预制混凝土 T 梁早期裂缝有限元分析

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1、预制混凝土 T 梁早期裂缝有限元分析姜增国，郭玉峰，黄涛 武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉430070 E-mail：pizazz0718163 摘要：预制混凝土T梁张拉前开裂是一个常见又难以克服的问题。本文针对某公路大桥施 工过程中一榀跨径40m的预应力混凝土T梁出现开裂的工程实例，利用有限元模型模拟了T 梁浇注后张拉前这段时间的受力情况，分析其产生裂缝的原因、机理及裂缝的特征。最后对 目前广泛应用桥梁建设中的预应力混凝土T梁在施加预应力前混凝土裂缝的防治措施提出 可操作性的方法。关键词:预应力混凝土；T 梁；裂缝；高强混凝土1. 前言预应力混凝土 T 梁张拉前产生裂缝是一个复杂、常见而

2、又难以彻底根治的问题。近年 来在根底设施建设中桥梁的比重越来越大，预应力混凝土 T 梁的使用随着高强混凝土技术、 预应力技术的开展成熟也很普遍。近年来，由于各种各样的原因在施工过程中预应力 T 梁 张拉前在一些薄弱部位就产生了贯穿裂缝而导致整片梁报废的情况时有发生，造成了不小的 经济损失。因此，对预应力混凝土 T 梁早期裂缝的研究显得尤为迫切。2. 预制混凝土 T 梁早期裂缝产生机理分析预制混凝土 T 梁的早期裂缝是在梁体拆模后张拉前出现的裂缝，这种裂缝产生的原因 是多方面的，但从本质上讲都是由于所产生的混凝土拉应力超过自身的抗拉强度时引起的。 而混凝土早期的抗拉强度和受拉弹性模量都是处于开展

3、过程的，因此有必要预测早期混凝土 抗拉强度和弹性模量随龄期的开展规律。早龄期的混凝土抗拉强度试验非常困难，而且量测对设备和实验技术有相当高的要求， 相比之下劈裂试验那么简单易行，所以在钢筋混凝土工程中，混凝土抗拉强度大多采用劈裂法 测量1，由劈裂试验测出早龄期混凝土劈裂抗拉强度，然后由此推断早龄期混凝土的抗拉强度。劈裂抗拉强度 fsp ，可按下式计算：fsp= 2 pu a2式中： fsp 混凝土劈裂抗拉强度MPa；pu 为破坏荷载N；a 为立方体边长mm。 对于普通混凝土结构来说，用劈裂抗拉强度来代替轴向抗拉强度是可行的，能满足工程上的需要。早龄期混凝土受拉弹性模量是取应力约为轴心抗拉强度

4、40%时应力应变关系曲线上的 割线斜率2，按下式计算：E = Pa P0 L An式中： E 混凝土的受拉弹性模量MPa ；Pa 应力约为 0.4 倍轴心抗拉强度时的荷载N；P0 初始荷载N；A 试件的承压面积mm2；n 最后一次加荷时试件两侧在 Pa 与几荷载作用下变形差的平均值mm；L 测点标距mm。2.1 T 梁底座约束和沉降引起由于台座的地基承载力缺乏，台座的强度、刚度偏小，浇注混凝土后台座发生不均匀的 沉降变形而引起台座上的 T 梁开裂3。梁体受到底模约束，在梁底与底模接触面上因摩擦、粘结作用产生的剪力阻止梁体缩短，这等于使梁体受到拉伸，对底缘的拉伸大，向上渐减；其在梁长截面上引起的

5、水平拉应力也 是底缘的最大，向上渐减。此拉应力由梁体混凝土及钢筋的水平拉力来平衡，当此拉应力大 于梁体混凝土的抗拉强度时，即产生竖向裂缝。40mT 梁，底板配筋率最高，其次为顶板， 腹板配筋率最小，仅配置构造钢筋，故竖向裂缝一般出现在腹板部位。2.2 温度应力早龄期混凝土温度应力主要由两个因素引起。一个是早期混凝土水化热引起的温度应 力，另一个是混凝土浇筑环境温度变化引起。因混凝土水化热引起的温度应力大体分为内部约束应力和外部约束应力。内部约束应力 是因为混凝土温度分布的不平衡约束了结构体积的膨胀而发生的应力。在水化反响初期，混 凝土外表温度和内部温度差使混凝土外表发生张拉应力；在温度下降阶段

6、因为内部收缩变形 大于外表，所以在混凝土内部发生张拉应力。内部约束应力的大小与结构物内外温度差成比 例。外部约束应力是因为外部边界约束了正在浇筑的混凝土的温度变形而发生的应力。外部 约束的影响与接触外表的宽度和外部约束刚度有关。由于混凝土浇筑环境温度发生变化，混凝土外表与内部温度出现差值，从而引起温度应 力。一旦混凝土外表与内部温差到达一定数值，温度应力便有可能超过此时的混凝土抗拉强 度，出现温度裂缝。早龄期混凝土环境温度变化主要指当地昼夜温差，因此是否会产生温度 裂缝与气候和地理环境有关。2.3 收缩应力预应力混凝土 T 梁一般都是采用高强混凝土。高强混凝土配制时通常都使用较高的胶 凝材料总

