技术经济学-第5章-不确定性评价方法PPT优秀课件

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1、2021/5/261第第5 5章章 不确定性评价方法不确定性评价方法2021/5/262第第5章章 不确定性评价方法不确定性评价方法 5.1 不确定性方法概述不确定性方法概述 5.2 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法 5.3 敏感性分析法敏感性分析法 5.4 概率分析法概率分析法2021/5/2635.1 不确定性评价概述不确定性评价概述 不确定性评价：不确定性评价：分析各种影响方案经济效果的因素发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定的承受能力。 1.不确定性分析的重要性不确定性分析的重要性 因为存在多种不确定因素； 经济评价的结果具有不确定性； 决策有一定风险；

2、预防、应对、减少不利影响。2021/5/264 2.不确定性评价的步骤不确定性评价的步骤 鉴别关键变量； 估计变量变化范围或风险分析； 估计变量可能值或敏感性分析； 概率分析。5.1 不确定性评价概述不确定性评价概述2021/5/265 3.不确定性评价方法不确定性评价方法 敏感性分析 盈亏平衡分析 概率分析5.1 不确定性评价概述不确定性评价概述2021/5/2665.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 1.盈亏平衡分析含义盈亏平衡分析含义 盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下，盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈利与亏损的临研究成本与收益的平衡关

3、系的方法。盈利与亏损的临界点称盈亏平衡点。界点称盈亏平衡点。 通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平衡点越通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平衡点越低，盈利的可能性越大，风险越小。低，盈利的可能性越大，风险越小。2021/5/2675.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 2.线性盈亏分析的假设线性盈亏分析的假设 产量等于销售量；产量等于销售量； 单位产品的可变成本不变；单位产品的可变成本不变； 单位产品的销售价格不变；单位产品的销售价格不变； 生产的产品可换算为单一产品计算。生产的产品可换算为单一产品计算。2021/5/2685.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 3.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析

4、（1）成本特性）成本特性 总成本总成本=固定成本固定成本+单位变动成本单位变动成本产量产量 C= Cf+ CvQ （2）收入特性）收入特性 销售收入销售收入=价格价格销售量销售量 S=PQ2021/5/2695.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 （3）盈亏平衡图）盈亏平衡图QS、CC=Cf+CvQS=PQCfEPFQ*2021/5/26105.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 （4）盈亏平衡点）盈亏平衡点 用产量表示的盈亏平衡用产量表示的盈亏平衡 Q*=Cf/（PCv） 用生产能力利用率表示的盈亏平衡点用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 E*=Cf/（PCv）Q0 用单位价格表示的盈亏平衡点用单位价格表示的

5、盈亏平衡点 P*=C/Q0 用单位变动成本表示的盈亏平衡点用单位变动成本表示的盈亏平衡点 Cv*=PCf/Q0 用固定成本表示的盈亏平衡点用固定成本表示的盈亏平衡点 Cf*=PQ0CvQ02021/5/2611例题例题5-1 某工业项目年设计生产能力为生产某种产品某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产万件，单位产品售价品售价3000元，总成本费用为元，总成本费用为7800万元，其中固定成本万元，其中固定成本3000万元，总成本与产品产量成正比关系，求以产量、生万元，总成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏产能力利用率、销售价格、单

6、位产品变动成本表示的盈亏平衡点。平衡点。 解：解： Cv(CCf)/Q =(78003000)/30000=1600元元/件件 Q*=Cf/（PCv）=3000/(30001600)=2.14万件万件 E*= Cf/（PCv）Q0=3000/(30001600)3=71.43% P*=C/Q0=7800/3=2600元元/件件 Cv*=PCf/Q0=30003000/3=2000元元/件件2021/5/2612互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析 两个互斥方案的经济效果指标：两个互斥方案的经济效果指标： E1=f1（x） E2=f2（x） 当两个方案当两个方案 经济效果相同时：经济效果相同

