平面电机讲义

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1、平面电机。引言目前，实际应用中较为广泛的能够实现二维驱动及定位的方法有三种：一是压电陶瓷配合柔性镀链机构进行驱动，二是利用传统的旋转电机驱动，三是利用直线电机进行直接驱动。虽然这三种机构都可以实现二维平面定位，但是均存在着不同方面的缺陷。柔性镀链机构和压电陶瓷驱动元件所组成的系统易实现整体式结构、位移控制精度高、功耗小，但是柔性较链的阻尼、小行程，以及压电陶瓷的迟滞、非线性等特性对工作台性能的提高会带来不利影响。由于丝杠加螺母等直线运动转换机构存在摩擦、侧隙、变形等一系列问题，并且转换机构的两套传动链引入了附加质量，使得传统的两组旋转电动机加直线转换机构定位装置的精度和响应速度很难达到较高的水

2、平。直线电动机构成的平面定位装置虽然定位精度有了很大的提高，但是仍未摆脱“低维运动机构叠加成高维运动机构”模式，底层直线电机仍需要承担顶层直线电机以及相关机械连接件的质量。为了使二维驱动装置能够实现更高精度的定位，需要研究利用电磁能直接产生平面运动的装置，即平面电机。与传统的定位工作台相比，平面电机的运动轨迹不是靠两个相互垂直的导轨运动方向上的合成而致，而是直接利用电磁能产生平面定位运动，具有出力密度高、低热耗、高精度等特点，另外由于摒弃了丝杠、螺杆等中间转换装置，故可以实现控制对象和平面电机的一体化，因而具有响应速度快，灵敏度高，随动性好以及体积小等优点。1变磁阻型平面电机根据电磁推力的产生

3、原理，可将平面电机分为变磁阻型、感应型、永磁同步型和直流型四大类，其中变磁阻型又包含了步进式和开关磁阻式两种。1.1 步进式平面电机步进式平面电动机是研究最早、理论最为成熟的一类平面电机，也是目前仅有的形成产品的平面电机。在步进式平面电动机中，一般将一块永磁体和两组缠绕在铁心上的驱动线圈作为一个单元，由相互垂直的两个单元构成动子，而将开有均匀分布平行槽的叠片铁心作为定子，为动子提供闭合磁路。步进式平面电机的内部磁场由动子各相绕组的脉冲电流产生。当某一方向上的两组驱动线圈交替通入脉冲电流时，会分别对永磁体产生增磁或者去磁作用，根据磁阻最小原理，定子与动子之间将产生使磁路磁阻减小的磁拉力作用，从而

4、驱动电定子齿动机产生步进运动，若同时考虑X、Y两方向上的作用力，即可实现电机动子在定子平面上的二维运动。典型的步进式平面电机的基本结构如图1所示。图1步进式平面电机结构图步进式平面电动机的具有很多优点，例如位移量与输入脉冲数成正比，没有积累误差，具有良好跟随性，结构简单可靠，输出力较大，动态响应快，自起动能力强等，但是也存在着较为明显的劣势，如存在低频振荡、失步和高频失步、运行速度和加速度低、自身噪声和振动较大等。该类平面电动机主要应用在平面绘图仪、晶片测量仪、快速加工系统、标图机等装置中。美国卡内基梅隆大学的R.L.Hollis等人根据Sawyer电机的原理与结构，设计出了一台将电源、驱动器

5、和传感器都集成到动子上的平面电机，实现了动子的无连线和更高精度的闭环控制，如图2所示。(a)动子底部结构(b)实物图图2R.L.Hollis提出的平面电机1.2 开关磁阻式平面电机开关磁阻式平面电机在国内文献中出现频率较高，香港大学的潘剑飞等人在专利中提出了一种新型开关磁阻电机结构，如图2-3所示，太原理工大学的马春燕等人分别对该种平面电机的运行机理以及拓扑结构进行了阐述，并对电机进行了初步设计和仿真工作，华南理工大学的杨金明也对开关磁阻式平面电机的鲁棒控制进行了相应研究。图3开关磁阻式平面电机结构图开关磁阻式平面电机主要由定子、动子、各部分支撑导向结构以及各方向位置检测装置等组成。如图3所示