7、量，并且掺加有大量磨细矿物掺合料，以到达高强度的目的。上述措施也引起了较 大的混凝土自收缩。从混凝土新拌开始一直持续到混凝土硬化后的较长一段时间内都有可能 发生收缩，工程上表现为混凝土的开裂趋势增加4。收缩是混凝土内部相对湿度随水泥水化进展而降低，造成毛细孔中的水分不饱和而生产 压力差。当压力差为负值时引起的收缩，水灰比很低的高强度混凝土能提供水泥水化的自由 水较少，早期强度的开展率会使自由水消失很快，在外界补充水分缺乏的情况下，水泥水化 不断消耗水分而且枯燥产生自身的原始裂缝。混凝土自收缩的大小与水灰比的大小、细掺料 的活性、水泥细度等因素有关5。3. 工程实例湖北沪蓉西高速公路是沪蓉国道主

8、干线在湖北省内的一段，三尖角特大桥位于恩施野三 关处。该地属云贵高原东北边缘“鄂西高原，亚热带大陆性夏热潮湿气候区，具明显的大陆 性气候特征。四季清楚，年平均气温 16-17，七、八月为炎热夏季，月平均气温为 27， 最高气温达 41。该地昼夜温差大，最高达 1520。该桥上部结构使用了 40 m 预应力混凝土先简支后结构连续 T 梁。T 梁的施工工艺均采 用现场预制吊装。T 梁混凝土等级为 C50，在单幅桥横断面上布置为 5 片，全桥共 135 片。 预制 T 梁中部梁底厚 40cm，腹板厚 20cm，上翼缘两边厚 8cm，根部厚 20cm，翼板宽 190cm， 共分布 5 道对称横隔板。编

9、号为三尖角特大桥 40mT 梁-3-2 边跨中梁在浇筑后张拉前发现腹板出现两条竖向裂 缝。经现场检测，这两条竖向裂缝均为贯穿裂缝。一条位于跨中处，裂缝长度约为 220cm， 从腹板马蹄形上部一直延伸至翼缘板底面中部；另一条位于 1/41/2 跨之间，裂缝长度约为180cm，从腹板马蹄形上部开始一直延伸至翼缘板根部。如图 1。跨 裂缝裂缝中 线支座中心线图 1 T 梁-3-2 边跨中梁立面及裂缝位置示意图笔者到预制 T 梁现场发现，预制该 T 梁的台座并没有出现不均匀沉降情况，且台座表 面为光滑的钢板，摩擦系数小。因此 T 梁底座约束和不均匀沉降这个原因可以排除。而用 于浇筑该 T 梁的高强混凝

10、土的配合比同于此前浇筑的大量 T 梁，这些 T 梁并没有出现由于 配合比问题出现的收缩裂缝，该梁所产生的两天竖向贯穿裂缝本身也不符合早期混凝土收缩 裂缝的特征，故可以排除混凝土早期收缩应力而引起这两条裂缝。进一步查阅资料发现，编号为三尖角特大桥 40mT 梁-3-2 的边跨中梁浇筑时间为 2007 年 8 月 3 日，此时正是该地区的高温时段，而且昼夜温差高达 20 度左右。因此推断该梁腹 板出现的两条竖向贯穿裂缝是由于温度应力而引起的。下面建立有限元模型进行模拟分析。采用有限元结构分析软件 MIDAS 对 T 梁浇筑后张拉前这段时间进行模拟分析，主要分 析 T 梁浇筑后混凝土水化热和浇筑环境

11、温度变化的影响。模型采用实体单元，把 40mT 梁共分为 640 个实体单元，1458 个节点。由此建立的 T梁模型如图。：图 2 40mT 梁有限元实体模型混凝土采用 C50，混凝土比热取为 0.25，热传导率取 2.3；混凝土收缩徐变系数按标准JTG D62-2004取值，抗拉强度和抗拉弹性模量开展函数按 ACI 标准取值。考虑浇筑时 间和当地的气候条件，浇筑环境温度按正弦函数取值，昼夜温差取为 16，日平均温度取18。混凝土水化热热源函数由 MIDAS 有限元分析软件按材料特性选取。材料为高强硅酸 盐水泥、水泥容重 500KG/m3。利用 MIDAS 软件水化热分析控制 40mT 梁早龄

