1.053 下地 beamexpander 設計 .但是 wavelength 在0.6328 地情況怎麼辦呢？我們進入此習作地另一個主題，也就是 multi-configuration 可以在同一系統中同時設定不同地configuration ，以適應不同地工作環境或要求，先前我們已完成了wavelength 為 1.053 地 configuration ，把他看做configuration 1 ，而 wavelength 0.6328 為 configu

59、ration 2. asfpsfpi4k把 wavelength 從 1.053 改為 0.6328 後看看 OPD plot ，出現非常差地performance，這是因為 glass dispersion 地緣故 .我們調整 lens spacing 來消除此 defocus 把 surface 2 地 thickness 設為 variable ，執行 optimization 後， update OPD plot ，此時地 aberration 大約為一個 wave，接下來消掉 surface 2 thickness 地 variable. 現在我們來使用 Zemax 地 multi-configuration capability 功能，從 main menu 上選 Editors，後 Multi-configuration