6、，多个定子块组成定子块方阵，而定子块则采用叠压硅钢片结构，并由环氧树脂胶连接而成，其中硅钢片的厚度与齿宽相同，定子硅钢片形状及拼接方式如图4所示。这种积木拼接式的定子结构取代了以往整体切割原材料的方式，这不仅使涡流的影响大大减小，而且会降低生产的复杂性和加工成本。图4定子叠片及定子块的组合方式该平面电机的动子采用宽齿结构，整个动子平台上共安置六个动子单元，其中每三个动子单元为一组，负责X或丫方向的运动。动子铁心也是由硅钢片叠压而成，而且每个动子单元上均绕有集中励磁绕组。为了减小X与Y方向上的磁路耦合作用，将六个相同的动子单元按照“与相邻动子单元正交”的规律分别固定在动子台架上，动子叠片形状及单

7、相线圈绕组结构如图5所示。图5动子叠片形状及单相线圈绕组开关磁阻式平面电机的动子和定子均有铁磁材料构成，动子上安装集中绕组，而定子无需绕组，也不需要永磁体，因此，其结构简单、适应性强，适于高速和恶劣的应用环境。然而，该类平面电机存在较大的脉动推力与复杂的动态特性，使其建模和控制成为一个难题，限制了其在高精度和高速场合的应用，故虽然开关磁阻式平面电机具有加工简单、成本低等优点，但是如何解决其精确控制问题以及消除推力脉动和电磁耦合仍是一个待解决的问题。2感应型平面电机目前，国内外对感应型平面电动机的研究尚处于初级阶段，研究活动较少，且主要集中在日本。现有的感应型平面电机可以分成圆环式平面电机和双向

8、组合式平面电机。2.1圆环式感应型平面电机日本九州大学的学者NobuoFujii在文献中提出一种新结构的圆环式感应型平面电机。该平面电机由绕有电枢绕组的环形初级铁心和一块次级导磁平板组成，这种环形绕组的优点是不用对线圈之间的空间关系做特殊的考虑，并且可以获得较大的电磁力。电机结构如图6所示。图6圆环式感应型平面电机圆环式感应型平面电机的特点是既可以实现旋转运动，又可以实现直线运动。当进行旋转驱动时，其运行原理等同于轴向气隙式旋转感应电机，整个环形绕组内通入统一方向的三相电流，从而产生旋转行波磁场，驱动动子进行旋转，如图7(a)所示。当进行直线驱动时，通过与运动方向相同的边界间隔将电枢绕组分成两

9、个部分，由电流控制逆变器在两组绕组中通入方向相反的电流，从而产生两个相对的磁场，由电枢圆周上的平衡关系，最终将合成初级铁心的直线运动，如图7(b)所示。这种感应式平面电机的优点是可利用简单的次级平面实现较宽运动范围的平面驱动，适合于大负载平面驱动。其缺点是机电特性复杂，不能获得高气隙磁通密度，而且很难实现高速和高精度的平面驱动，另外，该种平面电机制造过程较为复杂。旋转磁场方向（a）旋转驱动（b）直线驱动图7圆环式感应型平面电机的驱动原理2.2双向组合式感应型平面电机德国耶拿应用科学大学的PeterDittrich等人在文献中提出一种三自由度感应型式平面电机，该平面电机的结构与NobuoFuji

10、i提出的结构有所不同，他采用了多组直线感应电机沿两正交轴组合的拓扑结构来实现平面驱动，其动子下表面的结构如图8所示。该感应型平面电机的动子集成了四个直线感应电机的初级铁心线圈，且在X和Y方向上各有两组线圈，通过独立控制，分别产生X和Y方向上的电磁推力。电机的定子为一块顶部覆盖有铜层的钢板，四个气浮轴承用来产生定子与动子之间的气隙，利用动子上的两个光学传感器来检测电机的实时位置，构成闭环控制系统。图8平面电机动子下表面结构这种平面电机的优点是结构简单紧凑，没有磨损部件，由于次级基板较容易加工，故电机的运行范围可以扩展。其缺点是随着运动时间的积累，位置的不确定性增加，造成了其定位精度及可靠性受到限