7、时：f1（x）=f2（x）2021/5/2613例题例题5-2 平均每月盈利：平均每月盈利： G GA A=(12-7)x+(16-11)y-20000=(12-7)x+(16-11)y-20000 G GB B=(12-3)x+(16-11)y-30000=(12-3)x+(16-11)y-30000 G GC C=(12-3)x+(16-5)y-70000=(12-3)x+(16-5)y-70000 G GA A=G=GB B；G GB B=G=GC C；G GA A=G=GC C x=2500 x=2500 y=6667y=6667 4x+6y=500004x+6y=50000ABCxy

8、2021/5/2614例题例题5-2 生产某种产品有三种工艺方案：生产某种产品有三种工艺方案： 方案方案1：年固定成本：年固定成本800万元，单位变动成本万元，单位变动成本10元元 方案方案2：年固定成本：年固定成本500万元，单位变动成本万元，单位变动成本20元元 方案方案3：年固定成本：年固定成本300万元，单位变动成本万元，单位变动成本30元元 分析各种方案适应的生产规模。分析各种方案适应的生产规模。 C C1 1= C= Cf1f1+ C+ Cv1v1Q=800+10QQ=800+10Q C C2 2= C= Cf2f2+ C+ Cv2v2Q=500+20QQ=500+20Q C C3

9、 3= C= Cf3f3+ C+ Cv3v3Q=300+30QQ=300+30Q Q Qm m=20(=20(万件万件), Q), Qn n=30(=30(万件万件) )C C1 1C C2 2C C3 3L LM MN NQ Qm mQ Qn nQ Ql lQ QC C2021/5/2615例题例题5-3 方案方案A:投资投资50万元，年净收益万元，年净收益15万元万元 方案方案B:投资投资150万元，年净收益万元，年净收益35万元万元 基准折现率基准折现率15%，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。 NPVA=-50+15(P/A,15%,x) N

10、PVB=-150+35(P/A,15%,x) -50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x) X=10年年2021/5/26165.3敏感性分析敏感性分析 敏感性分析概念敏感性分析概念 敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。作出判断。2021/5/26175.3敏感

11、性分析敏感性分析 1.单因素敏感性分析单因素敏感性分析 就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。析。 在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。它因素均不变。2021/5/26185.3敏感性分析敏感性分析 单因素敏感分析的步骤与内容单因素敏感分析的步骤与内容 选择不确定因素，并设定变动范围选择不确定因素，并设定变动范围 确定分析指标确定分析指标 计算变动结果计算变动结果 确定敏感因素确定敏感因素2021/5/26195.3敏感性分析敏感性分析 选择不确定因素

12、，并设定变动范围选择不确定因素，并设定变动范围 第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强烈地影响方案的经济效果指标；烈地影响方案的经济效果指标； 第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。握不大。 常见的变动因素：常见的变动因素： 投资额、投资额、 建设期，投产期，达到设计能力时间、建设期，投产期，达到设计能力时间、 产品产产品产量及销售量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残量及销售量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率、外币汇率值、折现率、外币汇率2

13、021/5/26205.3敏感性分析敏感性分析 确定分析指标确定分析指标 各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。 计算变动结果计算变动结果 计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。的数量关系，并用图或表的形式表示出来。 确定敏感因素确定敏感因素 敏感因

14、素：其数值的变动能显著影响方案经济效果的因素。敏感因素：其数值的变动能显著影响方案经济效果的因素。 判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法 绝对预测法变通：设定有关经济效果指标为其临界值，然绝对预测法变通：设定有关经济效果指标为其临界值，然后求待分析因素的最大允许变动幅度。后求待分析因素的最大允许变动幅度。2021/5/26215.3敏感性分析敏感性分析例例5-4 现金流量如下表，基准收益率为现金流量如下表，基准收益率为10%，是分析投资、经营成本、价格变动的敏，是分析投资、经营成本、价格变动的敏感性分析。感性分析。解：设投资为解：设投资为K,K,

15、年销售收入为年销售收入为B B，年经营成本为，年经营成本为C C，残值为，残值为L L。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+4600NPV=-15000+46006.1446.1440.9091+20000.9091+20000.3505=113940.3505=11394万元万元投资变动幅度为投资变动幅度为x,x,年经营成本变动幅度年经营成本变动幅度y y，价格变动幅度为，价格变动幅度为z z。2021/5/26