12、期的温度场和应力场，建立了两个施工 阶段，施工阶段一为浇筑后拆模前，施工阶段二为拆模后张拉前。浇筑时大气温度取 20。 分析发现，梁体混凝土拉应力最大值出现在拆模前后的数小时内，按照现场实际 T 梁拆模 时间为 48 小时。图 3 和图 4 分别为浇筑后 49 小时时 T 梁梁体的应力场和温度场。图 3 浇筑后 49 小时时 T 梁梁体的应力场图 4 浇筑后 49 小时时 T 梁梁体的温度场由有限元模型分析数据可以看出，模板撤除之后，梁体腹板部位温度低，而梁底马蹄部和翼缘板部温度较高，梁底马蹄部和翼缘板处产生的温度应力与腹板处产生的温度应力差值 较大，因此在腹板处会产生较大的拉应力。从另一个角

13、度来说，梁底马蹄部和翼缘板处较高 温度会使 T 梁顶部和底部发生沿梁体长度方向的伸长变形，而腹板处的较低温度会使 T 梁 腹板处沿梁体长度方向收缩变形。由于腹板处混凝土较顶底板薄弱，因此，如果这个变形超 过梁体的适应范围，便会在腹板处发生竖向裂缝，而且这种裂缝往往是贯穿裂缝。5 图是混 凝土浇筑后 49 小时时的梁体变形图。图 5 浇筑后 49 小时时 T 梁梁体变形图为了研究由于温度差值引起的梁体腹板拉应力大于此时混凝土容许张拉应力，取梁体跨 中横截面腹板 266 单元，615 节点分析其拉应力与容许张拉应力随时间的开展情况，如果在 这个过程中该节点混凝土所受拉应力大于其容许张拉应力，那么此

14、时便会有竖向裂缝产生。 图 6、图 7 分别是 266 单元，615 节点处混凝土温度、拉应力和容许长拉应力与时间的关系 图。图 6 615 节点处混凝土温度与时间关系图图 7 615 节点处混凝土拉应力、容许张拉应力与时间关系图由图 7 可以看出，在 T 梁模板撤除前后这段时间，615 节点处混凝土所受的拉应力已经 大于此时混凝土的容许张拉应力，将会有裂缝产生。而在工程实际中那么表现为 T 梁梁体的 跨中裂缝，本片 T 梁所出现的两条裂缝即属于此类裂缝。编号为三尖角特大桥 40mT 梁-3-2 的边跨中梁，由于浇筑时为昼夜温差较大，而且是高 强度混凝土，水化热较普通混凝土大，浇筑后，当跨中腹

15、板截面混凝土的拉应力大于其容许 张拉应力，便会在跨中腹板处发生竖向贯穿裂缝。当跨中腹板竖向裂缝形成后，梁体最大应 力处会发生转移，有分析可得，梁体最大位移会转移到 1/41/2 跨之间，同样原因在此处便 会出现第二条腹板竖向裂缝。4. 结论预应力混凝土 T 型梁张拉前产生裂缝是一个比拟复杂的问题，它涉及到混凝土的材料、 结构性及施工环境，施工控制等方面的问题。工程中，往往对混凝土的材料、施工条件，包 括材料的配合比、预制梁体底座等比拟重视，但是却缺乏对施工环境的温度变化对梁体产生 的影响研究。本文通过对预制混凝土 T 梁早期裂缝的有限元分析研究，得出 T 梁浇筑时的昼夜温差 及混凝土自身水化热

16、引起的温度应力会导致 T 梁张拉前腹板处产生竖向贯穿裂缝。因此， 在 T 梁浇筑时，特别是昼夜温差较大的地区，应该充分考虑浇筑过程中混凝土的温度应力。 采取适当的养护措施，特别是 T 梁腹板处，由于腹板处较薄弱；且此处较梁体顶底板难于 养护，更应该做好保温保湿。参考文献1 陈萌混凝土结构收缩裂缝的机理分析与控制J.武汉理工大学博士学位论文，2006.4.2 金贤玉，沈毅，李宗津高强混凝土的早龄期特性试验研究J.混凝土与水泥制品，2003(5):57. 3 李壁有预应力混凝土 T 型梁张拉前裂缝的成因与控制J.西部探矿工程，2007.2.4 黄国兴，惠荣炎混凝土的收缩J.北京：中国建筑工业出版社

17、，1982.5 朱清江高强高性能混凝土的研制与应用J.北京：中国建材工业出版社，1999.The Finite Element Analysis of Precast Concrete T-beamCracks in Early PeriodJiangZengguo, Guoyufeng, HuangtaoDepartment of Civil Engineering , Wuhan University of Technology, Wuhan, (430070)AbstractThe pre-cast concrete T-beam pre-tension cracking is a co

18、mmon problem and difficult to overcome. Inthis paper, a road bridge during construction of a 40m span the emergence of prestressed concrete T beams cracking example, the use of finite element model simulation of the T beam cast before post-tensioning force during this period of time, the analysis of

19、 the cracks reasons, the mechanism and the characteristics of the cracks. Finally, the wider use of the current bridge construction in prestressed concrete T beams prestressed before the concrete cracks to impose control measures of the operational approach.Keywords: prestressed concrete; T-beam; cracks; high-strength concrete