11、制。另一种具有双向组合式拓扑结构的感应式平面电机由日本大学的Y.Ohira在1982年提出。两组三相绕组相互垂直地嵌入定子铁心中（上下两层），并且每组绕组独立地通过逆变器供电，因此，电机可以产生X向和Y向两个相互正交的行波磁场，实现动子二维运动，定子结构如图9所示。这种电机已经被提出者应用到工厂中的运输系统中。该感应式平面电机的优点是力的可控性较好，并且次级可以是很简单的无导线连接的钢板。图9感应型平面电机的初级铁心和绕组3永磁型平面电机永磁型平面电机的电磁推力是由永磁阵列产生的磁场与线圈阵列中的电流相互作用产生的。该类型平面电机的种类较多，也可以有很多不同的分类方法，这里按照不同形式的线圈结

12、构，对永磁型平面电机进行分类总结。3.1 多相独立线圈结构日本武藏大学的DaikiEbihara等人在1989年提出一种动线圈式的平面电机，结构如图10所示。该平面电机的定子由N、S磁极按跳棋盘式的布置方式构成，动子为一个酚醛塑料载重平台，其上分布着8个铁心线圈，线圈之间磁路相对独立，并且这些铁心线圈被分成四组，分别为A、B、C或D相，图11为铁心线圈结构。图10 Daiki Ebihara等人提出的平面电机（a）三维图（b）侧视图图11铁心线圈结构以A相绕组为基准，沿着X轴方向，B相绕与A相绕组相距也的相差，其中。为极距。同理，沿着Y轴方向，C相绕组与A相绕组相距般的相差，而D相绕组在两个方

13、向均与A相绕组相距m的相差，绕组布置情况如图12所示。图12铁心绕组与磁极阵列分布关系该平面电机的运行原理与永磁型直线步进电机相同。若使动子沿X向运动，可以通过分别激励A相与B相绕组（或C相与D相）来实现，若使动子沿Y向运动，可以通过分别激励A相与C相绕组（或B相与D相）来实现。因此，通过转换四相线圈之间的激励可以实现动子在X轴和Y轴上的二维平面运动。这种平面电机是提出时间较早的、仅用一个整体的动子结构就可实现二维驱动的永磁式平面电机，为之后平面电机的研究工作奠定了基础。但由于结构上的限制，使得其定位精度较低，而且其静态推力较小，并且有很大的推力波动。定子由螺线管阵列组成的平面电机拓扑结构是由

14、日本东京都立大学的HideakiOhtsuka和JunichiTsuchiya等人在1994年提出的，如图13所示。这种平面电机的动子由四块永磁体、一块背铁板以及四个滚珠轴承构成，四块永磁体分别放置在正方形背铁板的四个顶角上。电机的定子由一系列等间距均匀分布的电磁铁和一块磁轲板构成，在动子与定子之间，安置了一块玻璃板用来调整气隙并提供动子运动平面。图13螺线管定子阵列平面电机该平面电机的运行原理也类似于永磁直线步进电机。当永磁体与被激励的电磁铁处于正对的情况下，动子停止运动。图14为定子绕组流过激励电流瞬间，定子与动子之间的拉力情况，由受力方向可知，动子下一时刻将向左移动，并且直到与激励电流所

15、在电磁铁相对时，才会达到稳定状态。若不断地给相应的电磁铁通电，则动子可以自由地在定子平面上移动。这种平面电机的动子同样摆脱了连接线的束缚，使得动子的运动范围理论上可以不受限制，并且通过控制励磁绕组的空间通电次序，还可以驱动其旋转一定角度。另外，通过改进定子螺线管的铁心结构和气隙长度，电机的性能可以得到优化。图14螺线管与永磁体受力图韩国延世大学的学者 Kwang Suk Jung和Yoon Su Baek在文献中提出了一种利用直流电 驱动的平面电机结构，如图15所示。该电机的定子由相互正交且以阵列形式分布的多层直流线圈组成，与每个线圈相对应的永磁体放置在悬浮平板上。通过直流线圈阵列与永磁体在不