16、225.3敏感性分析敏感性分析NPV=-K（1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000(1+x)+46006.1440.9091+20000.3505NPV=-15000+1980015200(1+y)6.1440.9091+20000.3505NPV=-15000+19800(1+z)152006.1440.9091

17、+20000.3505 不确定因素变动对净现值的影响不确定因素变动对净现值的影响2021/5/2623敏感性分析曲线敏感性分析曲线 NPV=0时时 x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%NPV变动幅度变动幅度%价格变化价格变化投资变化投资变化经营成本经营成本2021/5/26245.3敏感性分析敏感性分析2.多因素敏感性分析多因素敏感性分析考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。例例55 按例按例54的数据进行多因素敏感性分析。的数据进行多因素敏感性分析。双因素敏感性分析双因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+B-C(1+y)(P/A,10

18、%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) =-15000(1+x)+1980015200(1+y)6.1440.9091+20000.3505 =11394-15000 x-84900yNPV=011394-15000 x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342x(%)y(%)NPV0NPV02021/5/26255.3敏感性分析敏感性分析 三因素敏感性分析三因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+B(1+z)-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) =-15000(1+x)+19800(1+z)15200(1+y)

19、6.1440.9091+20000.3505 =11394-15000 x-84900y+110593zz=+20%，y=-0.1767x+0.3947z=+10%，y=-0.1767x+0.2645z=-10%，y=-0.1767x+0.0039z=-20%，y=-0.1767x-0.1263x(%)y(%)z=-20%z=-20%z=-10%z=-10%z=0z=0z=+10%z=+10%z=+20%z=+20%2021/5/26265.4概率分析概率分析 概率分析定义：概率分析定义： 概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其

20、对方案经济效果的影响，度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。判断。2021/5/26275.4 概率分析概率分析 1.随机现金流的概率描述随机现金流的概率描述 影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实际上方案的现金流序列也是随机变量。称概率分析中的现际上方案的现

21、金流序列也是随机变量。称概率分析中的现金流量为随机现金流。金流量为随机现金流。 常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。2021/5/26285.4概率分析概率分析 2.描述随机变量的主要参数描述随机变量的主要参数 期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。为各种可能取值出现的概率。 mjjjttpyyE1)()(jmjtjtjpyEyyD21)()()

22、(方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。2021/5/26295.4概率分析概率分析 3.方案净现值的期望值与方差方案净现值的期望值与方差 由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数变量，我们称之为变量，我们称之为随机净现值随机净现值。可以认为随机净现值近似。可以认为随机净现值近似地服从地服从正态分布正态分布。设第。设第t个周期的随机现金流为个周期的随机现金流为yt( t=0,1,n),随机净现值

23、的计算公式为：随机净现值的计算公式为： ntttiyNPV00)1 (2021/5/26305.4概率分析概率分析期望值与方差期望值与方差根据随机现金流的期望值根据随机现金流的期望值(yt) ，求出净现值的期望值：，求出净现值的期望值：ntttiyENPVE00)1)()(ntttiyDNPVD020)1)()( 净现值的方差的计算公式为：净现值的方差的计算公式为：2021/5/2631例题例题5-6影响某新产品项目未来现金流量的主要不确定因素是产品市场前景影响某新产品项目未来现金流量的主要不确定因素是产品市场前景和原材料价格水平。产品市场状态有三种（畅销、一般、滞销），和原材料价格水平。产品

24、市场状态有三种（畅销、一般、滞销），原材料价格水平有三种状态（高、中、低）各种产品市场状态和原原材料价格水平有三种状态（高、中、低）各种产品市场状态和原材料价格水平状态的发生概率如表，组合状态材料价格水平状态的发生概率如表，组合状态9种，对应的现金流量种，对应的现金流量如下表。计算净现值的期望值和方差。（如下表。计算净现值的期望值和方差。（i0=10%）2021/5/2632例题例题5-6各种状态组合的净先进流量及发生概率各种状态组合的净先进流量及发生概率2021/5/2633例题例题5-683.232)()(0ntjPjNPVNPVE07.6071083.238)()(02jntPjNPVN