16、同方向上的相互作用，即可实现动子的悬浮与二维驱动。这种直流绕组平面电机由于仅仅采用了直流空心绕组与永磁体的组合结构,交流损耗以及由于铁心磁饱和而带来的涡流损耗,与多相绕组驱动方法相比,所以不存在 该结构更有利于磁场相互作用的建模，另外，直流电的引入使系统的不确定因素减少，并且理论上对实现精确运动没有限制。动子悬浮台定于图15永磁体阵列及直流绕组阵列3.2 正交电枢绕组结构巴西南里奥格兰德大学的AlyF.FloresFilho等人在文献中提出一种定子为多相正交绕组，动子为铉铁硼永磁体结构的动磁式平面电机，如图16所示。电机的定子由电枢绕组和无槽电枢铁心组成，其中电枢由相互垂直的两组多相绕组以相互

17、层叠的排列方式构成，两组多相绕组规则地缠绕在无槽铁心上，并且之间没有电气连接，X或Y方向上的多相绕组分别包含了12个相互独立的绕组。电机的动子由两块永磁体和一块导磁轲组成，永磁体的充磁方向与定子平面垂直，并且两块永磁体的充磁方向相反，导磁轲起到连接永磁体并且提供磁通回路的作用。另外，为了给动子提供一个规则的运动平面，一般在动子与定子之间放置一个1mm厚的丙烯酸树脂板。图16AlyF.FloresFilho等人提出的平面电机这种平面电机是利用安培力来进行工作。以X轴为例，图17为动子受力示意图。当永磁体下方的绕组通入电流时，会受到与磁场和电流相垂直的安培力作用，力的大小和方向取决于电流值以及永磁

18、体在气隙中建立的气隙磁密。同理，动子沿Y方向的运动由永磁体和Y相绕组相互作用产生。这样，当X方向与Y方向的绕组同时通电时，即可实现动子的二维运动。该平面电机将具有良好磁能特性的NdFeB永磁体的作为运动部件，实现了无连线动子，避免了动线圈式结构由于复杂引线而造成电机可靠性的下降。将电枢绕组放置在固定不动的基板上，有利于更好的进行散热。这种平面电机的缺点是受端部效应和法向力影响较大，因此，为了避免定子与动子之间的相互吸引，如何降低法向力成为关键。PM1%+PM2图17 X方向受力示意图清华大学的曹家勇等人在文献中提出了一种动子带有铁心结构的平面电机，与无铁心线圈组成动子的平面电机相比较，该电机的

19、特点是能够产生较大的连续推力，并且有较高的力密度，电机结构如图18所示。图18曹家勇等人提出的平面电机这种平面电机同样包含了传统平面电机的主要组成部分，如定子、动子、永磁阵列、线圈等等，但是在动子铁心材料、动子铁心结构以及绕组形式等方面，有着一些特殊的设计。首先，动子铁心由铁材料制成并且在动子铁心的底部开有一些能够镶嵌绕组的槽。这种结构不仅减少了磁路的磁阻，而且允许气隙长度为一个很小的值，从而使电机能够产生一个恒定的推力。(a)动子铁心及绕组结构(b)定子永磁阵列图19定子与动子结构其次，X向绕组与Y向绕组沿着Z轴方向互相层叠在一起，而且分布在动子铁心的全部范围内，这样，绕组的相对范围利用密度

20、可以达到100%。因为X向绕组与Y向绕组的配置方式与普通的三相绕组结构相同，所以绕组的形式和结构可以多种多样，例如单层、双层、整距及短距绕组，图19(a)中所示仅为双层整距绕组一种形式。另外，该平面电机采用的永磁阵列类似于Asakawa在专利中提到的阵列结构，但是对其做了改进，将原来的空隙部分用高导磁率的钢块代替，如图19(b)所示。除了以上两种正交绕组结构平面电机，日本东京大学的YasuhitoUeda和HiroyukiOhsaki近年来又提出了一种新型平面电机，这平面电机特殊之处在于的定子是由印制电路板组成，如图20所示。作者设计这种电机的目的是制造出一种能够在平面内实现大范围运行和精确位

21、置定位，且具有小型化定子的平面电机。这种电机的动子由无导线束缚的二维Halbach永磁阵列组成，其定子由两组正交分布的无铁心三相电枢导体组成，并且这两组导体分别布置在一个双层印制电路板的上下层，在两组电枢导体之间还有一层绝缘物质。由于采用了印制电路板结构，故可以将电机做的比较薄，节省空间且提高了电气可靠性，另外，该电机可以实现X轴与Y轴的推力解耦控制，并且不用考虑动子的瞬时位置。与由几组直线电机在空间不同位置分布而得到的平面电机相比，这种正交绕组阵列和永磁阵列的结构形式可以实现动子在二维平面内的大范围运行。动子2-DHalbach永磁阵列一定子向电枢导体X向电枢导佟，*2r（r:极距）图20印

22、制电路板式平面电机结构与YasuhitoUeda电机定子结构类似，韩国延世大学的JongHyunChoi等人也曾提出过一种定子采用印制电路板的平面电机，但是两种电机的整体结构形式不同，电机实物图如图21所示。该电机的定子由几块印制电路板组成，代替了传统意义上的铜绕组，三组铝架以及每组铝架上的四个电磁铁负责产生动子的悬浮力。三个圆形的钢板和一块带有Asakawa型永磁阵列的方形板固定在一起，并作为平面电机的动子。定子提供悬浮动子的推进力，定子上的布线情况如图22所示。激光位移传感器和电容气隙传感器分别用于测量推进移动与悬浮移动的位移。由于采用了印制电路板的形式，因此定子会相当简单且尺寸很薄，这使

23、得X与Y向之间的移动不存在相互影响，从而降低了平面控制的难度。图21印制电路板式平面电机实物图图22印制电路板定子布线图3.3 四组线圈组合结构加拿大多伦多大学的RobertBrydonOwen在他的硕士论文中提出了一种利用多台永磁同步直线电机进行组合而成的三自由度平面电机，该平面电机的结构示意图以及样机如图23、24所示。这种平面电机共集成了四台有铁心式永磁同步直线电机，每台直线电机可以产生两个方向的运动，即直线驱动和悬浮驱动，结构均由定子和动子组成，其中四个定子按照示意图所示的方式纵向固定在一个较重的固定框架中，并且横向开有沟槽用来缠绕单层的三相绕组。四台直线电机的动子都是由一组被铁硼永磁

24、体按一定顺序组合而成，放置在其对应定子绕组的下面并且均贴在同一块铝合金平板上。该平面电机系统使用了三个光学解码器，固定在直线导轨上，用来测量X、Y以及Z方向的位移。图24三自由度磁悬浮电机样机图图23平面电机结构示意图这种平面电机的缺点是缺少旋转方向的自由度，另外由于使用了直线导轨，从而引进了不必要的摩擦。针对于这些缺点，同样来自多伦多大学的CameronFulford对其结构进行了改进，可以实现五个自由度的位置控制，最终的指标为：运动范围100mmM100mm,悬浮方向13mm,旋转方向6M28mrad,定位精度10旋转定位精度20科rad美国麻省理工学院的韩国学者Won-jongKIM在他

25、的博士论文中也提出了一种利用四套永磁同步直线电机集成的平面电机结构方案，与RobertBrydonOwen平面电机有所不同的是，在Kim所提出的平面电机中，每套直线电机的定子采用无槽三相绕组，动子采用一维Halbach永磁阵列，而且动子悬浮于定子的上方，总体结构如图25所示。这个平台是世界IV压板(移动)x 殴面永磁阵列定子境犯悬浮力驱动力上第一台能够提供六个自由度控制并且仅用一个单一的磁悬浮动子实现大范围(50mrmc50mm)平面移动的磁悬浮平台。图25Kim平面电机总体结构图这种平面电机利用纳米级分辨率的三台激光干涉仪和三个电容探测器来实时检测悬浮平台的位置，从而构成闭环控制系统。为了尽

26、量减小推力波动，每台直线电机的定子采用了无槽结构，三相定子绕组均匀地缠绕在定子铁心上并且堆叠排开。为了获得更高的功率密度，直线电机的动子采用了Halbach永磁阵列，与传统的永磁阵列相比，这种永磁阵列所产生的气隙磁密是前者的夜倍。这种平面电机的优点是相对于传统结构，具有比较简单的机械设计，因此会有更快的动态响应、更高的机械可靠性以及更低廉的成本，并且由于悬浮系统没有使用导螺杆这样的中间功率传递设备，所以系统不存在间隙。另外，由于定子线圈与动子平台之间不存在摩擦力而且省去了机械支撑与传动部件，因此可以减小系统的附加损耗，使其定位精度大大提高。但是这种结构的平面电机有一个明显的缺点，就是动子的运动