25、PVD净现值的期望值净现值的期望值净现值的方差净现值的方差净现值的标准差净现值的标准差39.24607.60710)()(NPVDNPV2021/5/26345.4概率分析概率分析 4.投资方案风险估计投资方案风险估计 估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。 解析法解析法 在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行方案风险估计。方案风险估计。2021/5/2635例题例题5-7

26、假定例题假定例题56方案净现值服从正态分布，求：方案净现值服从正态分布，求：净现值大于或等于净现值大于或等于0的概率的概率净现值小于净现值小于-100万元的概率万元的概率净现值大于或等于净现值大于或等于500万元的概率万元的概率解：解：=E（NPV）=232.83 =（NPV）=246.3939.24683.232)()(NPVNPVNPVENPVZ净现值大于或等于净现值大于或等于0 0的概率的概率8276. 0)9450. 0Z(P1)39.24683.232-0Z(P1)0NPV(P1)0NPV(P由标准正态分布可查得：由标准正态分布可查得：P(ZP(Z0.9450)=0.82760.94

27、50)=0.8276因此，因此，P(NPVP(NPV0)=0.82760)=0.82762021/5/2636例题例题5-7净现值小于净现值小于-100万元的概率万元的概率0885. 0)351. 1Z(P)39.24683.232-100-Z(P)100-NPV(P净现值大于或等于净现值大于或等于500500万元的概万元的概率率1392. 08608. 01)084. 1Z(P1)39.24683.232-500Z(P1)500NPV(P1)500NPV(P2021/5/26375.4概率分析概率分析 图示法图示法 如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效如果已知所有可能出现的方

28、案现金流量状态所对应的经济效果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险情况。情况。 采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布函数进行风险估计。函数进行风险估计。

29、利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布类型不明或无法用典型分布描述的情况类型不明或无法用典型分布描述的情况。2021/5/26385.4概率分析概率分析2021/5/2639投资风险图投资风险图从图中看出净现值小于零的概率从图中看出净现值小于零的概率0.23净现值大于零的概率净现值大于零的概率0.77-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001.00.90.80.70.60.50.40

30、.30.20.102021/5/2640P91 习题习题 1.为什么要进行不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？ 2.盈亏平衡分析的基本原理是什么？盈亏平衡分析的基本原理是什么？ 3.敏感性分析的目的是什么？按哪些步骤进行？敏感性分析的目的是什么？按哪些步骤进行？ 4.在概率分析中，如何用期望值和方差进行方案的风险分在概率分析中，如何用期望值和方差进行方案的风险分析？析？ 随机变量取值在（+）范围的概率为68.3% 随机变量取值在（+2）范围的概率为95.4% 随机变量取值在（+3）范围的概率为99.7%2021/5/2641 通过变量代换转换为标准正态分布。)NPV()NPV(ENPVZ)

31、NPV()NPV(E-0Z(P1)0NPV(P1)0NPV(P） 查标准正态分布表。P91 习题习题42021/5/2642 5.某工程方案，设计能力为某工程方案，设计能力为50000吨吨/年，产品销售价格为年，产品销售价格为80000元元/吨，年总固定成本为吨，年总固定成本为10000万元，单位产品变动万元，单位产品变动成本为成本为40000元。试计算以产量、销售收入、生产能力利元。试计算以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位变动成本表示的盈亏平衡点。用率、销售价格和单位变动成本表示的盈亏平衡点。 （1）盈亏平衡产量）盈亏平衡产量 Q*=Cf/（PCv） （2）盈亏平衡点生产能力利

32、用率）盈亏平衡点生产能力利用率E*=Cf/（PCv）Q0 （3）盈亏平衡价格）盈亏平衡价格 P*=C/Q0 （4）盈亏平衡点单位变动成本）盈亏平衡点单位变动成本Cv*=PCf/Q0 （5）盈亏平衡固定成本）盈亏平衡固定成本Cf*=PQ0CvQ0P91 习题习题2021/5/26436.家具售价家具售价1500元，年固定成本元，年固定成本190万元，单位变动成本万元，单位变动成本800元，计元，计算：算：不赔本，产量至少多少？产量不赔本，产量至少多少？产量2000个，是否盈利？利润个，是否盈利？利润90万万元，产量？最大生产能力元，产量？最大生产能力10000个，利润？个，利润？ Q*=Cf/（