27、范围难以扩大，因为一旦动子的运动范围超出定子线圈时，其运动将不受控制。电机的实物图见图26。图26Kim平面电机实物图日本东北大学的学者WeiGao等人在2003年又提出了另一种结构的平面电机，这种电机由四台无刷直流直线电机驱动，可以实现三自由度控制。特别地，它将角度编码装置集成到定子与动子之间，实现了平面电机的小型化，平面电机实物图如图27所示。(a)动子结构(b)定子结构工 JHWw r.Platen (Moving elemcni! i角度网格永磁体图27两相绕组平面电机实物图如上图所示，该平面电机由定子基准台和动子平台组成。四台直线电机对称地分布在同一X-Y坐标系下，其中两台在X向上，

28、另两台在Y向上。直线电机的永磁体和定子绕组分别安放在动子平台与定子基板上，每组永磁体包含了10块极距为10mm的Nd-Fe-B永磁体,每组定子绕组包含两个线圈，线圈之间的跨距为35mm,从而构成两相直线电机，另外，为了降低推力波动和电磁吸力，绕组铁心采用非磁性材料。可以通过驱动X或丫轴方向上的直线电机而使动子平台产生直线运动或偏旋转运动，该平面电机的行程为40mmM40mm。平面解码器由两个二维角度传感器和一个表面上带有二维正弦波形的角度网格所组成，这个角度网格固定在利用空气轴承悬浮起来的动子平台的下方，角度传感器和空气轴承喷嘴安装在定子基板上，从而动子平台的移动不会受到通电导线以及空气管道的

29、影响。通过实验验证，该精密定位装置所能达到的分辨率为200nm。图28为该平面电机系统的电路原理图。电流放大图28平面电机系统的电路原理图韩国首尔国立大学的学者Han-SamCho和Hyun-KyoJung根据线圈阵列与永磁阵列相互作用的平面驱动原理，提出了一种四组一维线圈阵列和一个二维永磁阵列所组成的动线圈式平面电机，其结构如图29所示。图29 Cho提出的平面电机这种平面电机采用二维永磁阵列作为定子，单轴驱动方法与三相永磁同步直线电机相同。其动子包含四组三相线圈、铁轲以及空气轴承的喷嘴。在X和Y方向上各有两组线圈，且两组线圈互相垂直。为了实现动子在两个方向上的运动，永磁阵列需要有这样的结构

30、，即无论从X向或是Y向看，其布置方式相同，该平面电机采用如图30所示的永磁阵列，箭头表示永磁体的磁化方向(由S指向N)。通过实验验证，该类型永磁阵列具有优于其它永磁阵列的特性。这种平面电机的缺点是驱动动子沿X方向运行的线圈同时会产生沿Y方向的驱动力，这一点使得电机的控制变得较为复杂，并且使得线圈的宽度和长度较难确定。图32动子绕组样机结构图30Cho平面电机所采用的永磁阵列荷兰埃因霍温科技大学的JohnC.Compter提出过一种新结构的动线圈式平面驱动装置。该装置的线圈阵列与Kim平面电机的线圈阵列结构相似，都是四组直线电机的空间组合，所不同的地方是Compter提出的线圈阵列中每组线圈实际

31、上包含了两组沿着线圈缠绕方向错开一定距离、并通入相同电流的线圈单元组成，通过选择合理的线圈几何形状，这种动子线圈结构可以有效地减少极距效应(pitchefect)的影响。该平面电机的定子采用二维Halbach永磁阵列，最终实现指标为：精度：10dm,速度1m/s,力口速度10m/s2。电机结构示意图如图2-30所示，动子绕组样机如图2-31所示。图31平面电机结构示意图3.4 二维线圈阵列结构这种类型的平面电机多为动次级结构，典型结构如图33所示，其定子由线圈阵列组成，动子由永磁阵列组成，动子上无电气连接，与其它动磁式平面电机一样，该类电机的优点是不存在运动的电气连线妨碍其他零部件的布置或工作

32、，系统可靠性得以提高。另外，电机工作过程中线圈阵列产生的热量也较易采取措施进行散去。图33二维线圈阵列与二维永磁阵列荷兰埃因霍芬理工大学的J.W.Jansen等人曾设计出一种动次级结构平面电机，该电机的定子由相互垂直的两组无铁心线圈以相互间隔的方式依次排列而成，其中两组线圈将分别产生X或Y方向（这里均是与线圈相垂直的方向）的驱动力并同时产生动子平台的悬浮力。动子采用二维的Halbach永磁阵列，永磁阵列方向与线圈的方向相对地成45度角，电机总体结构如图34所示。图34箭矢型线圈阵列平面电机结构图图35显示了从线圈底部向上看时的绕组分布及受力情况，每一个线圈作为一相，单个线圈所产生的驱动力由线圈

33、和永磁体的磁密分布的相对位置决定，因为没有铁心的存在，推力可以由洛伦兹力公式直接计算。在某一瞬间，动子平台会覆盖一定的驱动线圈，通过控制这些线圈中的电流大小以及通断情况，即可实现动子平台的位置控制。该种平面电机的样机如图36所示。图2-35箭矢型线圈阵列受力图图2-36箭矢型线圈阵列平面电机实物图荷兰埃因霍芬理工大学的JeroendeBoeij等人在文章中提出了一种定子为圆形（方形）线圈阵列的平面电机，如图37所示。该平面驱动器的最终尺寸参数为10X10二维Halbach永磁阵列，40mm的极距，以及最大能够达到9X9的线圈阵列，保证在任何位置都能与永磁体阵列相互作用。图2-37圆形线圈阵列平

34、面电机系统结构图除此之外，针对运动范围受限的缺点，韩国学者Jeong-WooJeon等人对Won-jongKIM提出的磁悬浮平台进行了结构上的改进，他们将原有的四组定子绕组进行二维拓展，形成线圈阵列，如图38所示，而动子则采用二维Halbah永磁阵歹U,这种结构实质上是二维线圈阵列与永磁阵列相互作用的一种平面电机，理论上它可以排除电机结构对运行范围的限制，从而有效地增大动子在平面上的运行区域，定子绕组阵列与二维Halbach动子阵列的对应关系如图39所示。经过实验验证，该电机将原有的50x50mm动子运行范围提高到300x300mm,定位精度小于等于100nm。这种平面电机共包含了16个永磁同

35、步直线电机，每个电机都可以同时产生水平方向推力与垂向悬浮力，从而能够驱动动子平台进行大范围六自由度运行。其缺点是机械结构复杂,定子布线繁冗，并且控制器设计较为复杂。4平面电机的发展Sawyer电机普遍被认为是第一台可以实现二维直接驱动的平面电机，它可以在整个空间中提供比较一致的性能和高速运行，但由于是开环控制，所以在外界干扰下，会存在失步、振荡，严重影响电机性能。近年来，平面电机的研究一直被各国学者所重视，美国、日本、韩国等国学者根据各类旋转电机的不同原理，先后研制出了十余种不同拓扑结构的平面电机，国外一些知名院校，如美国麻省理工学院、日本东北大学等也对平面电机进行了不同程度的研究工作，并且取

36、得了一定的研究成果。我国对平面电机的研究工作起步较晚，受到国内精密加工技术水平及设备落后的限制，平面电机整体研究水平不高，另一方面，作为IC产业的核心技术，受到技术封锁，从而进一步造成国内发展水平滞后于国外。但是，随着近几年我国对IC产业、精密加工技术以及精密工件台的重视，越来越多的科研院校及学者投身于平面电机的研究工作，清华大学、西安交通大学、华南理工大学、香港大学、太原理工大学等均对平面电机进行了不同程度的研究，同时取得了一些突破。可以预计，在未来十几年的时间里，随着平面直接驱动技术的不断完善，平面电机的种类会不断增多、性能会不断完善，逐渐向着高精度、大行程的趋势进步并最终满足现代加工设备对平面电机的强大需求，成为精密、高精密加工设备的重要驱动形式。