33、PCv）=190万元万元/(1500-800)元元=2714（个）（个） Q*= 2714个个2000个，亏损个，亏损 Q*=（90+Cf）/（PCv）=（90+190）/（1500-800） =4000个个 利润利润=PQ（Cf+ CvQ）=150010000（1900000+80010000）=510（万元）（万元）P91 习题习题2021/5/26447.产品设计能力产品设计能力15万台万台/年，每台价格为年，每台价格为5500元，单位产品变动成本元，单位产品变动成本4200元，总固定成本元，总固定成本15000万元，使用期限万元，使用期限6年，按直线折旧法提取年，按直线折旧法提取折旧。

34、试计算：折旧。试计算：生产能力利用率表示的盈亏平衡点。生产能力利用率表示的盈亏平衡点。当价格、固定成本和单位变动成本分别变动当价格、固定成本和单位变动成本分别变动10%时，对生产能力时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。 Q*= Cf/（PCv）=2500/(5500-4200)=1.923万台万台 E*= Q*/Q0=1.923/15=12.8%P91 P91 习题习题2021/5/2645习题习题 8.8.有两种设备，有两种设备，A A投资投资200200万元，单位变动成本万元，单位变动成本8080元元/ /件；件；B B设备投资设备

35、投资300300万元，单位变动成本万元，单位变动成本6060元元/ /件。件。 设备使用设备使用8 8年，年，i=12%i=12%，产量为多少时选，产量为多少时选A?A? 设备使用设备使用8 8年，产量为年，产量为1500015000件，件，i i为多少时选为多少时选A?A? i=12%i=12%，产量为，产量为1500015000件，件， 寿命为多少时选寿命为多少时选A?A? 200200（A/P,iA/P,i，n n）+80Q= 300+80Q= 300（A/P,iA/P,i，n n）+60Q+60Q （A/P,iA/P,i，n n）=0.2Q=0.2Q Q Q* *= =（A/P,12%

36、A/P,12%，8 8）/0.2=0.2013/0.2=1.0/0.2=0.2013/0.2=1.0（万件）（万件） （A/P,iA/P,i，8 8）=0.2=0.21.5=0.31.5=0.3，i=25%i=25% 当当i i25%25%时选时选A A （A/P,12%A/P,12%，n n）=0.2=0.21.5=0.31.5=0.3，n=5n=5年年2021/5/2646 9.投资投资1000万元，寿命万元，寿命10年，每年节约年，每年节约300万元，万元，i=10%。 投资、寿命和年费用节约变动投资、寿命和年费用节约变动10%，20%对净现值对净现值的单因素敏感性分析，画图，临界值，敏

37、感因素。的单因素敏感性分析，画图，临界值，敏感因素。 投资和年费用节约变动双因素敏感性分析。投资和年费用节约变动双因素敏感性分析。 投资、寿命和年费用节约变动三因素变动敏感性分析。投资、寿命和年费用节约变动三因素变动敏感性分析。 NPV=-1000+300(P/A,10%,10)=843.2万元万元P91 习题习题2021/5/2647 投资增加投资增加 X=84%时时 NPV=0 费用节约减少费用节约减少y=45.8%时时 NPV=0 寿命减少寿命减少z=60%时，时， NPV=0P91 习题习题2021/5/264810.投资方案净现值概率服从正态分布，净现值的期望值为投资方案净现值概率服

38、从正态分布，净现值的期望值为800万元，万元，标准差为标准差为360万元。净现值大于或等于零的概率。净现值小于万元。净现值大于或等于零的概率。净现值小于500万元的概率。净现值大于万元的概率。净现值大于-10万元的概率。万元的概率。9868. 00132. 01)2222. 2(1)3608000(1)0(1)0(ZPZPNPVPNPVP2033. 0)8333. 0()360800-005()500(ZPZPNPVP9878. 00122. 01)25. 2(1)36080010(1)10(1)10(ZPZPNPVPNPVPP91 习题习题2021/5/2649Thank You!Thank You!